Der p-Wert - Versionsgeschichte

Nadia1 am 28. Februar 2023 um 09:20 Uhr

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	'''''Weiterführende Literatur'''''		'''''Weiterführende Literatur'''''

	Rudolf, M., & Kuhlisch, W. (~~2008~~). ''Biostatistik: Eine Einführung für ~~Biowissenschaftler~~'' (~~Kapitel 5~~.3). München: Pearson Studium.		Rudolf, M. & Kuhlisch, W. (2020). ''Biostatistik. Eine Eine Einführung für Bio- und Umweltwissenschaftler'' (2. Aufl.). München: Pearson Studium. (Kapitel 5.3)

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2022-01-18T13:53:07Z

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	Bei einer einseitigen Fragestellung wird die Alternativhypothese untersucht, dass der Populationsmittelwert in Neurotizismus in der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden größer ist als der Mittelwert der Allgemeinbevölkerung (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> > µ_0). Die Nullhypothese besagt dazu komplementär, dass der Mittelwert in der Grundgesamtheit mindestens genauso hoch oder höher ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> ≤ µ<sub>0</sub>). Unter ansonsten gleichen Bedingungen ergibt sich hier der halbierte p-Wert von p = 0.039. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23, oder einen noch größeren Schätzwert unter Annahme der Nullhypothese zu erhalten, liegt bei 3,9 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.039 < 0.05 signifikant. In Abbildung 2 ist der einseitige p-Wert dieses Beispiels grafisch veranschaulicht.		Bei einer einseitigen Fragestellung wird die Alternativhypothese untersucht, dass der Populationsmittelwert in Neurotizismus in der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden größer ist als der Mittelwert der Allgemeinbevölkerung (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> > µ_0). Die Nullhypothese besagt dazu komplementär, dass der Mittelwert in der Grundgesamtheit mindestens genauso hoch oder höher ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> ≤ µ<sub>0</sub>). Unter ansonsten gleichen Bedingungen ergibt sich hier der halbierte p-Wert von p = 0.039. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23, oder einen noch größeren Schätzwert unter Annahme der Nullhypothese zu erhalten, liegt bei 3,9 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.039 < 0.05 signifikant. In Abbildung 2 ist der einseitige p-Wert dieses Beispiels grafisch veranschaulicht.

	[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#~~Der_p~~-~~Wert_zweiseitig~~\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Der p-Wert ~~zweiseitig~~]]		[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Der p-Wert einseitig \|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Der p-Wert einseitig ]]

	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.

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2022-01-18T13:52:11Z

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	In einem fiktiven Beispiel wurde in einer Stichprobe von Psychologiestudierenden der Größe n = 40 der Mittelwert von x̅ = 23 bei einer Standardabweichung von s = 7 in Neurotizismus erfasst. Der bekannte Mittelwert in der Grundgesamtheit der Allgemeinbevölkerung beträgt µ<sub>0</sub> = 21. Bei einer zweiseitigen Fragestellung drückt die Alternativhypothese aus, dass sich der Populationsmittelwert der Psychologiestudierenden vom Mittelwert der Allgemeinbevölkerung unterscheidet (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> ≠ µ<sub>0</sub>). Die Nullhypothese drückt komplementär dazu aus, dass sich die Mittelwerte der Grundgesamtheiten nicht voneinander unterscheiden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> = µ<sub>0</sub>). Ein zweiseitiger t-Test ergibt einen t-Wert von t(39) = 1.807 und einen p-Wert von p = 0.078. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23 oder einen betragsmäßig noch stärker von µ<sub>0</sub> = 21 abweichenden Mittelwert bei einer Standardabweichung s = 7 unter der Annahme der Nullhypothese zu erhalten, beträgt 7,8 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.078 > 0.05 nicht signifikant. In Abbildung 1 ist dieser Sachverhalt mithilfe der interaktiven Simulation zum p-Wert grafisch veranschaulicht.		In einem fiktiven Beispiel wurde in einer Stichprobe von Psychologiestudierenden der Größe n = 40 der Mittelwert von x̅ = 23 bei einer Standardabweichung von s = 7 in Neurotizismus erfasst. Der bekannte Mittelwert in der Grundgesamtheit der Allgemeinbevölkerung beträgt µ<sub>0</sub> = 21. Bei einer zweiseitigen Fragestellung drückt die Alternativhypothese aus, dass sich der Populationsmittelwert der Psychologiestudierenden vom Mittelwert der Allgemeinbevölkerung unterscheidet (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> ≠ µ<sub>0</sub>). Die Nullhypothese drückt komplementär dazu aus, dass sich die Mittelwerte der Grundgesamtheiten nicht voneinander unterscheiden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> = µ<sub>0</sub>). Ein zweiseitiger t-Test ergibt einen t-Wert von t(39) = 1.807 und einen p-Wert von p = 0.078. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23 oder einen betragsmäßig noch stärker von µ<sub>0</sub> = 21 abweichenden Mittelwert bei einer Standardabweichung s = 7 unter der Annahme der Nullhypothese zu erhalten, beträgt 7,8 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.078 > 0.05 nicht signifikant. In Abbildung 1 ist dieser Sachverhalt mithilfe der interaktiven Simulation zum p-Wert grafisch veranschaulicht.

