Entscheiden: Signaldetektion - Versionsgeschichte

Elisa: /* Gute Messung */

2022-02-11T13:10:42Z

Gute Messung

← Nächstältere Version		Version vom 11. Februar 2022, 15:10 Uhr
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	Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].		Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].
	Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:		Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:
	<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]		<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Gute_Messung\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Gute Messung]]
	<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch [[Max-Kon-Min-Prinzip]]).		<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch [[Max-Kon-Min-Prinzip]]).
	''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''		''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''
	<br/>		<br/>

	== Entscheidungskriterium ==		== Entscheidungskriterium ==
	<br/>Auch durch alle Bemühungen ist es oft nicht möglich, komplett eindeutige Messergebnisse zu erhalten. Deshalb ist es nötig, ein '''Entscheidungskriterium''' festzulegen – also zu bestimmen, ab wann eine falsche Entscheidung unwahrscheinlich genug ist, um eine Annahme zu akzeptieren.		<br/>Auch durch alle Bemühungen ist es oft nicht möglich, komplett eindeutige Messergebnisse zu erhalten. Deshalb ist es nötig, ein '''Entscheidungskriterium''' festzulegen – also zu bestimmen, ab wann eine falsche Entscheidung unwahrscheinlich genug ist, um eine Annahme zu akzeptieren.

Elisa: /* Entscheidungskriterium */

2021-12-08T14:40:26Z

Entscheidungskriterium

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2021, 16:40 Uhr
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	In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).		In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).
	<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:		<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:
	~~<br/>[[Datei:Signal3.png\|400px]]~~
	{\| class="wikitable" style="text-align:center;"		{\| class="wikitable" style="text-align:center;"
	\|- style="font-weight:bold;"		\|- style="font-weight:bold;"

Elisa am 28. November 2021 um 12:22 Uhr

2021-11-28T12:22:10Z

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 <br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:
 <br/>[[Datei:Signal3.png|400px]]
 <br/>Obwohl das Signal anwesend war, den Fall der Gruppe 1 zuzuordnen ''(den Anruf nicht zu hören)" wird als '''False Rejection''' bezeichnet. Den umgekehrten Fehler – die Messwerte einer Bedingung, bei denen nur Noise existierte, als Signal zu interpretieren ''(umsonst aus der Dusche zu springen)'' – nennt man '''False Alarm'''.

Paul: /* Entscheidungskriterium */ liberales/konservatives Kriterium Link einfügen p.b.

2021-11-22T12:13:25Z

Entscheidungskriterium: liberales/konservatives Kriterium Link einfügen p.b.

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	<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.		<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.
	''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''		''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''
	<br/> [[Datei:Signal4.png\|600px]]		<br/> [[Datei:Signal4.png\|600px\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#liberales/konservatives_Kriterium\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von liberales/konservatives Kriterium]]
	<br/>		<br/>
	<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.		<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.

Paul: Einfügen Link Entscheiden: Signaldetektion p.b.

2021-11-22T11:57:25Z

Einfügen Link Entscheiden: Signaldetektion p.b.

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	<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.		<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.
	''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''		''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''
	<br/> [[Datei:Signal1.png\|500px]]		<br/> [[Datei:Signal1.png\|500px\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Entscheiden:_Signaldetektion\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Entscheiden: Signaldetektion]]
	<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.		<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.
	<br/>		<br/>

