Skalentypen - Versionsgeschichte

Paul: Link Verhältnisskala einfügen p.b.

2021-11-22T11:14:53Z

Link Verhältnisskala einfügen p.b.

← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2021, 13:14 Uhr
Zeile 109:		Zeile 109:
	<u>Die '''Verhältnisskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Verhältnisskala'''</u> <br/>
	Über Daten auf einer Verhältnisskala können Aussagen über '''empirische Verhältnisse''' der zugehörigen Objekte gemacht werden. Das mathematische Verhältnis zwischen zwei Zahlen entspricht dem empirischen Verhältnis der zugehörigen Objekte. Hierzu ist es nötig, dass eine Skala einen "Anfangs-" oder Referenzpunkt besitzt, also ''bei Null beginnt''.<br/>		Über Daten auf einer Verhältnisskala können Aussagen über '''empirische Verhältnisse''' der zugehörigen Objekte gemacht werden. Das mathematische Verhältnis zwischen zwei Zahlen entspricht dem empirischen Verhältnis der zugehörigen Objekte. Hierzu ist es nötig, dass eine Skala einen "Anfangs-" oder Referenzpunkt besitzt, also ''bei Null beginnt''.<br/>
	[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Verhältnisskala]]		[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Verhältnisskala\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Verhältnisskala\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Verhältnisskala]]

Paul: Link einfügen Intervallskala p.b.

2021-11-22T11:12:10Z

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← Nächstältere Version		Version vom 22. November 2021, 13:12 Uhr
Zeile 102:		Zeile 102:
	<u>Die '''Intervallskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Intervallskala'''</u> <br/>
	Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>		Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>
	[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Intervallskala]]		[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Intervallskala\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Intervallskala\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Intervallskala]]

	''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''		''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''

Elisa am 19. November 2021 um 17:26 Uhr

2021-11-19T17:26:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2021, 19:26 Uhr
Zeile 93:		Zeile 93:
	<u>Die '''Ordinalskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Ordinalskala'''</u> <br/>
	Eine Ordinalskala (auch Rangskala genannt) ordnet empirischen Relativen Zahlen zu, die Rückschlüsse auf eine '''Rangreihenfolge''' der Objekte bezüglich des untersuchten Kriteriums zulassen. Das bezüglich des Kriteriums dominierende Objekt erhält eine größere Zahl. Somit kann bei ordinalskalierten Daten eine Aussage über Größer-kleiner-Relationen gemacht werden.		Eine Ordinalskala (auch Rangskala genannt) ordnet empirischen Relativen Zahlen zu, die Rückschlüsse auf eine '''Rangreihenfolge''' der Objekte bezüglich des untersuchten Kriteriums zulassen. Das bezüglich des Kriteriums dominierende Objekt erhält eine größere Zahl. Somit kann bei ordinalskalierten Daten eine Aussage über Größer-kleiner-Relationen gemacht werden.
	[[Datei:Ordinalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Ordinalskala]]		[[Datei:Ordinalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Ordinalskala\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Ordinalskala\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Ordinalskala]]

Elisa am 19. November 2021 um 17:18 Uhr

2021-11-19T17:18:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. November 2021, 19:18 Uhr
Zeile 84:		Zeile 84:
	Nominalskalierte Daten können statistisch lediglich auf Häufigkeitsverteilungen untersucht werden.		Nominalskalierte Daten können statistisch lediglich auf Häufigkeitsverteilungen untersucht werden.
	<br/>		<br/>
	[[Datei:Nominalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Nominalskala]]		[[Datei:Nominalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Nominalskala\|link=Ausgelagerte_Bildbeschreibungen#Nominalskala\|Ausgelagerte Bildbeschreibung von Nominalskala]]

	<br/>		<br/>

Elisa am 8. November 2021 um 13:08 Uhr

2021-11-08T13:08:46Z

@@ Zeile 117: / Zeile 117: @@
 Die vier Skalentypen unterscheiden sich also in dem Informationsgrad bezüglich Verschiedenheit, Rangordnung, Differenz- und Verhältnisdarstellung. Die folgende Abbildung fasst dies zusammen:
 <br/>
-[[Datei:Tabelle.jpg|400px|thumb|zentriert|Skalentypen - tabellarische Übersicht]]
+{| class="wikitable"
 <br/>Nach Hussy u.a., 2010
 <br/>
 <br/>