	[[File:p_Wert_1.png\|600px\|Abbildung 1: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei zweiseitiger Fragestellung]]		[[File:p_Wert_1.png\|600px\|Abbildung 1: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei zweiseitiger Fragestellung\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Der p-Wert zweiseitig\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Der p-Wert zweiseitig]]

	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html

Paul: Der p-Wert zweiseitig link einfügen pb

2022-01-18T13:51:04Z

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	Bei einer einseitigen Fragestellung wird die Alternativhypothese untersucht, dass der Populationsmittelwert in Neurotizismus in der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden größer ist als der Mittelwert der Allgemeinbevölkerung (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> > µ_0). Die Nullhypothese besagt dazu komplementär, dass der Mittelwert in der Grundgesamtheit mindestens genauso hoch oder höher ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> ≤ µ<sub>0</sub>). Unter ansonsten gleichen Bedingungen ergibt sich hier der halbierte p-Wert von p = 0.039. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23, oder einen noch größeren Schätzwert unter Annahme der Nullhypothese zu erhalten, liegt bei 3,9 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.039 < 0.05 signifikant. In Abbildung 2 ist der einseitige p-Wert dieses Beispiels grafisch veranschaulicht.		Bei einer einseitigen Fragestellung wird die Alternativhypothese untersucht, dass der Populationsmittelwert in Neurotizismus in der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden größer ist als der Mittelwert der Allgemeinbevölkerung (H<sub>1</sub>: µ<sub>P</sub> > µ_0). Die Nullhypothese besagt dazu komplementär, dass der Mittelwert in der Grundgesamtheit mindestens genauso hoch oder höher ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit der Psychologiestudierenden (H<sub>0</sub>: µ<sub>P</sub> ≤ µ<sub>0</sub>). Unter ansonsten gleichen Bedingungen ergibt sich hier der halbierte p-Wert von p = 0.039. Die Wahrscheinlichkeit, den in der Stichprobe berechneten Schätzwert x̅ = 23, oder einen noch größeren Schätzwert unter Annahme der Nullhypothese zu erhalten, liegt bei 3,9 Prozent. Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.05 ist der gefundene Mittelwertsunterschied wegen 0.039 < 0.05 signifikant. In Abbildung 2 ist der einseitige p-Wert dieses Beispiels grafisch veranschaulicht.

	[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung]]		[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Der_p-Wert_zweiseitig\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Der p-Wert zweiseitig]]

	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.

Wehner am 18. März 2020 um 14:44 Uhr

2020-03-18T14:44:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. März 2020, 16:44 Uhr
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	{{Nav\|Navigation\|~~Statistik~~\|Hauptseite}}		{{Nav\|Navigation\|Statistik_Grundbegriffe\|Hauptseite}}

	Der p-Wert ist die zentrale Größe beim Testen statistischer Hypothesen. Er gibt an, wie wahrscheinlich es unter Gültigkeit der Nullhypothese ist, den in einer Stichprobe berechneten Schätzwert, oder einen der Nullhypothese noch mehr widersprechenden Wert zu erhalten.		Der p-Wert ist die zentrale Größe beim Testen statistischer Hypothesen. Er gibt an, wie wahrscheinlich es unter Gültigkeit der Nullhypothese ist, den in einer Stichprobe berechneten Schätzwert, oder einen der Nullhypothese noch mehr widersprechenden Wert zu erhalten.

Wehner am 16. März 2020 um 08:36 Uhr

2020-03-16T08:36:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2020, 10:36 Uhr
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	[[File:p_Wert_1.png\|600px\|Abbildung 1: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei zweiseitiger Fragestellung]]		[[File:p_Wert_1.png\|600px\|Abbildung 1: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei zweiseitiger Fragestellung]]

	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/~~pwertlink~~.html		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei zweiseitiger Fragestellung näher erläutert.		\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei zweiseitiger Fragestellung näher erläutert.

Wehner am 16. März 2020 um 08:34 Uhr

2020-03-16T08:34:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2020, 10:34 Uhr
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	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.

	[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/~~1_1_p-Wert~~/		[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/1_1_p_Wert/
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/~~1_1_p-Wert~~/ interaktiven Simulation] nachvollziehen.		\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/1_1_p_Wert/ interaktiven Simulation] nachvollziehen.

Wehner am 16. März 2020 um 08:33 Uhr

2020-03-16T08:33:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2020, 10:33 Uhr
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	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/pwertlink.html		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/pwertlink.html
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/~~pwertlink~~.html Video] wird der p-Wert bei zweiseitiger Fragestellung näher erläutert.		\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_zweiseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei zweiseitiger Fragestellung näher erläutert.


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	[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung]]		[[File:p_Wert_2.png\|600px\|Abbildung 2: Verteilung der t-Werte und Darstellung des p-Wertes bei einseitiger Fragestellung]]

	[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/~~pwertlink~~.html		[[Datei:Videolink_neu.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Videolinks/1_1_p_Wert_einseitig_Link.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Im [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/~~pwertlink~~.html Video] wird der p-Wert bei einseitiger Fragestellung näher erläutert.

	[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert~~/App_Version~~/		[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/1_1_p-Wert/
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert~~/App_Version~~/ interaktiven Simulation] nachvollziehen.		\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/MUVE_STAT/Apps/1_1_p-Wert/ interaktiven Simulation] nachvollziehen.

Wehner am 4. März 2020 um 19:27 Uhr

2020-03-04T19:27:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2020, 21:27 Uhr
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	[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert/App_Version/		[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert/App_Version/
	\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der ~~interaktiven Simulation zum~~ [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert/App_Version/ ~~p-Wert~~] nachvollziehen.		\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Inwieweit der p-Wert von verschiedenen Parametern abhängig ist, lässt sich in der [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/1_1_p-Wert/App_Version/ interaktiven Simulation] nachvollziehen.

Wehner am 4. März 2020 um 18:09 Uhr

2020-03-04T18:09:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2020, 20:09 Uhr
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	'''''Weiterführende Literatur'''''		'''''Weiterführende Literatur'''''

	Rudolf, M., & Kuhlisch, W. (2008). ''Biostatistik: Eine Einführung für Biowissenschaftler'' (Kapitel 5). München: Pearson Studium.		Rudolf, M., & Kuhlisch, W. (2008). ''Biostatistik: Eine Einführung für Biowissenschaftler'' (Kapitel 5.3). München: Pearson Studium.