Johannes am 27. Dezember 2015 um 14:33 Uhr

2015-12-27T14:33:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Dezember 2015, 16:33 Uhr
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	<br/>		<br/>
	<br/>Als Forscher spielt Signaldetektion bei der Auswertung vieler Versuchsdaten eine Rolle, denn eine Versuchsperson kann sich z.B. entscheiden, viele Fehler in einem Test zu machen und dafür schnell zu reagieren, oder wenige Fehler zu machen und dafür langsamer zu reagieren. In solchen Fällen kann z.B. von der Reaktionszeit alleine nicht auf die Leistungsfähigkeit einer Person geschlossen werden – vielleicht hatte eine schnelle Person eben auch nur ein liberales Antwortkriterium. Abhilfe für dieses sogennante „Speed-Accuracy-Tradeoff“ Problem kann entweder ein {Index} dienen, welcher Reaktionszeit und Fehlerrate kombiniert oder ein Signalentdeckungstheorietisches Vorgehen, welches die Sensitität der Person (das Signal-Noise-Verhältnis) und das Kriterium der Person errechnet.		<br/>Als Forscher spielt Signaldetektion bei der Auswertung vieler Versuchsdaten eine Rolle, denn eine Versuchsperson kann sich z.B. entscheiden, viele Fehler in einem Test zu machen und dafür schnell zu reagieren, oder wenige Fehler zu machen und dafür langsamer zu reagieren. In solchen Fällen kann z.B. von der Reaktionszeit alleine nicht auf die Leistungsfähigkeit einer Person geschlossen werden – vielleicht hatte eine schnelle Person eben auch nur ein liberales Antwortkriterium. Abhilfe für dieses sogennante „Speed-Accuracy-Tradeoff“ Problem kann entweder ein {Index} dienen, welcher Reaktionszeit und Fehlerrate kombiniert oder ein Signalentdeckungstheorietisches Vorgehen, welches die Sensitität der Person (das Signal-Noise-Verhältnis) und das Kriterium der Person errechnet.
	<br/>Als Forscher spielt Signaldetektion aber auch in der statistischen Auswertung eine Rolle. Die Inferenzstatistik gibt letztlich Auskunft, ob man aufgrund einer experimentellen Manipulation einen Unterschied zwischen Gruppen herstellen konnte oder nicht. In der Regel gilt hier ein recht konservatives Entscheidungskriterium, welches die Forschungscommunity auf 0.5% Irrtumswahrscheinlichkeit festgelegt hat. Ein Unterschied wird also nur dann als existent akzeptiert, wenn die vorliegenden Daten sehr sicher durch die Manipulation entstanden sind und nur eine 5% Wahrscheinlichkeit besteht, dieses Daten zu messen, obwohl kein echter Gruppenunterschied da war.		<br/>Als Forscher spielt Signaldetektion aber auch in der statistischen Auswertung eine Rolle. Die Inferenzstatistik gibt letztlich Auskunft, ob man aufgrund einer experimentellen Manipulation einen Unterschied zwischen Gruppen herstellen konnte oder nicht. In der Regel gilt hier ein recht konservatives Entscheidungskriterium, welches die Forschungscommunity auf 5% Irrtumswahrscheinlichkeit festgelegt hat. Ein Unterschied wird also nur dann als existent akzeptiert, wenn die vorliegenden Daten sehr sicher durch die Manipulation entstanden sind und nur eine 5%ige Wahrscheinlichkeit besteht, dieses Daten zu messen, obwohl kein echter Gruppenunterschied da war.
	<br/>Als Therapeut spielt Signaldetektion bei der Diagnose psychischer Störungen eine Rolle. Welche und wie viele Kriterien muss eine Person erfüllen, um z.B. als depressiv diagnostiziert zu werden. Das Entscheidungskriterium unterliegt hier sowohl persönlichen Vorlieben, welche vom konservativen Therapeuten bis zum „Viel-hilft-viel“-Therapeuten reichen mag, wirtschaftlichen Interessen des Therapeuten, denn jeder Patient ist auch eine Einnahmequelle, aber auch wirtschaftlichen Interessen des Gesundheitssystems, denn jede Therapie kostet schließlich Geld.		<br/>Als Therapeut spielt Signaldetektion bei der Diagnose psychischer Störungen eine Rolle. Welche und wie viele Kriterien muss eine Person erfüllen, um z.B. als depressiv diagnostiziert zu werden. Das Entscheidungskriterium unterliegt hier sowohl persönlichen Vorlieben, welche vom konservativen Therapeuten bis zum „Viel-hilft-viel“-Therapeuten reichen mag, wirtschaftlichen Interessen des Therapeuten, denn jeder Patient ist auch eine Einnahmequelle, aber auch wirtschaftlichen Interessen des Gesundheitssystems, denn jede Therapie kostet schließlich Geld.

Diana am 16. Juli 2015 um 16:19 Uhr

2015-07-16T16:19:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2015, 18:19 Uhr
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	== Gute Messung ==		== Gute Messung ==
	Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].		Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].
	Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[~~Varianzkomponenten\|~~Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:		Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:
	<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]		<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]
	<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch [[Max-Kon-Min-Prinzip]]).		<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch [[Max-Kon-Min-Prinzip]]).

