Simulated Annealing - Versionsgeschichte

Wehner am 21. Oktober 2018 um 11:52 Uhr

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	Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.		Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.

	Das Verhalten des Simulated-Annealing-Verfahrens kann in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] beobachtet und untersucht werden.		[[Datei:Simulationslink_neu2.PNG\|link=http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/
			\|120px]] <span style="color: white"> kkk </span> Das Verhalten des Simulated-Annealing-Verfahrens kann in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] beobachtet und untersucht werden.

Reichert am 9. Oktober 2018 um 11:12 Uhr

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	Im Gegensatz zum [[Gradient Descent]] ist das Simulated Annealing weniger anfällig für [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]], da kein deterministisches Voranschreiten in Richtung des steilsten Abstiegs erfolgt. Stattdessen können auch schlechtere Werte vorläufig akzeptiert werden.		Im Gegensatz zum [[Gradient Descent]] ist das Simulated Annealing weniger anfällig für [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]], da kein deterministisches Voranschreiten in Richtung des steilsten Abstiegs erfolgt. Stattdessen können auch schlechtere Werte vorläufig akzeptiert werden.

			Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.

	Das Verhalten des Simulated-Annealing-Verfahrens kann in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] beobachtet und untersucht werden.		Das Verhalten des Simulated-Annealing-Verfahrens kann in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] beobachtet und untersucht werden.

	Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.

Reichert am 9. Oktober 2018 um 11:11 Uhr

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	Im Gegensatz zum [[Gradient Descent]] ist das Simulated Annealing weniger anfällig für [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]], da kein deterministisches Voranschreiten in Richtung des steilsten Abstiegs erfolgt. Stattdessen können auch schlechtere Werte vorläufig akzeptiert werden.		Im Gegensatz zum [[Gradient Descent]] ist das Simulated Annealing weniger anfällig für [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]], da kein deterministisches Voranschreiten in Richtung des steilsten Abstiegs erfolgt. Stattdessen können auch schlechtere Werte vorläufig akzeptiert werden.

			Das Verhalten des Simulated-Annealing-Verfahrens kann in der R-Shiny-App [http://141.76.19.82:3838/mediawiki/Fitting/fitting/ "Fitting"] beobachtet und untersucht werden.

	Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.		Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.

Wehner am 27. August 2018 um 12:35 Uhr

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	== Intuition des Simulated Annealing ==		== Intuition des Simulated Annealing ==

Reichert am 24. August 2018 um 19:25 Uhr

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	{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}		{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}
	~~= Simulated Annealing =~~

	== Intuition des Simulated Annealing ==		== Intuition des Simulated Annealing ==

Reichert am 6. August 2018 um 09:06 Uhr

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	{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}		{{Nav\|Navigation\|Kognitive Modellierung\|Hauptseite}}
	~~Artikelinhalt~~		= Simulated Annealing =

			== Intuition des Simulated Annealing ==

			Unter Simulated Annealing versteht man einen [[Algorithmen\|Optimierungsalgorithmus]], der der Thermodynamik entlehnt ist. Beim Abkühlen eines Metalls bewegen sich die Atome aufgrund der hohen Temperatur zunächst schnell und schließlich mit dem Sinken der Temperatur immer langsamer. Dabei organisieren sie sich in einer stabilen Struktur, die einen nahezu optimalen energiearmen Zustand darstellt. Auch bei [[Algorithmen\|Fittingalgorithmen]] wird ein optimaler Zustand gesucht – das Minimum der [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|Fehlerfunktion]]. Der [[Algorithmen\|Algorithmus]] durchläuft also verschiedene Positionen auf der [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|Fehleroberfläche]], wobei die Temperatur ein Maß dafür ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Verschlechterung akzeptiert wird.

			== Ablauf des Algorithmus ==

			# '''Festlegung eines Startpunktes und des Temperaturverlaufes''' <br /> Zunächst wird eine Stelle der [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|Fehleroberfläche]] zufällig ausgewählt, um die [[Fitting & Parameter Estimation\|Optimierung]] von dort zu beginnen. Es muss außerdem festgelegt werden, bei welcher Temperatur gestartet wird und wie sie sich mit jedem Schritt verändert. Dazu kann beispielsweise eine Exponentialfunktion verwendet werden.
			# '''Auswahl eines Nachbarpunktes''' <br /> Ein Punkt in der Nähe des vorherigen Wertes wird zufällig ausgewählt.
			# '''Entscheidung, ob der Nachbarpunkt akzeptiert wird''' <br /> Wenn der gewählte Punkt einen geringeren [[Abweichungsmaße\|Fehlerwert]] als der vorherige hat, wird er als neuer Punkt akzeptiert. Wenn der Punkt schlechter ist, wird zufällig bestimmt, ob er akzeptiert wird. Die Wahrscheinlichkeit des Akzeptierens ist dabei umso höher, je höher die Temperatur ist.
			# '''Abkühlen''' <br /> Die Temperatur wird dann entsprechend der in Schritt 1 festgelegten Verlaufskurve aktualisiert.
			# '''Wiederholung der Schritte 2 bis 5, solange keine vollständige Abkühlung erfolgt ist'''

			== Vor- und Nachteile des Simulated Annealing ==

			Im Gegensatz zum [[Gradient Descent]] ist das Simulated Annealing weniger anfällig für [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]], da kein deterministisches Voranschreiten in Richtung des steilsten Abstiegs erfolgt. Stattdessen können auch schlechtere Werte vorläufig akzeptiert werden.

			Zu Schwierigkeiten kann es kommen, wenn die Parameter des Algorithmus nicht optimal gewählt werden. Zum Beispiel können eine zu geringe Anfangstemperatur oder ein zu schnelles Abkühlen dafür sorgen, dass [[Fehleroberfläche, lokale und globale Minima\|lokale Minima]] nicht mehr verlassen werden. Außerdem kann ein einmal gefundenes Optimum wieder verloren gehen, wenn der Algorithmus später nicht mehr dorthin zurückkehrt, da kein Beibehalten der besten Lösung vorgesehen ist.

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