Aufgaben - Statistische Modelle

Aus eLearning - Methoden der Psychologie - TU Dresden
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1 Welche Aussagen über die verschiedenen Verteilungsmodelle sind zutreffend?

Wählt man für den Parameter p der Gammaverteilung den Wert 1, erhält man eine Exponentialverteilung.
Wählt man für den Parameter k der Weilbullverteilung den Wert 3.6, ähnelt der Graph der Dichtefunktion stärker der Exponential- als der Normalverteilung.
Der Graph der Dichtefunktion einer Shifted-Wald Verteilung ist glockenförmig und achsensymmetrisch.
Die Shifted-Wald Verteilung eignet sich eher schlecht zur Beschreibung von Reaktionszeitdaten psychologischer Experimente.

2 Welche Aussagen über Sequential Sampling Modelle treffen zu?

Sie nehmen an, dass der simulierte Prozess von Rauschen überlagert ist.
Sie dienen der Simulation von Augenbewegungen.
Sie dienen der Simulation von Entscheidungsprozessen.
Sie sind deterministische Modelle.

3 Welche Aussagen in Bezug auf das Allgemeine Lineare Modell sind zutreffend?

die Modellparameter werden so gewählt, dass die Summe der quadrierten Fehler (= Abweichungen der beobachteten abhängigen Werte von den durch das Modell vorhergesagten Werte) ein Minimum erreicht
zur Schätzung der Prädiktorgewichte wird oftmals das Prinzip der Logarithmischen Quadrate angewandt
das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R² beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren aufgeklärt werden kann
das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R², beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren nicht aufgeklärt werden kann

4 Welche Ziele können durch die Verwendung eines statistischen Modells verfolgt werden?

Parameter aus existierenden Daten schätzen
Generalisierung und Theoriebildung
Extraktion von latenten Merkmalen aus den Daten
Simulation neuer Untersuchungen

5 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der Parameter des Drift Diffusion Model sind wahr?

Der Bias repräsentiert die Motivation des Probanden, er beschreibt wie aufmerksam Probanden auf neue Evidenz in der Umwelt achten.
Die Driftrate repräsentiert die mittlere Geschwindigkeit der Evidenzverarbeitung.
Ein geringer Schrankenabstand führt dazu, dass wenige (zufällige) Einflüsse ausreichen, damit eine Schranke überschritten und eine Entscheidung getroffen wird.
Die non-decision time repräsentiert Prozesse, die während einer Entscheidung stattfinden, aber nicht zum eigentlichen Entscheidungsprozess gehören.

6 Welche Aussagen über die Normalverteilung treffen zu?

der Graph der Dichtefunktion ist glockenförmig und achsensymmetrisch
der Parameter μ stellt den Mittelwert der Verteilung dar
die Verteilung ist unabhängig von den Werten der Parameter μ und σ nie schief
die Zufallsvariablen treten mit zunehmendem Abstand zum Symmetriezentrum immer häufiger auf

7 Welche Aussagen sind wahr?

Eine Verteilungsfunktion f(x) besitzt einen positiven Wertebereich im Intervall [0, 1].
Eine Verteilungsfunktion stellt die Ableitung der Dichtefunktion dar.
Mithilfe der Berechnung der Fläche unterhalb der Kurve zwischen den Grenzen a und b einer Dichtefunktion, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert innerhalb des Intervalls [a, b] annimmt, zu bestimmen.
Eine Verteilungsfunktion f(x) gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die dazugehörige Zufallsvariable einen Wert gleich oder kleiner als x annimmt.

8 Bei welchen dieser Modelle handelt es sich um statistische Modelle?

Allgemeines Lineares Modell
Differentialgleichungsmodelle
Modell der Normalverteilung
Modell der Weilbullverteilung

9 Welche Aussagen über verschiedene Formen des Discountings treffen zu?

Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit zunehmend größeren Prozentanteilen ab, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.
Hyperexponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit exponentiell ansteigend größeren Prozentanteilen zu, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.
Exponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit jeder schrittweisen Vergrößerung der Zeitspanne, bis zum Erhalt der Belohnung, um einen festen Prozentanteil ab.
Quasi-Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert einer verzögerten Belohnung wird ermittelt durch den Wert, den die Belohnung hätte, wenn sie sofort verfügbar wäre, vermindert um zwei Faktoren: die exponentielle Abwertung (Verminderung des Wertes u einen fixen Anteil für jeden Zeitschritt, den die Belohnung weiter in die Zukunft verschoben wird) und einen Parameter β, welcher eine überproportionale Gewichtung sofortiger Belohnungen integriert.

10 Welche Aussagen über Delay Discounting treffen zu?

Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen überschätzen.
Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen abwerten.
Wahlverhalten einer Person kann durch eine einfache mathematische Funktion beschrieben werden, wobei der subjektive Wert einer Belohnung als eine Funktion der Zeitspanne, nach der man die Belohnung erhält, beschrieben wird.
Delay Discounting wird auch als Temporal Discounting, Time Reference oder Time Discounting bezeichnet.

11 Welche statistischen Verfahren stellen Spezialfälle des GLM dar?

Clusteranalyse
Varianzanalyse
t-Test
Kovarianzanalyse

12 Welche Aussagen über statistische Modelle treffen zu?

Statistische Modelle werden an Daten gefittet, um Abweichungen zwischen Originaldaten und Modelldaten zu minimieren.
Statistische Modelle treffen häufig überraschende Vorhersagen.
Statistische Modelle sind uneingeschränkt auf andere Fälle übertragbar.
Statistische Modelle abstrahieren und reduzieren unwesentliche Informationen.

13 Liegt beim Drift Diffusion Model keine Evidenz für eine der beiden möglichen Entscheidungsoptionen vor, zeigt das Modell folgende Eigenschaften:

Varianz zwischen den Werten der Random Walks erhöht sich mit jedem Zeitschritt
Evidenzakkumulationsprozess spiegelt nur gleichverteiltes Rauschen wieder
Entscheidungsschwelle wird nie überschritten
Durchschnitte der Werte aller Random Walks zu jedem Zeitschritt entsprechen dem Startwert des Entscheidungszustands

14 Welchen Annahmen unterliegt das Allgemeine Lineare Modell?

Wert eines Individuums i in einer abhängigen Variable y lässt sich durch eine Linearkombination von gewichteten Werten der Prädiktoren erklären
linearer Zusammenhang zwischen den zu erklärenden Beobachtungsdaten und den Prädiktoren
zwingend hohe Korrelationen zwischen den Prädiktoren
Verteilungen der wahren Werte der Kriteriumsvariablen sind rechtschief