Elisa am 8. November 2021 um 12:49 Uhr

2021-11-08T12:49:47Z

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 Man unterscheidet vier Typen von Skalen (auch: '''Skalenniveaus''') mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>
 <br/>
-[[Datei:Skalenniveaus.png|500px]]
 <u>Die '''Nominalskala'''</u><br/>

Diana am 23. Januar 2017 um 14:29 Uhr

2017-01-23T14:29:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2017, 16:29 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Man unterscheidet vier Typen von Skalen (auch: '''Skalenniveaus''') mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>		Man unterscheidet vier Typen von Skalen (auch: '''Skalenniveaus''') mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>
	<br/>		<br/>
	[[Datei:Skalenniveaus.png]]		[[Datei:Skalenniveaus.png\|500px]]

	<u>Die '''Nominalskala'''</u><br/>		<u>Die '''Nominalskala'''</u><br/>

Diana am 23. Januar 2017 um 14:19 Uhr

2017-01-23T14:19:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2017, 16:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Nav\|Navigation\|Messtheorie\|Messtheorie}}		{{Nav\|Navigation\|Messtheorie\|Messtheorie}}
	An Skalen wird der Anspruch gestellt, dass sie ein empirisches Relativ ''homomorph'' (strukturerhaltend, siehe [[Messtheorie]]) in ein numerisches Relativ abbilden können. Das empirische Relativ ist das ''tatsächlich'' vorliegende Verhältnis zwischen den zu untersuchenden Objekten. Das numerische Relativ stellt die theoretische Abbildung dieses Verhältnisses in Zahlen dar. <br/>Skalen können sich darin unterscheiden, wieviel Information sie über das empirische Relativ beinhalten. <br/>		An Skalen wird der Anspruch gestellt, dass sie ein empirisches Relativ ''homomorph'' (strukturerhaltend, siehe [[Messtheorie]]) in ein numerisches Relativ abbilden können. Das empirische Relativ ist das ''tatsächlich'' vorliegende Verhältnis zwischen den zu untersuchenden Objekten. Das numerische Relativ stellt die theoretische Abbildung dieses Verhältnisses in Zahlen dar. <br/>Skalen können sich darin unterscheiden, wieviel Information sie über das empirische Relativ beinhalten. <br/>
	Man unterscheidet vier Typen von Skalen mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>		Man unterscheidet vier Typen von Skalen (auch: '''Skalenniveaus''') mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>
	<br/>		<br/>
			[[Datei:Skalenniveaus.png]]

	<u>Die '''Nominalskala'''</u><br/>		<u>Die '''Nominalskala'''</u><br/>
	Daten auf einer Nominalskala lassen sich lediglich auf '''Gleichheit oder Ungleichheit''' überprüfen. <br/>		Daten auf einer Nominalskala lassen sich lediglich auf '''Gleichheit oder Ungleichheit''' überprüfen. <br/>

