Fitting & Parameter Estimation - Versionsgeschichte

Elisa am 9. Dezember 2021 um 23:20 Uhr

2021-12-09T23:20:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2021, 01:20 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	Der Prozess des Fittings verläuft dabei nach dem folgenden Schema:		Der Prozess des Fittings verläuft dabei nach dem folgenden Schema:

	[[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_5.png\|600px]]		[[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_5.png\|600px\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Fitting_Parameter_Estimation\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Fitting Parameter Estimation]]

Josefine am 9. Dezember 2021 um 14:51 Uhr

2021-12-09T14:51:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2021, 16:51 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:


	:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Mittelwert μ]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]		:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Mittelwert μ\|Ausgelagerte Formel Mittelwert]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Standardabweichung σ\|Ausgelagerte Formel Standardabweichung]]


Zeile 27:		Zeile 27:


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_3.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_3.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Berechnung Modellparameter b1\|Ausgelagerte Formel b1]]


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_4.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_4.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Berechnung Modellparameter b0\|Ausgelagerte Formel b0]]

Josefine am 9. Dezember 2021 um 14:49 Uhr

2021-12-09T14:49:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2021, 16:49 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:


	:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Mittelwert ~~&mu~~]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]		:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Mittelwert μ]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]

Josefine am 9. Dezember 2021 um 14:48 Uhr

2021-12-09T14:48:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2021, 16:48 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_1.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Beispiel einfache lineare Regression\|Ausgelagerte Formel Beispiel einfache lineare Regression]]


	:: [[Datei:Fitting_Paramter_Estimation_2.PNG]]		:: [[Datei:Fitting_Paramter_Estimation_2.PNG\|Das Bild ist Bestandteil der vorhergehenden Formel und wurde bereits dort beschrieben]]


Zeile 21:		Zeile 21:


	:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]		:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png\|link=Ausgelagerte_Formeln#Mittelwert &mu]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]

Wehner am 21. Oktober 2018 um 11:50 Uhr

2018-10-21T11:50:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Oktober 2018, 13:50 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:
	Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.		Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.

	Der Prozess des Fittings wird in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] anschaulich dargestellt.		[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/
			\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Der Prozess des Fittings wird in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] anschaulich dargestellt.

Reichert am 9. Oktober 2018 um 11:21 Uhr

2018-10-09T11:21:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Oktober 2018, 13:21 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:

	Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.		Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.

			Der Prozess des Fittings wird in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] anschaulich dargestellt.

Wehner am 27. August 2018 um 12:31 Uhr

2018-08-27T12:31:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. August 2018, 14:31 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}		{{Nav\|Navigation\|Fitting & Parameter Estimation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}
	Die Begriffe „Fitting“ oder „Parameter Estimation“ beschreiben den Prozess der Verwendung eines Beispieldatensatzes zur Schätzung der Parameterwerte eines Modells, um diese bestmöglich an den Datensatz anzupassen.		Die Begriffe „Fitting“ oder „Parameter Estimation“ beschreiben den Prozess der Verwendung eines Beispieldatensatzes zur Schätzung der Parameterwerte eines Modells, um diese bestmöglich an den Datensatz anzupassen.

Wehner am 26. August 2018 um 13:09 Uhr

2018-08-26T13:09:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. August 2018, 15:09 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	:: Der Wert der Kriteriumsvariable eines Probanden i wird dabei mittels folgender Formel berechnet:		:: Der Wert der Kriteriumsvariable eines Probanden i wird dabei mittels folgender Formel berechnet:


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_1.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_1.png]]


	:: [[Datei:Fitting_Paramter_Estimation_2.PNG]]		:: [[Datei:Fitting_Paramter_Estimation_2.PNG]]


	:: Möchte man nun die Parameterwerte bo und b1 bestimmen, um das Modell bestmöglich an den Datensatz anzupassen, ist dies mithilfe von entsprechenden Formeln direkt aus den Daten möglich. Dazu ist es zunächst einmal notwendig Mittelwert μ und Standardabweichung σ der Daten zu ermitteln:		:: Möchte man nun die Parameterwerte bo und b1 bestimmen, um das Modell bestmöglich an den Datensatz anzupassen, ist dies mithilfe von entsprechenden Formeln direkt aus den Daten möglich. Dazu ist es zunächst einmal notwendig Mittelwert μ und Standardabweichung σ der Daten zu ermitteln:


	:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]		:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]


	:: Diese Werte können im folgenden Schritt in die Formeln zur Berechnung der Modellparameter b1 und bo eingesetzt werden:		:: Diese Werte können im folgenden Schritt in die Formeln zur Berechnung der Modellparameter b1 und bo eingesetzt werden:


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_3.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_3.png]]


	:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_4.png]]		:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_4.png]]
Zeile 30:		Zeile 37:
	Der Prozess des Fittings verläuft dabei nach dem folgenden Schema:		Der Prozess des Fittings verläuft dabei nach dem folgenden Schema:

	[[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_5.png\|~~650px~~]]		[[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_5.png\|600px]]


	Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.		Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.

Wehner am 26. August 2018 um 09:34 Uhr

2018-08-26T09:34:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. August 2018, 11:34 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}		{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}
	~~Artikelinhalt~~		Die Begriffe „Fitting“ oder „Parameter Estimation“ beschreiben den Prozess der Verwendung eines Beispieldatensatzes zur Schätzung der Parameterwerte eines Modells, um diese bestmöglich an den Datensatz anzupassen.

			Handelt es sich um ein einfaches statistisches Modell wie beispielsweise das Modell der linearen Regressionsanalyse, ist es möglich, die Parameter mithilfe entsprechender Formeln direkt aus den vorliegenden Daten zu berechnen.


			:: '''''Beispiel einfache lineare Regressionsanalyse'''''

			:: Das ist das einfache lineare Regressionsmodell. Es ermöglicht die Art des linearen Zusammenhangs zwischen einer Prädiktorvariable und einer Kriteriumsvariable zu beschreiben. Dazu wird eine Regressionsgleichung ermittelt, welche die Vorhersage des Wertes einer Kriteriumsvariable Y aus dem Wert einer Prädiktorvariable X erlaubt.

			:: Der Wert der Kriteriumsvariable eines Probanden i wird dabei mittels folgender Formel berechnet:

			:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_1.png]]

			:: [[Datei:Fitting_Paramter_Estimation_2.PNG]]

			:: Möchte man nun die Parameterwerte bo und b1 bestimmen, um das Modell bestmöglich an den Datensatz anzupassen, ist dies mithilfe von entsprechenden Formeln direkt aus den Daten möglich. Dazu ist es zunächst einmal notwendig Mittelwert μ und Standardabweichung σ der Daten zu ermitteln:

			:: [[Datei:Verteilungsmodelle_3_1.png]] , [[Datei:Verteilungsmodelle_3_2.png]]

			:: Diese Werte können im folgenden Schritt in die Formeln zur Berechnung der Modellparameter b1 und bo eingesetzt werden:

			:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_3.png]]

			:: [[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_4.png]]


			Es besteht keine Möglichkeit die Parameter komplexerer Modelle auf diese Weise zu ermitteln, da sie nicht analytisch errechenbar sind und somit eine iterative Lösung erfordern. Das heißt, die Modellparameter müssen schrittweise an die gegebenen Daten angepasst werden, bis das Modell die Daten mit so wenig Abweichungen wie möglich beschreibt und man infolgedessen den maximalen Fit erreicht hat.

			Der Prozess des Fittings verläuft dabei nach dem folgenden Schema:

			[[Datei:Fitting_Parameter_Estimation_5.png\|650px]]


			Die durch das Modell unter einer bestimmten Parameterwerteinstellung simulierten Daten werden mit den gegebenen empirischen Ergebnissen durch eine [[Objective Functions\|''Fehlerfunktion'' (= Objective Function)]] verglichen, welche berechnet, wie stark das Modell von den Daten abweicht und dies in Form eines Fit-Wertes ausgibt. Mithilfe eines [[Algorithmen\|''Algorithmus'']] ist es möglich, die Parameter schrittweise zu verändern, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen. Im Anschluss jeder Parameteranpassung werden die simulierten Daten erneut durch die Fehlerfunktion mit den gegebenen Werten verglichen, bis der bestmögliche Fit erreicht wird und die Parameterschätzung somit abgeschlossen ist.

Wehner: Die Seite wurde neu angelegt: „{{Nav|Navigation|Kognitive Modellierung|Hauptseite}} Artikelinhalt“

2018-07-28T19:32:03Z

Die Seite wurde neu angelegt: „{{Nav|Navigation|Kognitive Modellierung|Hauptseite}} Artikelinhalt“

Neue Seite

{{Nav|Navigation|Kognitive Modellierung|Hauptseite}}
Artikelinhalt