Johannes am 25. Juni 2015 um 21:02 Uhr

2015-06-25T21:02:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2015, 23:02 Uhr
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	== Gute Messung ==		== Gute Messung ==
	Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].		Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].
	Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:		Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianzkomponenten\|Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:
	<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]		<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]
	<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch {Max-Kon-Min}-~~Ansatz~~).		<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch [[Max-Kon-Min-Prinzip]]).
	''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''		''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''
	<br/>		<br/>

Diana am 15. Februar 2015 um 15:18 Uhr

2015-02-15T15:18:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2015, 17:18 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.		<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.
	''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''		''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''
	<br/> [[Datei:Signal1.png\|~~5oopx~~]]		<br/> [[Datei:Signal1.png\|500px]]
	<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.		<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.
	<br/>		<br/>
Zeile 15:		Zeile 15:
	Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].		Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].
	Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:		Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:
	<br/> [[Datei:Signal2.png\|~~5oopx~~]]		<br/> [[Datei:Signal2.png\|500px]]
	<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch {Max-Kon-Min}-Ansatz).		<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch {Max-Kon-Min}-Ansatz).
	''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''		''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''
Zeile 23:		Zeile 23:
	In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).		In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).
	<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:		<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:
	<br/>[[Datei:Signal3.png\|~~5oopx~~]]		<br/>[[Datei:Signal3.png\|400px]]
	<br/>Obwohl das Signal anwesend war, den Fall der Gruppe 1 zuzuordnen ''(den Anruf nicht zu hören)" wird als '''False Rejection''' bezeichnet. Den umgekehrten Fehler – die Messwerte einer Bedingung, bei denen nur Noise existierte, als Signal zu interpretieren ''(umsonst aus der Dusche zu springen)'' – nennt man '''False Alarm'''.		<br/>Obwohl das Signal anwesend war, den Fall der Gruppe 1 zuzuordnen ''(den Anruf nicht zu hören)" wird als '''False Rejection''' bezeichnet. Den umgekehrten Fehler – die Messwerte einer Bedingung, bei denen nur Noise existierte, als Signal zu interpretieren ''(umsonst aus der Dusche zu springen)'' – nennt man '''False Alarm'''.

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	<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.		<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.
	''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''		''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''
	<br/> [[Datei:Signal4.png\|~~4oopx~~]]		<br/> [[Datei:Signal4.png\|600px]]
	<br/>		<br/>
	<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.		<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.

Diana am 15. Februar 2015 um 15:14 Uhr

2015-02-15T15:14:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2015, 17:14 Uhr
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	<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.		<br/>In der Psychologie ergibt sich bei Messungen zumeist eine annähernde [http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Normalverteilung]. Das bedeutet: bei der Erhebung diverser anwesender Signale (z.B. dem Vorliegen einer Depression), werden die Ergebnisse der meisten Messungen auch für ein Signal sprechen. Einige Messungen werden jedoch fälschlicherweise auf reinen Noise hinweisen (z.B. eine Person ohne psychische Störung). Andersherum gilt dies ebenso, auch Messungen ohne Signal ergeben teilweise Daten, die wiederrum für ein anwesendes Signal sprechen würden (z.B. eine Person ohne psychische Störung, bei der eine Depression diagnostiziert wird). Das Problem das sich nun stellt, ist es, lediglich anhand der Messergebnisse zu entscheiden, um welche der Situationen es sich handelt: war ein Signal da oder nicht.
	''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''		''(Bezogen auf die Situation in der Dusche, heißt dies: Wenn das Telefon nicht klingelt, hört es sich in den meisten Momenten auch genauso an. In einigen Momenten jedoch, glaubt man, ein klingelndes Telefon zu hören, obwohl dies gar nicht der Fall ist. Und andersherum: Ein Klingeln wird meist auch als eines erkannt – teilweise hört es sich jedoch so an, als sei das nur das Rauschen der Dusche gewesen.)''
			<br/> [[Datei:Signal1.png\|5oopx]]
	<br/> [[Datei:Signal1.png\|~~6oopx~~]]
	<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.		<br/>Aus der Abbildung wird das Problem klar ersichtlich: es liegt in der Überschneidung der beiden Verteilungen. Gewisse Messergebnisse können sich sowohl wenn ein Signal anwesend ist ergeben (rechter Graph), als auch wenn es nicht anwesend ist (linker Graph). Aus solchen Ergebnissen auf die Existenz des Signals zu schließen, stellt uns also vor ein Problem.
	<br/>		<br/>
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	Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].		Dieser Lösungsansatz ist recht intuitiv: Je geringer der "Noise" und je deutlicher das Signal, desto akkurater fällt die Entscheidung aus. Dies ist das Prinzip der [http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse#Grundidee Varianzanalyse].
	Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:		Das Rauschen (Noise) entspricht dabei der [[Varianz]] innerhalb der "Gruppen" (Gruppe 1 umfasst alle Messungen, bei denen das Signal, z.B. eine Depression, nicht anwesend war – Gruppe 2 die Messungen, bei denen das Signal da war). Minimiert man das Rauschen, werden die Normalverteilungen schmaler und der Überschneidungsbereich somit automatisch kleiner:
	<br/> [[Datei:Signal2.png\|~~6oopx~~]]		<br/> [[Datei:Signal2.png\|5oopx]]
	<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch {Max-Kon-Min}-Ansatz).		<br/>Die "Streuung zwischen den Gruppen" entspricht hier dem Abstand der Mittelwerte der einzelnen Gruppen – also wie sehr sich eine durchschnittliche Messung bei anwesendem Signal von einer durchschnittlichen Messung bei abwesendem Signal unterscheidet (je größer diese [http://de.wikipedia.org/wiki/Streuung_%28Statistik%29 Streuung], desto "weiter entfernt" sind die Verteilungen voneinander). Ziel ist es also, die Varianz innerhalb der Gruppen zu minimieren und die Varianz zwischen den Gruppen zu maximieren – denn dann sind die exaktesten Entscheidungen möglich (siehe auch {Max-Kon-Min}-Ansatz).
	''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''		''(Diesem Ansatz entspräche es, das Telefon lauter zu stellen und die Dusche etwas schwächer laufen zu lassen.)''
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	In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).		In der Statistik wird dies [http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz Alpha-Niveau] genannt und häufig auf 5% angesetzt. Das bedeutet: Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Messwerte aus der Gruppe 1 stammen, unter 5% liegt, ist es legitim, anzunehmen, dass sie aus Gruppe 2 stammen (also, dass das Signal anwesend war).
	<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:		<br/>Generell gibt es 4 mögliche Entscheidungen, von denen 2 eine Fehlentscheidung darstellen:
	<br/>[[Datei:Signal3.png\|~~6oopx~~]]		<br/>[[Datei:Signal3.png\|5oopx]]
	<br/>Obwohl das Signal anwesend war, den Fall der Gruppe 1 zuzuordnen ''(den Anruf nicht zu hören)" wird als '''False Rejection''' bezeichnet. Den umgekehrten Fehler – die Messwerte einer Bedingung, bei denen nur Noise existierte, als Signal zu interpretieren ''(umsonst aus der Dusche zu springen)'' – nennt man '''False Alarm'''.		<br/>Obwohl das Signal anwesend war, den Fall der Gruppe 1 zuzuordnen ''(den Anruf nicht zu hören)" wird als '''False Rejection''' bezeichnet. Den umgekehrten Fehler – die Messwerte einer Bedingung, bei denen nur Noise existierte, als Signal zu interpretieren ''(umsonst aus der Dusche zu springen)'' – nennt man '''False Alarm'''.

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	<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.		<br/>Ein '''konservatives''' Kriterium wird angesetzt, wenn ein falscher Alarm mit großen Kosten verbunden ist.
	''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''		''Krankenkassen verlangen bei vielen Diagnosen ein sehr eindeutiges Ergebnis über das tatsächliche Vorhandensein der Krankheit. Aus ihrer Sicht wäre es fatal, eine Behandlung zu finanzieren, wenn sich im Nachhinein herausstellt, dass gar keine Krankheit vorlag. (In der Dusche würde man ein konservatives Kriterium ansetzen, wenn man keinen wichtigen Anruf erwartet und <u>wirklich</u> nicht aus der Dusche in die Kälte hüpfen möchte.)''
	<br/> [[Datei:Signal4.png\|~~6oopx~~]]		<br/> [[Datei:Signal4.png\|4oopx]]
	<br/>		<br/>
	<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.		<br/>Als Psychologe ist man in verschiedensten Bereichen vom Problem der Signaldetektion betroffen.