Paulina am 18. Februar 2015 um 16:48 Uhr

2015-02-18T16:48:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2015, 18:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Nav\|Navigation\|Messtheorie\|Messtheorie}}		{{Nav\|Navigation\|Messtheorie\|Messtheorie}}
	An Skalen wird der Anspruch gestellt, dass sie ein empirisches Relativ ''homomorph'' (strukturerhaltend, siehe [[Messtheorie]]) in ein numerisches Relativ abbilden können. Das empirische Relativ ist das ''tatsächlich'' vorliegende Verhältnis zwischen den zu untersuchenden Objekten. Das numerische Relativ stellt die theoretische Abbildung dieses Verhältnisses in Zahlen dar. Skalen können sich darin unterscheiden, wieviel Information sie über das empirische Relativ beinhalten. <br/>		An Skalen wird der Anspruch gestellt, dass sie ein empirisches Relativ ''homomorph'' (strukturerhaltend, siehe [[Messtheorie]]) in ein numerisches Relativ abbilden können. Das empirische Relativ ist das ''tatsächlich'' vorliegende Verhältnis zwischen den zu untersuchenden Objekten. Das numerische Relativ stellt die theoretische Abbildung dieses Verhältnisses in Zahlen dar. <br/>Skalen können sich darin unterscheiden, wieviel Information sie über das empirische Relativ beinhalten. <br/>
	Man unterscheidet vier Typen von Skalen mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>		Man unterscheidet vier Typen von Skalen mit unterschiedlichem Informationsgehalt: <br/>
	<br/>		<br/>
Zeile 13:		Zeile 13:
	<br/>		<br/>
	''Beispiel Haarfarbe: Die Haarfarbe "braun" im empirischen Relativ erhält im numerischen Relativ eine 1, "blond" erhält 2, "rot" 3 und "schwarz" 4. Personen, die dieselbe Zahl erhalten (numerisches Relativ) haben die gleiche Haarfarbe (empirisches Relativ). Anhand der Zahlen kann ich die Personen auf ihre Unterschiedlichkeit bzw. Gleichheit untersuchen (gleiche versus andere Haarfarbe) und nachverfolgen, wie viele Personen der jeweiligen Haarfarben-Kategorie zugeordnet wurden (Häufigkeitsverteilung).''<br/>		''Beispiel Haarfarbe: Die Haarfarbe "braun" im empirischen Relativ erhält im numerischen Relativ eine 1, "blond" erhält 2, "rot" 3 und "schwarz" 4. Personen, die dieselbe Zahl erhalten (numerisches Relativ) haben die gleiche Haarfarbe (empirisches Relativ). Anhand der Zahlen kann ich die Personen auf ihre Unterschiedlichkeit bzw. Gleichheit untersuchen (gleiche versus andere Haarfarbe) und nachverfolgen, wie viele Personen der jeweiligen Haarfarben-Kategorie zugeordnet wurden (Häufigkeitsverteilung).''<br/>
			<br/>
	<br/>		<br/>
	<u>Die '''Ordinalskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Ordinalskala'''</u> <br/>
Zeile 22:		Zeile 23:
	Anhand der Zahlen kann festgestellt werden, wer der schnellste Läufer war, wer der zweitschnellste usw. Es kann also Gleichheit&Ungleichheit und eine Rangordnung festgestellt werden (1.Platz, 2.Platz…).''		Anhand der Zahlen kann festgestellt werden, wer der schnellste Läufer war, wer der zweitschnellste usw. Es kann also Gleichheit&Ungleichheit und eine Rangordnung festgestellt werden (1.Platz, 2.Platz…).''
	<br/>		<br/>
			<br/>
	<u>Die '''Intervallskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Intervallskala'''</u> <br/>
	Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>		Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>
Zeile 28:		Zeile 29:

	''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''		''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''
			<br/>
	<br/>		<br/>
	<u>Die '''Verhältnisskala'''</u> <br/>		<u>Die '''Verhältnisskala'''</u> <br/>

