Aufgaben - Statistische Modelle

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1 Welche Aussagen über die verschiedenen Verteilungsmodelle sind zutreffend?

	Wählt man für den Parameter p der Gammaverteilung den Wert 1, erhält man eine Exponentialverteilung.
	Der Graph der Dichtefunktion einer Shifted-Wald Verteilung ist glockenförmig und achsensymmetrisch.
	Wählt man für den Parameter k der Weilbullverteilung den Wert 3.6, ähnelt der Graph der Dichtefunktion stärker der Exponential- als der Normalverteilung.
	Die Shifted-Wald Verteilung eignet sich eher schlecht zur Beschreibung von Reaktionszeitdaten psychologischer Experimente.

2 Welche Aussagen über Sequential Sampling Modelle treffen zu?

	Sie nehmen an, dass der simulierte Prozess von Rauschen überlagert ist.
	Sie dienen der Simulation von Entscheidungsprozessen.
	Sie sind deterministische Modelle.
	Sie dienen der Simulation von Augenbewegungen.

3 Welche Aussagen in Bezug auf das Allgemeine Lineare Modell sind zutreffend?

	die Modellparameter werden so gewählt, dass die Summe der quadrierten Fehler (= Abweichungen der beobachteten abhängigen Werte von den durch das Modell vorhergesagten Werte) ein Minimum erreicht
	das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R² beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren aufgeklärt werden kann
	zur Schätzung der Prädiktorgewichte wird oftmals das Prinzip der Logarithmischen Quadrate angewandt
	das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R², beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren nicht aufgeklärt werden kann

4 Welche Ziele können durch die Verwendung eines statistischen Modells verfolgt werden?

	Generalisierung und Theoriebildung
	Extraktion von latenten Merkmalen aus den Daten
	Simulation neuer Untersuchungen
	Parameter aus existierenden Daten schätzen

5 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der Parameter des Drift Diffusion Model sind wahr?

	Die Driftrate repräsentiert die mittlere Geschwindigkeit der Evidenzverarbeitung.
	Ein geringer Schrankenabstand führt dazu, dass wenige (zufällige) Einflüsse ausreichen, damit eine Schranke überschritten und eine Entscheidung getroffen wird.
	Die non-decision time repräsentiert Prozesse, die während einer Entscheidung stattfinden, aber nicht zum eigentlichen Entscheidungsprozess gehören.
	Der Bias repräsentiert die Motivation des Probanden, er beschreibt wie aufmerksam Probanden auf neue Evidenz in der Umwelt achten.

6 Welche Aussagen über die Normalverteilung treffen zu?

	die Verteilung ist unabhängig von den Werten der Parameter μ und σ nie schief
	die Zufallsvariablen treten mit zunehmendem Abstand zum Symmetriezentrum immer häufiger auf
	der Graph der Dichtefunktion ist glockenförmig und achsensymmetrisch
	der Parameter μ stellt den Mittelwert der Verteilung dar

7 Welche Aussagen sind wahr?

	Eine Verteilungsfunktion stellt die Ableitung der Dichtefunktion dar.
	Eine Verteilungsfunktion f(x) besitzt einen positiven Wertebereich im Intervall [0, 1].
	Eine Verteilungsfunktion f(x) gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die dazugehörige Zufallsvariable einen Wert gleich oder kleiner als x annimmt.
	Mithilfe der Berechnung der Fläche unterhalb der Kurve zwischen den Grenzen a und b einer Dichtefunktion, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert innerhalb des Intervalls [a, b] annimmt, zu bestimmen.

8 Bei welchen dieser Modelle handelt es sich um statistische Modelle?

	Allgemeines Lineares Modell
	Modell der Normalverteilung
	Differentialgleichungsmodelle
	Modell der Weilbullverteilung

9 Welche Aussagen über verschiedene Formen des Discountings treffen zu?

	Hyperexponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit exponentiell ansteigend größeren Prozentanteilen zu, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.
	Quasi-Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert einer verzögerten Belohnung wird ermittelt durch den Wert, den die Belohnung hätte, wenn sie sofort verfügbar wäre, vermindert um zwei Faktoren: die exponentielle Abwertung (Verminderung des Wertes u einen fixen Anteil für jeden Zeitschritt, den die Belohnung weiter in die Zukunft verschoben wird) und einen Parameter β, welcher eine überproportionale Gewichtung sofortiger Belohnungen integriert.
	Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit zunehmend größeren Prozentanteilen ab, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.
	Exponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit jeder schrittweisen Vergrößerung der Zeitspanne, bis zum Erhalt der Belohnung, um einen festen Prozentanteil ab.

10 Welche Aussagen über Delay Discounting treffen zu?

	Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen abwerten.
	Delay Discounting wird auch als Temporal Discounting, Time Reference oder Time Discounting bezeichnet.
	Wahlverhalten einer Person kann durch eine einfache mathematische Funktion beschrieben werden, wobei der subjektive Wert einer Belohnung als eine Funktion der Zeitspanne, nach der man die Belohnung erhält, beschrieben wird.
	Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen überschätzen.

11 Welche statistischen Verfahren stellen Spezialfälle des GLM dar?

	Kovarianzanalyse
	Varianzanalyse
	Clusteranalyse
	t-Test

12 Welche Aussagen über statistische Modelle treffen zu?

	Statistische Modelle sind uneingeschränkt auf andere Fälle übertragbar.
	Statistische Modelle werden an Daten gefittet, um Abweichungen zwischen Originaldaten und Modelldaten zu minimieren.
	Statistische Modelle treffen häufig überraschende Vorhersagen.
	Statistische Modelle abstrahieren und reduzieren unwesentliche Informationen.

13 Liegt beim Drift Diffusion Model keine Evidenz für eine der beiden möglichen Entscheidungsoptionen vor, zeigt das Modell folgende Eigenschaften:

	Durchschnitte der Werte aller Random Walks zu jedem Zeitschritt entsprechen dem Startwert des Entscheidungszustands
	Entscheidungsschwelle wird nie überschritten
	Varianz zwischen den Werten der Random Walks erhöht sich mit jedem Zeitschritt
	Evidenzakkumulationsprozess spiegelt nur gleichverteiltes Rauschen wieder

14 Welchen Annahmen unterliegt das Allgemeine Lineare Modell?

	linearer Zusammenhang zwischen den zu erklärenden Beobachtungsdaten und den Prädiktoren
	zwingend hohe Korrelationen zwischen den Prädiktoren
	Verteilungen der wahren Werte der Kriteriumsvariablen sind rechtschief
	Wert eines Individuums i in einer abhängigen Variable y lässt sich durch eine Linearkombination von gewichteten Werten der Prädiktoren erklären