Paulina am 18. Februar 2015 um 16:47 Uhr

2015-02-18T16:47:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2015, 18:47 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	''Beispiel Haarfarbe: Die Haarfarbe "braun" im empirischen Relativ erhält im numerischen Relativ eine 1, "blond" erhält 2, "rot" 3 und "schwarz" 4. Personen, die dieselbe Zahl erhalten (numerisches Relativ) haben die gleiche Haarfarbe (empirisches Relativ). Anhand der Zahlen kann ich die Personen auf ihre Unterschiedlichkeit bzw. Gleichheit untersuchen (gleiche versus andere Haarfarbe) und nachverfolgen, wie viele Personen der jeweiligen Haarfarben-Kategorie zugeordnet wurden (Häufigkeitsverteilung).''<br/>		''Beispiel Haarfarbe: Die Haarfarbe "braun" im empirischen Relativ erhält im numerischen Relativ eine 1, "blond" erhält 2, "rot" 3 und "schwarz" 4. Personen, die dieselbe Zahl erhalten (numerisches Relativ) haben die gleiche Haarfarbe (empirisches Relativ). Anhand der Zahlen kann ich die Personen auf ihre Unterschiedlichkeit bzw. Gleichheit untersuchen (gleiche versus andere Haarfarbe) und nachverfolgen, wie viele Personen der jeweiligen Haarfarben-Kategorie zugeordnet wurden (Häufigkeitsverteilung).''<br/>
	<br/>		<br/>
	<u>Die '''Ordinalskala'''</u>		<u>Die '''Ordinalskala'''</u> <br/>
	Eine Ordinalskala (auch Rangskala genannt) ordnet empirischen Relativen Zahlen zu, die Rückschlüsse auf eine '''Rangreihenfolge''' der Objekte bezüglich des untersuchten Kriteriums zulassen. Das bezüglich des Kriteriums dominierende Objekt erhält eine größere Zahl. Somit kann bei ordinalskalierten Daten eine Aussage über Größer-kleiner-Relationen gemacht werden.		Eine Ordinalskala (auch Rangskala genannt) ordnet empirischen Relativen Zahlen zu, die Rückschlüsse auf eine '''Rangreihenfolge''' der Objekte bezüglich des untersuchten Kriteriums zulassen. Das bezüglich des Kriteriums dominierende Objekt erhält eine größere Zahl. Somit kann bei ordinalskalierten Daten eine Aussage über Größer-kleiner-Relationen gemacht werden.
	[[Datei:Ordinalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Ordinalskala]]		[[Datei:Ordinalskala.jpg\|400px\|thumb\|zentriert\|Ordinalskala]]
Zeile 22:		Zeile 22:
	Anhand der Zahlen kann festgestellt werden, wer der schnellste Läufer war, wer der zweitschnellste usw. Es kann also Gleichheit&Ungleichheit und eine Rangordnung festgestellt werden (1.Platz, 2.Platz…).''		Anhand der Zahlen kann festgestellt werden, wer der schnellste Läufer war, wer der zweitschnellste usw. Es kann also Gleichheit&Ungleichheit und eine Rangordnung festgestellt werden (1.Platz, 2.Platz…).''
	<br/>		<br/>
	<u>Die '''Intervallskala'''</u>
			<u>Die '''Intervallskala'''</u> <br/>
	Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>		Objekte werden auf einer Intervallskala numerisch so abgebildet, dass anhand der zugeordneten Zahlen verschieden große '''Differenzen''' zwischen verschiedenen Objekten ausgemacht werden können. <br/>
	[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Intervallskala]]		[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Intervallskala]]
Zeile 28:		Zeile 29:
	''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''		''''Bei vier Personen wird der Intelligenzquotient gemessen. Person 1 erreicht eine Punktzahl von 95, Person 2 von 100, Person 3 von 105 und Person 4 eine Punktzahl von 110. Auf Intervallskalen-Niveau kann nun festgestellt werden, ob Personen unterschiedliche oder gleiche Leistungen erbracht haben, wer eine höhere oder niedrigere Leistung erbracht hat (Rangordnung) und zusätzlich, um <u>wie viele</u> Punkte Person 2 besser abgeschnitten hat als Person 1, oder, dass die Leistung von Person 2 gleichweit von der Leistung von den Personen 1 und 3 entfernt ist etc.''
	<br/>		<br/>
	<u>Die '''Verhältnisskala'''</u>		<u>Die '''Verhältnisskala'''</u> <br/>
	Über Daten auf einer Verhältnisskala können Aussagen über '''empirische Verhältnisse''' der zugehörigen Objekte gemacht werden. Das mathematische Verhältnis zwischen zwei Zahlen entspricht dem empirischen Verhältnis der zugehörigen Objekte. Hierzu ist es nötig, dass eine Skala einen "Anfangs-" oder Referenzpunkt besitzt, also ''bei Null beginnt''.<br/>		Über Daten auf einer Verhältnisskala können Aussagen über '''empirische Verhältnisse''' der zugehörigen Objekte gemacht werden. Das mathematische Verhältnis zwischen zwei Zahlen entspricht dem empirischen Verhältnis der zugehörigen Objekte. Hierzu ist es nötig, dass eine Skala einen "Anfangs-" oder Referenzpunkt besitzt, also ''bei Null beginnt''.<br/>
	[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Verhältnisskala]]		[[Datei:Intervallskala.jpg\|300px\|thumb\|zentriert\|Verhältnisskala]]
Zeile 34:		Zeile 35:

	''Die Körpergröße von vier Personen wird gemessen und die Daten auf einer Verhältnisskala abgetragen. Eine Person mit der Körpergröße von 100cm erhält das numerische Relativ 1. Einer Person mit 200cm Körpergröße das numerische Relativ 2. Anhand der Zahlen kann man feststellen, dass Person 2 doppelt so groß ist wie Person 1 (200:100 --> 2:1).''		''Die Körpergröße von vier Personen wird gemessen und die Daten auf einer Verhältnisskala abgetragen. Eine Person mit der Körpergröße von 100cm erhält das numerische Relativ 1. Einer Person mit 200cm Körpergröße das numerische Relativ 2. Anhand der Zahlen kann man feststellen, dass Person 2 doppelt so groß ist wie Person 1 (200:100 --> 2:1).''
			<br/>
	<br/>		<br/>
	Die vier Skalentypen unterscheiden sich also in dem Informationsgrad bezüglich Verschiedenheit, Rangordnung, Differenz- und Verhältnisdarstellung. Die folgende Abbildung fasst dies zusammen:		Die vier Skalentypen unterscheiden sich also in dem Informationsgrad bezüglich Verschiedenheit, Rangordnung, Differenz- und Verhältnisdarstellung. Die folgende Abbildung fasst dies zusammen: