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Aus eLearning - Methoden der Psychologie - TU Dresden
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== Funktionalismus ==
== Funktionalismus ==
Es ist eine schematische Darstellung, die aus drei Ebenen besteht, die untereinander angeordnet sind. Die Bildunterschrift ist: „Materie = Funktionaler Zustand = (Mentaler Zustand)“. Die Ebenen sind mit einem „Gleichheitszeichen“ verbunden. Diese sind zwischen der obersten und mittleren und zwischen der mittleren und unteren Ebene. Die oberste Ebene beginnt links mit einer offenen Klammer, dann folgen in Abstand drei nicht ausgefüllte Kreise mit einer schwarzen Umrandung und dann eine geschlossene Klammer. Die mittlere Ebene besteht aus ebenfalls drei Kreisen, die parallel zu den Kreisen der oberen Ebene angeordnet, jedoch blau gefüllt sind. Die Kreise sind mit drei Pfeilen verbunden, die nach rechts zeigen. Der erste Pfeil beginnt vor dem linken Kreis, der zweite ist zwischen dem linken und mittleren Kreis und der dritte Pfeil ist zwischen dem mittleren und rechten Kreis. Die unterste Ebene besteht aus drei Quadraten, die im selben blau ausgefüllt sind, wie die Kreise der mittleren Ebene und ebenfalls dazu parallel angeordnet sind. Diese sind ebenfalls mit drei nach rechts zeigenden Pfeilen verbunden, die an den gleichen Stellen wie in der mittleren Ebene zu finden sind.
Es ist eine schematische Darstellung, die aus drei Ebenen besteht, die untereinander angeordnet sind. Die Bildunterschrift ist: „Materie = Funktionaler Zustand = (Mentaler Zustand)“. Die Ebenen sind mit „=“ verbunden. Diese sind zwischen der obersten und mittleren und zwischen der mittleren und unteren Ebene. Die oberste Ebene beginnt links mit einer offenen Klammer, dann folgen in Abstand drei nicht ausgefüllte Kreise mit einer schwarzen Umrandung und dann eine geschlossene Klammer. Die mittlere Ebene besteht aus ebenfalls drei Kreisen, die parallel zu den Kreisen der oberen Ebene angeordnet, jedoch blau gefüllt sind. Die Kreise sind mit drei Pfeilen verbunden, die nach rechts zeigen. Der erste Pfeil beginnt vor dem linken Kreis, der zweite ist zwischen dem linken und mittleren Kreis und der dritte Pfeil ist zwischen dem mittleren und rechten Kreis. Die unterste Ebene besteht aus drei Quadraten, die im selben blau ausgefüllt sind, wie die Kreise der mittleren Ebene und ebenfalls dazu parallel angeordnet sind. Diese sind ebenfalls mit drei nach rechts zeigenden Pfeilen verbunden, die an den gleichen Stellen wie in der mittleren Ebene zu finden sind.


== Objektivität ==
== Objektivität ==
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== Methode des Unterschieds ==
== Methode des Unterschieds ==
Zu sehen sind drei Gleichungen, die in drei untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. Rechts von den Gleichungen findet man in der mittleren Zeile noch eine Erklärung einer Variable. In der obersten Zeile steht links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.  In der mittleren Zeile steht ganz links „A“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt. Über dem „Y“ ist jedoch ein horizontaler Strich. In der mittleren Zeile, jedoch rechts von den Gleichungen steht „Y = nicht Y“, wobei über dem ersten „Y“ ebenfalls einen horizontalen Strich ist. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.
Zu sehen sind drei Gleichungen, die in drei untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. Rechts von den Gleichungen findet man in der mittleren Zeile noch eine Erklärung einer Variable. In der obersten Zeile steht links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.  In der mittleren Zeile steht ganz links „A“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „( "$\bar{X}$")Y“ zeigt. In der mittleren Zeile, jedoch rechts von den Gleichungen steht „( "$\bar{X}$")Y = nicht Y“. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.


== Methode der Resterscheinung ==  
== Methode der Resterscheinung ==  
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Es gibt folgende Verbindungen mit Pfeilen:
Es gibt folgende Verbindungen mit Pfeilen:


Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Anwendung“. <br/>
* Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Anwendung“. <br/>
Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“. <br/>
* Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“. <br/>
Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“. <br/>
* Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“. <br/>
Zwischen „Eigene Ergebnisse und „Andere Ergebnisse“ ist ein Pfeil in beide Richtungen. <br/>
* Zwischen „Eigene Ergebnisse und „Andere Ergebnisse“ ist ein Pfeil in beide Richtungen. <br/>




Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“.<br/>
* Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“.<br/>
Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“.<br/>
* Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“.<br/>


== Schreibstil ==  
== Schreibstil ==  
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== Trendanalyse achtfach ==  
== Trendanalyse achtfach ==  
Liniendiagramm. X-Achse an acht Punkten beschriftet. Links beginnen die Punkte mit der Beschriftung „keine Tasse“ und sind dann aufsteigend beschriftet bis insgesamt „7 Tassen“ am rechten Ende. Y-Achse ist unbeschriftet und in Prozent skaliert. Eine blaue Linie beginnt bei „keine Tasse“ bei 35% und steigt linear an, bis sie am Punkt „3 Tassen“ bei 75% ist. Dann verläuft die Linie horizontal auf Höhe von 75%, bis sie ab dem Punkt „4 Tassen“ linear sinkt, bis sie erneut die 35% am Punkt „7 Tassen“ erreicht.  
Liniendiagramm. X-Achse an acht Punkten beschriftet. Links beginnen die Punkte mit der Beschriftung „keine Tasse“ und sind dann aufsteigend beschriftet bis insgesamt „7 Tassen“ am rechten Ende. Y-Achse ist unbeschriftet und in Prozent skaliert. Eine blaue Linie beginnt bei „keine Tasse“ bei 35% und steigt linear an, bis sie am Punkt „3 Tassen“ bei 75% ist. Dann verläuft die Linie horizontal auf Höhe von 75%, bis sie ab dem Punkt „4 Tassen“ linear sinkt, bis sie erneut die 35% am Punkt „7 Tassen“ erreicht.  
== Bespiel Standardfehler ==
Balkendiagramm. X-Achse mit „Regressionskoeffizienten“ beschriftet und von -0,5 bis 1,5 in 0,5er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Häufigkeiten“ beschriftet und von 0 bis 150 in 50er Schritten skaliert. Im Diagramm sind 18, 0,04 breite, Balken zu sehen, die in dem Bereich von X=0,25 bis X=0,75 zu finden sind. Sie sind normalverteilt und streuen um den Wert X=0,5. Die Balken im Bereich von X=0,4 bis X=0,6 sind dunkelblau eingefärbt und alle über dem Wert Y=50. Der Balken bei X=0,5 hat den ungefähren Y-Wert von 90. Die anderen Balken sind hellblau und fast alle sind sehr klein.


== AB Design ==
== AB Design ==
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== Moderierte Regression ==
== Moderierte Regression ==
Fließdiagramm, zwei Elemente. Links „Prädiktor 1“, Pfeil von links nach rechts auf „Kriterium“. Mittig zwischen den Elementen über Pfeil „Potenzieller Moderator Prädiktor 2“. Pfeil von „Prädiktor 2“ auf Pfeil zwischen „Prädiktor 1“ und „Kriterium“.
Fließdiagramm, zwei Elemente. Links „Prädiktor 1“, Pfeil von links nach rechts auf „Kriterium“. Mittig zwischen den Elementen über Pfeil „Potenzieller Moderator Prädiktor 2“. Pfeil von „Prädiktor 2“ auf Pfeil zwischen „Prädiktor 1“ und „Kriterium“.
== Graphische Darstellung der Hauptkomponentenanalyse ==
Zwei Streudiagramme. Darstellung der Hauptkomponenten im unrotierten (links) und rotierten (rechts) Streudiagramm zweier korrelierter Zufallsvariablen
Bildbeschreibung des linken Streudiagramms. Überschrieben mit Streudiagramm (unrotiert)
Y-Achse: Variable 2, X-Achse: Variable 1, beide Achsen gehen von -3 bis +3, von der 0 aus gehen jeweils gestrichelte Linien aus, die sich im Mittelpunkt des Diagramms treffen
außerdem sind in grün die Diagonalen abgetragen, blaue Punkte sind entlang der Diagonalen, die vom Koordinatenursprung in die obere rechte Ecke des Diagramms verläuft angeordnet und überlappen sich teilweise, zwischen dieser Diagonalen und der horizontalen gestrichelten Linie von 0 der Y-Achse ausgehend ist in grün der Winkel zwischen beiden Geraden markiert
Bildbeschreibung des rechten Streudiagramms. Überschrieben mit Streudiagramm (rotiert)
Y-Achse: Hauptkomponente 2, X-Achse: Hauptkomponente 1, beide Achsen gehen von -3 bis +3
von der 0 beider Achsen ausgehend grüne Linien, die sich im Mittelpunkt des Diagramms treffen, blaue Punkte ordnen sich um die horizontale grüne Linie, die von der 0 der Y-Achse eingezeichnet ist


== Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse ==
== Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse ==
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== Wechselnde Replikationen Design ==
== Wechselnde Replikationen Design ==
Tabelle, Überschrift "Wechselnde Replikationen".  
Tabelle, Überschrift "Wechselnde Replikationen".  
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
!
! Messabschnitt A
! colspan="2" | Messabschnitt B
! colspan="2" | Messabschnitt C
|-
|-
! Gruppe
! Gruppe
! Messabschnitt A
! Messung
! Treatment<br />X
! Treatment X
! Messabschnitt B
! Messung
! Treatment<br />X
! Treatment X
! Messabschnitt C
! Messung
|-
|-
| 1
! 1
| $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$
| $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$
| style="font-weight:bold;" | X
| X
| $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$
| $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$
|  
| -
| $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$
| $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$
|-
|-
| 2
! 2
| $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$
| $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$
|  
| -
| $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$
| $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$
| style="font-weight:bold;" | X
| X
| $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$
| $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$
|}
|}
Links vor Zeilen 2 und 3 ist ein Rechteck, beschriftet mit "O/R". Über erster Spalte mit "Treatment X" und "Messabschnitt B" steht Rechteck, beschriftet mit "Q". Unter erster Spalte mit "Treatment X" steht "AV $\bar{Y}$".
Links mittig vor den Zeilen der Gruppe 1 und 2 ist ein Rechteck, beschriftet mit "O/R". Über Spalte "Messabschnittt B" ist ein Rechteck, beschriftet mit "Q". Unter erster Spalte mit "Treatment X" steht "AV $\bar{Y}$".


== Durchführungsobjektivität ==
== Durchführungsobjektivität ==
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| < 0.001 ***
| < 0.001 ***
|}
|}
== Bedingte Regression ==
Liniendiagramm. Überschrift: „Bedingte Regressionen“. Über dem Diagramm ist eine Legende:</br>
</br>'''Blaue Linie'''
*Moderator = Mittelwert – Standartabweichung
'''Schwarze Linie'''
*Moderator = Mittelwert
'''Grüne Linie'''
*Moderator = Mittelwert + Standartabweichung
X-Achse beschriftet mit „Prädiktor 1“ und in 1er Schritten von 7 bis 13 skaliert. Y-Achse mit „Kriterium“ beschriftet und in 2er Schritten von 0 bis 10 skaliert. In dem Diagramm verlaufen drei Linien (blau, schwarz, grün) von X=7 bis X=13. In der Mitte bei Y=5 ist die schwarze Gerade, diese fällt kaum merklich und verläuft fast parallel zur X-Achse. Über der schwarzen Gerade ist eine blaue gerade, die leicht fällt. Sie beginnt oberhalb der schwarzen Linie, schneidet diese bei X=9 und verläuft dann unterhalb der Schwarzen Linie. Sie beginnt beim Punkt (7/6) und endet beim Punkt (13/4). Die grüne Linie beginnt unterhalb der schwarzen Linie und steigt leicht an. Sie schneidet ebenfalls die schwarze Gerade bei X=9 und verläuft dann oberhalb der schwarzen Linie. Sie beginnt beim Punkt (7/4) und endet beim Punkt (13/6).


== Erkenntnisziel der Modellierung ==
== Erkenntnisziel der Modellierung ==
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== Ersetzung des schlechtesten Punktes 1 ==  
== Ersetzung des schlechtesten Punktes 1 ==  
Drachen, Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x2“, „x0“, „xe“ und „x1“ beschriftet. Diagonalen sind eingezeichnet. Schnittpunkt ist mit blauem „xp“ beschriftet. Die Linien des Parallelogramms sind in verschiedenen Farben gezeichnet. Die Linien von „x2“ zu „x0“, von „x0“ zu „x1“ und von „x1“ zu „x2“ sind schwarz eingezeichnet, sodass sie ein Dreieck ergeben. Die Beschriftungen der Punkte „x2“, „x0“ und „x1“ sind ebenfalls schwarz. Die Linien von „x0“ zu „xe“ und von „xe“ zu „x1“ sind grün eingezeichnet. Die Beschriftung „xe“ ist ebenfalls grün. Die Diagonale von „x2“ zu „xe“ ist blau eingezeichnet und auf der Diagonale befindet sich die Spiegelung des Punktes „x2“. Der gespiegelte Punkt ist in hellgrau eingezeichnet und in hellgrau mit „xr“ beschriftet.  
Drachen, Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x<sub>2</sub>“, „x<sub>0</sub>“, „x<sub>e</sub>“ und „x<sub>1</sub>“ beschriftet. Diagonalen sind eingezeichnet. Schnittpunkt ist mit blauem „x<sub>p</sub>“ beschriftet. Die Linien des Parallelogramms sind in verschiedenen Farben gezeichnet. Die Linien von „x<sub>2</sub>“ zu „x<sub>0</sub>“, von „x<sub>0</sub>“ zu „x<sub>1</sub>“ und von „x<sub>1</sub>“ zu „x<sub>2</sub>“ sind schwarz eingezeichnet, sodass sie ein Dreieck ergeben. Die Beschriftungen der Punkte „x<sub>2</sub>“, „x<sub>0</sub>“ und „x<sub>1</sub>“ sind ebenfalls schwarz. Die Linien von „x<sub>0</sub>“ zu „x<sub>e</sub>“ und von „x<sub>e</sub>“ zu „x<sub>1</sub>“ sind grün eingezeichnet. Die Beschriftung „x<sub>e</sub>“ ist ebenfalls grün. Die Diagonale von „x<sub>2</sub>“ zu „x<sub>e</sub>“ ist blau eingezeichnet und auf der Diagonale befindet sich die Spiegelung des Punktes „x<sub>2</sub>“. Der gespiegelte Punkt ist in hellgrau eingezeichnet und in hellgrau mit „x<sub>r</sub>“ beschriftet.


== Ersetzung des schlechtesten Punktes 2 ==
== Ersetzung des schlechtesten Punktes 2 ==
Gleiche Darstellung wie in Beschreibung davor, bis auf, dass der Punkt „xe“ samt seinen grünen Verbindungslinien fehlt. Damit ist nun der Punkt „xr“ das Ende der blauen Diagonale und es ist nur noch das schwarzgezeichnete Dreieck zu sehen. Neu dazu kommt ein Parallelogramm. Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x0“, „xkr“, „x1“ und „xk2“ beschriftet. Die Punkte „x0“ und „x1“ sind Teil des Dreiecks. „xkr“ und „xk2“ liegen auf der blauen Diagonalen. Die Linien von x0“ zu „xkr“ und von „xkr“ zu „x1“ sind lila. Auch die Beschriftung „xkr“ ist lila. Die Linien von „x1“ zu „xk2“ und von „xk2“ zu „x0“ sind pink. Auch die Beschriftung „xk2“ ist pink.  
Gleiche Darstellung wie in Beschreibung davor, bis auf, dass der Punkt „x<sub>e</sub>“ samt seinen grünen Verbindungslinien fehlt. Damit ist nun der Punkt „x<sub>r</sub>“ das Ende der blauen Diagonale und es ist nur noch das schwarzgezeichnete Dreieck zu sehen. Neu dazu kommt ein Parallelogramm. Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x<sub>0</sub>“, „x<sub>kr</sub>“, „x<sub>1</sub>“ und „x<sub>k2</sub>“ beschriftet. Die Punkte „x<sub>0</sub>“ und „x<sub>1</sub>“ sind Teil des Dreiecks. „x<sub>kr</sub>“ und „x<sub>k2</sub>“ liegen auf der blauen Diagonalen. Die Linien von "x<sub>0</sub>“ zu „x<sub>kr</sub>“ und von „x<sub>kr</sub>“ zu „x<sub>1</sub>“ sind lila. Auch die Beschriftung „x<sub>kr</sub>“ ist lila. Die Linien von „x<sub>1</sub>“ zu „x<sub>k2</sub>“ und von „x<sub>k2</sub>“ zu „x<sub>0</sub>“ sind pink. Auch die Beschriftung „x<sub>k2</sub>“ ist pink.


== Ersetzung des schlechtesten Punktes 3 ==  
== Ersetzung des schlechtesten Punktes 3 ==  
Aus der vorherigen Darstellung ist nur noch das schwarze Dreieck samt den Eckpunkten „x2“, „x0“ und „x1“ übriggeblieben. Neu dazu kommen zwei neue Punkte. Der Punkt „x1neu“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x0“ und „x1“ und ist rot eingezeichnet. Der Punkt „x2neu“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x2“ und „x0“ und ist ebenfalls rot eingezeichnet. Die Punkte „x0“, „x1neu“ und „x2neu“ sind mit roten Linien verbunden. Dadurch entsteht ein kleines rotes Dreieck im großen Schwarzen Dreieck.  
Aus der vorherigen Darstellung ist nur noch das schwarze Dreieck samt den Eckpunkten „x<sub>2</sub>“, „x<sub>0</sub>“ und „x<sub>1</sub>“ übrig geblieben. Neu dazu kommen zwei neue Punkte. Der Punkt „x<sub>1neu</sub>“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x<sub>0</sub>“ und „x<sub>1</sub>“ und ist rot eingezeichnet. Der Punkt „x<sub>2neu</sub>“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x<sub>2</sub>“ und „x<sub>0</sub>“ und ist ebenfalls rot eingezeichnet. Die Punkte „x<sub>0</sub>“, „x<sub>1neu</sub>“ und „x<sub>2neu</sub>“ sind mit roten Linien verbunden. Dadurch entsteht ein kleines rotes Dreieck im großen Schwarzen Dreieck.


== Einfache lineare Korrelation ==  
== Einfache lineare Korrelation ==  
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== Der p-Wert zweiseitig ==
== Der p-Wert zweiseitig ==
Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>2 und im Bereich X<-2 blau eingefärbt. Bei X= 1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet. Bei X= -1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „-t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet. Jeweils der Balken zwischen der Markierung und der blau gefärbten Fläche ist grün eingefärbt.
Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>2 und im Bereich X<-2 blau eingefärbt. Bei X= 1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet. Bei X= -1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „-t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet. Jeweils der Balken zwischen der Markierung und der blau gefärbten Fläche ist grün eingefärbt.</br>
'''Hypothesenpaar'''
* H<sub>0</sub>: µ = µ<sub>0</sub>
* H<sub>1</sub>: µ ≠ µ<sub>0</sub>
'''Statistische Größen'''
* t<sub>Versuch</sub> = 1.807
* $$ t=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{s} \sqrt{n} $$
</br>
* Grün: p-Wert = 0.078
* blau: Signifikanzniveau α = 0.05


== Der p-Wert einseitig ==
== Der p-Wert einseitig ==
Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat und bei X=+/- 4 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>1.75 ist grün eingefärbt. Bei X=1.75 ist eine Markierung, die mit „t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet ist. Von dort aus geht eine senkrechte gestrichelte Linie nach oben. Der Balken links daneben ist blau eingefärbt.
Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat und bei X=+/- 4 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>1.75 ist grün eingefärbt. Bei X=1.75 ist eine Markierung, die mit „t<sub>versuch</sub>“ blau beschriftet ist. Von dort aus geht eine senkrechte gestrichelte Linie nach oben. Der Balken links daneben ist blau eingefärbt.
</br>
</br>
'''Hypothesenpaar'''
* H<sub>0</sub>: µ ≤ µ<sub>0</sub>
* H<sub>1</sub>: µ > µ<sub>0</sub>
</br>
'''Statistische Größen'''
* t<sub>Versuch</sub> = 1.807
* $$ t=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{s} \sqrt{n} $$
</br>
* grün: p-Wert = 0.039
* blau: Signifikanzniveau α = 0.05


== Entstehung des Standardfehlers ==  
== Entstehung des Standardfehlers ==  
Liniendiagramm. Überschrift: „Mittelwerte von 500 Zufallsziehungen mit je 150 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet. In der Mitte ist der Wert 25 und es geht in 2.5er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 20 bzw. 30. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 50er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 150. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve, die ihren Hochpunkt bei 25/100 hat und bei X=23/X=27 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.125 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Balken im Bereich von 2 Standartabweichungen sind grün eingefärbt und darunter ist ein doppelseitiger Pfeil, der seine Mitte bei X=25 hat.  
Liniendiagramm. Überschrift: „Mittelwerte von 500 Zufallsziehungen mit je 150 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet. In der Mitte ist der Wert 25 und es geht in 2.5er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 20 bzw. 30. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 50er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 150. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve, die ihren Hochpunkt bei 25/100 hat und bei X=23/X=27 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.125 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Balken im Bereich von 2 Standartabweichungen sind grün eingefärbt und darunter ist ein doppelseitiger Pfeil, der seine Mitte bei X=25 hat.
</br>
</br>
'''Größe der Stichproben'''
* n = 150
'''Parameter der Grundgesamtheit'''
* µ = 25
* σ = 6
'''Standardfehler des Mittelwertes''' </br>
* $$ \begin{array}{l}
\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\
\sigma_{\bar{x}}=0.49
\end{array}
$$ </br>
'''Parameter der Stichproben'''
* $\overline{\overline{\mathrm{x}}}=25$
* $\mathrm{s}_{(\overline{\mathrm{x}})}=0.48$


== Modulprüfung ==
== Modulprüfung ==
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== Die t-Verteilung ==  
== Die t-Verteilung ==  
Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der t-Werte aus 500 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert X=+/- 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 10er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 50. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/50 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Bei X=2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t<sub>99</sub>,  0.975“ blau beschriftet. Bei X= -2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t<sub>99</sub>,  0.025“ blau beschriftet.
Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der t-Werte aus 500 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert X=+/- 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 10er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 50. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/50 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Bei X=2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t<sub>99</sub>,  0.975“ blau beschriftet. Bei X= -2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t<sub>99</sub>,  0.025“ blau beschriftet. </br>
</br>
'''Parameter der Gesundheit'''
* µ = 0
* σ = 1
'''Berechnung des t-Werts''' </br>
$$
t=\frac{\bar{x}-\mu}{s} \sqrt{n}
$$
</br>
</br>
'''Freiheitsgrade der Verteilung'''
* df = 100 - 1 = 99
'''Ausgewählte Quantile'''
* t<sub>99, 0.975</sub> = 1.98
* t<sub>99, 0.025</sub> = -1.98


== Verteilung der F-Werte ==  
== Verteilung der F-Werte ==  
Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der F-Werte aus 300 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „F-Werte“ und von 0 bis 6 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und von 0 bis 120 in 20er Schritten skaliert. Zu sehen ist eine blaue Kurve, die bei 0/65 beginnt und sich asymptotisch der X-Achse annähert. Ab X=4 ist die Kurve bereits kaum von der X-Achse zu trennen. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Kurve an. Bei X=3.1 ist eine hellblaue Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist hellblau mit „F2,  147,  0.95“ beschriftet.  
Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der F-Werte aus 300 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „F-Werte“ und von 0 bis 6 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und von 0 bis 120 in 20er Schritten skaliert. Zu sehen ist eine blaue Kurve, die bei 0/65 beginnt und sich asymptotisch der X-Achse annähert. Ab X=4 ist die Kurve bereits kaum von der X-Achse zu trennen. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Kurve an. Bei X=3.1 ist eine hellblaue Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist hellblau mit „F2,  147,  0.95“ beschriftet.
</br>
</br>
'''Parameter der Grundgesamtheiten'''
* µ<sub>1</sub> = µ<sub>2</sub> = µ<sub>3</sub> = 0
* σ<sub>1</sub> = σ<sub>2</sub> = σ<sub>3</sub> = 1
'''Berechnung des F-Werts'''</br>
$$
F=\frac{Q S_{z w i s c h e n}}{d f_{z w i s c h e n}}: \frac{Q S_{\text {innerhalb }}}{d f_{\text {innerhalb }}}
$$
</br>
'''Freiheitsgrade'''
* df<sub>zwischen</sub> = 3 - 1 = 2
* df<sub>innerhalb</sub> = 150 - 3 = 147
'''Ausgewähltes Quantil'''
* F<sub>2, 147, 0.95</sub> = 3.06


== Partialkorrelation ==  
== Teststärke ==
2 Streudiagramme nebeneinander. Beide X-Achsen gehen von -2 bis 2 und sind in 1er Schritten skaliert. Beide Y-Achsen ebenfalls.  
Liniendiagramm mit zwei Normalverteilungen. Überschrift: „Normalverteilungskurven für H0 und H1, n=100“. Neben dem Diagramm ist eine Auflistung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). X-Achse ist mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet und in 2er Schritten von 38 bis 48 skaliert. Y-Achse ist mit „Dichte“ beschriftet und in 0,2er Schritten von 0 bis 1 skaliert.  


Linkes Streudiagramm:
In dem Diagramm sind zwei Normalverteilungen:  
Überschrift: „Korrelation der Variablen 1 und 2; r= 0.4“. X-Achse beschriftet mit „Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Variable 2“. Im Diagramm ist eine Punktwolke bestehend aus vielen blauen Punkten zu sehen, die um die gedachte Gerade r=0.4x streuen.


Rechtes Streudiagramm:
Der linke Graph ist blau und die Fläche darunter ist nicht eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (42/0,5) und ist für X<39 und X>45 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden.  
Überschrift: „Korrelation der Regressionsresiduen; r=0.06“. A-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variablen 2“. Im Diagramm ist eine grüne Punktwolke zu sehen, die keiner sichtbaren Verteilung folgt.


== Konfidenzintervalle ==
Die beiden Verteilungen schneiden sich ungefähr in dem Punkt (43/0,2).  
Liniendiagramm. Überschrift: „Häufigkeitsverteilung der Werte der Grundgesamtheit und der Grenze des Konfidenzintervalls“. Neben dem Diagramm ist eine Legende – dafür siehe Zusatztabelle unten. X-Achse beschriftet und geht von 50 bis 150 in 10er Schritten. Y-Achse: Sonderfall! Gibt eine auf der linken und eine auf der rechten Seite mit unterschiedlichen Skalierungen. Beide sind mit „Häufigkeiten“ beschriftet. Linke Y-Achse geht von 0 bis 1000 in 200er Schritten. Rechte Y-Achse geht von 0 bis 250 in 50er Schritten. In dem Diagramm sind mehrere Diagrammarten zu sehen. Im Hintergrund ist ein hellgraues Balkendiagramm. Die Höhe der Balken folgt einer Normalverteilung, die den Hochpunkt bei 100/650 hat und bei X= 55 und X=145 fast die X-Achse berührt. Vor diesem Balkendiagramm (Vordergrund) sind zwei mit schwarzer Linie eingezeichnete normalverteilte Kurven, unter denen jeweils ein farbiges Balkendiagramm zu sehen ist, welches dem Verlauf der Kurve folgt.


'''Die linke:''' Hochpunkt 92/125; erreicht die X-Achse bei X=70 und X=110; Balkendiagramm darunter ist grün.
Der rechte Graph ist dunkelgrün und die Fläche darunter ist größtenteils in derselben Farbe eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (44/0,5) und ist für X<41 und X>47 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden. Bei X=43.5 ist ein weißer vertikaler Strich unter der Verteilung. Die Fläche links davon ist in hellgrün eingefärbt. Die Fläche rechts von dem Strich, die unter dem blauen Graphen liegt, ist blau gestichelt.  


'''Die rechte:''' Hochpunkt: 108/125; erreicht die X-Achse bei X=90 und X=130; Balkendiagramm darunter ist blau.
'''Auflistung:'''</br>


Die beiden Kurven schneiden sich im Punkt 100/25. Die Fläche der linken Kurve, unterhalb der rechten Kurve ist Neon grün eingefärbt. Die Fläche der rechten Kurve, unterhalb der linken Kurve ist dunkelblau eingefärbt.
'''Hypothesenpaar'''
*Blaue linie: H<sub>0</sub>: µ<sub>0</sub> =42
*Dunkelgrüne Linie: H<sub>1</sub>: µ<sub>1</sub>=µ


[['''Zusatztabelle:''']]
'''Statistische Größen:'''


Häufigkeitsverteilungen:
'''Blau gestrichelte Fläche:'''
*Signifikanzniveau:
*α= 0.1
 
'''Hellgrüne Fläche:'''
*Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art:
*β = 0,2
 
'''Dunkelgrüne Fläche:'''
*Teststärke:
*1-β= 0,8
 
== Stichprobenumfangsplanung ==
Liniendiagramm mit zwei Normalverteilungen. Überschrift: „Mittelwerte von 700 Zufallsziehungen mit je n=90“. Neben dem Diagramm ist eine Auflistung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). X-Achse ist mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet und in 2er Schritten von 21 bis 33 skaliert. Y-Achse ist mit „Dichte“ beschriftet und in 0,2er Schritten von 0 bis 1 skaliert.
 
In dem Diagramm sind zwei Normalverteilungen:
 
Der linke Graph ist blau und die Fläche darunter ist nicht eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (25/0,6) und ist für X<23 und X>27 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden.
 
Die beiden Verteilungen schneiden sich ungefähr in dem Punkt (26/0,2).
 
Der rechte Graph ist dunkelgrün und die Fläche darunter ist größtenteils in derselben Farbe eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (27/0,6) und ist für X<25 und X>29 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden. Bei X=26.5 ist ein weißer vertikaler Strich unter der Verteilung. Die Fläche links davon ist in hellgrün eingefärbt. Die Fläche rechts von dem Strich, die unter dem blauen Graphen liegt, ist blau gestichelt.
 
'''Auflistung:'''</br>
'''Parameter der Stichprobe'''
*Aus H<sub>0</sub>: $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 25,02; $\mathrm{S}_{\overline{\mathrm{x}}}$ = 0,63
*Aus H<sub>1</sub>: $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 27,02; $\mathrm{S}_{\overline{\mathrm{x}}}$ = 0,63
 
'''Blau gestrichelte Fläche:'''
*Wahrscheinlichkeit Fehler 1. Art
*Signifikanzniveau: α= 0.1
 
'''Hellgrüne Fläche:'''
*Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art:
*β = 0,2
 
'''Dunkelgrüne Fläche:'''
*Teststärke:
*1-β= 0,8
 
== Partialkorrelation ==
2 Streudiagramme nebeneinander. Beide X-Achsen gehen von -2 bis 2 und sind in 1er Schritten skaliert. Beide Y-Achsen ebenfalls.
 
Linkes Streudiagramm:
Überschrift: „Korrelation der Variablen 1 und 2; r= 0.4“. X-Achse beschriftet mit „Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Variable 2“. Im Diagramm ist eine Punktwolke bestehend aus vielen blauen Punkten zu sehen, die um die gedachte Gerade r=0.4x streuen.
 
Rechtes Streudiagramm:
Überschrift: „Korrelation der Regressionsresiduen; r=0.06“. A-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variablen 2“. Im Diagramm ist eine grüne Punktwolke zu sehen, die keiner sichtbaren Verteilung folgt.
 
== Konfidenzintervalle ==
Liniendiagramm. Überschrift: „Häufigkeitsverteilung der Werte der Grundgesamtheit und der Grenze des Konfidenzintervalls“. Neben dem Diagramm ist eine Legende – dafür siehe Zusatztabelle unten. X-Achse beschriftet und geht von 50 bis 150 in 10er Schritten. Y-Achse: Sonderfall! Gibt eine auf der linken und eine auf der rechten Seite mit unterschiedlichen Skalierungen. Beide sind mit „Häufigkeiten“ beschriftet. Linke Y-Achse geht von 0 bis 1000 in 200er Schritten. Rechte Y-Achse geht von 0 bis 250 in 50er Schritten. In dem Diagramm sind mehrere Diagrammarten zu sehen. Im Hintergrund ist ein hellgraues Balkendiagramm. Die Höhe der Balken folgt einer Normalverteilung, die den Hochpunkt bei 100/650 hat und bei X= 55 und X=145 fast die X-Achse berührt. Vor diesem Balkendiagramm (Vordergrund) sind zwei mit schwarzer Linie eingezeichnete normalverteilte Kurven, unter denen jeweils ein farbiges Balkendiagramm zu sehen ist, welches dem Verlauf der Kurve folgt.
 
'''Die linke:''' Hochpunkt 92/125; erreicht die X-Achse bei X=70 und X=110; Balkendiagramm darunter ist grün.
 
'''Die rechte:''' Hochpunkt: 108/125; erreicht die X-Achse bei X=90 und X=130; Balkendiagramm darunter ist blau.
 
Die beiden Kurven schneiden sich im Punkt 100/25. Die Fläche der linken Kurve, unterhalb der rechten Kurve ist Neon grün eingefärbt. Die Fläche der rechten Kurve, unterhalb der linken Kurve ist dunkelblau eingefärbt.
 
[['''Zusatztabelle:''']]
 
Häufigkeitsverteilungen:


* Grau – Werte der Grundgesamtheit – Ordinatenachse links
* Grau – Werte der Grundgesamtheit – Ordinatenachse links
Zeile 1.853: Zeile 2.013:
Konfidenzintervall
Konfidenzintervall


* Dunkel Blau – obere Grenze des Konfidenzintervalls <
* Dunkel Blau – obere Grenze des Konfidenzintervalls <µ
* Neon Grün - untere Grenze des Konfidenzintervalls >
* Neon Grün - untere Grenze des Konfidenzintervalls >µ


== Epiphänomenalismus ==  
== Epiphänomenalismus ==  
Zeile 2.022: Zeile 2.182:
* „w<sub>nj</sub>“</br>
* „w<sub>nj</sub>“</br>
Mittig rechts neben diesen vier Kreisen ist ein großer gelber Kreis, dieser ist mit „∑“ beschriftet. Darunter steht „Transferfunktion“. Von den vier kleinen Kreisen zeigt jeweils ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung nach rechts auf den großen Kreis „∑“. Rechts neben dem großen gelben Kreis befindet sich ein großes gelbes Quadrat, welches in etwa die gleiche Größe wie der Kreis hat. Dieses Quadrat ist mit „φ“ beschriftet. Vom Kreis „∑“ zeigt ein Pfeil in Pfeilrichtung nach rechts auf das Quadrat, dieser ist beschriftet mit „Netzinput net<sub>j</sub>. Über dem Quadrat steht „Aktivierungsfunktion“. Unter dem Quadrat steht „Schwellwert“, darüber „θ<sub>j</sub>“. Darüber zeigt ein Pfeil von „θ<sub>j</sub>“ auf das Quadrat. Pfeil beginnt mit einem schwarzen Punkt.
Mittig rechts neben diesen vier Kreisen ist ein großer gelber Kreis, dieser ist mit „∑“ beschriftet. Darunter steht „Transferfunktion“. Von den vier kleinen Kreisen zeigt jeweils ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung nach rechts auf den großen Kreis „∑“. Rechts neben dem großen gelben Kreis befindet sich ein großes gelbes Quadrat, welches in etwa die gleiche Größe wie der Kreis hat. Dieses Quadrat ist mit „φ“ beschriftet. Vom Kreis „∑“ zeigt ein Pfeil in Pfeilrichtung nach rechts auf das Quadrat, dieser ist beschriftet mit „Netzinput net<sub>j</sub>. Über dem Quadrat steht „Aktivierungsfunktion“. Unter dem Quadrat steht „Schwellwert“, darüber „θ<sub>j</sub>“. Darüber zeigt ein Pfeil von „θ<sub>j</sub>“ auf das Quadrat. Pfeil beginnt mit einem schwarzen Punkt.
Von dem Quadrat geht ein Pfeil aus, zeigt von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts auf „''o''<sub>j</sub>“. Rechts daneben steht "Aktivierung".
Von dem Quadrat geht ein Pfeil aus, zeigt von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts auf „$\omicron_{j}$“. Rechts daneben steht "Aktivierung".


== Historischer Überblick Wissenschaftstheorie ==
== Historischer Überblick Wissenschaftstheorie ==
Zeile 2.042: Zeile 2.202:
Rechts neben „Frankfurter Schule“ ebenfalls mittig auf der Skala, circa bei 1970 auf dem Zeitstrahl steht „Strukturalismus“. Von „Kritischer Rationalismus“ beginnt eine gelbe Linie, diese spaltet sich auf in zwei Pfade. Einer dieser Pfade führt zu „Frankfurter Schule“, einer zu „Strukturalismus“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine grüne Linie zu „Strukturalismus“. Die grüne Linie verschmilzt vorher mit der gelben Linie von „Kritischer Rationalismus“. </br>
Rechts neben „Frankfurter Schule“ ebenfalls mittig auf der Skala, circa bei 1970 auf dem Zeitstrahl steht „Strukturalismus“. Von „Kritischer Rationalismus“ beginnt eine gelbe Linie, diese spaltet sich auf in zwei Pfade. Einer dieser Pfade führt zu „Frankfurter Schule“, einer zu „Strukturalismus“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine grüne Linie zu „Strukturalismus“. Die grüne Linie verschmilzt vorher mit der gelben Linie von „Kritischer Rationalismus“. </br>
Mittig auf der Skala hinter 1980 auf dem Zeitstrahl steht „Forschungs-Anarchie“. Von „Paradigmen Revolutionen“ beginnt eine grüne Linie, diese spaltet sich in zwei Pfade auf, einer führt zu „Strukturalismus, einer zu „Forschungsanarchie“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine gelbe Linie zu „Forschungsanarchie“, diese verschmilzt kurz vorher mit der grünen Linie von „Paradigmen Revolutionen“. Von „Kritischer Rationalismus“ führt eine rote Linie zu „Forschungsanarchie“.
Mittig auf der Skala hinter 1980 auf dem Zeitstrahl steht „Forschungs-Anarchie“. Von „Paradigmen Revolutionen“ beginnt eine grüne Linie, diese spaltet sich in zwei Pfade auf, einer führt zu „Strukturalismus, einer zu „Forschungsanarchie“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine gelbe Linie zu „Forschungsanarchie“, diese verschmilzt kurz vorher mit der grünen Linie von „Paradigmen Revolutionen“. Von „Kritischer Rationalismus“ führt eine rote Linie zu „Forschungsanarchie“.
== Streudiagramm mit Regressionsgerade ==
Streudiagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Streudiagramm mit Regressionsgerade“. X-Achse beschriftet mit „Prädiktor“ und in 5er Schritten von 55 bis 85 skaliert. Y-Achse mit „Kriterium“ beschriftet und in 5er Schritten von 20 bis 50 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine blaue Punktwolke zu sehen, die um eine leichtfallende Gerade streut. Es sind gibt sehr viele Ausreißer. Die Gerade ist schwarz eingezeichnet, beginnt bei dem Punkt (58/40) und fällt leicht bis zu dem Punkt (83/30).
'''Auflistung:</br>
'''Regressionsgerade: </br>'''
* Kriterium= 64 – 0.4 * Prädiktor
{| class="wikitable"
|- style="font-weight:bold;"
! Koeffizient
! Schätzung
! Standartfehler
! t-Wert
! p-Wert
|-
| b<sub>0</sub>
| 63
| 12.18
| 5.17
| < 0.001 ***
|-
| b<sub>1</sub>
| -0.4
| 0.17
| -2.31
| 0.029 *
|}
'''Bestimmtheitsmaß: </br>'''
* R<sup>2</sup> = 0.16
== Q-Q-Plot ==
Streudiagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Q-Q-Plot zur Prüfung der Normalverteilung der Modellfehler“. X-Achse beschriftet mit „Theoretische Quantile“ und in 1er Schritten von  -2 bis 2 skaliert. Y-Achse mit „Empirische Quantile“ beschriftet und in 5er Schritten von -10 bis 10 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine blaue Punktwolke zu sehen, die um eine stark steigende Gerade streut. Es sind gibt sehr wenige Ausreißer, die meisten Punkte liegen fast auf der Geraden. Die Gerade ist schwarz eingezeichnet und schneidet die X-Achse bei -2. Von dort aus steigt sie sehr schnell an bis zu dem Punkt (1.25/10).
'''Auflistung:'''
'''Shapiro Wilk-Test'''</br>
*H0: Normalverteilung liegt vor.
*H1: Normalverteilung liegt nicht vor.
'''Teststatistik:'''
*0.96 </br>
'''p-Wert:'''
*0.258
== Goldfeld-Quandt-Test ==
Streudiagramm mit blauer Punktwolke. Überschrift: „Darstellung der Modellfehler zur Überprüfung der Homoskedastizität“. X-Achse beschriftet mit „Vorhergesagte Werte“ und in 5er Schritten von  20 bis 50 skaliert. Y-Achse mit „Modelfehler“ beschriftet und in 5er Schritten von -10 bis 10 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine schwarze horizontale gestichelte Linie bei Y=0 eingezeichnet. Die blaue Punktwolke streut in dem Bereich von X>29 bis X>41. Es liegt keine erkennbare Verteilung vor, die Punkte streuen von Y=-10 bis Y=10.
'''Auflistung:'''
'''Goldfeld-Quandt-Test'''
*H0: Homoskedastizität liegt vor.
*H1: Homoskedastizität liegt nicht vor.
'''Teststatistik:'''
*0.96 </br>
'''p-Wert:'''
*0.530
== ELR dichotom ==
Balkendiagramm. Auf der X-Achse sind drei Markierungen. Unterhalb der 1. Markierung steht „Gruppe 1“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 96,69$“. Unterhalb der 2. Markierung steht „Gruppe 2“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 101,67$“. Unterhalb der 3. Markierung steht „Gruppe 3“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 101,64$“.  Die Y-Achse ist unbeschriftet und in 5er Schritte von 85 bis 115 skaliert.
Der Balken von Gruppe 1 ist blau und geht von ungefähr 92 bis 100. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem blauen Balken ist bei ungefähr 97 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.
Der Balken von Gruppe 2 ist hellgrün und geht von ungefähr 100 bis 102. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem hellgrünen Balken ist bei ungefähr 101,5 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.
Der Balken von Gruppe 3 ist dunkelgrün und geht von ungefähr 98 bis 103. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem dunkelgrünen Balken ist bei ungefähr 100,5 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.


== Artefakte durch Sampling ==
== Artefakte durch Sampling ==
Zeile 2.059: Zeile 2.287:
Drittes Diagramm: Die Sinuskurve des dritten Diagramms sowie die vertikalen Geraden fehlen hier, es wurden lediglich die schwarzen Kreise des zweiten Diagrammes übernommen. Diese schwarzen Kreise befinden sich auf unterschiedlichen Höhen auf der y-Achse aber in regelmäßigen Abständen zueinander auf der x-Achse. Vom dritten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das vierte Diagramm. </br>
Drittes Diagramm: Die Sinuskurve des dritten Diagramms sowie die vertikalen Geraden fehlen hier, es wurden lediglich die schwarzen Kreise des zweiten Diagrammes übernommen. Diese schwarzen Kreise befinden sich auf unterschiedlichen Höhen auf der y-Achse aber in regelmäßigen Abständen zueinander auf der x-Achse. Vom dritten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das vierte Diagramm. </br>
Viertes Diagramm: Im vierten Diagramm wurden die schwarzen Kreise des dritten Diagrammes übernommen und diese wurden durch Geraden zwischen den Kreisen miteinander verbunden. Die Geraden ergeben miteinander eine gezackte Linie, welche in keiner Weise der Sinuskurve des ersten Diagrammes ähnelt. Die Skalierung der x-Achse dieses Diagrammes wurde in grau geschrieben. Unter dem Diagramm steht „Zu niedrige SR → falsches Signal → Artefakt“.
Viertes Diagramm: Im vierten Diagramm wurden die schwarzen Kreise des dritten Diagrammes übernommen und diese wurden durch Geraden zwischen den Kreisen miteinander verbunden. Die Geraden ergeben miteinander eine gezackte Linie, welche in keiner Weise der Sinuskurve des ersten Diagrammes ähnelt. Die Skalierung der x-Achse dieses Diagrammes wurde in grau geschrieben. Unter dem Diagramm steht „Zu niedrige SR → falsches Signal → Artefakt“.
== Beispiel Statistische Modelle 2 ==
Liniendiagramm. X-Achse mit „Zeitintervall“ beschriftet und von 0 bis 10 in 2er Schritten skaliert. Y-Achse mit „subjektiver Wert“ beschriftet und von 0 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Rechts neben dem Diagramm ist eine Legende:
*Rote Linie: Exponentielles Discounting
*Blaue Linie: Hyperbolisches Discounting
*Dunkelrote Linie: Hyperboloides Discounting
*Hellblaue Linie: Quasi-Hyperbolisches Discounting
Im Diagramm sind 4 fallende Graphen in den obigen Farben zu sehen. Alle 4 Graphen beginnen beim Punkt (0/5). Die Graphen sind teils übereinander angeordnet.</br> '''Verlauf der Graphen:''' </br>
Der oberste Graph ist der rote Graph. Er fällt exponentiell, bleibt immer am höchsten und endet im Punkt (10/1). </br>
Der blaue Graph ist der zweithöchste und fällt ebenfalls exponentiell. Dieser Graph fällt früher stärker ab, endet jedoch ebenfalls im Punkt (10/1).  </br>
Am dritt höchsten ist der hellblaue Graph. Dieser fällt fast senkrecht bis zum Punkt (0,1/3,5) von dort aus verläuft er fast linear zum Punkt (10/0,8). Im Bereich zwischen X=1 und X=6 ist der hellblaue über dem dunkelblauen Graphen, sonst liegt er darunter. </br>
Am tiefsten verläuft der dunkelrote Graph. Er fällt exponentiell, wobei dieser am schnellsten von allen abfällt. Der Graph bleibt immer der tiefste und endet im Punkt (10/0,1).


== Paradigmen Revolutionen ==
== Paradigmen Revolutionen ==
Zeile 2.139: Zeile 2.381:
Legende:</br>
Legende:</br>
Parameter der Mittelwertverteilung
Parameter der Mittelwertverteilung
* $\bar{x}$ = 2.76
* $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 2.76
* $s_{\bar{x}}$ = 0.2
* $s_{\bar{x}}$ = 0.2
Bootstrap-Konfidenzintervall
Bootstrap-Konfidenzintervall
Zeile 2.253: Zeile 2.495:
|}
|}
Die Werte des Säulendiagramms stellen eine Normalverteilung da, die höchste Häufigkeit befindet sich bei d = 0, zu den Rändern nimmt die Häufigkeit ab. </br>
Die Werte des Säulendiagramms stellen eine Normalverteilung da, die höchste Häufigkeit befindet sich bei d = 0, zu den Rändern nimmt die Häufigkeit ab. </br>
Die Säulen sind auf der X-Achse vom Bereich Cohens d = -1 bis d = 0.367 dunkelblau eingefärbt. Ab d = 0.367 sind die Säulen hellgrau eingefärbt. Bei d = 0.557 ist auf der y-Achse d<sub>Versuch</sub> eingezeichnet. Links von diesem Bereich sind die Säulen in dunkelgrau eingezeichnet.
Die Säulen sind auf der X-Achse vom Bereich Cohens d = -1 bis d = 0.367 dunkelblau eingefärbt. Ab d = 0.367 sind die Säulen hellgrau eingefärbt. Bei d = 0.55 ist auf der y-Achse d<sub>Versuch</sub> eingezeichnet. Links von diesem Bereich sind die Säulen in dunkelgrau eingezeichnet.
 
== Power Vergleiche ==
Zwei Säulendiagramme übereinander, oben „Ergebnisse des t-Tests“, unten „Ergebnisse des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests (U-Test)“, rechts daneben zwei zugehörige Ergebnisübersichten.
„Ergebnisse des t-Tests“ mit Überschrift „t-Werte von 2000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe.“.
Achsen:
* X-Achse: „t-Werte“ von -10 bis 5, skaliert in 5er Schritten
* Y-Achse: „Häufigkeit“ von 0 bis 1000, skaliert in 200er Schritten
Legende:
Ergebnisse
* dunkelblau: signifikant
* verblasstes blau: nicht signifikant
Anteil signifikanter Ergebnisse = 66.7%
 
Wertetabelle:
{| class="wikitable"
|-
! x
| -5.388
| -4.903
| -4.369
| -3.883
| -3.350
| -2.864
| -2.427
| -1.941
| -1.408
| -0.922
| -0.437
| 0.049
|-
! y
| 8
| 40
| 65
| 121
| 258
| 306
| 395
| 339
| 274
| 137
| 56
| 8
|}
Neben dem Säulendiagramm befindet sich ein Säulendiagramm mit einer Übersicht der Ergebnisse. Die y-Achse geht von von 0 bis 100% in 25%-Schritten skaliert. Darunter steht signifikante Ergebnisse. Der Bereich von 0 bis 66.7% ist dunkelblau markiert. Von 66.7% bis 100% ist er weiß.</br>
</br>
Nun folgt die Beschreibung des zweiten Säulendiagramms "Ergebnisse des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests (U-Test)" unter dem ersten mit Überschrift "W-Werte von 2000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe". </br>
Achsen:
* Y-Achse: "Häufigkeit", von 0 bis 1000, in 200er Schritten skaliert
* X-Achse: "W-Werte (Mann-Whitney-Statistiken)" von 0 bis 100, in 20er Schritten skaliert
Legende:
"Ergebnisse"
* dunkelblaues Quadrat: "signifikant"
* hellgraues Quadrat: "nicht signifikant"
"Anteil signifikanter Ergebnisse = 62.15%"
 
Wertetabelle:
{| class="wikitable"
|-
! x
| 3
| 5
| 7
| 9
| 11
| 13
| 15
| 17
| 19
| 21
| 23
| 25
| 27
| 29
| 31
| 33
| 35
| 37
| 39
| 41
| 43
| 45
| 47
| 45
|-
! y
| 12
| 32
| 48
| 68
| 72
| 116
| 136
| 116
| 140
| 140
| 116
| 132
| 136
| 124
| 108
| 108
| 64
| 60
| 56
| 28
| 44
| 28
| 16
| 16
|}
 
Rechts daneben befindet sich ein Balkendiagramm mit einem einzelnen Balken, rechts befindet sich eine vertikale Skalierung von 0 bis 100%  in 25%-Schritten skaliert. Der dunkelblaue Balken ist eingezeichnet von 0% bis 62.15%. Darunter steht "Signifikante Ergebnisse".
 
== Gute Messung ==
Liniendiagramm mit zwei Kurven.
Achsen:
* X-Achse: „Merkmal“, Pfeil nach rechts
* Y-Achse: „M(T)“, kein Pfeil
In das Diagramm sind zwei normalverteilte Kurven nebeneinander in Rot eingezeichnet, zwischen ihnen befindet sich die Y-Achse. Über der linken Kurve steht „T<sub>1</sub>=0“, über der rechten „T<sub>2</sub>=x“. </br>
Unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve zieht sich eine Linie von oben nach unten bis zur X-Achse. In das Diagramm sind unterhalb der Normalverteilungskurve auf der x-Achse weiße Kreise eingezeichnet, welche sich überlagern. Mittig unter dem Höhepunkt befinden sich sehr viele weiße Punkte, zu den Rändern werden sie weniger. Insgesamt befinden sich unter jeder Normalverteilungskurve 7 Kreise. Über den Kreisen befinden sich unter jeder Kurve auf unterschiedlicher Höhe 6 doppelseitige Pfeile mit unterschiedlicher Breite. Diese zeigen den Abstand der Kreise zu der vertikalen Linie unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve an. </br>
Von der vertikalen Linie unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve zur Y-Achse „M(T)“ verläuft von beiden Kurven jeweils ein doppelseitiger Pfeil auf mittiger Höhe.
 
== Additive Indexbildung ==
Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht. </br>
Achsen:
* X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
* Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
* Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 2, skaliert in 0.5er Schritten
Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel, welches die Form einer Raute hat. Über dem Sonnensegel steht „Additiv: I1 + I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, y=0 und x=0. Dieses erstreckt sich nach links und nach rechts bis zu dem Index-Wert y=1, z=1 und x= 0 beziehungsweise y=1, x=1 und z=0. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=2. </br>
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.
 
== Multiplikative Indexbildung ==
Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht. </br>
Achsen:
* X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
* Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
* Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 1, skaliert in 0.2er Schritten
Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel. Über dem Sonnensegel steht „Multiplikativ: I1 x I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, x=0 und y=0. Dieses erstreckt sich nach links und nach rechts bis zu dem Index-Wert y=0, x=0 und z=1 beziehungsweise y=0, z=0 und  x=1. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=1. Das Sonnensegel hat hierbei nicht mehr die Form einer Raute, sondern ist nach oben hin viel weiter ausgebreitet als nach unten. Die unteren drei Ecken sind somit sehr nah aneinander, die obere Ecke hingegen sehr weit entfernt</br>
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.
 
== Gewichtete additive Indexbildung ==
Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht. </br>
Achsen:
* X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
* Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
* Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 1.5, skaliert in 0.5er Schritten
Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel. Über dem Sonnensegel steht „Additiv: 1/3 x I1 + I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, x=0 und y=0. Dieses erstreckt sich nach links bis zu dem Index-Wert y=1, x=0 und z=1 beziehungsweise nach rechts bis zu dem Index-Wert y=0.33, z=0 und  x=1. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=1.32. Hier ist das Sonnensegel unsymmetrisch. </br>
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.
 
== Inhaltsanalyse Robinson ==
Es ist ein Kurvendiagramm zu sehen mit zwei eingezeichneten Kurven. Diese verlaufen mehr oder weniger parallel zueinander. </br>
Achsen:
* X-Achse: von 1840 bis 1970, skaliert in 10er Schritten
* Y-Achse: von 0% bis 105%, skaliert in 10er Schritten
Zuerst Beschreibung der oberen Kurve. Diese ist beschriftet mit „Skirt Width (Expressed as ratio of height of women’s figures)”:
Unter dem Beginn der Kurve steht “1823 (actual year)“.
* Diese beginnt circa bei y=44% und x=1845.
* Steigt stark an bis zu y=51% und x=1847.
* Sinkt leicht ab und steigt dann stark an bis zu y=67% und x=1857.
* Sinkt stark ab bis zu y=60% und x=1865.
* Steigt stark an bis zu y=105% und x=1882.
* Sinkt danach stark ab bis zu y=80% und x=1895. Hier befindet sich ein Terassenpunkt.
* Anschließend sinkt die Kurve weiter stark ab bis zu y=50% und x=1910.
* Dann steigt die Kurve wieder leicht an bis zu y=60% und x=1920.
* Danach sinkt die Kurve stark ab bis zu y=29% und x=1932.
* Die Kurve steigt danach stark an bis zu y=42% und x=1936.
* Anschließend sinkt die Kurve wieder stark ab bis zu y=20% und x=1946.
* Anschließend steigt die Kurve wieder langsam an.
Hinter dem Ende der Kurve steht „1934 (actual year)“.
Nun folgt die Beschreibung der zweiten Kurve, diese ist beschriftet mit „Beard Frequencies (As percentages of men’s likenesses)“:
* Die Kurve beginnt bei y=10% und x=1845.
* Anschließend steigt sie stark an bis zu y=18% und  x=1847.
* Danach sinkt die Kurve ab bis zu y=10% und x=1852.
* Im Anschluss steigt sie stark an bis zu y=32% und x=1857.
* Hier stagniert die Kurve etwas, sie steigt leicht schwankend an bis zu y=45% und x=1892.
* Danach sinkt die Kurve stark ab bis zu y=25% und x=1900.
* Dann steigt sie etwas an bis zu y=32% und x=1905.
* Danach sinkt die Kurve wieder stark ab bis zu y=3% und x=1917.
* Anschließend steigt die Kurve wieder an bis zu y=10% und x=1925.
* Danach sinkt die Kurve langsam ab bis zu y=0% und x=1960.
 
Wertetabelle der Kurve "Skirt Width":
{| class="wikitable"
|-
! x
! 1850
! 1860
! 1870
! 1880
! 1890
! 1900
! 1910
! 1920
! 1930
! 1940
! 1950
|-
| y
| 50%
| 65%
| 63%
| 100%
| 95%
| 75%
| 52%
| 60%
| 42%
| 32%
| 21%
|}
 
Wertetabelle der Kurve "Beard Frequencies":
{| class="wikitable"
|-
! x
! 1850
! 1860
! 1870
! 1880
! 1890
! 1900
! 1910
! 1920
! 1930
! 1940
! 1950
! 1960
! 1970
|-
| y
| 16%
| 30%
| 32%
| 41%
| 41%
| 25%
| 25%
| 7%
| 10%
| 3%
| 2%
| 0%
| 4%
|}
 
== Sequential Sampling ==
Abbildung der im Text dargestellten Parameter anhand eines Zeitstrahls und beispielhaften Zeitverläufen des Evidenzakkumulationsprozesses. Diese Modellparameter werden weiter unten im Text beschrieben.
Man sieht ein Kurvendiagramm mit einer eingezeichneten Gerade und vielen abweichenden Kurven, welche sich zwischen zwei Schranken befinden.
Achsen:
* Y-Achse: von -2.5 bis +2.5, skaliert mit -2, -1, 0, 1, 2
* X-Achse: beginnt etwas unter 0 bis etwas über 200, skaliert mit 0, 50, 100, 150 und 200
Die X-Achse stellt einen Zeitstrahl dar. </br>
Parallel zur x-Achse befinden sich zwei horizontale Schranken von x=0 bis x=200, die obere befindet sich bei y=1.5, die untere bei y=-1.5. </br>
Links am Beginn der Schranke verbindet die beiden Schranken eine vertikale gestrichelte Linie. Auf mittlerer Höhe bei y=0 befindet sich eine horizontale gestrichelte Linie. Diese verläuft parallel zu den Schranken und endet kurz vorher. </br>
Am rechten Ende der Schranken befindet sich zwischen denen ein doppelseitiger dunkelgrüner Pfeil, links daneben steht mittig „a“. </br>
Am linken Anfang der Schranken, dort wo die zwei gestrichelten Linien sich kreuzen, befinden sich zwei weitere dunkelgrüne, doppelseitige Pfeile. Der eine verläuft vertikal nach oben von y=0 bis y=0.5 und ist mit „z“ beschriftet, der andere verläuft horizontal nach rechts von x=0 bis zu x=20. Dieser ist beschriftet mit „t<sub>0</sub>“. </br>
Am oberen Ende des Pfeiles „z“ verläuft eine gestrichelte Linie orthogonal zu der anderen gestrichelten Linie nach rechts. Am rechten Ende des Pfeils „t<sub>0</sub>“ verläuft eine gestrichelte Linie vertikal nach oben orthogonal zur anderen gestrichelten Linie, bis sich die beiden gestrichelten Linien treffen. Dadurch ergeben die zwei doppelseitigen, dunkelgrünen Pfeile zusammen mit den gestrichelten Linien ein Rechteck. </br>
Am oberen rechten Ende dieses Rechtecks entspringt eine dunkelgrüne Gerade. Diese verläuft von y=0.5 und x=20 bis zu y=1.5 und x=110, wo sie sich mit der oberen Schranke schneidet. Die Gerade ist beschriftet mit „v“. </br>
Auf der grünen Gerade befindet sich eine halbkreisförmige Linie circa bei y=0.8 und x=45. Die Innenseite des Halbkreises zeigt in die Richtung des Ursprungs der grünen Gerade nach links unten. Rechts etwas nach unten versetzt neben dem Halbkreis steht „n: Noise“. Rechts mittig neben der dunkelgrünen Gerade steht „A: angesammelte Evidenz“. </br>
Von dem Ursprung der dunkelgrünen Gerade entspringen sehr viele hellgrüne Kurven. Diese verlaufen im Zickzack versetzt zueinander. Diese schwanken zunächst nur leicht und mit zunehmendem zeitlichen Ablauf immer stärker. An der Stelle des schwarzen Halbkreises verlaufen alle Kurven noch innerhalb des Halbkreises, danach nehmen die Schwankungen zu.
Kurze Interpretation des Autors: Z und t<sub>0</sub> bestimmen hier den Startpunkt des prototypischen Prozesses, dargestellt durch eine dunkelgrüne Gerade. Diese variiert um so und so viel Noise. Das sind Instanzen des prototypischen Prozesses, dargestellt durch hellgrüne Kurven.
 
== Beispiel Statistische Modelle ==
Liniendiagramm. X-Achse mit „Zeitintervall“ beschriftet und von 0 bis 10 in 2er Schritten skaliert. Y-Achse mit „subjektiver Wert“ beschriftet und von 0 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Rechts neben dem Diagramm ist eine Legende:
 
*Rote Linie: Exponentielles Discounting
*Blaue Linie: Hyperbolisches Discounting
*Dunkelrote Linie: Hyperboloides Discounting
*Hellblaue Linie: Quasi-Hyperbolisches Discounting
Im Diagramm sind 4 fallende Graphen in den obigen Farben zu sehen. Alle 4 Graphen beginnen beim Punkt (0/5). Die Graphen sind teils übereinander angeordnet.</br> '''Verlauf der Graphen:''' </br>
Der oberste Graph ist der rote Graph. Er fällt exponentiell, bleibt immer am höchsten und endet im Punkt (10/1). </br>
Der blaue Graph ist der zweithöchste und fällt ebenfalls exponentiell. Dieser Graph fällt früher stärker ab, endet jedoch ebenfalls im Punkt (10/1).  </br>
Am dritt höchsten ist der hellblaue Graph. Dieser fällt fast senkrecht bis zum Punkt (0,1/3,5) von dort aus verläuft er fast linear zum Punkt (10/0,8). Im Bereich zwischen X=1 und X=6 ist der hellblaue über dem dunkelblauen Graphen, sonst liegt er darunter. </br>
Am tiefsten verläuft der dunkelrote Graph. Er fällt exponentiell, wobei dieser am schnellsten von allen abfällt. Der Graph bleibt immer der tiefste und endet im Punkt (10/0,1).
 
== Robustheitsuntersuchungen ==
Drei Balkendiagramme nebeneinander. Das linke und mittlere bestehen aus vielen kleinen Balken und das rechte besteht aus einem dicken Balken.
 
Linkes Balkendiagramm: </br>
Überschrift „Häufigkeitsdichteverteilung einer Grundgesamtheit mit Weibullverteilung“. X-Achse mit „Werte der Grundgesamtheit“ beschriftet und von 0 bis 4 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Dichte“ beschriftet und von 0 bis 1 in 0,2er Schritten skaliert. Die dunkelblauen Balken im Diagramm bilden eine rechtsschiefe Verteilung. Beginn bei 0,2/0.85, dann fällt die Verteilung exponentiell und erreicht bei 4/0,05 fast die X-Achse.
 
Mittleres Balkendiagramm: </br>
Überschrift „t-Werte von 5000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe“. X-Achse mit „t-Werte der Zufallsziehungen“ beschriftet und von -5 bis 5 in 2,5er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Häufigkeit“ beschriftet und von 0 bis 1000 in 200er Schritten skaliert.
Die Balken bilden eine leicht linksschiefe Verteilung. Beginn bei -5/10 dann steigt der Verlauf exponentiell bis zum Hochpunkt bei 0,4/800. Dann fällt die Verteilung wieder exponentiell, bis beim Punkt 2,5/0 die X-Achse erreicht wird.
Die Balken im Bereich x ≤ -2,5 und die Balken im Bereich x ≥ 2,5 sind dunkelblau eingefärbt. Die Balken im -2,5 < x < 2,5 sind blau-grau eingefärbt.
 
Rechtes Diagramm: </br>
Nur ein dicker Balken. Überschrift: „Test der H<sub>0</sub>: µ = 1“. Unterschrift: „Signifikante Mittelwertsunterschiede“. X-Achse gibt es nicht. Y-Achse nicht beschriftet und von 0% bis 15% in 5%er Schritten. Der Balken ist von 0% bis 9% dunkelblau eingefärbt. Der restliche obere Teil ist weiß. Bei 5% durchzeiht den Balken eine neongrüne waagerechte Linie. Diese ist mit einem Pfeil mit „5 Prozent“ in neongrün beschriftet. Darunter steht in schwarz „signifikante Ergebnisse“.
 
== Genetische Algorithmen  ==
Die Grafik ist eine Bildhafte Darstellung der oben im Text genannten 5 Schritte.
'''Die Grafik ist deutlich zu komplex und kleinteilig, um in der Bildbeschreibung beschrieben zu werden. Deswegen haben wir uns in Absprache mit Herr Prof. Dr. Scherbaum dazu entschieden diese Beschreibung eher anekdotisch zu gestalten.
Dies führt laut Herrn Prof. Dr. Scherbaum zu keinem Nachteil für eine seheingeschränkte Person in der Klausur.''' 
 
Anekdotische Beschreibung:</br>
In der schematischen Darstellung sind Zwei dreidimensionale Koordinatensysteme zu sehen. X1-Achse mit „Parameter 1“ beschriftet und von -4 bis 4 in 2er Schritten skaliert. X2-Achse mit „Parameter 2“ beschriftet und von -4 bis 4 in 2er Schritten skaliert. X3-Achse ist mit „Fitness“ beschriftet und von -250 bis 0 in 50er Schritten skaliert.
In den zwei Koordinatensystemen sind zwei identische Flächen gespannt. Beide stellen die Fehleroberfläche des Models dar. Gesucht wird der Tiefpunkt. Die Fläche kann wie eine Berg Tal Landschaft beschrieben werden. Erst läuft man einen kleinen Hügel hinauf, dahinter liegt ein Tal was von hohen Bergen umgeben ist.
 
Über dem linken Koordinatensystem steht „1. Generation“. Über dem rechten steht „2. Generation“. Auf der Fläche des linken Koordinatensystems sind 5 rote Punkte auf verschiedenen Höhen der Berg Tal Landschaft markiert. Von den roten Punkten des Linken gehen Pfeile weg zum rechten Koordinatensystem.
 
'''Beschreibung der Punkte und Pfeile (von oben nach unten):'''
*Zwei rote Punkte (linkes Koordinatensystem) sind auf den Bergen in sehr großer Höhe. Von diesen zwei gehen jeweils Pfeile weg, die auf ein rotes Kreuz zeigen, was mit „Selektion“ beschriftet ist.
*Zwei rote Punkte in mittleren Höhen. Von Ihnen gehen zwei Pfeile weg, die dann zu einem Pfeil zusammenlaufen. An diesem Pfeil steht „Rekombination“. Der Pfeil zeigt auf einen Lila Punkt, der im rechten Koordinatensystem auf großer Höhe liegt.
*Ein roter Punkt auf mittlerer und einer in tieferer Höhe. Von Ihnen gehen zwei Pfeile weg, die dann zu einem Pfeil zusammenlaufen. An diesem Pfeil steht „Rekombination“. Der Pfeil zeigt auf einen Lila Punkt, der im rechten Koordinatensystem auf mittlerer Höhe liegt.
*Ein roter Punkt in tiefer Höhe. Ein Pfeil geht vom linken direkt zu einem roten Pfeil auf dem rechten Koordinatensystem. Der Pfeil ist mit „Reproduktion“ beschriftet. Der rote Punkt liegt an beiden Koordinatensystemen an der gleichen Stelle.
*Im rechten Koordinatensystem sind zwei blaue Punkte. Einer an einer sehr hohen Stelle und einer an einer sehr tiefen Stelle. Von dem Wort „Mutation“ zeigen zwei Pfeile zu den blauen Punkten.
 
== Verteilungsmodelle Normalverteilung ==
Kurvendiagramm, Überschrift „Dichtefunktion Normalverteilung“. </br>
Achsen:
* Y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten skaliert
* X-Achse: x von -4 bis 4, in 2er Schritten skaliert
* Nullpunkt: x = -4.25, y = -0.04
An der Stelle x = -4, y = 0.0 entspringen 5 Kurven in den Farben schwarz, blau, grün, rot und grau. Die schwarze, die blaue und die rote verlaufen deckungsgleich, sind aber an der x-Achse verschoben. </br>
Legende nach Kurvenfarben:
* schwarz: μ = -1, σ <sup>2</sup> = 1
* blau: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1
* grün: μ = 1, σ <sup>2</sup> = 1
* rot: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1
* grau: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1
Im Nachfolgenden werden die Kurvenverläufe der einzelnen Kurven beschrieben. </br>
'''Kurvenverlauf der schwarzen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
* Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = -1.0.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
'''Wertetabelle der schwarzen Kurve:'''
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -4.0
|-
| 0.02
| -3.5
|-
| 0.05
| -3.0
|-
| 0.13
| -2.5
|-
| 0.24
| -2.0
|-
| 0.35
| -1.5
|-
| 0.40
| -1.0
|-
| 0.35
| -0.5
|-
| 0.24
| 0.0
|-
| 0.13
| 0.5
|-
| 0.05
| 1.0
|-
| 0.02
| 1.5
|-
| 0.00
| 2.0
|-
| 0.00
| 2.5
|-
| 0.00
| 3.0
|-
| 0.00
| 3.5
|-
| 0.00
| 4.0
|}
 
'''Kurvenverlauf der blauen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
* Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 0.0.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
'''Wertetabelle der blauen Kurve:'''
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -4.0
|-
| 0.00
| -3.5
|-
| 0.00
| -3.0
|-
| 0.02
| -2.5
|-
| 0.05
| -2.0
|-
| 0.13
| -1.5
|-
| 0.24
| -1.0
|-
| 0.35
| -0.5
|-
| 0.40
| 0.0
|-
| 0.35
| 0.5
|-
| 0.24
| 1.0
|-
| 0.13
| 1.5
|-
| 0.05
| 2.0
|-
| 0.02
| 2.5
|-
| 0.00
| 3.0
|-
| 0.00
| 3.5
|-
| 0.00
| 4.0
|}
 
'''Kurvenverlauf der grünen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
* Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 1.0.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
'''Wertetabelle der grünen Kurve:'''
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -4.0
|-
| 0.00
| -3.5
|-
| 0.00
| -3.0
|-
| 0.00
| -2.5
|-
| 0.00
| -2.0
|-
| 0.02
| -1.5
|-
| 0.05
| -1.0
|-
| 0.13
| -0.5
|-
| 0.24
| 0.0
|-
| 0.35
| 0.5
|-
| 0.40
| 1.0
|-
| 0.35
| 1.5
|-
| 0.24
| 2.0
|-
| 0.13
| 2.5
|-
| 0.05
| 3.0
|-
| 0.02
| 3.5
|-
| 0.00
| 4.0
|}
'''Kurvenverlauf der roten Kurve:'''
* Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
* Starke Steigung bis zum Wert y = 0.56, x = 0.0.
* Anschließend starker Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
'''Wertetabelle der roten Kurve:'''
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -4.0
|-
| 0.00
| -3.5
|-
| 0.00
| -3.0
|-
| 0.00
| -2.5
|-
| 0.01
| -2.0
|-
| 0.06
| -1.5
|-
| 0.21
| -1.0
|-
| 0.44
| -0.5
|-
| 0.56
| 0.0
|-
| 0.44
| 0.5
|-
| 0.21
| 1.0
|-
| 0.06
| 1.5
|-
| 0.01
| 2.0
|-
| 0.00
| 2.5
|-
| 0.00
| 3.0
|-
| 0.00
| 3.5
|-
| 0.00
| 4.0
|}
 
'''Kurvenverlauf der grauen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
* Sehr sanfte Steigung bis zum Wert y = 0.28, x = 0.0.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
'''Wertetabelle der grauen Kurve:'''
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.01
| -4.0
|-
| 0.01
| -3.5
|-
| 0.03
| -3.0
|-
| 0.06
| -2.5
|-
| 0.10
| -2.0
|-
| 0.16
| -1.5
|-
| 0.22
| -1.0
|-
| 0.27
| -0.5
|-
| 0.28
| 0.0
|-
| 0.27
| 0.5
|-
| 0.22
| 1.0
|-
| 0.16
| 1.5
|-
| 0.10
| 2.0
|-
| 0.06
| 2.5
|-
| 0.03
| 3.0
|-
| 0.01
| 3.5
|-
| 0.01
| 4.0
|}
 
== Dichtefunktion Ex-Gauß Verteilung ==
Kurvendiagramm, Überschrift „Dichtefunktion Ex-Gauß Verteilung“.</br>
Achsen:
* Y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten skaliert
* X-Achse: x von -4 bis 4, in 2er Schritten skaliert
* Nullpunkt: x = -4.25, y = -0.04
An der Stelle x = -4, y = 0.0 entspringen 3 Kurven in den Farben schwarz, blau und grün. </br>
Legende nach Kurvenfarben:
* schwarz: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1, λ = 0.1
* blau: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1, λ = 1
* grün: μ = 0, σ <sup>2</sup> = 1, λ = 2
'''Kurvenverlauf der schwarzen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -3, y = 0.0.
* Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 0.12.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.
Wertetabelle der schwarzen Kurve:
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -3
|-
| 0.04
| -2
|-
| 0.22
| -1
|-
| 0.40
| 0
|-
| 0.26
| 1
|-
| 0.12
| 2
|-
| 0.02
| 3
|-
| 0.00
| 4
|}
 
'''Kurvenverlauf der blauen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -3, y = 0.0.
* Steigt sanft an bis zum Höhepunkt bei x = 0.80 und y = 0.32.
* Sinkt danach sanft ab bis x = 4 und y = 0.03
Wertetabelle der blauen Kurve:
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -3
|-
| 0.02
| -2
|-
| 0.10
| -1
|-
| 0.27
| 0
|-
| 0.30
| 1
|-
| 0.20
| 2
|-
| 0.08
| 3
|-
| 0.03
| 4
|}
'''Kurvenverlauf der grünen Kurve:'''
* Beginnt bei x = -2.89, y = 0.0.
* Leicht zunehmende Steigung auf den Wert x = 1, y = 0.24.
* Anschließend sanfter Abfall der Kurve bis zum Punkt x = 4, y = 0.09.
Wertetabelle:
{| class="wikitable"
|-
! y
! x
|-
| 0.00
| -4
|-
| 0.00
| -3
|-
| 0.01
| -2
|-
| 0.07
| -1
|-
| 0.18
| 0
|-
| 0.24
| 1
|-
| 0.20
| 2
|-
| 0.11
| 3
|-
| 0.09
| 4
|}
 
== Analyse Fließdiagramm ==
Fließdiagramm, besteht aus 6 Elementen, angeordnet in drei Zeilen.
Oberste Zeile: besteht aus einem Rechteck mit abgerundeten Ecken. Beschriftet mit „Vormessung? Ja: Differenzbildung Vor-Nach“. Rechts daneben sieht man zwei Kurvendiagramme innerhalb des Elements, nebeneinander angeordnet. Das linke besteht aus vier deckungsgleichen Kurven, welche an der x-Achse verschoben wurden. Die x-Achse ist beschriftet mit „absolute Y“, die y-Achse ist nicht eingezeichnet. Die Kurven stellen Normalverteilungskurven dar. Von diesen vier Kurven sind zwei grün und zwei rot. Die grüne befindet sich ganz links, etwas nach rechts versetzt befindet sich eine gestrichelte, deckungsgleiche Kurve daneben. Darüber steht in grün „$\bar{Y}$<sub>vor & nach</sub>“. </br>
Sehr weit nach rechts versetzt befindet sich die rote Kurve. Etwas weiter nach rechts versetzt befindet sich die rot gestrichelte Kurve. Über den roten Kurven steht in rot „$\bar{Y}$<sub>vor & nach</sub>“. Die grüne und die rote Kurve schneiden sich, an dem Punkt, wo die grüne absinkt und die rote Kurve gerade ansteigt. </br>
Vom linken Kurvendiagramm zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte Kurvendiagramm. Hier sind zwei gestrichelte Kurven eingezeichnet, eine rote und eine grüne. Über der grünen steht „$\bar{Y}$<sub>1</sub>“, über der roten „$\bar{Y}$<sub>2</sub>“. </br>
Die Kurven verlaufen wie Normalverteilungskurven und ähnlich wie die Kurven aus dem linken Diagramm, aber etwas steiler. Die x-Achse ist beschriftet mit „Y<sub>vor</sub> - Y<sub>nach</sub>“. </br>
In der mittleren Zeile befinden sich zwei Elemente, links „Abhängige Stichproben“ und rechts „Unabhängige Stichproben“. Im Element „Abhängige Stichproben“ steht darunter mit einem Pfeil von links nach rechts der darauf zeigt „Differenz pro Individuum / Block“, „Y<sub>1</sub> - Y<sub>2</sub> <> 0 ?“, „(z.B. paired t-Test", Pfeil von links nach rechts, "M2)“. Rechts daneben sieht man ein Kurvendiagramm mit einer roten und einer grünen Normalverteilungskurve. Die x-Achse ist mit „y“ beschriftet, die grüne Kurve mit „$\bar{Y}$<sub>1</sub>2 und die rote mit „$\bar{Y}$<sub>2</sub>“. Rechts daneben befindet sich ein weiteres Kurvendiagramm, vom linken Kurvendiagramm zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte. Dort ist der Ursprung mit 0 beschriftet und die x-Achse mit „Y<sub>diff</sub>“. Hier ist nur noch eine lila Kurve eingezeichnet, darüber steht „$\bar{Y}$<sub>2-1</sub>“. </br>
Im Element „Unabhängige Stichproben“ steht, Pfeil von links nach rechts, "Y<sub>1</sub> <> Y<sub>2</sub>?“. Darunter steht „(z.B. t-Test,", Pfeil nach rechts, "M2)“. Außerdem befindet sich in diesem Element wiederum ein Kurvendiagramm mit zwei Normalverteilungskurven, die deckungsgleich aber an der x-Achse versetzt sind. Die eine ist „$\bar{Y}$<sub>1</sub>“ in grün, die andere ist „$\bar{Y}$<sub>2</sub>“ in rot. </br>
Vom Element in der obersten Reihe zeigen zwei Pfeile von oben nach unten, einer auf „Abhängige Stichproben“, der andere auf „Unabhängige Stichproben“. </br>
In der untersten Reihe befinden sich drei Elemente, ganz links „Messwiederholungsdesign (repeated measures, within), dargestellt durch ein von einem Rechteck umrandetes „W“. Von „Messwiederholungsdesign“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Abhängige Stichproben“.</br>
Rechts davon befindet sich das „Blockdesign (parallelisiert, matched)“, dargestellt durch „B(R)“, umrandet von einem Rechteck. Von „Blockdesign“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Abhängige Stichproben“. </br>
Rechts davon befindet sich das dritte Element der Zeile, „Zufallsgruppen-Design (independent groups, between)“, dargestellt durch ein „R“, welches von einem Rechteck umrandet wird. Von „Zufallsgruppen-Design“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Unabhängige Stichproben“.
 
== Analyse Versuchsplanung ==
Kurvendiagramm mit drei Kurven. Y-Achse nicht eingezeichnet, x-Achse als Pfeil von links nach rechts. </br>
Links oben über dem Kurvendiagramm: „Idee: $\bar{Y}$1 = $\bar{Y}$2 = $\bar{Y}$?“
Es sind drei Kurven eingezeichnet, in grün, blau und rot. Die drei Kurven verlaufen deckungsgleich, sind aber an der x-Achse verschoben. Sie verlaufen wie Normalverteilungskurven, sie steigen konstant an bis zum Höhepunkt und sinken danach konstant ab. Am Höhepunkt der Kurve ist jeweils eine vertikale Gerade eingezeichnet. Bei der blauen Kurve ist dieser Punkt mit $\bar{Y}$ beschriftet, bei der roten Kurve mit $\bar{Y}$1 und bei der grünen mit $\bar{Y}$2. Die grüne befindet sich ganz links, mittig die blaue Kurve und rechts die rote. Zwischen den Kurven und der x-Achse sind Kreise eingezeichnet. </br>
Unter der grünen Kurve sind 8 grüne Kreise eingezeichnet, unter der roten 8 rote. Diese sind gleichmäßig mit Abstand nebeneinander unter der jeweiligen Kurve eingezeichnet. Unter der blauen Kurve sind keine Kreise eingezeichnet. </br>
Unter der x-Achse sind noch verschiedene Beschriftungen an unterschiedlichen Stellen der x-Achse eingefügt. Ganz links unter der grünen Kurve steht in grün „Y<sub>VP2</sub>“, mittig unter der grünen Kurve, etwas weiter links, steht „Y<sub>VP1</sub>“ und ganz rechts unter der grünen Kurve steht „Y<sub>VP8</sub>“. </br>
Unter der roten Kurve befinden sich auch verschiedene Beschriftungen in rot. Ganz links steht „Y<sub>VP3</sub>“, mittig etwas weiter rechts steht „Y<sub>VP10</sub>“ und ganz rechts unter der Kurve steht „Y<sub>VP20</sub>“.
 
== Häufigkeitsverteilungen zweier Regressionskoeffizienten ==
Zwei Säulendiagramme, erstes Säulendiagramm, links: Überschrift „‘‘‘Häufigkeitsverteilung‘‘‘ des Regressionskoeffizienten von Prädiktor 1“. Säulen sind in einem kräftigen dunkelblau und einem verblassten blau hinterlegt.
Zweites Säulendiagramm, rechts: Überschrift „‘‘‘Häufigkeitsverteilung‘‘‘ des Regressionskoeffizienten von Prädiktor 2“, Säulen sind in einem kräftigen grün und in einem verblassten grün hinterlegt. </br>
Die Achsen sind bei beiden Säulendiagrammen identisch.
Achsen:
* Y-Achse: „Häufigkeit“ von 0 bis 100 in 50er Schritten
* X-Achse: „Regressionskoeffizient“ von -0.5 bis 1.5 in 0.5er Schritten
Erstes Säulendiagramm: Die erste Säule beginnt bei y = 2 und x = -0.17. Hier ist der Wert der Häufigkeit sehr niedrig, zwischen den Säulen befinden sich Lücken ohne Säulen. Mit zunehmendem x-Wert steigt auch der y-Wert bis zu x = 0.25 und y = 44. Dabei steigen die Werte aber nicht konstant, sondern schwankend mit einer mittleren Steigung. </br>
Nach dem Maximum bleiben die Werte etwas auf diesem Niveau bis sie bei x = 0.33 wieder zunehmend absinken. </br>
Die Säulen im Wertebereich von x = 0.08 bis x = 0.47 sind dunkelblau hinterlegt, die Säulen außerhalb dieses Bereichs in einem verblassten blau. </br>
'''Wertetabelle erstes Säulendiagramm''': </br>
{| class="wikitable"
|-
! y
| 2
| 3
| 3
| 13
| 9
| 22
| 28
| 22
| 31
| 44
| 34
| 41
| 38
| 28
| 25
| 16
| 22
| 16
| 9
| 3
| 2
| 2
| 2
|-
! x
| -0.17
| -0.09
| -0.02
| 0.02
| 0.05
| 0.08
| 0.13
| 0.19
| 0.2
| 0.25
| 0.28
| 0.33
| 0.36
| 0.44
| 0.47
| 0.50
| 0.53
| 0.56
| 0.59
| 0.63
| 0.67
| 0.70
| 0.73
|}
 
Zweites Säulendiagramm: Die erste Säule beginnt bei y = 2 und x = -0.16. Danach folgt eine leere Lücke, anschließend steigen die y-Werte der Säulen mit zunehmen der x-Werte schwankend an bis zu y = 37 und x = 0.19. Anschließend sinken die Werte schwankend wieder etwas ab und steigen stark an bis zu y = 56 und x = 0.33. Im Anschluss sinken die Werte wieder ab. </br>
Innerhalb des Wertebereich von x = 0.15 bis x = 0.5 sind die Säulen in einem kräftigen grün hinterlegt, außerhalb des Wertebereich in einem verblassten grün.
'''Wertetabelle zweites Säulendiagramm''': </br>
{| class="wikitable"
|-
! y
| 2
| 5
| 3
| 3
| 13
| 11
| 14
| 21
| 32
| 37
| 25
| 27
| 44
| 56
| 44
| 37
| 23
| 24
| 20
| 18
| 19
| 14
| 3
| 6
| 3
| 3
| 3
| 4
|-
! x
| -0.16
| -0.09
| -0.05
| -0.02
| 0.02
| 0.05
| 0.09
| 0.12
| 0.16
| 0.19
| 0.23
| 0.26
| 0.30
| 0.33
| 0.36
| 0.40
| 0.44
| 0.47
| 0.50
| 0.54
| 0.58
| 0.61
| 0.65
| 0.68
| 0.72
| 0.75
| 0.78
| 0.82
|}
 
== Analyse 2 Gruppen ==
Kurvendiagramm mit vier Kurven. Die Kurven verlaufen wie Normalverteilungskurven und sind deckungsgleich, aber an der x-Achse verschoben. Sie sind in unterschiedlichen Farben eingefärbt, von links nach rechts in grün, blau, rot und gelb. Links oben über dem Kurvendiagramm steht „$Idee: \bar{Y_{2}} = \bar{Y_{2}} = \bar{Y_{3}} = \bar{Y_{N}} = \bar{Y}?$“. </br>
Die Kurven steigen zunächst leicht an, diese Steigung nimmt dann nach und nach wieder ab, bis zum Höhepunkt der Kurve. An diesem verläuft bei jeder Kurve eine vertikale Linie. </br>
Diese vertikale Linie ist bei jeder Kurve individuell beschriftet:
* grün: \bar{Y_{1}}
* blau: \bar{Y_{G}}
* rot: \bar{Y_{2}}
* gelb: \bar{Y_{3}}
Unter den Kurven befinden sich viele Kreise auf der x-Achse verteilt. Diese sind in den Farben grün, rot und gelb umrandet. Diese Kreise befinden sich immer je nach ihrer Farbe unter der farblich zugehörigen Kurve und sind mit etwas Abstand relativ gleichmäßig unter der Kurve verteilt.</br>
Unter der grünen Kurve sind 8 grüne Kreise eingezeichnet und noch drei weitere Punkte unter der x-Achse ganz links, mittig und rechts: „Y<sub>VP2</sub>“, „Y<sub>VP1</sub>“ und „Y<sub>VP8</sub>“. </br>
Unter der roten Kurve sind 8 rote Kreise eingezeichnet und links, mittig und rechts noch drei Punkte unter der x-Achse: „Y<sub>VP3</sub>“, „Y<sub>VP10</sub>“ und „Y<sub>VP20</sub>“. </br>
Unter der gelben Kurve sind wiederum 8 gelbe Kreise eingezeichnet und unter der Kurve unter der x-Achse noch drei weitere Punkte: „Y<sub>VP21</sub>“, „Y<sub>VP25</sub>“ und „Y<sub>VPn</sub>“.
 
== Eigenschaften Attraktormodell ==
Kurvendiagramm mit einer grünen Kurve, es ist ein kleiner roter Kreis eingezeichnet.
Achsen:
* Y-Achse: „Energie“ von -1.0 bis 1.0 in 0.5er Schritten
* X-Achse: „Phi“ von -1.5 bis 1.5 in 0.5er Schritten
* Schnittpunkt der Achsen: y = -1.1, x = -1.6
Die Kurve beginnt bei y = -0.73 und x = -1.5. Sie sinkt zunächst ab bis zu y = -1.0 und x = -1.2. Anschließend steigt sie langsam wieder an. Hierbei bildet die Kurve einen nach oben geöffneten Halbkreis. Die Kurve steigt an bis zu y = 0.2 und x = 0.75. Hier ist kurzzeitig die Steigung null, hier befindet sich ein Terassenpunkt. Anschließend steigt die Kurve stark an. </br>
Bei y = 0.0, x = 0.0 ist ein roter Kreis eingezeichnet. Dieser liegt auf dieser Stelle der Kurve auf ihr auf. Es sieht so aus, als wäre die grüne Kurve der Untergrund und der rote Kreis ein roter Ball, der über die grüne Wiese rollt. </br>
Wertetabelle:
{| class="wikitable"
|-
! y
| -0,73
| -0,96
| -0,91
| -0,73
| -0,44
| -0,21
| 0,0
| 0,10
| 0,15
| 0,20
| 0,28
| 0,52
| 1,05
|-
! x
| -1,5
| -1,25
| -1,0
| -0,75
| -0,5
| -0,25
| 0,0
| 0,25
| 0,5
| 0,75
| 1,0
| 1,25
| 1,5
|}
 
== Attraktormodelle ==
Drei Kurvendiagramme untereinander, jedes einzelne Diagramm ist von einem schwarzen Rechteck umrandet. In jedes Kurvendiagramm ist eine grüne Kurve eingezeichnet und ein kleiner roter Kreis. Die Y-Achse ist nicht eingezeichnet und nicht beschriftet, die X-Achse ist mit „Phi“ beschriftet, beginnt circa bei -1,6 und endet bei circa 1,6 und ist von -1,5 bis 1,5 in 0,5er Schritten skaliert. </br>
Oberste Kurve: Die Kurve verläuft achsensymmetrisch, die Symmetrieachse befindet sich bei = 0,0. Die Kurve hat bei x = -1,5 ihren Höhepunkt und sinkt hier zunächst ab bis zu x = -1,0. Anschließend steigt sie wieder an bis zu x = 0,0. Die Kurve steigt zwar an, bleibt aber immer noch unter dem Wert vom Anfang der Kurve. Hier ist über der Kurve ein roter Kreis eingezeichnet, er liegt bildlich gesprochen auf der Kurve auf. </br>
Anschließend sinkt die Kurve wieder ab bis zu x = 1,0 auf den gleichen Wert wie bei x = -1,0.
Danach steigt die Kurve wieder an bis zum gleichen Wert wie am Anfang.
Rechts unter der Kurve steht „k = 0“. </br>
Mittlere Kurve: Die Kurve beginnt bei einem relativ niedrigen y-Wert bei x = -1,5 und sinkt anschließend noch weiter ab bis zu x = -1,2. Anschließend steigt die Kurve schwankend an, erst stark, anschließend stagniert die Steigung etwas bei x = 0,5 und steigt anschließend wieder stark an. Der Verlauf der Kurve ähnelt grundsätzlich dem Verlauf der ersten Kurve. Bei dem Tiefpunkt der Kurve bei x = -1,2 befindet sich der rote Kreis, dieser liegt auf der Kurve auf. Rechts unter der Kurve steht „k = 0,4“. </br>
Unterste Kurve: Diese Kurve verläuft exakt identisch zur obersten Kurve, lediglich der rote Punkt ist verschoben. Er befindet sich jetzt bei x = -1,0, das ist der erste Tiefpunkt der Kurve. Rechts unter der Kurve steht „k = 0“. Unterhalb der Kurve an der unteren langen Seite des Rechtecks der untersten Kurve, ist die x-Achse eingezeichnet.
 
== Shifted-Wald Verteilung ==
Kurvendiagramm mit Überschrift „Dichtefunktion Shifted-Wald Verteilung“ mit vier Kurven in den Farben schwarz, blau, grün und rot.
Achsen:
* y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
* x-Achse: x von 0.0 bis 2.0 in 0.5er Schritten
Legende:
* schwarz: $\gamma=0.5, \quad \delta=0, \quad \theta=0$
* blau: $\gamma=0.3, \delta=0, \quad \theta=0$
* grün: $\gamma=0.5, \quad \delta=3, \quad \theta=0$
* rot: $\gamma=0.5, \delta=3, \quad \theta=0.5$
 
Die blaue, die schwarze und die grüne Kurve starten alle bei x = 0, y = 0 und steigen anschließend sehr stark an. Die blaue Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.03 und y = 0.83. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab und anschließend immer weniger und nähert sich der Asymptote y = 0 zunehmend an. </br>
Die grüne Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.06, y = 0,96 und sinkt anschließend ebenfalls stark ab und nähert sich zunehmend der Asymptote y = 0 an. </br>
Die schwarze Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.08, y = 0,31 und sinkt anschließend auch stark ab und nähert sich zunehmend der Asymptote y = 0 an. </br>
Die rote Kurve beginnt zunächst mit einer waagrechten Gerade parallel zur x-Achse bei y = 0 von x = 0.0 bis x = 0.5. Bei x = 0.5 steigt die Kurve nun schlagartig an bis zu x = 0.56, y = 0.96. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab und anschließend immer weniger und nähert sich der Asymptote y = 0 zunehmend an. Die Kurve verläuft somit ab x = 0,5 deckungsgleich zur grünen Kurve. </br>
 
== Gammafunktion ==
Kurvendiagramm mit Überschrift "Dichtefunktion Gammaverteilung". Eingezeichnet sind fünf Kurven, in unterschiedlichen Farben markiert. Die Farben sind schwarz, blau, grün, rot und grau.</br>
Achsen:
* Y-Achse: beschriftet mit "f(x)", skaliert von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
* X-Achse: beschriftet mit "x", skaliert von 0 bis 4 in 1er Schritten
Legende für die Farben der Kurven:
* schwarz: p = 0.5, b = 1
* blau: p = 1, b = 1
* grün: p = 2, b = 1
* rot: p = 2, b = 0.5
* grau: p = 2, b = 2
Schwarze Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.2, y = 1.03. Sie fällt streng monoton ab und nähert sich asymptotisch an den Wert y = 0.0 an. Dabei sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab, dann mit zunehmender Annäherung an y = 0.0 fällt die Kurve immer weniger. </br>
Blaue Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 und y = 1.0. Sie verläuft vom Verlauf her ähnlich wie die schwarze Kurve, sie ist ebenso streng monoton fallend und nähert sich y = 0.0 an. Allerdings fällt sie viel langsamer als die schwarze Kurve. Die beiden Kurven schneiden sich bei x = 0.33, y = 0.71. </br>
Die restlichen drei Kurven entspringen alle bei x = 0.0, y = 0.0. </br>
Grüne Kurve: Diese Kurve steigt anschließend zunächst streng monoton an bis zu ihrem Höhepunkt bei x = 1, y = 3.5. Im Anschluss fällt die Kurve langsam ab und nähert sich ebenfalls x = 0 an. </br>
Rote Kurve: Diese Kurve beginnt auch bei x = 0.0, y = 0.0 und steigt sehr langsam an bis zu ihrem Höhepunkt x = 2.2, y = 0.2. Anschließend sinkt die Kurve sehr langsam ab. </br>
Graue Kurve: Diese Kurve beginnt auch bei x = 0.0, y = 0.0 und steigt anschließend sehr stark an bis zu x = 0.5, y = 0.76. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab. Mit zunehmender Annäherung an die Asymptote bei y = 0.0 fällt die Kurve immer weniger. </br>
 
== Weibullverteilung ==
Kurvendiagramm mit Überschrift "Dichtefunktion Weibullverteilung". Eingezeichnet sind fünf Kurven, in unterschiedlichen Farben markiert. Die Farben sind schwarz, blau, grün, rot und grau.</br>
'''Achsen:'''
* Y-Achse: beschriftet mit "f(x)", skaliert von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
* X-Achse: beschriftet mit "x", skaliert von 0 bis 4 in 1er Schritten
'''Legende für die Farben der Kurven:'''
* schwarz: k = 0.5, λ = 1
* blau: k = 1.5, λ = 1
* grün: p = 1.5, λ = 0.8
* rot: p = 1.5, λ = 1.5
* grau: k = 2.5, λ = 1
 
'''Kurvenverlauf: (der Größe nach sortiert. Die größten am Anfang)'''
</br>
 
Graue Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 1.0 und y= 0.95. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 3.0 y= 0.0. </br>
 
Grüne Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 y = 0.0. Dann steigt sie sehr schnell exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.5 y= 0.9. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 2.75 y= 0.0. </br>
 
Blaue Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie schnell exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.5 y= 0.7. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 3.5 y= 0.0.</br>
 
Rote Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie langsam exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.75 y= 0.5. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 4.0 y= 0.0. </br>
 
Schwarze Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 y = 1.0. Sie fällt streng monoton ab und nähert sich asymptotisch der X-Achse. Sie ist bei x=1 bei y= 0.2 und endet ungefähr bei x= 4.0 y= 0.0.
 
== Backpropagation 1 ==
Schematische Darstellung. Drei nebeneinander angeordnete „Schichten“ unter denen jeweils Kreise und Rechtecke angeordnet sind. Zwischen den Schichten sind die Kreise und Rechtecke mit Pfeilen verbunden.
 
'''Legende unten rechts:''' </br>
* $$\delta$$ = Fehlerterm</br>
* \Phi = Aktivierungsfunktion</br>
* w = Verbindungsbewicht
</br>
Ganz Links (neben der ersten Schicht) sind zwei schwarze Punkte übereinander angeordnet. Der obere ist mit „x1“ und der untere mit „x2“ beschriftet.</br>
 
Rechts davon beginnt die erste Schicht. Überschrift „Inputschicht“. Darunter ein gelber Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{1}}{\Phi´(Netzinput_{1})*({\color[RGB]{0,0,255} \delta_{4}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{_{14}}}
+{\color[RGB]{0,0,255} \delta_{5}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{15}})}$$“. Darunter sind drei Kreise untereinander angeordnet. Der oberste ist gelb eingefärbt. Im obersten steht „1“ im mittleren „2“ und im untersten „3“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden. </br>
 
Rechts davon kommt die nächste Schicht. Überschrift „Hiddenschicht“. Darunter ein blauer Kasten in dem steht: „„$$\frac{\delta_{4}}{\Phi´(Netzinput_{4})*{\color[RGB]{255,0,0} \delta}_{{\color[RGB]{255,0,0} 6}}*{\color[RGB]{255,0,0} w}_{_{{\color[RGB]{255,0,0} 46}}}}$$“. Darunter sind zwei Kreise untereinander angeordnet. Der oberen ist blau eingefärbt und darin steht eine „4“. Der Kreis darunter ist nicht eingefärbt und darin steht eine „5“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.</br>
 
Rechts davon kommt die letzte Schicht. Überschrift „Outputschicht“. Darunter ein roter Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{6}}{\Phi´(Netzinput_{6}) * (Output_{6}-Vorgabe_{6})}$$“. Darunter ist ein rot eingefärbter Kreis zu sehen. Darin steht „6“. Der Kreis ist mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.</br>
 
'''Verbindungen (der nicht eingefärbten Kreise)'''</br>
Jeder Kreis und Punkt ist mit allen anderen Kreisen/Punkten der benachbarten Schichten verbunden. Die Pfeile zeigen immer von links nach rechts mit Aufnahme der eingefärbten Kreise (mehr Details später). Die Pfeile sind immer mit einem „w“ beschriftet. Tiefgestellt stehen immer die zwei Zahlen, dessen Kreise damit verbunden werde. </br>
Beispiel: Pfeil zwischen Kreis „2“ und Kreis „5“. Beschriftung: „w25“.
</br>
 
'''Verbindung (der eingefärbten Kreise)'''</br>
* Vom roten Kreis „6“ zeigt ein roter Pfeil zum blauen Kreis „4“. Der Pfeil ist rot mit „w46“ beschriftet. Um die Beschriftung ist ein schwarzer Kreis.
* Vom blauen Kreis „4“ zeigt ein blauer Pfeil zum gelben Kreis „1“. Der Pfeil ist blau mit „w14“ beschriftet. Um die Beschriftung ist ein schwarzer Kreis.
 
'''Verbindungen der Kästen:''' </br>
Die eingefärbten Kästen sind ebenfalls mit schwarzen Pfeilen verbunden. Die Pfeile zeigen von rechts nach links. </br>
 
Der erste Pfeil geht vom roten Kasten bogenförmig zum blauen Kasten. In der Mitte des Bogens berührt der Pfeil den schwarzen Kreis um die rote Beschriftung „w46“. Direkt darüber steht beschriftet ein „*“.</br>
 
Vom blauen Kasten geht ein ebenfalls bogenförmiger schwarzer Pfeil zum gelben Kasten. In der Mitte des Bogens berührt der Pfeil den schwarzen Kreis um die blaue Beschriftung „w14“. Direkt darüber steht beschriftet ein „*“.
 
== Backpropagation update ==
Schematische Darstellung. Drei nebeneinander angeordnete „Schichten“ unter denen jeweils Kreise und Rechtecke angeordnet sind. Zwischen den Schichten sind die Kreise und Rechtecke mit Pfeilen verbunden. </br>
 
'''Legende unten rechts:''' </br>
* $$\delta$$ = Fehlerterm
* $$\Phi$$ = Aktivierungsfunktion
* w = Verbindungsbewicht
</br>
Ganz Links (neben der ersten Schicht) sind zwei schwarze Punkte übereinander angeordnet. Der obere ist mit „x1“ und der untere mit „x2“ beschriftet.
</br>
Rechts davon beginnt die erste Schicht. Überschrift „Inputschicht“. Darunter ein gelber Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{1}}{\Phi´(Netzinput_{1})*({\color[RGB]{0,0,255} \delta_{4}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{_{14}}}
+{\color[RGB]{0,0,255} \delta_{5}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{15}})}$$“. Darunter sind drei Kreise untereinander angeordnet. Der oberste ist gelb eingefärbt. Im obersten steht „1“ im mittleren „2“ und im untersten „3“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden. </br>
 
Rechts davon kommt die nächste Schicht. Überschrift „Hiddenschicht“. Darunter ein blauer Kasten in dem steht: „„$$\frac{\delta_{4}}{\Phi´(Netzinput_{4})*{\color[RGB]{255,0,0} \delta}_{{\color[RGB]{255,0,0} 6}}*{\color[RGB]{255,0,0} w}_{_{{\color[RGB]{255,0,0} 46}}}}$$“. Darunter sind zwei Kreise untereinander angeordnet. Der oberen ist blau eingefärbt und darin steht eine „4“. Der Kreis darunter ist nicht eingefärbt und darin steht eine „5“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.</br>
 
Rechts davon kommt die letzte Schicht. Überschrift „Outputschicht“. Darunter ein roter Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{6}}{\Phi´(Netzinput_{6}) * (Output_{6}-Vorgabe_{6})}$$“. Darunter ist ein rot eingefärbter Kreis zu sehen. Darin steht „6“. Der Kreis ist mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.</br>
 
'''Verbindungen (der nicht eingefärbten Kreise):'''</br>
Jeder Kreis und Punkt ist mit allen anderen Kreisen/Punkten der benachbarten Schichten verbunden. Die Pfeile zeigen immer von links nach rechts mit Aufnahme der eingefärbten Kreise (mehr Details später). Die Pfeile sind immer mit einem „w“ beschriftet. Tiefgestellt stehen immer die zwei Zahlen, dessen Kreise damit verbunden werde. </br>
Beispiel: Pfeil zwischen Kreis „2“ und Kreis „5“. Beschriftung: „w25“.
</br>
</br>
'''Verbindungen (der eingefärbten Kreise):'''</br>
* Vom schwarzen Punkt „x1“ zeigt ein gelber Pfeil zum gelben Kreis „1“. Der ist gelb mit „w(x1)1“ beschriftet.
* Vom gelben Kreis „1“ zeigt ein blauer Pfeil auf den blauen Kreis „4“. Der ist blau mit „w14“ beschriftet.
* Vom blauen Kreis „4“ zeigt ein roter Pfeil zum roten Kreis „6“. Der ist rot mit „w46“ beschriftet.
 
'''Verbindungen der Kästen:'''
 
* Vom gelben Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Punkt „x1“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w(x1)1“ des gelben Pfeils.
 
* Vom blauen Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Kreis „1“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w14“ des blauen Pfeils.
 
* Vom roten Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Kreis „4“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w46“ des roten Pfeils.

Aktuelle Version vom 10. Mai 2022, 10:09 Uhr

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Eliminativer Materialismus

Schematische Darstellung, besteht aus zwei Reihen, die übereinander angeordnet sind. Jede Reihe besteht aus jeweils drei Kreisen, die von links nach rechts angeordnet sind. Die Kreise der beiden Reihen sind parallel übereinander angeordnet. In der oberen Reihe sind die Kreise schwarz umrandet und nicht ausgefüllt und von links nach rechts mit Abstand zueinander angeordnet. Diese drei Kreise werden von zwei roten, sich kreuzenden Strichen durchgestrichen. In der unteren Reihe sind die Kreise blau ausgefüllt und über Pfeile miteinander verbunden, die von links nach rechts zeigen. Der erste Pfeil befindet sich links des ersten Kreises, der zweite befindet sich zwischen dem ersten und dem zweiten Kreis und der dritte zwischen dem zweiten und dem dritten Kreis.

Schema Solipsismus

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus 5 Elementen zu sehen – aus einem weißen Kreis und vier blauen Sprechblasen in gezackter Form. Der Kreis befindet sich zentral in der Darstellung, die Sprechblasen sind in einem nach unten geöffneten Halbkreis um den Kreis angeordnet.


Schema Interaktionismus

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus zwei Kreisen zu sehen. Diese sind nebeneinander angeordnet und über einen zweiseitigen Pfeil miteinander verbunden. Der eine Kreis ist blau, der andere weiß. Über dem blauen Kreis, der auf der linken Seite angeordnet ist, steht "res extensa". Über dem weißen Kreis, der auf der rechten Seite angeordnet ist, steht "res cogitans".

Historischer Überblick

Überblicksdarstellung, die aus Gründen der Komplexität nur gekürzt beschrieben wird (in Absprache mit den Dozierenden):

1. In der Antike werden die Philosophen „Aristoteles, Platon, Galen und Atomisten (Demokrit)“.

2. Weiter geht es mit dem „Mittelalter“, in dem die Philosophen und Theologen „T. v. Aquin“ und „Ockham“ behandelt werden.

3. Im „16. – 17. Jhdt“ spalten sich die Positionen in zwei Lager auf. Einerseits die Naturwissenschaft mit ihren Hauptvertretern „Keppler“ und „Galilei“ und andererseits die Philosophen mit „Descartes“ und „F. Bacon“.

4. Im „18.,19. Jhdt.“ verdeutlichen sich die zwei Positionen. „Leibnitz“ und „Newton“ sind klare Vertreter der Naturwissenschaft. Die Philosophie wird von „Locke, Hume“ , „Kant“ und „Rousseau“ vertreten. Dazwischen stehen mehrere von der Biologie geprägte Forscher wie „Darwin“, „Galton“ und „Gall“. Und einige Mitbegründer der frühen Psychologie: „Wundt“, „Brentano“ und „Dilthey“.

5. Im „19.,20. Jhdt.“ Bilden sich die teilweise heute noch vorherrschenden Paradigmen mit Ihren jeweiligen Vertretern:

  • Psychophysik – „Fechner, Weber“
  • Elementarismus – „Wundt, Ebbinghaus“
  • Denkpsychologie – „Külpe, Duckner, Ach“
  • Gestaltpsychologie – „Wertheimer, Köhler“

Die im Anschluss genannten Paradigmen haben alle jeweils einen für sich spezifischen Therapie Ansatz:

  • Behaviorismus: „Pawlov, Watson, Skinner, Hull “
  • Kognitivismus
  • Neuro(bio)-psychologie
  • Konnektionismus
  • Systemtheorie
  • Humanist. Psy. – “Rogers, Perls, Moreno”
  • Tiefenpsychologie – “Freud, Jung”

Erklärung erster Ordnung

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen mit zwei zentralen Elementen, die nebeneinander angeordnet und über einen Pfeil miteinander verbunden sind. Dabei handelt es sich um zwei Rechtecke. Das linke Rechteck ist beschriftet mit den Worten „Unabhängige Variable“ und in der Zeile darunter steht „z.B. Intelligenz“. Ein Pfeil von links nach rechts deutet auf das zweite Rechteck. Dieses ist beschriftet mit „Abhängige Variable“ und in der Zeile darunter steht noch „z.B. Ängstlichkeit“.

Erklärung zweiter Ordnung

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen bestehend aus drei zentralen Elementen in Form von Rechtecken, die nebeneinander von links nach rechts angeordnet sind und über Pfeile verbunden sind. Das erste Rechteck ganz links ist beschriftet mit „Unabhängige Variable“, darunter steht „z.B. Intelligenz“. Vom ersten Rechteck zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das zweite Rechteck, welches beschriftet ist mit den Worten „Intervenierende (Mediator-) Variable“, in der Zeile darunter „z.B. Rationalität“. Vom zweiten Rechteck deutet ein Pfeil von links nach rechts auf das dritte Rechteck, welches beschriftet ist mit den Worten „Abhängige Variable“, darunter steht „z.B. Ängstlichkeit“.

Struktur Erklärungen

Es handelt sich um ein Strukturdiagram bestehend aus drei Ebenen, welche untereinander angeordnet sind und von oben nach unten beschrieben werden. In der ersten Ebene befindet sich zentral das Wort „Theorie“. Von dem zentralen Wort aus gehen vier Äste nach unten zur zweiten Ebene, die ganz links mit „Hypothesen“ beschriftet ist. Die einzelnen Äste sind von links nach rechts mit „H1“, „H2“, „H3“ und „H4“ beschriftet. Jeder Ast der zweiten Ebene spaltet sich nun wiederum in zwei Äste auf, die zur dritten Ebene führen, welche mit Beobachtungen beschriftet sind. Diese Äste sind von links nach rechts mit „B1“, „B2“, „B3“, „B4“, „B5“, „B6“, „B7“ und „B8“ beschriftet.

Triangulationsdesign

Die schematische Darstellung besteht aus einem großen, länglichen Rechteck, welches sich aus zwei Quadraten zusammensetzt. Die Quadrate sind nebeneinander angeordnet. Das Linke ist weiß und das Rechte ist dunkelblau eingefärbt.

Beobachtung

Es ist ein Pfeildiagramm zu sehen bestehend aus zwei Ebenen. Die obere Ebene besteht aus drei länglichen Rechtecken, die von links nach rechts angeordnet und über Pfeile miteinander verbunden sind. Das erste Rechteck ganz links ist mit „Realität“ beschriftet, von dort zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das zweite Rechteck, welches mit „Wahrnehmung“ beschriftet ist. Von dem zweiten Rechteck aus zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das dritte Rechteck, welches mit „Beobachtung“ beschriftet ist. Über den drei Rechtecken zieht sich ein Pfeil von ganz links bis nach ganz rechts, dieser ist mit „Messung“ beschriftet. Unter der Ebene mit den drei Rechtecken befindet sich noch eine weitere Ebene mit zwei Begriffen, welche über Pfeile mit der oberen Ebene verbunden sind. Links, zwischen dem Rechteck, welches mit „Realität“ und dem welches mit „Wahrnehmung“ beschriftet ist, steht darunter „Aufmerksamkeit → Selektion“. Von dort aus zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf den Pfeil zwischen „Realität“ und „Wahrnehmung“. Weiter rechts steht auf gleicher Ebene „Interpretation → Verzerrung“, welches wiederum mit einem Pfeil von unten nach oben auf den Pfeil zwischen dem Rechteck „Wahrnehmung“ und „Beobachtung“ zeigt.

Eingebettetes Design

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus einem weißen, länglichen Rechteck zu sehen, welches waagrecht angeordnet ist. Innerhalb dieses Rechtecks befindet sich ein dunkelblau eingefärbtes Quadrat, welches kleiner ist als das weiße Rechteck und etwas nach rechts versetzt innerhalb des anderen Rechtecks angeordnet ist.

Explanatives Design

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, welche aus zwei Quadraten und einem Pfeil besteht. Das eine Quadrat ist weiß und links angeordnet, das andere ist dunkelblau eingefärbt und rechts angeordnet und die beiden Quadrate sind ohne Abstand direkt nebeneinander angeordnet. Unter den Quadraten befindet sich ein Pfeil, der von links nach rechts zeigt.

Exploratives Design

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, welche aus zwei Quadraten und einem Pfeil besteht. Das eine Quadrat ist dunkelblau und links angeordnet, das andere ist weiß eingefärbt und rechts angeordnet und die beiden Quadrate sind ohne Abstand direkt nebeneinander angeordnet. Unter den Quadraten befindet sich ein Pfeil, der von links nach rechts zeigt.

Korrelation 1

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus zwei zentralen Elementen, die links und rechts nebeneinander angeordnet sind. Es handelt sich um zwei längliche Rechtecke, zwischen ihnen befindet sich ein länglicher Strich, welcher jedoch keines der Rechtecke berührt. Das linke Rechteck ist beschriftet mit „Variable A: Intelligenz“, das Rechte mit „Variable B: Ängstlichkeit“.

Funktionalismus

Es ist eine schematische Darstellung, die aus drei Ebenen besteht, die untereinander angeordnet sind. Die Bildunterschrift ist: „Materie = Funktionaler Zustand = (Mentaler Zustand)“. Die Ebenen sind mit „=“ verbunden. Diese sind zwischen der obersten und mittleren und zwischen der mittleren und unteren Ebene. Die oberste Ebene beginnt links mit einer offenen Klammer, dann folgen in Abstand drei nicht ausgefüllte Kreise mit einer schwarzen Umrandung und dann eine geschlossene Klammer. Die mittlere Ebene besteht aus ebenfalls drei Kreisen, die parallel zu den Kreisen der oberen Ebene angeordnet, jedoch blau gefüllt sind. Die Kreise sind mit drei Pfeilen verbunden, die nach rechts zeigen. Der erste Pfeil beginnt vor dem linken Kreis, der zweite ist zwischen dem linken und mittleren Kreis und der dritte Pfeil ist zwischen dem mittleren und rechten Kreis. Die unterste Ebene besteht aus drei Quadraten, die im selben blau ausgefüllt sind, wie die Kreise der mittleren Ebene und ebenfalls dazu parallel angeordnet sind. Diese sind ebenfalls mit drei nach rechts zeigenden Pfeilen verbunden, die an den gleichen Stellen wie in der mittleren Ebene zu finden sind.

Objektivität

Es ist eine Formel, die aus einer fett gedruckten Formel und einer darunter aufgelisteten Erklärung der Variablen besteht. Ganz oben steht fett gedruckt „X = T + E + Subjektivität“. Das Wort „Subjektivität“ wird von einer roten Linie durchgestrichen. Unter der Formel stehen drei untereinander aufgelistete Erklärungen. 1. Zeile: „X … Messwert“. 2.Zeile: „T … wahrer Wert (true value)“. 3. Zeile: „E … Fehler (error)“.

Befragung

Es ist ein Fließdiagramm besteht aus drei mit Pfeilen verbundenen Rechtecken, die mit Text gefüllt sind. Alle Rechtecke sind horizontal angeordnet. Die nach rechts zeigenden Pfeile sind zwischen dem linken und mittleren und zwischen dem mittleren und rechten Rechteck zu finden. Im linken Rechteck steht: „Interpretation der Frage“. Im mittleren Rechteck steht: „Bildung eines Urteils“. Im rechten Rechteck steht: „Übersetzung in Auskunft“.

Standardisiertes Interview

Es ist ein Fließdiagramm, das aus fünf untereinanderliegenden Rechtecken besteht. Die Rechtecke sind leicht versetzt und rutschen mit jeder tieferen Ebene 2 Zentimeter weiter nach rechts. Übersichtshalber werden die Rechtecke von oben nach unten durchnummeriert. Die Rechtecke sind mit nach unten immer dunkler werdenden Blautönen hinterlegt und mit nach unten zeigenden Pfeilen verbunden. Die Pfeile sind zwischen den Rechtecken und beginnen zwischen dem ersten und zweiten Rechteck und enden zwischen dem vierten und fünften Rechteck. Im ersten Kasten steht: „Mikro-Planung: Themen & Fragen“. Im zweiten Kasten steht: „Makro-Planung“. Im dritten Kasten steht: „Pretests“. Im vierten Kasten steht: „der Interviewer & Interviewerschulung“. Im fünften Kasten steht: „Befragte Personen“.

Testkonstruktion

Es ist ein Fließdiagramm, das aus vier untereinanderliegenden Rechtecken besteht. Die Rechtecke sind leicht versetzt und rutschen mit jeder tieferen Ebene 2 Zentimeter weiter nach rechts. Übersichtshalber werden die Rechtecke von oben nach unten durchnummeriert. Die Rechtecke sind mit nach unten immer dunkler werdenden Blautönen hinterlegt und mit nach unten zeigenden Pfeilen verbunden. Die Pfeile sind zwischen den Rechtecken und beginnen zwischen dem ersten und zweiten Rechteck und enden zwischen dem dritten und vierten Rechteck. Im ersten Kasten steht: „Merkmalsdefinition; Literaturrecherche; Überprüfen, ob Test schon existiert“. Im zweiten Kasten ist eine Aufzählung beginnend mit der Überschrift: „Itementwicklung“. Danach folgen die Unterpunkte „Itemformulierung“, „Ratekorrekturen“ und „Itemanalyse“. Im dritten Kasten steht: „Normierung“. Im vierten Kasten steht: „Maßnahmen gegen Testverzerrung“.

Aggregation

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus vier abgerundeten Rechtecken. Übersichtshalber werden die Rechtecke von links nach rechts durchnummeriert. Rechteck 1 und 2 sind nah beisammen, unter beiden steht mittig „kongruent“. Rechteck 3 und 4 sind nah beisammen, unter beiden steht mittig „inkongruent“. Rechteck 1 ist schwarz ausgefüllt und hat auf der linken Seite einen nach links zeigenden weißen Pfeil. Rechteck 2 ist ebenfalls schwarz ausgefüllt und hat auf der rechten Seite einen nach rechts zeigenden weißen Pfeil. Rechteck 3 ist ebenfalls schwarz ausgefüllt und hat auf der linken Seite einen nach rechts zeigenden weißen Pfeil. Rechteck 4 ist ebenfalls schwarz ausgefüllt und hat auf der rechten Seite einen nach links zeigenden weißen Pfeil.

Nominalskala

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen bestehend aus vier Kreisen unterschiedlicher Farbe, die ellipsenförmig angeordnet sind mit etwas Abstand zueinander. Diese sind gegen den Uhrzeigersinn mit den Zahlen 1, 2, 3 und 4 beschriftet. Der Kreis mit der 1 ist grün, der mit der 2 ist rot, der mit der 3 ist blau und der mit der 4 ist pink eingefärbt.

Ordinalskala

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus vier Kreisen zu sehen. Diese sind von links nach rechts mit etwas Abstand zueinander angeordnet und mit den Zahlen 1 bis 4 beschriftet und mit unterschiedlichen Farben hinterlegt: Kreis 1 in grün, Kreis 2 in rot, Kreis 3 in blau und Kreis 4 in pink. Vom linken Rand des Schemas bis zum rechten Rand zieht sich auf Ebene der vier Kreise ein gestrichelter Pfeil, der von links nach rechts zeigt und die Kreise förmlich halbiert. Unter den vier Kreisen befinden sich zwei weitere Pfeile untereinander angeordnet, der obere zieht sich vom ersten Kreis bis zum vierten und zeigt nach rechts, der zweite befindet sich unmittelbar darunter und zeigt in die entgegengesetzte Richtung.

Intervallskala

Es ist eine schematische Darstellung bei der vier Kreise auf einem gestrichelten Pfeil angeordnet sind. Der Pfeil zeigt nach rechts. Die Kreise sind unterschiedlich farbig und in den Kreisen stehen Zahlen, die ganz links bei „1“ beginnen und nach rechts aufsteigen bis zur „4“ im Kreis ganz rechts. Die Farben der Kreise: „1“ ist grün. „2“ ist Rot. „3“ ist Blau. „4“ ist Pink. Kreis „1“, „2“ und „3“ sind alle mit gleichgroßem Abstand auf dem Pfeil verteilt. Kreis „3“ und „4“ sind sehr nah beieinander und berühren sich fast. Oberhalb des Kreises „1“ ist eine Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „2“ durch eine dicke Linie verbunden ist. Neben der Raute oberhalb des Kreises „2“ ist noch eine zweite Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „3“ verbunden ist. Die Verbindung ist beide Male gleich lang. Neben der Raute oberhalb des Kreises „3“ ist ebenfalls noch eine zweite Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „4“ verbunden ist. Diese Verbindung ist sehr kurz.

Verhältnisskala

Es ist eine schematische Darstellung bei der vier Kreise auf einem gestrichelten Pfeil angeordnet sind. Der Pfeil zeigt nach rechts. Die Kreise sind unterschiedlich farbig und in den Kreisen stehen Zahlen, die ganz links bei „1“ beginnen und nach rechts aufsteigen bis zur „4“ im Kreis ganz rechts. Die Farben der Kreise: „1“ ist grün. „2“ ist Rot. „3“ ist Blau. „4“ ist Pink. Kreis „1“, „2“ und „3“ sind alle mit gleichgroßem Abstand auf dem Pfeil verteilt. Kreis „3“ und „4“ sind sehr nah beieinander und berühren sich fast. Oberhalb des Kreises „1“ ist eine Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „2“ durch eine dicke Linie verbunden ist. Neben der Raute oberhalb des Kreises „2“ ist noch eine zweite Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „3“ verbunden ist. Die Verbindung ist beide Male gleich lang. Neben der Raute oberhalb des Kreises „3“ ist ebenfalls noch eine zweite Raute, die mit einer anderen Raute oberhalb von Kreis „4“ verbunden ist. Diese Verbindung ist sehr kurz.

Entscheiden: Signaldetektion

Es ist ein Graph mit nur einer Achse worauf in Rot zwei versetzte Normalverteilungen zu finden sind. Die X-Achse ist beschriftet mit „Merkmal“ und in drei gleich große Bereiche aufgeteilt. Im linken Bereich steht „Klar nicht präsent“. Im mittleren Bereich steht „unklar“. Im rechten Bereich steht „Klar präsent“. Zwischen dem linken und mittleren Bereich ist eine vertikale Abtrennung eingezeichnet mit der Beschriftung „T=0“. Zwischen dem mittleren und rechten Bereich ist eine vertikale Abtrennung eingezeichnet mit der Beschriftung „T=x“. Die linke Normalverteilung beginnt im linken Bereich, erreicht ihren Höhepunkt an der Schnittstelle „T=0“ und endet auf der rechten Seite des mittleren Bereiches. Die rechte Normalverteilung beginnt auf der linken Seite des mittleren Bereichs und schneidet die linke Normalverteilung in der Mitte des mittleren Bereichs. Sie erreicht ihren Höhepunkt an der Schnittstelle „T=x“ und endet im rechten Bereich.

liberales/konservatives Kriterium

Zu sehen sind zwei nebeneinander angeordneten Graphen einer Normalverteilung. Beide Graphen haben nur eine X-Achse.

Der linke Graph zeigt eine rote Normalverteilung. Der Hochpunkt ist mit „T=0“ beschriftet. Ungefähr 1 Standartabweichung nach rechts ist ein vertikaler schwarzer Strich, der mit „liberales Kriterium“ beschriftet ist. Ungefähr 2 Standartabweichungen nach rechts ist ein dicker grüner vertikaler Strich, der mit einem grünen „X“ beschriftet ist.

Der rechte Graph zeigt ebenfalls eine rote Normalverteilung. Der Hochpunkt ist mit „T=0“ beschriftet. Ungefähr 2 Standartabweichungen nach rechts ist ein dicker grüner vertikaler Strich, der mit einem grünen „X“ beschriftet ist. Ungefähr 3 Standartabweichung nach rechts ist ein vertikaler schwarzer Strich, der mit „konservatives Kriterium“ beschriftet ist.

Funktionelle Reduktion

Zu sehen ist ein Graph. Die X-Achse ist mit „RT“ beschriftet und nicht skaliert. Die Y-Achse ist mit „Accuracy“ beschriftet und ebenfalls nicht skaliert. Es ist eine Punktwolke bestehend aus 10 kleinen Kreisen zu sehen. Diese Punkte streuen leicht um eine nicht gezeigte, beim Ursprung beginnende Gerade mit der Steigung 1.

Beliebige Reduktion

Zu sehen ist ein Graph. Die X-Achse ist mit „Schulbildung“ beschriftet und nicht skaliert. Die Y-Achse ist mit „Einkommen“ beschriftet und ebenfalls nicht skaliert. Es ist eine Punktwolke bestehend aus 10 kleinen Kreisen zu sehen. Die Punkte sind zufällig und ohne Ordnung auf dem kompletten Koordinatensystem verteilt. Das Koordinatensystem wird nun diagonal von unten links nach oben rechts von zwei blauen Linien gedrittelt. Die erste blaue Linie geht ungefähr von der Mitte der X-Achse zur Mitte der Y-Achse. Dazu parallel ist im gleichen Abstand die zweite blaue Linie zu finden. Im Bereich unter der ersten blauen Linie sind zwei kleine Kreise zu finden. Im Bereich zwischen der ersten und zweiten Linie sind sechs kleine Kreise zu finden. Im Bereich oberhalb der zweiten Linie sind zwei kleine Kreise zu finden.

Pragmatische Reduktion

Zu sehen ist ein Graph. Die X-Achse ist mit „Private Zufriedenheit“ beschriftet und nicht skaliert. Die Y-Achse ist mit „Berufliche Zufriedenheit“ beschriftet und ebenfalls nicht skaliert. Es ist eine Punktwolke bestehend aus 10 kleinen Kreisen zu sehen. Die Punkte sind zufällig und ohne Ordnung innerhalb des kompletten Koordinatensystems verteilt. Das Koordinatensystem ist von zwei Linien durchzogen. Die eine geht von der Mitte der X-Achse Vertikal nach oben und die andere von der Mitte der Y-Achse horizontal nach rechts. Die Linien teilen das Koordinatensystem in vier gleich große Quadrate. Das Quadrat oben links und das Quadrat unten rechts sind blau eingefärbt. Das Quadrat links unten und das Quadrat rechts oben sind nicht eingefärbt. In den beiden blauen Quadraten sind jeweils zwei Kreise (Messwerte) und in den beiden nicht eingefärbten Quadraten sind jeweils drei Kreise (Messwerte).

Paralleler Dualismus

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus 6 Kreisen, die in zwei Reihen untereinander angeordnet sind. Die drei Kreise in der oberen Reihe sind weiß, die drei Kreise in der unteren Reihe sind dunkelblau. Die Kreise sind über Pfeile miteinander verbunden. Die Pfeile zeigen von links nach rechts, der erste zeigt in der ersten Reihe auf den Kreis ganz links, der nächste zeigt vom ersten ganz links zu dem Kreis daneben und der dritte zeigt vom zweiten auf den dritten Kreis. Die Pfeile in der unteren Reihe sind parallel zu den drei Pfeilen in der oberen Reihe angeordnet. Zusätzlich sind immer zwei übereinander liegenden Kreise der beiden Reihen über eine gestrichelte Linie miteinander verbunden.

Emergenz

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus 5 Kreisen zu sehen, die mit Pfeilen verbunden sind. Von den vier Kreisen sind vier dunkelblau und einer weiß hinterlegt. Die vier dunkelblauen Kreise sind links in einem Kreis angeordnet und über doppelseitige Pfeile miteinander verbunden. Der einzelne weiße Kreis ist ein wenig nach oben versetzt weiter rechts angeordnet und über zwei Pfeile mit einem der dunkelblauen Kreise verbunden, dabei zeigt ein Pfeil auf den weißen Kreis und einer der Pfeile auf den dunkelblauen Kreis.

Erklären

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus drei dunkelblau hinterlegten Kreisen, die von links nach rechts angeordnet sind. Die Kreise sind über drei Pfeile, die von links nach rechts zeigen, miteinander verbunden. Der erste Pfeil befindet sich links des ersten Kreises, die anderen beiden befinden sich zwischen den Kreisen.

Verstehen

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus drei dunkelblau schraffierten Kreisen dargestellt, die von links nach rechts angeordnet sind. Auf den ersten Kreis zeigt von links nach rechts ein dicker, dunkelblauer Pfeil, von dem sich ein dünnerer Pfeil abspaltet, der nach rechts oben zeigt. Des Weiteren zeigt ein dünner Pfeil von links oben nach rechts unten auf den ersten Kreis. Vom ersten Pfeil ganz links zeigt ein dicker, dunkelblauer Pfeil auf den zweiten Kreis. Vom dicken Pfeil spaltet sich wiederum ein dünner Pfeil nach rechts unten ab. Vom zweiten auf den dritten Kreis zeigt wiederum ein dicker dunkelblauer Pfeil, von dem sich ein dünner Pfeil nach rechts oben und ein dünner Pfeil nach rechts unten ab. Es zeigt noch ein dünner Pfeil von links oben nach rechts unten auf den dritten Kreis.

Beobachtung und Experiment

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen bestehend aus zwei zentralen Elementen, die untereinander angeordnet sind und über Pfeile miteinander verbunden sind, die in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Das obere Element ist beschriftet „Neutrale Beobachtung, Messung einzelner Eigenschaften“. Das untere Element ist mit „Theorie“ beschriftet. Der eine Pfeil, der von oben nach unten zeigt, ist mit „Abstraktion“ und „Verallgemeinerung“ beschriftet. Der Pfeil rechts daneben, der von unten nach oben zeigt, ist mit „Reduktion“ und „Operationalisierung“ beschriftet.

Puzzle Methoden

Man sieht ein Puzzle bestehend aus 10 Teilen, welches ein Rechteck ergibt, das aber keinen glatten Rand hat, sondern es können noch Puzzleteile ergänzt werden. Die Puzzleteile sind in unterschiedlichen Tonabstufungen der Farbe Dunkelblau hinterlegt. Die Puzzleteile sind in drei Reihen von links nach rechts lückenlos angeordnet und gehen ineinander über.
Oberste Reihe:
* "Theorie" / "Idee"
* "Hypothese"
* "Versuchsplanung"
* "Erhebung" / "Messen"
* "Auswertung" / "Statistik"
* "Interpretation"
* "Publikation"
Mittlere Reihe:
* "Modellierung"
* "Ethik"
Unterste Reihe:
* "Wissenschaftstheorie" / "Philosophie" / "Geschichte"
In der obersten Reihe entspricht jeder Begriff einem gleich großen Puzzleteil. In der mittleren Reihe entspricht Modellierung zwei Puzzleteilen und Ethik fünf Puzzleteilen. In der untersten Reihe findet sich nur ein Puzzlestück, in dem die drei Begriffe mit gleichmäßigem Abstand zueinander angeordnet wurden.

Lernen

Es ist ein Fließdiagramm zu sehen, bestehend aus drei blau hinterlegten, länglichen Rechtecken mit abgerundeten Ecken, die von links nach rechts angeordnet sind. Das Rechteck ganz links ist beschriftet mit „Ausgangszustand“. Darunter befindet sich leicht nach rechts und nach unten versetzt ein weiteres, weißes Rechteck, welches zum Teil das obere Rechteck überdeckt. In diesem steht „kein gespeichertes Wissen“. Vom linken Rechteck zeigt ein blauer Pfeil auf das mittlere Rechteck, welches mit „Trainingsphase“ beschriftet ist. Leicht nach unten und nach links versetzt befindet sich wiederum ein weißes Rechteck, dieses ist beschriftet mit „Lernen“, „unsupervised“, „supervised“, „reinforcement“. Vom mittleren Rechteck zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte Rechteck, welches mit „Testphase“ beschriftet ist. Leicht nach unten rechts versetzt befindet sich wiederum ein weißes Rechteck, welches mit „Überprüfung des erworbenen Wissens“ beschriftet ist.

Blackbox

Es ist eine Fließdiagramm zu sehen, bestehend aus drei Quadraten, die von links nach rechts angeordnet sind. Das linke Quadrat ist beschriftet mit „INPUT Reiz, Stimulus S“. Vom linken Quadrat zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das mittlere Quadrat. Dieses ist beschriftet mit „BLACKBOX Der interne Zwischenschritt wird ignoriert“. Vom mittleren Quadrat zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte Quadrat. Dieses ist beschriftet mit „OUTPUT Reaktion, Verhalten R“.

Prädiktor- und Kriteriumsvariablen

Es ist ein Pfeildiagramm zu sehen, welches aus vier länglichen Rechtecken besteht. Davon sind drei links untereinander angeordnet und eines befindet sich mittig auf der rechten Seite. Dieses ist beschriftet mit „Kriteriumsvariable z.B. Ängstlichkeit“. Von den drei Rechtecken links ist das Oberste beschriftet mit „Prädiktorvariable P1 z.B. Bildungsniveau“. Von dort aus zeigt ein mit „Gewicht P1“ beschrifteter Pfeil vom oberen linken zum rechten Rechteck. Das mittlere Rechteck ist beschriftet mit „Prädiktorvariable P2 z.B. Intelligenz“. Von dort aus zeigt ein Pfeil von links nach rechts und ist beschriftet mit Gewicht P₂“ beschriftet. Das unterste Rechteck ist beschriftet mit „Prädiktorvariable P3 z.B. soziale Herkunft“. Von dort aus zeigt wiederum ein Pfeil auf das rechte Rechteck, welcher mit „Gewicht P3“ beschriftet ist. Das ganze Pfeildiagramm wird von einer hellblau gestrichelten Rechteck umrahmt. Unten links in der Ecke des Rahmens steht in hellblau „THEORIE“.

Ziele

Man sieht ein Pfeildiagramm, bestehend aus vier Begriffen, welche von oben nach unten angeordnet und über Pfeile verbunden sind. Oben mittig steht „Beschreiben“. Von dort aus zeigt ein Pfeil von oben nach unten auf den Begriff „Erklären“. Noch weiter unten nach rechts versetzt findet sich der Begriff „Verändern“. Auf gleicher Höhe auf der rechten Seite findet sich der Begriff „Vorhersagen“. Von „Erklären“ zeigt ein Pfeil auf „Verändern“ und einer auf „Vorhersagen“. Zudem zeigt ein Pfeil von „Beschreiben“ auf „Vorhersagen“.

Retestreliabilität

Man sieht ein Punktdiagramm mit der Überschrift „Ergebnisse des IST-2000-R“. Die x-Achse ist beschriftet mit „Messzeitpunkt 1“ und geht von ca. 78 bis 128. Die Achse ist nochmal beschriftet mit den Werten 80, 90, 100, 110 und 120. Die y-Achse ist beschriftet mit „Messzeitpunkt 2“, beginnt auch bei 78 und endet bei 128 und ist genauso wie die x-Achse mit 80, 90, 100, 110 und 120 beschriftet. In dem Diagramm sind die einzelnen Messwerte eingezeichnet. Es beginnt ganz links unten, dort finden sich vereinzelt Punkte. Die Punktwolke zieht sich im Diagramm von links unten nach rechts oben wie eine Linie. Sie ist am dichtesten circa zwischen 90 und 110, mit vereinzelten Ausreißern.

Forschungsprozess 1

Es ist ein Schema zu sehen bestehend aus zwei zentralen Elementen. Links oben sieht man ein Fließdiagramm. Dieses besteht aus zwei Rechtecken und vier Begriffen, die von links nach rechts auf einer Ebene angeordnet sind und über spiralförmig verlaufende Pfeile verbunden sind. Von links nach rechts befindet sich erstmal „V2“, dann „V1“, dann die beiden Rechtecke, die mit „Vorverständnis“ und „Textverständnis“ beschriftet sind und dann „T1“ und „T2“. Von „Vorverständnis“ zeigt ein halbkreisförmiger Pfeil auf „Textverständnis“. Der Pfeil verläuft oberhalb der Rechtecke. Von „Textverständnis“ zeigt ein halbkreisförmiger Pfeil auf „V1“. Der Pfeil verläuft unterhalb der Begriffe. Von „V1“ zeigt ein gebogener Kreis oberhalb der Begriffe auf „T1“ und von dort aus zeigt ein weiterer Pfeil unterhalb der Begriffe auf „V2“. Von „V2“ aus verläuft oberhalb der Begriffe ein gebogener Pfeil und zeigt auf „T2“. Die Pfeile verlaufen zusammengefügt wie eine Spirale von innen nach außen.
Das zweite zentrale Element besteht aus vier Ellipsen, diese überlappen sich gegenseitig. Unten rechts findet sich die kleinste Ellipse, diese ist grau hinterlegt. Rechts daneben steht „Vorverständnis“. Etwas nach links oben verschoben findet sich die zweite, nicht farblich ausgefüllte Ellipse. Diese wird noch etwas von der kleineren Ellipse überdeckt. Von der kleinen Ellipse verläuft ein Pfeil von rechts unten nach links oben und zeigt auf die große Ellipse. Neben der großen Ellipse steht „Fremdes (sprachliches) Material“. Diese beiden Ellipsen besitzen eine durchgezogene Linie als Umrandung, die anderen beiden Ellipsen haben eine gepunktete Linie. Die eine der beiden ist gleich groß wie die große Ellipse, diese ist etwas nach unten rechts versetzt, aber nur ein kleines Stück. Die vierte Ellipse ist ein wenig kleiner, aber noch größer als die graue Ellipse und noch ein wenig nach rechts unten verschoben. Dabei ist sie immer noch etwas höher als die kleine Ellipse. Die beiden gepunkteten Ellipsen befinden sich hinter den anderen Ellipsen.

Forschungsprozess 2

Es ist ein Fließdiagramm zu sehen, welches aus 5 Ebenen besteht, welche untereinander angeordnet sind und über Pfeile verbunden sind. Die oberste Ebene, welche durch ein breites Rechteck umrandet ist, ist beschriftet mit „Metatheorie / Forschungsprogramme“. Von dort aus zeigt links und rechts jeweils ein Pfeil nach unten. In der zweiten Ebene, die wiederum von einem Rechteck umrandet ist, steht rechts „Theorie (in widerspruchsfreier Sprache)“. Von dort zeigt innerhalb des Rechtecks ein Pfeil nach rechts auf „Komputationale Modelle“. Von dem oberen Rechteck zeigt ein Pfeil links auf „Theorie“ und einer rechts auf „Komputationale Modelle“. Von Dort aus zeigt ein Pfeil nach unten zur dritten Ebene, welche in zwei Rechtecke geteilt ist, welche beide mit „Hypothesen“ beschriftet sind. Vom rechten Rechteck aus zeigt ein Pfeil, welcher mit „Überprüfung von Folgerungen“ beschriftet ist, auf die vierte Ebene. Dort befindet sich ein breites Rechteck, welches mit „Einzelfälle“ beschriftet ist. Von „Einzelfälle“ zeigt ein Pfeil rechts nach unten auf die fünfte Ebene, dort steht von einem Rechteck umrandet „Falsifikation“. Von „Einzelfälle“ zeigt ein Pfeil links nach oben. Dieser ist mit „Sammeln von Beobachtungen“ beschriftet und zeigt auf das linke Rechteck der dritten Ebene, welches mit „Hypothesen“ beschriftet ist. Von „Hypothesen“ aus zeigt ein Pfeil auf die zweite Ebene auf „Theorie“.

Hermeneutischer Zirkel 1

Es ist ein Pfeildiagramm zu sehen. Dieses besteht aus zwei Rechtecken und vier Begriffen, die von links nach rechts auf einer Ebene angeordnet sind und über spiralförmig verlaufende Pfeile verbunden sind. Von links nach rechts befindet sich erstmal „V2“, dann „V1“, dann die beiden Rechtecke, die mit „Vorverständnis“ und „Textverständnis“ beschriftet sind und dann „T1“ und „T2“. Von „Vorverständnis“ zeigt ein halbkreisförmiger Pfeil auf „Textverständnis“. Der Pfeil verläuft oberhalb der Rechtecke. Von „Textverständnis“ zeigt ein halbkreisförmiger Pfeil auf „V1“. Der Pfeil verläuft unterhalb der Begriffe. Von „V1“ zeigt ein gebogener Kreis oberhalb der Begriffe auf „T1“ und von dort aus zeigt ein weiterer Pfeil unterhalb der Begriffe auf „V2“. Von „V2“ aus verläuft oberhalb der Begriffe ein gebogener Pfeil und zeigt auf „T2“. Die Pfeile verlaufen zusammengefügt wie eine Spirale von innen nach außen.

Hermeneutischer Zirkel 2

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen. Dieses besteht aus vier Ellipsen, diese überlappen sich gegenseitig. Unten rechts findet sich die kleinste Ellipse, diese ist grau hinterlegt. Rechts daneben steht „Vorverständnis“. Etwas nach links oben verschoben findet sich die zweite, nicht farblich ausgefüllte Ellipse. Diese wird noch etwas von der kleineren Ellipse überdeckt. Von der kleinen Ellipse verläuft ein Pfeil von rechts unten nach links oben und zeigt auf die große Ellipse. Neben der großen Ellipse steht „Fremdes (sprachliches) Material“. Diese beiden Ellipsen besitzen eine durchgezogene Linie als Umrandung, die anderen beiden Ellipsen haben eine gepunktete Linie. Die eine der beiden ist gleich groß wie die große Ellipse, diese ist etwas nach unten rechts versetzt, aber nur ein kleines Stück. Die vierte Ellipse ist ein wenig kleiner, aber noch größer als die graue Ellipse und noch ein wenig nach rechts unten verschoben. Dabei ist sie immer noch etwas höher als die kleine Ellipse. Die beiden gepunkteten Ellipsen befinden sich hinter den anderen Ellipsen.

Forschung nach Bereichen und Setting

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus drei Rechtecken, die in einem gleichseitigen Dreieck angeordnet sind und über Pfeile verbunden sind. Das Rechteck, welches die Spitze des Dreiecks bildet, ist mit „Experiment“ beschriftet. Von dort aus zeigen zwei Pfeile auf die beiden anderen Rechtecke. Das Linke ist mit „Theorie“ beschriftet, das Rechte mit „Außenwelt“. Von „Theorie“ zeigt ein Pfeil nach rechts auf „Außenwelt“, dieser ist beschriftet mit „Generalisierbarkeit / Anwendbarkeit“. Der Pfeil, der von „Experiment“ aus auf „Außenwelt“ zeigt, ist ebenfalls mit „Generalisierbarkeit / Anwendbarkeit“ beschriftet. Neben dem linken Pfeil steht etwas weiter links „Interne Validität“. Von dort aus zeigt ein kurzer Pfeil nach rechts oben auf den Begriff „Prüfung“. Im rechten oberen Eck steht „Externe (ökologische) Validität“. Von dort aus zeigen zwei Pfeile nach unten auf „Generalisierbarkeit / Anwendbarkeit“.

Kontrolltechniken

Es ist eine Mindmap zu sehen, bestehend aus sieben Ellipsen. Davon ist eine mittig angeordnet. Diese ist mit „Kontrolltechniken“ beschriftet. Die restlichen Ellipsen sind kreisförmig um die mittige Ellipse angeordnet und über eine Linie mit der mittigen Ellipse verbunden. Die Ellipsen sind im Uhrzeigersinn folgendermaßen beschriftet: „Eliminierung“, „Konstanthaltung“, „Umwandlung SV in UV“, „Randomisierung“, „Blockbildung“, „Wiederholungsmessung“.

Korrelation 2

Es sind zwei Streudiagramme zu sehen, diese sind nebeneinander angeordnet. Das Linke ist beschriftet mit „Positiver Zusammenhang“, das Rechte mit „Negativer Zusammenhang“. Zunächst wird das Diagramm „Positiver Zusammenhang“ beschrieben. Hierbei ist die x-Achse mit „Intelligenz“ beschriftet und mit 0, 2, 4, 6, 8, 10 skaliert. Die y-Achse ist mit „Ängstlichkeit“ beschriftet und mit 0, 2, 4, 6, 8, 10 beschriftet. Der Schnittpunkt der Achsen ist circa bei -0.5. In dem Diagramm ist eine Punktwolke zu sehen, welche circa bei x=0 und y=0 beginnt. Die Werte der Punktwolke bilden zusammen eine Linie, wovon die Werte allerdings etwas nach oben und unten abweichen. Diese Linie verläuft von links unten nach rechts oben. Jetzt wird das Diagramm „Negativer Zusammenhang“ beschrieben. Hierbei ist die x-Achse mit „Intelligenz“ beschriftet und mit 0, 2, 4, 6, 8, 10 skaliert. Die y-Achse ist mit „Ängstlichkeit“ beschriftet und mit 0, 2, 4, 6, 8, 10 beschriftet. Der Schnittpunkt der Achsen ist circa bei -0.5. In dem Diagramm ist wiederum eine Punktwolke zu sehen. Diese beginnt circa bei x=0 und y=11. Diese Punktwolke bildet nun wiederum eine Linie, welche sich von oben links nach unten rechts zieht, wobei die Werte etwas von der Linie abweichen.


Korrelation 3

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus drei Elementen, die von links nach rechts angeordnet sind. Das erste Element besteht aus drei Ebenen. Jede Ebene besteht aus zwei Rechtecken, das Rechte davon ist immer mit „X“, das Linke immer mit „Y“ beschriftet. Die Rechtecke sind parallel untereinander angeordnet und über Pfeile verbunden. In der ersten Ebene zeigt ein Pfeil von „X“ auf „Y“. In der zweiten Ebene zeigt ein Pfeil von „Y“ auf „X“. In der dritten Ebene zeigt ein Pfeil von „X“ auf „Y“ und einer von „Y“ auf „X“. Das zweite Element besteht aus drei Rechtecken, eins ist mit „X“, eins mit „Y“ und eins mit „Z“ beschriftet. Davon sind zwei nebeneinander angeordnet und über zwei gepunktete Pfeile miteinander verbunden, von denen einer auf „X“ und einer auf „Y“ zeigt. Mittig darunter ist das „Z“ angeordnet. Von dort zeigen zwei Pfeile nach oben, einer auf „X“ und einer auf „Y“. Darunter steht „Intervenierende Variable“. Das dritte Element besteht aus fünf Rechtecken, eins ist mit „X“ und eins mit „Y“ beschriftet. Die anderen drei Rechtecke sind leer. Das „X“ und das „Y“ sind nebeneinander angeordnet und mit zwei Pfeilen, die in entgegengesetzte Richtungen zeigen und gepunktet sind, verbunden. Unter den zwei Rechtecken befinden sich zwei weitere Rechtecke, sodass die vier Rechtecke miteinander ein großes Rechteck bilden. In der Mitte dieses großen Rechtecks befindet sich ein weiteres Rechteck. Vom Rechteck unten rechts zeigt ein Pfeil nach oben auf „Y“ und ein Pfeil nach links auf das leere Rechteck. Von dort zeigt wiederum ein Pfeil auf „X“. Zudem zeigt vom Rechteck unten rechts ein Pfeil auf das mittige Rechteck und von dort ein Pfeil auf „X“.

Isomorphismus und Homomorphismus

Es ist eine schematische Darstellung zu sehen, bestehend aus zwei Elementen, die untereinander angeordnet sind. Das obere Element ist beschriftet mit „Isomorphismus (eineindeutig)“. Darunter findet sich eine Darstellung aufgeteilt in zwei Spalten, eine links und eine rechts bestehend aus Zahlen und Buchstaben, die über Pfeile verbunden sind. Die linke Spalte ist beschriftet mit „Empirisches Relativ“ und die rechte Spalte ist benannt mit „Numerisches Relativ“. In der linken Spalte finden sich untereinander angeordnet von oben nach unten die Buchstaben „A“, „B“, „C“, „D“ und in der rechten Spalte die Zahlen „1“, „2“, „3“, „4“. Die einzelnen Zeilen der Spalten sind über doppelseitige Pfeile verbunden. Zwischen dem zweiten und dem dritten Pfeil findet sich das Wort „Abbildung“. Das untere Element ist beschriftet mit „Homomorphismus (eindeutig)“. Darunter findet sich wieder eine Darstellung aufgeteilt in zwei Spalten, eine links und eine rechts, bestehend aus Zahlen und Buchstaben, die über Pfeile verbunden sind. Die linke Spalte ist wieder mit „Empirisches Relativ“ beschriftet und die rechte Spalte ist benannt mit „Numerisches Relativ“. In der linken Spalte finden sich untereinander angeordnet von oben nach unten die Buchstaben „A“, „B“, „C“, „D“ und in der rechten Spalte die Zahlen „1“, „2“ und „3“, wobei zwischen Zahl „1“ und „2“ eine Zeile Platz frei ist. Die einzelnen Spalten sind nun wiederum über vier Pfeile verbunden, zwischen dem zweiten und dem dritten Pfeil steht wieder „Abbildung“. Der erste Pfeil zeigt von links nach rechts von „A“ auf „1“. Der zweite Pfeil zeigt von „B“ auf „1“. Der dritte Pfeil zeigt von „D“ auf „2“ und der vierte von „D“ auf „3“. Unter der linken Spalte steht ganz unten „Skala“, mit einem kurzen Pfeil von links nach rechts, der darauf deutet.

Skalierung Intelligenztest

Es ist ein Diagramm zu sehen, welches mit gebogenen Klammern und Begriffen beschriftet ist. Die Achsen werden als Pfeile dargestellt. Die x-Achse ist mit Intelligenz beschriftet, beginnt bei 67 und ist mit 70,85, 100, 115 und 130 skaliert. Die y-Achse ist unbeschriftet. Die x-Achse ist in unterschiedliche Abschnitte unterteilt und bestimmten Items zugeordnet. Die Aufteilung der Klammern wird von horizontal ausgerichteten, geschweiften Klammern markiert. Über der geschweiften Klammer steht dann "Item" und die Nummer des zugehörigen Items, beispielsweise „Item 1“. Die Items sind von links nach rechts nummeriert. Von 70 bis 73 geht das erste Item. Von 74 bis 85 das zweite. Von 85 bis 88 das dritte. Von 89 bis 90 das vierte. Rechts neben „Item 4“ befinden sich nun drei Punkte. Bei 100 findet sich eine Trennlinie, die die x-Achse aufteilt. Rechts daneben befinden sich wieder drei Punkte. Der Bereich von 110 bis 115 ist mit „Item n“ beschriftet. Über den Bereich von „Item 1“ bis „Item n“ befindet sich wiederum eine geschweifte Klammer, welche mit „gemessene Intelligenz“ beschriftet ist. Auf der y-Achse befindet sich eine vertikal ausgerichtete geschweifte Klammer, welche von einem roten Kreuz durchgestrichen wird.

Skalierung

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist beschriftet mit „Ausprägung Merkmal %“ von 0 bis 100 in Zehnerschritten skaliert. Die y-Achse ist beschriftet mit „P(Lösung)“ und nicht skaliert. Das Diagramm ist von fünf gebogenen Linien durchzogen. Diese sind unterschiedlich farblich markiert und beginnen alle beim Nullpunkt. Die erste Linie ist schwarz. Sie steigt zunächst sehr steil an, die Steigung nimmt dann zunehmend ab und die Kurve steigt aber weiterhin an. Die zweite Linie ist pink und steigt zunächst nur leicht an. Die Steigung nimmt zunehmend zu. Circa bei 25 sinkt die Steigung wieder ab, bis die Kurve den Höhepunkt bei 50 erreicht. An diesem ist die Steigung 0 und die Kurve beginnt abzusinken. Die Kurve verläuft symmetrisch, die Spiegelachse verläuft durch den Höhepunkt. Die dritte Linie ist rot und ist eine gerade. Sie steigt linear an. Die vierte ist grün und steigt zunächst wenig an. Die Steigung nimmt zunehmend zu je größer der x-Wert bis circa 50. An dieser Stelle nimmt die Steigung wieder ab, steigt aber weiterhin an. Die Linie verläuft wie eine S-Kurve. Die fünfte Linie ist blau und steigt zunächst wenig an, steigt aber mit zunehmendem x-Wert immer stärker an. Bei x=100 laufen die schwarze, rote, grüne und blaue Linie zusammen bei einem Wert und treffen sich. Die pinke Linie schneidet bei 100 die x-Achse.

Puzzle Übungen

Es ist ein Puzzle zu sehen bestehend aus 10 Puzzleteilen, die weiß, dunkelblau und hellblau hinterlegt sind und beschriftet sind. Die Puzzleteile sind in drei Reihen untereinander angeordnet und ineinandergesteckt. Das Puzzle ist unvollständig und es können an den Rändern noch weiter Puzzleteile angefügt werden. In der ersten Reihe befinden sich vier Puzzleteile, die von links nach rechts beschrieben werden. Diese sind: „Geisteswissenschaftliche Grundlagen“ (hellblau) „Methoden der Psychologie“ (dunkelblau), „Wissenschaftliches Arbeiten“ (hellblau), „Versuchsplanung“ (dunkelblau). Zwischen „Wissenschaftliches Arbeiten“ und „Versuchsplanung“ ist eine Lücke in der Größe eines Puzzleteils frei. In der zweiten Reihe befinden sich drei Puzzleteile. Diese sind: ein weißes, größeres, mit zwei großen Fragezeichen beschriftetes Puzzleteil. Dieses nimmt in der zweiten Reihe den Platz eines Puzzleteils ein und in der dritten den Platz der ersten beiden linken Puzzleteilen. Daneben befinden sich die Puzzleteile „Erhebung“ (hellblau) und „ÜBUNGEN“ (weiß). Das Puzzleteil „ÜBUNGEN“ erstreckt sich über den Platz von drei Puzzleteilen. In der dritten Reihe befinden sich drei Puzzleteile. Eines davon erstreckt sich von der zweiten bis zur dritten Reihe und ist mit zwei Fragezeichen beschriftet, dieses wurde vorhin schon beschrieben. Danach kommen folgende Puzzleteile: „Kognitive Modellierung“ (dunkelblau) und „Grundlagen Statistik“. Zwischen den beiden Puzzleteilen ist eine Lücke in der Größe eines Puzzleteils frei. Unter der Lücke etwas nach unten verschoben befindet sich ein hellblaues Puzzleteil, welches mit einem großen Ausrufezeichen beschriftet ist. Es sieht so aus, als würde dieses Puzzleteil mit den Ausrufezeichen gerade in das Puzzle hinzugefügt werden.

Glättung

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist mit „Lerninvestition“ beschriftet, die y-Achse mit „Verhaltenserfolg“. Beide Achsen sind nicht skaliert. In das Diagramm ist eine schwarze Kurve eingezeichnet, welche mit „Aggregation“ beschriftet ist. Diese beginnt mit einer sehr schwachen Steigung, welche zunehmend ansteigt bis zum Wendepunkt. Dann kehrt es sich um und die Steigung nimmt zunehmend ab, bis die Steigung 0 ist. Die Kurve verläuft s-förmig. In das Diagramm sind noch vier weitere, unterschiedlich farbig markierte, Linien eingezeichnet, welche zunächst horizontal gerade verlaufen. Dann ändern sie ihre Ausrichtung an einem bestimmten Punkt um 90 Grad und verlaufen nun vertikal nach oben. Dort ändern sie dann wieder ihre Richtung um 90 Grad und verlaufen nun wieder horizontal von links nach rechts. Die horizontal verlaufenden Bereiche der Linien bilden Asymptoten, denen sich der Graph der schwarzen Kurve asymptotisch annähert an den Enden. Die vier verschiedenen Linien haben ihre Ausrichtungsänderungspunkte an unterschiedlichen Bereichen der x-Achse, wobei die vertikalen Bereiche der unterschiedlichen Linien parallel zueinander verlaufen.

Fehleroberfläche

Liniendiagramm, Überschrift „Fehleroberfläche“. Die x-Achse ist beschriftet mit „Parameterwert“, beginnt bei x=0 und ist skaliert mit den Werten 5, 10, 15, 20. Die y-Achse ist beschriftet mit „Fehler“ und skaliert mit den Werten 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. In das Diagramm ist eine Kurve eingezeichnet, welche mit Begriffen und Pfeilen beschriftet ist. Die Kurve beginnt sehr hoch bei y=7 und fällt von dort aus steil ab bis zu y=1. Auf diese Stelle zeigt ein roter Pfeil mit „globales Minimum“. Anschließend steigt die Kurve wieder stark an bis zu y=4 und sinkt wieder langsam ab bis zu y=3. Hier bleibt die Kurve für einen Moment, diese Stelle ist mit einem roten Pfeil und dem Wort „Sattelpunkt“ markiert. Anschließend sinkt die Kurve weiter ab, bis zur Stelle, die mit „lokales Minimum“ und einem roten Pfeil markiert ist. Im Anschluss steigt die Kurve sehr steil an.

Law of categorical jugdement

Es ist ein Balkendiagramm zu sehen mit der Überschrift „Beispiel Law of categorical judgement“. Die x-Achse ist von links nach rechts unterteilt in die Kategorien „Bild 1“, „Bild 2“, „Bild 3“, „Bild 4“ und „Bild 5“. Die y-Achse ist skaliert von -1 bis 1 in 0,5er-Schritten. Bei y=0 befindet sich eine eingezeichnete Achse. Die Balken des Diagramms sind dunkelblau hinterlegt. Bei „Bild 1“ endet die Oberseite des Balken bei dem Wert y=0.9. Bei „Bild 2“ ist y=0.25. Bei „Bild 3“ ist y=-0.05. Bei „Bild 4“ ist y=-0.45. Bei „Bild 5“ ist y=-0.75. Links oben neben der Oberseite des ersten Balkens befindet sich ein sehr kleines, dunkelblaues Quadrat.

Deduktion

Man sieht ein Fließdiagramm, das aus vier untereinander liegenden Kästen besteht. Zwischen den Kästen sind insgesamt drei nach unten zeigende Pfeile, die die Kästen miteinander verbinden. Die Pfeile sind blau. Übersichtshalber habe ich die Kästen von oben nach unten Durchnummeriert. In Kasten 1 steht „Metatheorie“. Zwischen dem Kasten 1 und dem darunter liegenden Pfeil nach unten, steht noch ein weiteres Wort: „Kognitivismus“. In Kasten 2 steht „Theorie“. Zwischen dem Kasten 2 und dem darunter liegenden Pfeil nach unten, steht noch ein weiteres Wort: „Beobachtungslernen“. In Kasten 3 steht „Hypothese“. In Kasten 4 steht „Einzelfälle“.

Hempel-Oppenheim-Schema

Man sieht eine schematische Darstellung, die aus zwei untereinander angeordneten Ebenen besteht. Innerhalb der Ebenen und auch zwischen den Ebenen sind Pfeile, die Wörter miteinander verbinden. In der oberen Ebene steht ganz links in blau „Das Explanans“, dann kommt ein gestrichelter Kasten in dem links „Anwendungsbedienungen/Randbedingungen“ und rechts „Gesetz“ steht. Rechts neben dem Kasten steht „Theorie“. Von den Wörtern „Anwendungsbedienungen/Randbedingungen“ und „Gesetz“ führen zwei blaue Pfeile nach unten zur zweiten Ebene. Die zwei blauen Pfeilen sind mit „Deduktion/Ableitung“ beschriftet. Die Pfeile zeigen auf „zu erklärendes Ereignis“ was mittig in der unteren Ebene steht. Von dort aus führen zwei blaue Pfeile weg, einer zeigt nach rechts zu dem blau geschriebenen Wort „Falsifikation“ und einer zeigt nach links zu dem blau geschriebenen Wort „Verifikation“. Die drei Wörter befinden sich alle auf der unteren Ebene, ganz links davon (genau darunter wo in der oberen Ebene „Das Explanans“ steht) steht noch in blau „Das Explanandum“.

Induktion

Man sieht ein Fließdiagramm, das aus vier untereinander liegenden Kästen besteht. Zwischen den Kästen sind insgesamt drei Pfeile, die die Kästen miteinander verbinden. Die Pfeile sind blau. Übersichtshalber habe ich die Kästen von oben nach unten Durchnummeriert. Zwischen Kasten 1 und Kasten 2 ist ein Pfeil nach unten. Zwischen Kasten 2 und Kasten 3 ist ein Pfeil nach oben. Zwischen Kasten 3 und Kasten 4 ist ein Pfeil nach oben. In Kasten 1 steht „Metatheorie“. Über dem Kasten steht noch ein weiteres Wort: „Kognitivismus“. In Kasten 2 steht „Theorie“. Zwischen dem Kasten 2 und dem darüberliegenden nach unten zeigenden Pfeil ist noch ein weiteres Wort: „Beobachtungslernen“. In Kasten 3 steht „Hypothese“. In Kasten 4 steht „Einzelfälle Beobachtungen“.

Methode der Übereinstimmung

Zu sehen sind drei Gleichungen, die in drei untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. In der obersten Zeile steht links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt. In der mittleren Zeile steht ganz links „BX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.

Methode des Unterschieds

Zu sehen sind drei Gleichungen, die in drei untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. Rechts von den Gleichungen findet man in der mittleren Zeile noch eine Erklärung einer Variable. In der obersten Zeile steht links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt. In der mittleren Zeile steht ganz links „A“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „( "$\bar{X}$")Y“ zeigt. In der mittleren Zeile, jedoch rechts von den Gleichungen steht „( "$\bar{X}$")Y = nicht Y“. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.

Methode der Resterscheinung

Zu sehen sind drei Gleichungen, die in drei untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. In der obersten Zeile steht links „A“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „B“ zeigt. In der mittleren Zeile steht ganz links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „BY“ zeigt. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf den Buchstaben „Y“ zeigt.

Methode der begleitenden Veränderungen

Zu sehen sind fünf Gleichungen, die in fünf untereinanderliegenden Zeilen angeordnet sind. Die letzte Zeile ist jedoch mit einer gestichelten Linie von den darüberliegenden Zeilen getrennt. Rechts von den Gleichungen findet man noch eine Erklärung: „A´, X´, X´´ sind Stufungen der Variable“. In der ersten Zeile steht links „AX“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y“ zeigt. In der zweiten Zeile steht links „A´X“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y“ zeigt. In der dritten Zeile steht links „AX´“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y´“ zeigt. In der vierten Zeile steht links „AX´´“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y´´“ zeigt. In der untersten Zeile, die durch die gestrichelte Linie separiert ist, steht links „X“ dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y“ zeigt. Mit einem Komma getrennt steht daneben „X´“, dann kommt ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y´“ zeigt. Mit einem Komma getrennt steht daneben „X´´“, dann ein nach rechts zeigender Pfeil, der auf „Y´´“ zeigt (alles in der untersten Zeile).

Ergebnisinterpretation

Zu sehen ist ein Fließdiagramm bestehend aus fünf untereinander angeordneten Kästen. Zwischen den Kästen sind blasse nach oben zeigende Pfeile zu sehen. Aus Gründen der Übersicht habe ich die Kästen von unten nach oben durchnummeriert. Rechts neben den Kästen ist ein langer nach oben zeigender Pfeil, der vom ersten Kasten bis zum fünften Kasten geht. In der Mitte des langen Pfeiles steht „Inferenz/Induktion“. In Kasten 1 (ganz unten) steht „Statistischer Test“. In Kasten 2 steht „Statistische Hypothese“. Die beiden Kästen werden von einem gemeinsamen gestrichelten Quadrat umschlossen und zusammengefasst. In Kasten 3 steht „Empirisch-Inhaltliche Hypothese“. In Kasten 4 steht „Forschungsfrage & -hypothese“. Die beiden Kästen werden ebenfalls von einem gemeinsamen gestrichelten Quadrat umschlossen und zusammengefasst. In Kasten 5 steht „Theorie“. Dieser Kasten wird allein von einem gestrichelten Quadrat umschlossen.

Implikationen

Zu sehen ist ein Fließdiagramm, dass aus insgesamt fünf Kästen in zwei untereinander liegenden Ebenen besteht. In der oberen Ebene sind drei Kästen und in der unteren Ebene sind zwei Kästen. Die Kästen sind untereinander mit Pfeilen verbunden.

Im linken Kasten der oberen Ebene steht „Implikationen für Anwendung“. Im mittleren Kasten der oberen Ebene steht „Implikationen für Theorie“. Im rechten Kasten der oberen Ebene steht „Implikationen für Forschung“. Im linken Kasten der unteren Ebene steht „Eigene Ergebnisse“. Im rechten Kasten steht „Andere Ergebnisse“.

Es gibt folgende Verbindungen mit Pfeilen:

  • Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Anwendung“.
  • Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“.
  • Einen Pfeil von „Eigene Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“.
  • Zwischen „Eigene Ergebnisse und „Andere Ergebnisse“ ist ein Pfeil in beide Richtungen.


  • Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Theorie“.
  • Einen Pfeil von „Andere Ergebnisse“ zu „Implikationen für Forschung“.

Schreibstil

Eine schematische Darstellung, bestehend aus 3 nebeneinander angeordneten Kästen. Der linke Kasten ist klein. Der mittige Kasten ist doppelt so groß wie der rechte und mit einer vertikalen Linie in der Hälfte in zwei Teile geteilt. Der rechte Kasten ebenfalls. Zwischen den drei Kästen ist jeweils ein Punkt. Im linken Kasten steht „l1“. Im mittleren Kasten steht in der linken Hälfte „l1“ und in der rechten Hälfte „+l2“. Im rechten Kasten steht in der linken Hälfte „l2“ und in der rechten Hälfte „+l3“.

Hebb Konditionierung

Es ist eine schematische Darstellung bestehend aus drei zentralen Elementen in Form von beschrifteten, grauen Kreisen zu sehen, die über Pfeile verbunden sind. Der eine Kreis ist beschriftet mit „Glocke“ und befindet sich oben links. Darunter befindet sich der zweite Kreis, welcher mit „Essen“ beschriftet ist. Rechts davon befindet sich der dritte Kreis, welcher mit „Speichelfluss“ beschriftet ist. Von den beiden Kreisen auf der linken Seite zeigt jeweils ein Pfeil von links nach rechts auf den Kreis auf der rechten Seite. Der Pfeil zwischen „Glocke“ und „Speichelfluss“ ist mit „Synaptisches Lernen“ beschriftet und die Spitze des Pfeils ist rot eingekreist.

Interaktionseffekt 1

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist von links nach rechts skaliert mit „A1“ und „A2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichet, welche beide bei „A1“ beginnen und untereinander verlaufen. Beide sinken linear ab, die untere der beiden Linien sinkt stärker ab als die obere. Die obere Linie ist beschriftet mit „B1“, die obere mit „B2“. Die beiden Geraden schneiden sich nicht.

Interaktionseffekt 2

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist von links nach rechts beschriftet mit “B1“ und „B2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet, welche beide bei "B1" beginnen und sich bis zu "B2" ziehen. Sie schneiden sich nicht und sinken linear ab. Sie sind untereinander und die untere der beiden Geraden sinkt stärker ab als die obere. Die obere Gerade ist beschriftet mit „A1“, die untere mit „A2“.

Interaktionseffekt 3

Es ist ein Diagramm zu sehen, die x-Achse ist von links nach rechts skaliert mit „A1“ und „A2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet. Diese beginnen beide bei „A1“ versetzt untereinander mit etwas Abstand und sinken beide linear ab. Die obere Gerade sinkt schneller ab, als die untere Gerade, so dass sich diese in einem Punkt vor „A2“ kreuzen. Die rechts oben liegende Gerade ist beschriftet mit „B1“, die untere mit „B2“.

Interaktionseffekt 4

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist von links nach rechts skaliert mit „B1“ und „B2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichet, welche beide bei „B1“ beginnen. Diese sind untereinander angeordnet, die eine hat einen viel höheren y-Wert als die andere. Die obere Gerade sinkt linear ab, die untere steigt linear an, sodass sich die Geraden zunehmend annähern. Die beiden Geraden schneiden sich nicht. Die obere Gerade ist beschriftet mit "A1", die untere mit "A2".

Interaktionseffekte 5

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist von links nach rechts beschriftet mit “A1“ und „A2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet, die mit „B1“ und „B2“ beschriftet sind und jeweils bei „A1“ beginnen und bei „A2“ enden. „B1“ ist am Punkt „A1“ unterhalb von der Gerade „B2“ und steigt linear an. Die Gerade „B2“ beginnt oberhalb von „B1“ sinkt aber dann linear. Die Geraden schneiden sich nach kurzer Strecke.

Interaktionseffekte 6

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist von links nach rechts beschriftet mit “B1“ und „B2“. Die y-Achse ist beschriftet mit „AV“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet, die mit „A1“ und „A2“ beschriftet sind und jeweils bei „B1“ beginnen und bei „B2“ enden. Die Geraden haben beide den genau gleichen Ausgangspunkt. Von dort aus steigt Gerade „A1“ linear an und Gerade „A2“ fällt linear ab. Die Geraden schneiden sich nicht.

Ordinale Interaktion 1

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist an zwei Punkten beschriftet. Der linke Punkt mit „Frustration“ der rechte Punkt mit „keine Frustration“. Die y-Achse ist beschriftet mit „Aggression“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet, die mit „Hitze“ und „keine Hitze“ beschriftet sind und jeweils bei „Frustration“ beginnen und bei „keine Frustration“ enden. Beide Geraden sinken linear, wobei die unterer Gerade stärker absinkt als die obere. Die obere Gerade ist mit „Hitze“ beschriftet, die untere mit „keine Hitze“. Die beiden Geraden schneiden sich nicht.

Ordinale Interaktion 2

Es ist ein Diagramm zu sehen. Die x-Achse ist an zwei Punkten beschriftet. Der linke Punkt mit „Hitze“ der rechte Punkt mit „keine Hitze“. Die y-Achse ist beschriftet mit „Aggression“. In das Diagramm sind zwei Geraden eingezeichnet, die mit „Frustration“ und „keine Frustration“ beschriftet sind und jeweils bei „Hitze“ beginnen und bei „keine Hitze“ enden. Beide Geraden sinken linear ab, wobei die unterer Gerade stärker absinkt als die obere. Die obere Gerade ist mit „Frustration“ beschriftet, die untere mit „keine Frustration“. Die beiden Geraden schneiden sich nicht.

Disordinale Interaktion 1

Liniendiagramm. X-Achse an zwei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „Frustration“. Rechter Punkt „keine Frustration". Y-Achse beschriftet mit „Aggression“. Im Diagramm sind zwei Geraden, die mit „Hitze“ und „keine Hitze“ beschriftet sind und jeweils bei „Frustration“ beginnen und bei „keine Frustration“ enden. Gerade „Hitze“ ist am Punkt „Frustration“ unterhalb von der Gerade „keine Hitze“ und steigt linear an. Die Gerade „keine Hitze“ beginnt oberhalb von „Hitze“ sinkt aber dann linear. Die Geraden schneiden sich nach kurzer Strecke.

Disordinale Interaktion 2

Liniendiagramm. X-Achse an zwei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „Hitze“. Rechter Punkt „keine Hitze“. Y-Achse beschriftet mit „Aggression“. Im Diagramm sind zwei Geraden, die mit „Frustration“ und „Keine Frustration“ beschriftet sind und jeweils bei „Hitze“ beginnen und bei „keine Hitze“ enden. Die Geraden haben beide den genau gleichen Ausgangspunkt. Von dort aus steigt Gerade „Frustration“ linear an und Gerade „Keine Frustration“ fällt linear ab. Die Geraden schneiden sich nicht.

Semidisordinale Interaktion 1

Liniendiagramm. X-Achse an zwei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „Frustration“. Rechter Punkt „keine Frustration“. Y-Achse beschriftet mit „Aggression“. Im Diagramm sind zwei Geraden, die mit „Hitze“ und „keine Hitze“ beschriftet sind und jeweils bei „Frustration“ beginnen und bei „keine Frustration“ enden. Gerade „keine Hitze“ ist am Punkt „Frustration“ unterhalb von der Gerade „Hitze“ und sinkt dann linear schwach ab. Die Gerade „Hitze“ beginnt oberhalb von „keine Hitze“ und sinkt dann aber linear stark ab, sodass am Ende die Gerade „Hitze“ unterhalb der Gerade „keine Hitze“ ist. Die Geraden schneiden sich kurz nach der Hälfte.

Semidisordinale Interaktion 2

Liniendiagramm. X-Achse an zwei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „Hitze“. Rechter Punkt „keine Hitze“. Y-Achse beschriftet mit „Aggression“. Im Diagramm sind zwei Geraden, die mit „Frustration“ und „Keine Frustration“ beschriftet sind und jeweils bei „Hitze“ beginnen und bei „keine Hitze“ enden. Gerade „Frustration“ hat einen viel höheren y-Wert als die andere. Die obere Gerade sinkt linear ab, die untere Gerade „Keine Frustration“ steigt linear an, sodass sich die Geraden zunehmend annähern. Die beiden Geraden schneiden sich nicht.

Trendanalyse zweifach

Liniendiagramm. X-Achse an zwei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „keine Tasse“. Rechter Punkt: „7 Tassen“. Y-Achse ist unbeschriftet und in Prozent skaliert. Im Diagramm ist eine horizontale Gerade bei dem Y-Wert von ungefähr 35%. Die Gerade beginnt bei „keine Tasse“ und endet bei „7 Tassen“.

Trendanalyse dreifach

Liniendiagramm. X-Achse an drei Punkten beschriftet. Linker Punkt: „keine Tasse“. Mittlerer Punkt: „3 Tassen“. Rechter Punkt: „7 Tassen“. Y-Achse ist unbeschriftet und in Prozent skaliert. Eine blaue Linie beginnt bei „keine Tasse“ bei 35% und steigt linear an, bis sie am Punkt „3 Tassen“ bei 75% ist. Ab dann sinkt die Linie linear, bis sie erneut die 35% am Punkt „7 Tassen“ erreicht.

Trendanalyse achtfach

Liniendiagramm. X-Achse an acht Punkten beschriftet. Links beginnen die Punkte mit der Beschriftung „keine Tasse“ und sind dann aufsteigend beschriftet bis insgesamt „7 Tassen“ am rechten Ende. Y-Achse ist unbeschriftet und in Prozent skaliert. Eine blaue Linie beginnt bei „keine Tasse“ bei 35% und steigt linear an, bis sie am Punkt „3 Tassen“ bei 75% ist. Dann verläuft die Linie horizontal auf Höhe von 75%, bis sie ab dem Punkt „4 Tassen“ linear sinkt, bis sie erneut die 35% am Punkt „7 Tassen“ erreicht.

Bespiel Standardfehler

Balkendiagramm. X-Achse mit „Regressionskoeffizienten“ beschriftet und von -0,5 bis 1,5 in 0,5er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Häufigkeiten“ beschriftet und von 0 bis 150 in 50er Schritten skaliert. Im Diagramm sind 18, 0,04 breite, Balken zu sehen, die in dem Bereich von X=0,25 bis X=0,75 zu finden sind. Sie sind normalverteilt und streuen um den Wert X=0,5. Die Balken im Bereich von X=0,4 bis X=0,6 sind dunkelblau eingefärbt und alle über dem Wert Y=50. Der Balken bei X=0,5 hat den ungefähren Y-Wert von 90. Die anderen Balken sind hellblau und fast alle sind sehr klein.

AB Design

Liniendiagramm. X-Achse beschriftet mit „Messzeitpunkte“ und durchnummeriert von 1 bis 16. Eine vertikale Linie zwischen 8 und 9 teilt das Diagramm. Y-Achse beschriftet mit „abhängige Variable“ und nicht skaliert. Über dem Bereich der X-Werte 1 bis 8 steht „Messungen in Phase A (Grundrate)“. Dann Vertikale Linie. Über den X-Werten 9 bis 16 steht „Messungen in Phase B (Experimentalphase)“. Die Y-Werte in dem Bereich der X-Werte 1 bis 8 sind alle sehr hoch und haben ähnliche Werte. Sie streuen minimal. Die Y-Werte in dem Bereich der X-Werte 9 bis 16 sind alle sehr niedrig und haben ebenfalls ähnliche Werte. Sie streuen minimal.

ABA Design

Liniendiagramm. X-Achse beschriftet mit „Messzeitpunkte“ und durchnummeriert von 1 bis 24. Zwei vertikale Linien teilen das Diagramm in 3 Abschnitte. Eine zwischen den X-Werten 8 und 9 und eine andere zwischen den Werten 16 und 17. Y-Achse beschriftet mit „abhängige Variable“ und nicht skaliert. Über dem Bereich der X-Werte 1 bis 8 steht „Phase A (Grundrate)“. Dann Vertikale Linie. Über den X-Werten 9 bis 16 steht „Phase B (Experimentalphase)“. Dann Vertikale Linie. Über den X-Werten 17 bis 24 steht „Phase A2 (Ausblendung der UV)“. Die Y-Werte in dem 1. Bereich (X-Werte 1 bis 8) sind alle sehr hoch und haben ähnliche Werte. Sie streuen minimal. Die Y-Werte in dem 2. Bereich (X-Werte 9 bis 16) sind alle sehr niedrig und haben ebenfalls ähnliche Werte. Sie streuen minimal. Die Y-Werte in dem 3. Bereich (X-Werte 17 bis 24) sind alle gleich hoch wie im 1. Bereich und streuen nur minimal.

Changing Criterion Design

Liniendiagramm. X-Achse beschriftet mit „Messzeitpunkte“ und durchnummeriert von 1 bis 25. Y-Achse beschriftet „abhängige Variable“ und nicht skaliert. Senkrechte Linie zwischen X-Wert 5 und 6. Die Linie ist mit einem Pfeil beschriftet, an dem „Intervention“ in einem gelb hinterlegten Kasten steht. Drei gestrichelte senkrechte Linien zwischen den X-Werten 10 und 11 und den X-Werten 15 und 16 und den X-Werten 20 und 21. Die senkrechten Linien Teilen das Diagramm in 5 Abschnitte. Über Abschnitt 1 steht die Überschrift „Grundrate“. Über Abschnitt 2-5 steht die gemeinsame Überschrift „Experimentalphase“. Im 1. Abschnitt sind die Y-Werte sehr ähnlich und sehr gering. Zwischen ersten und zweiten Abschnitt gib es einen sprunghaften Anstieg. Im 2. Abschnitt sind die Werte immer noch niedrig und sehr ähnlich. Zwischen zweiten und dritten Abschnitt gib es einen sprunghaften Anstieg. Im 3. Abschnitt sind die Werte mäßig hoch und steigen leicht an. Wieder gibt es einen sprunghaften Anstieg zum nächsten Abschnitt. Im 4. Abschnitt sind die Werte bereits hoch und alle ungefähr auf einer Höhe. Erneut ein sprunghafter Anstieg zum letzten Abschnitt. Im 5. Abschnitt sehr hohe Werte, die langsam steigen.

Alternating Treatment Design

Liniendiagramm. X-Achse beschriftet mit „Messzeitpunkte“ und durchnummeriert von 1 bis 18. Y-Achse beschriftet „Prozent“ und in 20er Schritten skaliert. Senkrechte Linie teilt das Diagramm zwischen den X-Werten 6 und 7 in zwei Abschnitte. Über dem 1. Abschnitt steht die Überschrift „Grundrate“. Über dem 2. Abschnitt steht die Überschrift „Experimentalphase“. Im 1. Abschnitt sind die Y-Werte sehr niedrig und alle ungefähr auf derselben Höhe. Im 2. Abschnitt gibt es zwei Graphen. Bei dem einem bestehen die Messwerte aus kleinen Dreiecken und er ist mit „X“ beschriftet, bei dem anderen die Messwerte aus Vierecken und mit „Y“ beschriftet. Beide Graphen beginnen an einem sehr ähnlichen Punkt, der ungefähr doppelt so hoch wie die Werte in Abschnitt 1. Von dort aus steigt der „X“-Graph stetig an und erreicht fast die 100%. Der „Y“-Graph steigt nicht an und bleibt mit leichten Schwankungen fast konstant auf der anfänglichen Höhe.

Multiple Grundraten Design

4 übereinander angeordnete Liniendiagramme. Alle auf der X-Achse gleich beschriftet und skaliert. Beschriftung: „Messzeitpunkte“. Skalierung von 1 bis 29 durchnummeriert. Die Y-Achse ist bei allen Diagrammen von 1 bis 10 skaliert, aber unterschiedlich beschriftet. Das oberste Diagramm hat die Beschriftung „Situation 1“ und dann wird nach unten durchnummeriert, bis das unterste mit „Situation 4“ beschriftet ist. Alle Diagramme sind gleich aufgebaut: Am Anfang sind die Y-Werte sehr niedrig und alle gleich, dann kommt eine senkrechte Linie und ab dann steigen die Werte explosiv an, bis sie sehr schnell ein Maximum erreichen. Der Unterschied zwischen den Diagrammen ist, dass diese senkrechte Linie immer später kommt und somit auch der Anstieg später erfolgt. Im ersten Diagramm ist die Linie zwischen X-Wert 5 und 6 und mit einem Pfeil und einem gelb hinterlegten Kasten beschriftet. Im Kasten steht: „zeitversetzte Einführung der Intervention“. Im 2. Diagramm ist die Linie zwischen X-Wert 10 und 11. Im 3. Diagramm zwischen 15 und 16. Im letzten Diagramm zwischen 21 und 22.

Hase Fuchs Simulation 1

Schematische Darstellung. 2 Kreise in einer Reihe, mit Pfeilen zu einem Kreislauf verbunden. Linker Kreis blau, darin steht „Hasen“. Rechter Kreis rot, darin steht „Füchse“. Beim „Hasen“-Kreis führt ein Pfeil vom unteren Ende in einem großen Bogen zum oberen Ende des gleichen Kreises. Am Pfeil ist ein „+“ das mit „Geburtenrate“ beschriftet ist. Von dem oberen Ende aus, geht ein weiterer Pfeil zum oberen Ende des „Füchse“-Kreises. Am Pfeil ist ein „+“ das mit „Erfolgsrate Füchse“ beschriftet ist. Vom oberen Ende des „Füchse“-Kreises geht ein Pfeil in einem großen Bogen zum unteren Ende des gleichen Kreises. An dem Pfeil steht ein „-“ das mit „Sterberate“ beschriftet ist. Vom unteren Ende des Kreises führt ein Pfeil zu, unteren Ende des „Hasen“-Kreises. Am Pfeil ist ein „-“ das mit „Verlustrate Hasen“ beschriftet ist.

Hase Fuchs Simulation 2

Liniendiagramm. X-Achse in 10er Schritten bis 50 skaliert und mit „time“ beschriftet. Y-Achse in 20er Schritten bis 120 skaliert und mit „number“ beschriftet. Es gibt zwei Linien. Eine rot, eine blau. Oben rechts ist eine Legende: blaue Linie – „rabbits“; rote Linie - „foxes“. Beide Linien sind Sinusfunktionen. Die blaue Linie beginnt bei 100, sinkt dann auf 20 und steigt dann auf 120 an. Das passiert innerhalb von einem 10er „time“-Schritt. Das wiederholt sich bis zum Ende des Graphens. Die rote Linie beginnt bei 50, steigt dann bis 75 an und sinkt dann bis 5. Dann steigt es wieder auf 75 an. Das passiert innerhalb von einem 10er „time“-Schritt. Das wiederholt sich ebenfalls.

Dynamisches System

Liniendiagramm. X-Achse in 20er Schritten bis 120 skaliert und mit „number rabbits“ beschriftet. Y-Achse in 10er Schritten bis 80 skaliert und mit „number foxes“ beschriftet. Der Graph besteht aus vielen übereinanderliegenden blauen Linien, die in ein großes Oval bilden. Das Oval beginnt nahe dem Ursprung, verläuft dann nah entlang der X-Achse bis zur 120. Von da aus drehen sich die Linien und steigen stark an, bis dann beim Punt (60/75) der Hochpunkt erreicht ist. Von da aus sinkt es wieder, zum Punkt nahe dem Ursprung zurück, wovon der Kreislauf dann von vorne beginnt.

Dynamische Attraktormodelle

Schematische Darstellung. Schwarzes Rechteck, darin eine blaue Kurve auf der ein roter kleiner Ball rollt. Die Blaue Kurve beginnt oben links in der Ecke, fällt exponentiell ab und erreicht bei ungefähr einem Drittel des Rechtecks den Tiefpunkt. Dieser Tiefpunkt ist mit „Attraktor“ beschriftet. Von dort an steigt es exponentiell an, bis es bei zwei Drittel wieder fast die Ausgangshöhe erreicht hat. Der Punkt dort ist mit „Repellor“ beschriftet. Im letzten Drittel sinkt die Kurve nur minimal ab. Der rote Ball befindet sich auf der Kurve zwischen „Repellor“ und „Attraktor“. Ein blauer Pfeil zeigt von dem Ball hinab in Richtung „Attraktor“ (Tiefpunkt).

Modell von Tuller

Liniendiagramm. X-Achse mit „Phi“ beschriftet und beginnt in der Mitte bei 0 und geht dann in beide Richtungen in 0.5er Schritten bis zu 1.5 und -1.5 . Y-Achse mit „Energie“ beschriftet und beginnt in der Mitte bei 0 und geht dann in beide Richtungen in 0.5er Schritten bis zu 1.0 und -1.0 . Im Diagramm ist eine grüne Kurve, die durch die Mitte (0/0) läuft. Genau in der Mitte ist auf der Kurve ein roter Punkt. Von der Mitte aus verläuft die Kurve achsensymmetrisch in beide Richtungen. Erst sinkt sie exponentiell, bis bei -1.0 und -0.6 bzw. 1.0 und -0.6 der Tiefpunkt erreicht ist. Von dort aus steigt die Kurve exponentiell in beiden Richtungen an.

Wahrnehmung des Neckerwürfels

Schematische Darstellung. Zwei dreidimensionale Würfel nebeneinander. In beiden Würfeln sind die Eckpunkte mit Linien verbunden. Die Flächen dazwischen sind nicht ausgefüllt. Im linken Würfel sind alle Linien, die vom Eckpunkt hinten unten links ausgehen blass und gestrichelt. Das sind insgesamt 3 Linien. Alle anderen Linien sind schwarz und durchgezogen. Im rechten Würfel sind alle Linien, die vom Eckpunkt vorne oben rechts ausgehen blass und gestrichelt. Das sind ebenfalls 3 Linien. Alle anderen Linien sind schwarz und durchgezogen.

Unterschiedliche Lernraten

Liniendiagramm. Überschrift: „Konditionierungsexperiment mit unterschiedlichen Lernraten“. X-Achse unbeschriftet von 0 bis 120 in 20er Schritten skaliert. Y-Achse unbeschriftet von 0 bis 1 in 0.1er Schritten skaliert. Zwei Kurven zu sehen. Eine rot und eine blau. Oben rechts ist eine Legende: blau – „geringe Lernrate“; rot – „hohe Lernrate“. Beide Kurven beginnen beim Ursprung und steigen exponentiell. Die rote Kurve steigt anfänglich extrem schnell an, bis es bei X=20 bereits die 0.95 erreicht. Ab dann flacht die Kurve ab und nähert sich der 1 an. Die blaue Kurve steigt ebenfalls an, jedoch weniger als die rote Kurve. Der exponentielle Verlauf ist flacher und erst bei X=60 wird die 0.9 erreicht. Die Kurve flacht ebenfalls ab und nähert sich gegen 1.

Gedächtnismodell von Atkinson & Shiffrin

Fließdiagramm. 3 orange unterlegte Boxen nebeneinander, die mit Pfeilen untereinander verbunden sind. Bildunterschrift: „nach Atkinson & Shiffrin (1968)“. In der linken Box steht „sensorisches Gedächtnis“. Links davon steht „Input“. Von dort zeigt ein Pfeil zur Box „sensorisches Gedächtnis“. Von der linken Box zeigt ein Pfeil zur mittleren Box. In der mittlernen Box steht „Kurzzeitgedächtnis“. Oben an der mittleren Box geht ein Pfeil los, der im Halbkreis wieder zur Box zurückführt. Dieser Pfeil ist mit „Wiederholung“ beschriftet. Von der mittleren Box geht ein Pfeil zur rechten Box und darunter ein Pfeil wieder zurück. In der rechten Box steht „Langzeitgedächtnis“.

Feed-forward-Netze

Schematische Darstellung. 7 grüne Kreise, die mit Pfeilen untereinander verbunden sind. Die Kreise sind in 3 Reihen untereinander angeordnet. So entstehen Ebenen, in der obersten Ebene sind 2 Kreise nebeneinander, in der mittleren 3 Kreise und in der untersten 2 Kreise. ( Es entsteht ein Sechseck mit einem Kreis in der Mitte). Ein Kreis der oberen Ebene ist jeweils verbunden mit jedem Kreis der mittleren Ebene. Die Verbindungen sind Pfeile, die zur mittleren Ebene zeigen. Von jedem Kreis der mittleren Ebene gehen ebenfalls Pfeile zu jedem Kreis der unteren Ebene.

Rekurrente Netze

Schematische Darstellung. 7 blaue Kreise, die mit Pfeilen untereinander verbunden sind. Die Kreise sind in 3 Reihen untereinander angeordnet. So entstehen Ebenen, in der obersten Ebene sind 2 Kreise nebeneinander, in der mittleren 3 Kreise und in der untersten 2 Kreise. (Es entsteht ein Sechseck mit einem Kreis in der Mitte). Alle Pfeile des „Feed-forward-Netzes“ (siehe eine Beschreibung höher) sind ebenfalls eingezeichnet, jedoch blass. Neu hinzu kommen jeweils schwarze Pfeile, die von jedem Kreis wegführen und dann wieder auf sich selber zeigen. Also jeder Kreis ist mit sich selbst verbunden.

Indirekte Rückkopplung

Schematische Darstellung. 7 pinke Kreise, die mit Pfeilen untereinander verbunden sind. Die Kreise sind in 3 Reihen untereinander angeordnet. So entstehen Ebenen, in der obersten Ebene sind 2 Kreise nebeneinander, in der mittleren 3 Kreise und in der untersten 2 Kreise. (Es entsteht ein Sechseck mit einem Kreis in der Mitte). Alle Pfeile des „Feed-forward-Netzes“ (siehe zwei Beschreibungen höher) sind ebenfalls eingezeichnet, jedoch blass. Neu hinzu kommt, dass jeder blasse Pfeil des „Feed-forward-Netzes“ einen schwarzen Pfeil in die entgegengesetzte Richtung bekommt. Das heißt nun ist jeder Kreis einer Ebene mit jedem Kreis der Ebene eins darunter (blass), aber auch mit jedem Kreis der Ebene eins darüber (schwarz) verbunden.

Laterale Rückkopplung

Schematische Darstellung. 7 gelbe Kreise, die mit Pfeilen untereinander verbunden sind. Die Kreise sind in 3 Reihen untereinander angeordnet. So entstehen Ebenen, in der obersten Ebene sind 2 Kreise nebeneinander, in der mittleren 3 Kreise und in der untersten 2 Kreise. (Quasi ein Sechseck mit einem Kreis in der Mitte). Alle Pfeile des „Feed-forward-Netzes“ (siehe drei Beschreibungen höher) sind ebenfalls eingezeichnet, jedoch blass. Neu dazu kommen Pfeile innerhalb einer Ebene. Das heißt jeder Kreis ist mit allen anderen Kreisen auf seiner Ebene durch schwarze Pfeile verbunden. So entstehen auf jeder Ebene Verbindungen zu jedem Kreis der Ebene und wieder zurück.

Korrelationsmatrix einer multiplen Regression

- Prädiktor 1 Prädiktor 2 Prädiktor 3 Prädiktor 4 Kriterium
Prädiktor 1 1 *** 0.99 *** 0.21 -0.23 0.85 ***
Prädiktor 2 0.99 *** 1 *** 0.19 -0.22 0.85 ***
Prädiktor 3 0.21 0.19 1 *** -0.75 *** 0.39 ***
Prädiktor 4 -0.23 -0.22 -0.75 *** 1 *** -0.26
Kriterium 0.85 *** 0.85 *** 0.39 *** -0.26 1 ***

"Signifikanz der Korrelationen: p≤0.05 * p≤0.01 ** p≤0.001 ***"

Ergebnisse der multiplen linearen Regression

- Regr.-koeff. Standardfehler β-Gewicht t-Wert Signifikanz
Konstante -1698.78 640.9 - -2.65 0.012 *
Prädiktor 1 20.43 17.55 1.68 1.16 0.252
Prädiktor 2 -10.31 17.45 -0.85 -0.59 0.559
Prädiktor 3 6.14 1.8 0.39 3.4 0.002 **
Prädiktor 4 4.97 2.4 0.24 2.07 0.046 *

"Bestimmtheitsmaß: R² = 0.81"

Block 1

Paar Rangplätze Altersdurchschnitt
Paar 1 1 und 2 4
Paar 2 3 und 4 5,5
Paar 3 5 und 6 7
Paar 4 7 und 8 8,5
Paar 5 9 und 10 10
Paar 6 11 und 12 11,5

Block 2

Blöcke AT kein AT
Bl1 Y1, AT Y1, kein AT
Bl2 Y2, AT Y2, kein AT
Bl3 Y3, AT Y3, kein AT
Bl4 Y4, AT Y4, kein AT
Bl5 Y5, AT Y5, kein AT
Bl6 Y6, AT Y6, kein AT

Links mittig vor der Tabelle steht "Bl", umrahmt von einem Rechteck. Oben mittig über "AT" und "kein AT" steht "R", umrahmt von einem Rechteck.

Ex-post-facto

Gruppen Treatment Messung
G1 (?X1) $\bar{Y}_{1}$
G2 (?X2) $\bar{Y}_{2}$
... ... ...
Gn (?Xn) $\bar{Y}_{n}$

Vor der Spalte Gruppen steht mittig ein mit einem Rechteck umrandetes "E". Unter der Tabelle steht "AV...".

Versuchsplan Klinik

- Faktor A (Klinik)
Klinik 1 Klinik 2 Klinik 3
Faktor B (Therapeut)
Th1 Th2 Th3 Th4 Th5 Th6
Faktor C
(Therapieform) 		Neu $\bar{Y}_{1, 1, 1}$ $\bar{Y}_{1, 1, 2}$ $\bar{Y}_{1, 2, 3}$ $\bar{Y}_{1, 2, 4}$ $\bar{Y}_{1, 2, 5}$ $\bar{Y}_{1, 3, 5}$
Alt $\bar{Y}_{2, 1, 1}$ $\bar{Y}_{2, 1, 2}$ $\bar{Y}_{2, 2, 3}$ $\bar{Y}_{2, 2, 4}$ $\bar{Y}_{2, 3, 5}$ $\bar{Y}_{2, 3, 5}$

Mittig vor "Faktor C" steht "R", umrandet von einem Rechteck.

Beispiel Interaktionseffekt

- Frustration Keine Frustration Mittelwert
Hitze $\bar{Y}$ = 42 $\bar{Y}$ = 23 32,5
Keine Hitze $\bar{Y}$ =30 $\bar{Y}$ = 7 18,5
Mittelwert 36 15 25,5

Mittig unter den Spalten "Frustration" und "Keine Frustration" befindet sich eine geschweifte Klammer, darunter steht "Haupteffekt Frustration: 36-15=21". Mittig rechts neben den Zeilen "Hitze" und "Keine Hitze" ebenfalls geschweifte Klammer mit "Haupteffekt Hitze: 32,5-18,5=14"

Versuchsplan Glas

- Faktor B
B1 B2
Faktor A A1 $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{12}$
A2 $\bar{Y}_{21}$ $\bar{Y}_{22}$

Rechts vor "Faktor A" steht "R" und über "Faktor B" steht "R", beides umrahmt von Rechteck.

Mehrfaktoriell Beispiel Glas

Tabellarische Übersicht mit Bildern in den Tabellenfeldern.

- "Kaffee"
Zeichnung von Glas mit dunkelbrauner Flüssigkeit 		"Kein Kaffee"
Zeichnung von leerem Glas
"Milch"
Zeichnung von Glas mit weißer Flüssigkeit 		Zeichnung von Glas mit hellbrauner Flüssigkeit Zeichnung von Glas mit weißer Flüssigkeit
"Keine Milch"
Zeichnung von leerem Glas 		Zeichnung von Glas mit dunkelbrauner Flüssigkeit Zeichnung von leerem Glas

Versuchsplanung


R 		Gruppen Vorhermessung Treatment Nachhermessung
G1 - X1 $\bar{Y}_{1, N}$
G2 - X2 $\bar{Y}_{2, N}$

Das "R" in der ersten Spalte ist von einem Rechteck umrahmt.

Solomon-3-Gruppen-Plan


R 		Gruppen Vorhermessung Treatment Nachhermessung
G1 $\bar{Y}_{1, V}$ X1 $\bar{Y}_{1, N}$
G2 $\bar{Y}_{2, V}$ - $\bar{Y}_{2, N}$
G3 - X1 $\bar{Y}_{3, N}$

Unter der Tabelle steht "AV: .........". Das "R" in der ersten Spalte ist von einem Rechteck umrandet.

Solomon-4-Gruppen-Plan


R 		Gruppen Vorhermessung Treatment Nachhermessung
G1 $\bar{Y}_{1, V}$ X1 $\bar{Y}_{1, N}$
G2 $\bar{Y}_{2, V}$ - $\bar{Y}_{2, N}$
G3 - X1 $\bar{Y}_{3, N}$
G4 - - $\bar{Y}_{4, N}$

Unter der Tabelle steht "AV: .........". Das "R" in der ersten Spalte ist von einem Rechteck umrahmt.

Solomon-4-Gruppen-Plan 2

- - - R
- - - Faktor A: Vorhermessung
- - - A1: mit Vorhermessung A2: ohne Vorhermessung
R Faktor B: Treatment B1: Treatment $\bar{Y}_{1,1}$ $\bar{Y}_{1,2}$
B2: kein Treatment $\bar{Y}_{2,1}$ $\bar{Y}_{2,2}$

Darunter steht "AV: .........". Das "R" in der ersten Zeile und das in der ersten Spalte sind von einem Rechteck umrahmt.

Solomon-6-Gruppen-Plan







R






 Gruppe Vorhermessung Treatment Nachhermessung
G1 $\bar{Y}_{1, V}$ - $\bar{Y}_{1, N}$
G2 - - $\bar{Y}_{2, N}$
G3 $\bar{Y}_{3, V}$ X1 $\bar{Y}_{3, N}$
G4 - X1 $\bar{Y}_{4, N}$
G5 $\bar{Y}_{5, V}$ X2 $\bar{Y}_{5, N}$
G6 - X2 $\bar{Y}_{6, N}$

Darunter steht "AV: ........." Das "R" in der ersten Spalte ist von einem Rechteck umrahmt.

Solomon-6-Gruppen-Plan 2

- - Faktor A: Vorhermessung
- - A1: mit Vorhermessung A2: ohne Vorhermessung
Faktor B: Treatment B1: kein Treatment $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{12}$
B2: irrelevantes Treatment $\bar{Y}_{21}$ $\bar{Y}_{22}$
B3: relevantes Treatment $\bar{Y}_{31}$ $\bar{Y}_{32}$

Vor "Faktor A" und vor "Faktor B" steht "R", umrahmt von einem Rechteck. Unter der Tabelle steht "AV: ...".

Korrelationsmatrix

Überschrift "Korrelationen"

- - Deutschnote Mathematiknote Englischnote Intelligenzquotient Einstellung zur eigenen Zukunft
Deutschnote Korrelation nach Pearson 1.000 .134* .909* .706** -.120
Signifikanz (2-seitig) . .030 .000 .000 .053
N 263 263 263 263 263
Mathematiknote Korrelation nach Pearson .134* 1.000 -.175** .708** .229**
Signifikanz (2-seitig) .030 . .004 .000 .000
N 263 263 263 263 263
Englischnote Korrelation nach Pearson .909* -.175** 1.000 .467** -.216**
Signifikanz (2-seitig) .000 .004 . .000 .000
N 263 263 263 263 263
Intelligenzquotient Korrelation nach Pearson .706** .708** .467** 1.000 .067
Signifikanz (2-seitig) .000 .000 .000 . .277
N 263 263 263 263 263
Einstellung zur eigenen Zukunft Korrelation nach Pearson -.120 .229** -.216** .067 1.000
Signifikanz (2-seitig) .053 .000 .000 .277 .
N 263 263 263 263 263

Unter der Tabelle steht "*: Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,05 (2-seitig) signifikant. **: Die Korrelation ist auf dem Niveau von 0,01 (2-seitig) signifikant."

Korrelationsmatrix 2

Überschrift "Korrelationsmatrix"

- Prädiktor 1 Prädiktor 2 Prädiktor 3 Prädiktor 4 Kriterium
Prädiktor 1 1 *** 0.14 0.46 *** 0.26 ** -0.04
Prädiktor 2 0.14 1 *** 0.12 0.14 0.81 ***
Prädiktor 3 0.46 *** 0.12 1 *** 0.38 *** 0.11
Prädiktor 4 0.26 ** 0.14 0.38 *** 1 *** 0.18
Kriterium -0.04 0.81 *** 0.11 0.18 1 ***

Unter der Tabelle steht "Signifikanz der Korrelationen: p≤0.05 * p≤0.01 ** p≤0.001 ***"

Ergebnisse Regressionsanalyse

Überschrift "Ergebnisse Regressionsanalyse"

- Regr.koeff. Standardfehler β-Gewicht
 t-Wert Signifikanz
Konstante 3.93 1.19 - 3.3 0.001 **
Prädiktor 1 -0.38 0.11 -0.22 -3.32 0.001 **
Prädiktor 2 0.77 0.05 0.81 13.99 < 0.001 ***
Prädiktor 3 0.13 0.11 0.08 1.19 0.237
Prädiktor 4 0.16 0.11 0.09 1.5 0.137

Unter der Tabelle steht "Bestimmtheitsmaß: R² = 0.69"

Reliabilität

"Reliabilität - Die Messung des Merkmals ist zuverlässig.
Problem: X = T + E
Aber Annahme: M(X) = M(T) + M(E) = T + 0 = T"
"+ E" ist rot geschrieben.

Fitting Parameter Estimation

Fließdiagramm, besteht aus Rechtecken, Begriffen und Pfeilen. Oben links steht Rechteck "Empirische Daten". Darunter Rechteck "Modell + Parameter", Zeile darunter Pfeil von links nach rechts "Simulierte Daten". Beide Rechtecke sind über eine Linie verbunden. Von der Linie aus geht ein Pfeil von links nach rechts, beschriftet mit "Vergleich". Pfeil zeigt auf Rechteck "Fehler-Funktion". Pfeil nach rechts, beschriftet mit "Abweichung", zeigt auf Rechteck "Schrittweiser Algorithmus zur Parameteranpassung". Pfeil erst nach unten, dann Kurve, Pfeil zeigt von rechts nach links. Pfeil ist beschriftet mit "Anpassung". Pfeil zeigt auf Rechteck "Modell + Parameter", Zeile darunter Pfeil von links nach rechts "simulierte Daten".

Probabilistische Modelle

- - Y -
- - y1 y2 -
X x1 - n1,2 c1
x2 - - c2
- - r1 r2 N

Rechts neben "c1" und "x2" steht "Randhäufigkeiten über Spalten". Mittig unter "r1" und "r2" steht "Randhäufigkeiten über Zeilen". "Y", "y1" und "y2" sind blau geschrieben, "X", "x1" und "x2" rot.

Beispiel Datenmatrix

- Frustration Keine Frustration Mittelwert
Hitze $\bar{Y}$ = 42 $\bar{Y}$ = 23 32,5
Keine Hitze $\bar{Y}$ = 30 $\bar{Y}$ = 7 18,5
Mittelwert 36 15 25,5

Zwischen den Spalten "Frustration" und "Keine Frustration" befindet sich eine geschweifte Klammer, beschriftet mit "Haupteffekt Frustration: 36-15=21". Zwischen den Spalten "Hitze" und "Keine Hitze" befindet sich eine geschweifte Klammer, beschriftet mit "Haupteffekt Hitze: 32,5-18,5=14".

Multivariates Design

VG Vorher Treatment Nachher
G1 - X1 $\bar{Y}_{1}^{(1)}$, $\bar{Y}_{1}^{(2)}$, $\bar{Y}_{1}^{(3)}$, $\bar{Y}_{1}^{(4)}$
G2 - X2 $\bar{Y}_{2}^{(1)}$, $\bar{Y}_{2}^{(2)}$, $\bar{Y}_{2}^{(3)}$, $\bar{Y}_{2}^{(4)}$

Vor den Zeilen G1 und G2 befindet sich ein Rechteck, beschriftet mit "R".

Eingruppen-Zeitreihendesign

Grupppe Vorhermessungen Treatment Nachhermesssungen
- t1 t2 t3 - t4 t5 t6
G1 $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{12}$ $\bar{Y}_{13}$ X1 $\bar{Y}_{14}$ $\bar{Y}_{15}$ $\bar{Y}_{16}$

Vor G1 und G2 steht "Q", umrahmt von einem Rechteck. Unter der Tabelle steht "AV: .........". Zwischen der zweiten und der dritten Zeile befindet sich eine dickere schwarze Linie, die die Zeilen voneinander abgrenzt.

Zweigruppen-Zeitreihendesign

Grupppe Vorhermessungen Treatment Nachhermesssungen
- t1 t2 t3 - t4 t5 t6
G1 $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{12}$ $\bar{Y}_{13}$ X1 $\bar{Y}_{14}$ $\bar{Y}_{15}$ $\bar{Y}_{16}$
G2 $\bar{Y}_{21}$ $\bar{Y}_{22}$ $\bar{Y}_{23}$ X2 $\bar{Y}_{24}$ $\bar{Y}_{25}$ $\bar{Y}_{26}$

Vor G1 und G2 steht "Q", von einem Rechteck umrahmt. Unter der Tabelle steht "AV: .........". Zwischen der zweiten und der dritten Zeile befindet sich eine dickere schwarze Linie, die die Zeilen voneinander abgrenzt.

Nichtäquivalenter Kontrollgruppenplan

Grupppe Vorhermessung Treatment Nachhermessung
G1 $\bar{Y}_{1V}$ X1 $\bar{Y}_{1N}$
G2 $\bar{Y}_{2V}$ X2 $\bar{Y}_{2N}$
... ... ... ...
Gn $\bar{Y}_{nV}$ Xn $\bar{Y}_{nN}$

Links mittig vor der ersten Spalte steht "Q", umrahmt von einem Rechteck. Unter der Tabelle steht "AV: .........".

ACT-R Abbildung

Fließdiagramm, Pfeile und Wörter in grünen Rechtecken von „ Anderson et al. (2004). Psych Review.“. Mitte: Drei Rechtecke, untereinander. Oberes Rechteck beschriftet mit „Abgleich (Striatum)“, mittleres Rechteck beschriftet mit „Selektion (Pallidum)“, unteres Rechteck beschriftet mit „Ausführung (Thalamus)“. Blaues Rechteck umrandet die drei Rechtecke, daneben steht in blau „Produktionen (Basalganglien). Von blauen Rechteck aus doppelseitiger Pfeil nach links oben, zeigt auf Rechteck „Ziel Speicher (DLPFC)“. Von dort aus doppelseitiger Pfeil nach links oben, zeigt auf Rechteck „Intentionales Modul“. Von blauen Rechteck aus doppelseitiger Pfeil nach rechts oben, zeigt auf Rechteck „Abruf Speicher (VLPFC)“. Von dort aus doppelseitiger Pfeil nach rechts oben, zeigt auf Rechteck „Deklaratives Modul (Temporalc. / Hippocampus)“. Von blauen Rechteck aus doppelseitiger Pfeil nach links unten, zeigt auf Rechteck „Visueller Speicher (Parietalcortex)“. Von dort aus doppelseitiger Pfeil nach links unten, zeigt auf Rechteck „Visuelles Modul (Occipitalcortex)“. Von blauen Rechteck doppelseitiger Pfeil nach rechts unten, zeigt auf Rechteck „Manueller Speicher (Motorcortex)“. Von dort aus doppelseitiger Pfeil nach rechts unten, zeigt auf Rechteck „Manuelles Modul (Motorc. / Cerebellum)“. Von dort aus Pfeil Richtung links unten, zeigt auf Rechteck „Umwelt“. Von Rechteck „Umwelt“ zeigt ein Pfeil nach links oben auf Rechteck „Visuelles Modul (Occipitalcortex)“. Neben dem blauen Rechteck in der Mitte steht rechts „DLPFC: Dorsolateraler Präfrontaler Cortex“ VLPFC: Ventrolateraler Präfrontaler Cortex“.

Stichprobenauswahl

Fließdiagramm, fünf Elemente, untereinander, von oben nach unten beschrieben. Rechteck „Ziel-Population / Grundgesamtheit“. Pfeil nach unten auf Sechseck „Operationale Definition“. Pfeil nach unten auf Rechteck „Studien-Population / Erhebungsrahmen“. Pfeil nach unten auf Sechseck „Sampling (SP-Selektion)“. Pfeil nach unten auf Rechteck „Stichprobe“.

Übersicht Randomisierung

Schematische Abbildung, vier Elemente, verbunden über Linien. Oben mittig: Rechteck „Randomisierung = 3xZUFALL“. Darüber Zeichnung einer Krone. Von oberen Rechteck Linie nach unten, spaltet sich auf in drei Linien, die zu drei Rechtecken führen, nebeneinander angeordnet. Beschrieben von rechts nach links. Linkes Rechteck „1xZufall Zufällige Auswahl der Probanden aus der Grundgesamtheit“. Mittleres Rechteck „2xZufall Zufällige Zuordnung der Probanden zu den Gruppen“. Rechtes Rechteck „3xZufall Zufällige Zuordnung der einzelnen Gruppen zu den Bedingungen“.

Stichprobenbeschreibung

Fließdiagramm, vier Elemente, beschrieben im Uhrzeigersinn. Links oben 16 Punkte, angeordnet in einem Quadrat, in vier Reihen und vier Spalten. Beschriftet mit „Grundgesamtheit“. Pfeil von links nach rechts, beschriftet mit „n-Ziehungen“, zeigt auf vier Punkte, angeordnet in einem Quadrat, in 2 Reihen und 2 Spalten. Beschriftet mit Stichprobe. Pfeil von links nach rechts auf „Berechnung der Stichproben-Statistiken“. Pfeil von oben nach unten auf „Hochrechnung Rückschluss auf die Grundgesamtheitsparameter“. Pfeil von oben nach unten auf erstes Element „Grundgesamtheit“.

Aufbau Paper

Fließdiagramm, vier zentrale Elemente, untereinander von oben nach unten. Rechteck „Introduction“. Pfeil nach unten auf Rechteck „Methods“. Pfeil nach unten auf Rechteck „Results“. Pfeil nach unten auf Rechteck „Discussion“. Links neben dem Schema nach innen gebogene Linie, zieht sich vom obersten bis zum untersten Rechteck. Rechts neben dem Schema ebenfalls nach links innen gebogenen Linie, verläuft symmetrisch zur linken Linie. Rechts oben steht „Vom Allgemeinen“. Rechts mittig steht „zur spezifischen Studie“. Rechts unten steht „zum Allgemeinen“. Links geschweifte Klammer von oben bis unten, beschriftet mit „Titel & Abstract“.

Moderierte Regression

Fließdiagramm, zwei Elemente. Links „Prädiktor 1“, Pfeil von links nach rechts auf „Kriterium“. Mittig zwischen den Elementen über Pfeil „Potenzieller Moderator Prädiktor 2“. Pfeil von „Prädiktor 2“ auf Pfeil zwischen „Prädiktor 1“ und „Kriterium“.

Graphische Darstellung der Hauptkomponentenanalyse

Zwei Streudiagramme. Darstellung der Hauptkomponenten im unrotierten (links) und rotierten (rechts) Streudiagramm zweier korrelierter Zufallsvariablen

Bildbeschreibung des linken Streudiagramms. Überschrieben mit Streudiagramm (unrotiert) Y-Achse: Variable 2, X-Achse: Variable 1, beide Achsen gehen von -3 bis +3, von der 0 aus gehen jeweils gestrichelte Linien aus, die sich im Mittelpunkt des Diagramms treffen außerdem sind in grün die Diagonalen abgetragen, blaue Punkte sind entlang der Diagonalen, die vom Koordinatenursprung in die obere rechte Ecke des Diagramms verläuft angeordnet und überlappen sich teilweise, zwischen dieser Diagonalen und der horizontalen gestrichelten Linie von 0 der Y-Achse ausgehend ist in grün der Winkel zwischen beiden Geraden markiert


Bildbeschreibung des rechten Streudiagramms. Überschrieben mit Streudiagramm (rotiert) Y-Achse: Hauptkomponente 2, X-Achse: Hauptkomponente 1, beide Achsen gehen von -3 bis +3 von der 0 beider Achsen ausgehend grüne Linien, die sich im Mittelpunkt des Diagramms treffen, blaue Punkte ordnen sich um die horizontale grüne Linie, die von der 0 der Y-Achse eingezeichnet ist

Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse

- Komponente 1 Komponente 2 Kommunalität
Faktorladungen - - -
Variable 1 0.93 -0.36 1
Variable 2 0.93 0.36 1
Eigenwert 1.74 0.26 -
Varianzaufklärung (%) 87.16 12.84 -
Kumul. Varianzaufkl. (%) 87.16 100 -

Die Tabelle ist ohne Zellenumrandungen. Zwischen der ersten und der zweiten Zeile befindet sich eine horizontale Linie und zwischen der vierten und der fünften Zeile befinden sich zwei horizontale Linien.

Varimax-Rotation

Zwei Tabellen.

- 1 2
Variablen 1 0.77 0.48
2 0.77 0.49
3 0.76 0.50
4 0.73 0.54
5 0.75 0.52
6 0.73 0.53
7 0.77 -0.51
8 0.78 -0.49
9 0.77 -0.48
10 0.76 -0.51
11 0.74 -0.52
12 0.77 -0.50
Varianz 6.88 3.08
VA in % 57.4 25.7
- 1 2
Variablen 1 0.88 0.20
2 0.89 0.18
3 0.89 0.17
4 0.90 0.12
5 0.90 0.15
6 0.90 0.13
7 0.19 0.90
8 0.21 0.90
9 0.21 0.88
10 0.19 0.89
11 0.17 0.90
12 0.20 0.89
Varianz 5.03 4.93
VA in % 41.9 41.1

RW Mischversuchsplan Beispiel

- Faktor B
B1 B2
Faktor A A1 $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{12}$
A2 $\bar{Y}_{21}$ $\bar{Y}_{22}$

Über "Faktor B" Rechteck mit "W". Rechts vor "Faktor A" Rechteck mit "R".

RO Mischversuchsplan Beispiel

Faktor A
"Sex Composition" 		Faktor B "sex"
B1 female B2 male
A1 (same-sex) $\bar{Y}_{11}$ $\bar{Y}_{11}$
A2 (minority) $\bar{Y}_{21}$ $\bar{Y}_{22}$
A3 (majority) $\bar{Y}_{31}$ $\bar{Y}_{32}$

Über "Faktor B" Rechteck mit "O", rechts vor der ersten Spalte Rechteck mit "R". Unter der Tabelle steht "AV: Leistung in Mathematiktest".

WO Mischversuchsplan Beispiel

Faktor A
"Alter" 		Faktor B "Belastung" -
B1 "Dual Task" (Handy) B2 "Single Task" (Radio) Mittelwerte
A1 "Junge" (18-25 J) 912 ms 780 ms 846 ms
A2 "Alte" (65-74 J) 1086 ms 912 ms 999 ms
Mittelwerte 999 ms 846 ms -

Über "Faktor B" Rechteck mit "W". Rechts vor "A1" und "A2" steht Rechteck mit "O". Unter Tabelle steht "AV: RT Bremsung nach Pacecar Bremsung".

Ergebnis des Vorwärts- und Rückwärtsverfahrens

Übersicht aus Tabelle und additives Diagramm. Links "Vorwärtsverfahren", rechts "Rückwärtsverfahren", zu beiden jeweils eine Tabelle und ein Diagramm. Linke Seite unter "Vorwärtsverfahren". Tabelle links, Überschrift "Überblick über die Schritte".

Schritt R² ∆ R² Sig. d. Änderung
1 0.501 0.501 <0.0001 ***
2 0.744 0.244 <0.0001 ***
3 0.820 0.076 0.007 **
4 0.891 0.070 0.002 **
5 0.913 0.022 0.041 *

In Tabelle unter Zeile Schritt 5, Spalte ∆ R² ist der Wert 0.022 grün markiert. Rechts neben Tabelle additives Diagramm, Überschrift R² und ∆ R². Links im Diagramm vertikale Skala, Werte von 0.0 bis 1.0, skaliert mit 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0. Blauer Balken eingezeichnet von 0.0 bis 0.891. Grüner Balken eingezeichnet von 0.891 bis 0.913. Rechte Seite, unter "Rückwärtsverfahren", Tabelle mit Überschrift "Überblick über die Schritte".

Schritt R² ∆ R² Sig. d. Änderung
1 0.929 0.000 1.000
2 0.928 -0.002 0.573
3 0.926 -0.001 0.575
4 0.923 -0.003 0.389
5 0.916 -0.007 0.207

In Tabelle unter Zeile Schritt 5, Spalte ∆ R² ist der Wert -0.007 orange markiert. Rechts neben Tabelle additives Diagramm, Überschrift R² = 0.916. Links im Diagramm vertikale Skala, Werte von 0.0 bis 1.0, skaliert mit 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0. Blauer Balken eingezeichnet von 0.0 bis 0.916. Oranger Balken eingezeichnet von 0.916 bis 0.923

Normativ-wertfreie Sichtweise

Fließdiagramm aus 5 Ebenen, Rechtecke verbunden über Pfeile. Überschrift "Der normative Weg der Forschung". Oberste Ebene: Breites Rechteck "Metatheorie / Forschungsprogramme". Zwei Pfeile nach unten, einer links, einer rechts, zeigen auf zweite Ebene. Breites Rechteck, beschriftet mit "Theorie (in widerspruchsfreier Sprache)", Pfeil nach rechts, "Komputationale Modelle". Dritte Ebene besteht aus zwei Rechtecken links und rechts, beide mit "Hypothesen" beschriftet. Rechts von zweiter Ebene Pfeil nach unten, zeigt auf linkes Rechteck "Hypothesen" in dritter Ebene. Pfeil nach unten beschriftet mit "Überprüfung von Folgerungen", zeigt auf vierte Ebene auf breites Rechteck beschriftet mit "Einzelfälle". Rechts Pfeil nach unten auf fünfte Ebene, kleines Rechteck "Falsifikation". Von Rechteck "Einzelfälle" links Pfeil nach oben, beschriftet mit "Sammeln von Beobachtungen", zeigt auf rechtes Rechteck "Hypothesen" links. Pfeil nach oben auf "Theorie (in widerspruchsfreier Sprache)". Links unter Fließdiagramm steht Pfeil nach rechts "Wissenschaftliche Beweise gibt es nicht!". Zeile darunter Pfeil nach rechts "Hinweise (supporting evidence)". Fließdiagramm nach Dörfer & Lantermann 1991 von Stefan Scherbaum, Methoden der Psychologie (WS 2013/2014).

Kritischer Rationalismus

Es sind mehrere Begriffe abgebildet. An oberster Stelle mittig steht "Möglichst strenge Falsifikationsversuche". Im Zentrum des Bildes stehen zwei Begriffe. "Anwendungsbedingungen/ Randbedingungen" steht im Zentrum auf der linken Seite, "Gesetz" steht im Zentrum auf der rechten Seite. Beide Begriffe sind insgesamt umrahmt von gestrichelter Linie. Über dem "Gesetz" steht "Popper: "Kühne Vermutung"". Von "Popper: "Kühne Vermutung"" führt ein Pfeil runter mit der Pfeilspitze zeigend auf "Gesetz". Im linken Bereich steht "Das Explanans", auf der gleichen Ebene, wo auch "Anwendungsbedingungen/ Randbedingungen" und "Gesetz" stehen. Auch auf dieser Ebene, allerdings auf der rechten Seite steht "Theorie". Im unteren Teil des Bildes, steht auf der linken Seite "Das Explanandum". Rechts daneben, im Zentrum ist der Begriff "Beobachtetes Ereignis". Vom Begriff "Beobachtetes Ereignis" geht ein Pfeil zwischen "Das Explanans" und "Anwedungsbedingungen / Randbedingungen" durch zu "Popper: "Kühne Vermutung"". Über dem Pfeil steht "Bewährung". Rechts vom Begriff "Beobachtetes Ereignis" steht "Falsifikation". Von "Beobachtetes Ereignis" geht ein Pfeil nach rechts zu "Falsifikation". Die Pfeilspitze zeigt auf "Falsifikation". Zwischen den eingerahmtem Begriffe (im Zentrum des Bildes) "Anwendungsbedingungen/ Randbedingungen" und "Gesetz" gehen jeweils zwei Pfeile runter zu "Beobachtetes Ereignis". Ein Pfeil geht dabei von "Anwendungsbedingungen/ Randbedingungen" weg und ein Pfeil geht direkt vom Begriff "Gesetz" weg. Die Pfeilspitzen zeigen auf "Beobachtetes Ereignis". Zwischen den Pfeilen, links und rechts von den Pfeilen eingeschlossen, steht "Deduktion/ Ableitung". Ganz unten im Bild, direkt unter "Beobachtetes Ereignis" steht der Begriff "Basissätze".

Strukturalismus

Schematische Darstellung, 3 Elemente angeordnet von links nach rechts. Ein Element besteht aus sieben verschieden farbigen Kreisen. Die Kreise überschneiden sich nicht. Element 1, bestehend aus 7 Kreisen. 5 Davon sind nah aneinander oben links angeordnet. Oben links roter Kreis „A1“, rechts daneben, etwas nach oben versetzt gelber Kreis „A3“. Mittig etwas nach unten versetzt zwischen den beiden hellblauer Kreis „T1“. Etwas nach unten und links versetzt dunkelblauer Kreis „A4“. Etwas nach rechts oben versetzt grüner Kreis „A2“. Weiter weg rechts unten grüner Kreis „T3“. Noch weiter rechts oben roter Kreis „T2“.
Element 2, 7 Kreise. Zwei links, untereinander, einer hellblau „T1“, einer dunkelblau „A4“. Rechts unten grüner Kreis „T3“. Oben rechts vier Kreise beieinander, etwas weiter oben links roter Kreis „A1“, darunter grüner Kreis „A2“, weiter oben rechts roter Kreis „T2“, daneben gelber Kreis „A3“. Von „T1“ zeigt ein Pfeil von links unten nach rechts oben auf „A1“.
Element 3, 7 Kreise. Zwei oben mittig, drei rechts unten, zwei links unten. Oben mittig: zwei rote Kreise „A1“ und „T2“. Links unten gelber Kreis „A3“, pinker Kreis „A5“ und grüner Kreis „T3“. Rechts unten pinker Kreis „T4“ und grüner Kreis „A2“. Von den roten Kreisen oben mittig zeigen zwei Pfeile nach unten, einer auf die Kreise links unten, einer auf die Kreise rechts unten.

Puzzle von Kognitive Modellierung

Puzzle, 8 Puzzleteile in 5 Spalten angeordnet. Die Spalten werden von links nach rechts beschrieben. Die Puzzleteile sind ineinandergesteckt. Das Puzzle ist unvollständig, es können an den Rändern noch weitere Puzzleteile angefügt werden. Erste Spalte: zwei Puzzleteile in hellblau, das obere ist beschriftet mit „Aufgaben der Modellierung“, das Puzzleteil darunter mit „Vorteile formaler Modelle“. Zweite Spalte: großes Puzzleteil über die Länge von zwei Puzzleteilen in dunkelblau, beschriftet mit „Modelltypen“. Dritte Spalte: Drei Puzzleteile in weiß, oberstes ist beschriftet mit „Statistische Modelle“, darunter Puzzleteil mit „Mathematische Modelle“, darunter Puzzleteil mit „Synthetische und Explanative Modelle“. Vierte Spalte, großes Puzzleteil über die Länge von drei Puzzleteilen in dunkelblau, beschriftet mit „Fitting“. Fünfte Spalte, ein Puzzleteil in hellblau mittig platziert und mit „Modellvergleich“ beschriftet.

Unifaktorielle Versuchspläne

Mindmap aus vielen Begriffen und Pfeilen. Oben mittig „Forschungsidee“, von da aus zwei Pfeile nach links und rechts unten. Pfeil nach links unten zeigt auf „between“. Rechts neben dem Pfeil steht „Naivität / Sensitivierung gefürchtet“ und „Organismische-UV“. Von „between“ zeigen zwei Pfeile nach links und rechts unten. Pfeil nach links unten auf „Randomisierung“. Neben dem linken Pfeil steht „Großes Sample SV unbekannt“. Unter „Randomisierung“ steht „Unifaktorieller Versuchsplan mit Zufallsgruppenbildung (Independent groups 1 factor design)“. Darunter ist ein Rechteck, beschriftet mit einem „R“. Von „between“ zeigt ein Pfeil nach rechts unten auf „Parallelisierung“. Neben dem Pfeil steht „Kleines Sample / Organismische UV“ und „SV unbekannt“. Unter Parallelisierung steht „(Vormessung der SV)“. Darunter steht „UV manipuliert: Unifaktorieller Blockversuchsplan (Matched groups 1 factor design)“. Darunter ist ein Rechteck, beschriftet mit „B(R)“. Von „Forschungsidee“ oben mittig geht ein Pfeil nach rechts unten und zeigt auf „within“. Rechts neben dem Pfeil steht „Effizienz“. Von „within“ zeigt ein Pfeil nach links unten und zeigt auf „Interinidivuelle Balancierung“. Links neben dem Pfeil steht „Jeder Stimulus 1x“. Von „Interindividuelle Balancierung“ zeigen zwei Pfeile nach unten, einer nach links auf „vollständig“, einer nach rechts auf „unvollständig“. Rechts neben dem Pfeil nach rechts unten steht „Viele Stimuli“. Von „within“ zeigt ein Pfeil nach rechts unten auf „Intraindividuelle Balancierung“. Rechts neben dem Pfeil steht „Jeder Stimulus mehrfach“. Von „Intraindividuelle Balancierung“ aus zeigen zwei Pfeile nach unten, einer nach links unten auf „ABBA“, einer nach rechts auf „Block-Randomisierung“. Rechts neben dem rechten Pfeil steht „Viele Probanden / Wiederholungen“.

Wechselnde Replikationen Design

Tabelle, Überschrift "Wechselnde Replikationen".

Messabschnitt A Messabschnitt B Messabschnitt C
Gruppe Messung Treatment X Messung Treatment X Messung
1 $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$ X $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$ - $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$
2 $\bar{Y}_{1}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{20}$ - $\bar{Y}_{21}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{40}$ X $\bar{Y}_{41}\bar{Y}_{...}\bar{Y}_{60}$

Links mittig vor den Zeilen der Gruppe 1 und 2 ist ein Rechteck, beschriftet mit "O/R". Über Spalte "Messabschnittt B" ist ein Rechteck, beschriftet mit "Q". Unter erster Spalte mit "Treatment X" steht "AV $\bar{Y}$".

Durchführungsobjektivität

Schematische Darstellung, Begriffe und Zeichnung. Die Überschrift lautet "Durchführungsobjektivität als Reduktion von Freiheitsgraden". Die Zeichnung setzt sich zusammen aus einem gleichschenkligen Trapez und einem länglichen Rechteck. Diese sind nebeneinander angeordnet. Das Trapez befindet sich links, die parallelen Linien des Trapez sind vertikal angeordnet. Das horizontal positionierte, längliche Rechteck wurde rechts direkt mittig an die kürzere Seite des Trapez angefügt, sodass die beiden Vierecke direkt aneinander anschließen und eine dunkelblau hinterlegte Figur ergeben.
Über dem länglichen Rechteck der Figur steht "+ Objektivität und Reliabilität", das Plus-Zeichen wurde in grün geschrieben. In der Zeile darunter steht "- Validität", das Minus-Zeichen ist in rot geschrieben. Rechts mittig hinter dem Rechteck steht "Daten: Zahlen". Unter dem Trapez steht "standardisierte Vorbereitung". Rechts daneben, unter dem Rechteck, steht "standardisierte Erhebung und standardisierte Situation". Rechts daneben, ebenfalls unter Rechteck, steht "standardisierte Auswertung". Unter der Abbildung zeigt ein Pfeil nach rechts auf "Problem - drohender Validitätsverlust durch Realitätsferne und Einengung der Situation".

Auswertungsobjektivität

Schematische Darstellung, Begriffe und Zeichnung. Überschrift "Auswertungsobjektivität als Reduktion von Freiheitsgraden". Zeichnung stellt eine große dunkelblaue Figur da, diese setzt sich zusammen aus zwei Rechtecken und einem gleichschenkligen Trapez. Die parallelen Linien des Trapez sind vertikal angeordnet. Das Trapez befindet sich in der Mitte, die Rechtecke schließen links und rechts daran an an die parallelen Linien. Die Rechtecke entsprechen genau der Größe der parallelen Linie des Trapez. Das linke Rechteck ist deutlich breiter als das rechte Rechteck, welches länglich ist. Über der Figur steht "- Objektivität ~ Reliabilität + Validität". Das Minus-Zeichen ist in rot und das Plus-Zeichen in grün geschrieben. Rechts hinter der Figur steht "Daten: Zahlen". Unter der Figur steht unter dem Rechteck links "strukturierte Vorbereitung". Unter dem Trapez steht "standardisierte Erhebung und freie Situation". Unter der Figur zeigt ein Pfeil nach rechts auf "Problem - drohender Validitätsverlust durch Realitätsferne und Einengung der Erhebung".

Interpretationsobjektivität

Schematische Darstellung, Begriffe und Zeichnung. Überschrift "Interpretationsobjektivität als Reduktion von Freiheitsgraden". Zeichnung stellt eine große dunkelblaue Figur da, besteht aus zwei Rechtecken und gleichschenkligem Trapez. Die parallelen Linien des Trapez sind vertikal angeordnet. Das Trapez befindet sich in der Mitte, die Rechtecke schließen links und rechts daran an an die parallelen Linien. Die Rechtecke entsprechen genau der Größe der parallelen Linie des Trapez. Das linke Rechteck ist deutlich breiter und länger als das rechte Rechteck. Über der Figur steht "- Objektivität ~ Reliabilität + Validität". Das Minus-Zeichen ist in rot und das Plus-Zeichen in grün geschrieben. Rechts hinter der Figur steht "Daten: Zahlen". Unter der Figur steht unter dem Rechteck links "Vorbereitung", rechts daneben ebenfalls unter dem linken Rechteck "freie Erhebung und freie Situation". Unter dem Trapez und dem rechten Rechteck steht "standardisierte Auswertung". Unter der Figur zeigt ein Pfeil nach rechts auf "Problem - drohender Verlust von Reliabilität und Objektivität da Abhängigkeit von Versuchsleiter / Erhebendem und Auswerter".

Gestaltpsychologie

Schematische Darstellung, es sind unterschiedlich große Kreissegmente zu sehen wovon immer jeweils drei Segmente zu einem Kreis angeordnet sind. Zwischen den Segmenten bleibt etwas Platz frei, sodass die Illusion einer weißen Linie entsteht. Insgesamt sind es 24 Kreissegmente, die 8 Kreise ergeben. Diese Kreise sind versetzt angeordnet in vier Reihen mit jeweils immer zwei Kreisen pro Reihe. Innerhalb einer Reihe sind die Kreise gleich weit voneinander angeordnet. Die erste Reihe von unten beginnt in der Ecke ganz links. Die zweite Reihe ist etwas nach rechts versetzt. Die dritte Reihe ist noch weiter oben und die Reihe ist wieder weiter links und parallel zur ersten Reihe angeordnet. Die vierte Reihe ganz oben ist hingegen parallel zur zweiten Reihe angeordnet und wieder nach rechts versetzt. Die weißen Linien innerhalb der Kreissegmente sind so angeordnet, dass sie zusammen die Illusion eines Quaders erzeugen, dessen Eckpunkte durch die Kreise markiert werden.

Kriterien Wissenschaftlichkeit

Schematische Darstellung, vier Elemente: „Alltagspsychologie“, „Pseudowissenschaft“, „Metaphysik“, „Wissenschaft“. „Alltagspsychologie“, „Pseudowissenschaft“ und „Metaphysik“ sind ganz oben in der Darstellung in einer Ebene nebeneinander dargestellt. In der Ebene darunter steht in der Mitte „Wissenschaft“. Zwischen den beiden Reihen verläuft eine gestrichelte rote Linie. Unter dieser Linie steht in rot „Demarkations-/ Abgrenzungskriterien“. Rechts und links neben „Demarkations-/ Abgrenzungskriterien“ befinden sich insgesamt zwei Pfeile, die beide von unten nach oben zeigen. Unter dem Begriff „Wissenschaft“ steht „= der Versuch, menschliche Erfahrung zu systematisieren und methodisch vor Irrtum zu schützen“. Darunter wird die Darstellung unter „Wissenschaft“ in drei Spalten getrennt. Diese sind von links nach rechts beschriftet mit „Kriterien des Wissens“, „Ziele“ und „Prozess“. In der linken Spalte „Kriterien des Wissens“ befindet sich eine Liste mit 5 Stichpunkten: „Innere Widerspruchsfreiheit“, „Äußere Widerspruchsfreiheit“, „Erklärungswert“, „Widerlegbarkeit“, „Testerfolg“. In der zweiten Spalte „Ziele“ befindet sich ein Fließdiagramm mit 4 Elementen: „Beschreiben“, „Erklären“, „Verändern“, „Vorhersagen“ aufgeteilt auf 3 Ebenen. „Beschreiben“ befindet sich in der obersten Ebene, in der mittleren Ebene steht „Erklären“ und in der untersten links „Verändern“ und rechts „Vorhersagen“. Es zeigt ein Pfeil von „Beschreiben“ auf „Erklären“ und einer von „Beschreiben“ auf „Vorhersagen“. Von „Erklären“ zeigt ein Pfeil auf „Verändern“ und einer auf „Vorhersagen“. In der dritten Spalte „Prozess“ befinden sich ein Fließdiagramm und ein Puzzle. Zunächst wird das Fließdiagramm beschrieben. Dieses besteht aus 5 Ebenen, welche untereinander angeordnet sind und über Pfeile verbunden sind. Die oberste Ebene, welche durch ein breites Rechteck umrandet ist, ist beschriftet mit „Metatheorie / Forschungsprogramme“. Von dort aus zeigt links und rechts jeweils ein Pfeil nach unten. In der zweiten Ebene, die wiederum von einem Rechteck umrandet ist, steht rechts „Theorie (in widerspruchsfreier Sprache)“. Von dort zeigt innerhalb des Rechtecks ein Pfeil nach rechts auf „Komputationale Modelle“. Von dem oberen Rechteck zeigt ein Pfeil links auf „Theorie“ und einer rechts auf „Komputationale Modelle“. Von Dort aus zeigt ein Pfeil nach unten zur dritten Ebene, welche in zwei Rechtecke geteilt ist, welche beide mit „Hypothesen“ beschriftet sind. Vom rechten Rechteck aus zeigt ein Pfeil, welcher mit „Überprüfung von Folgerungen“ beschriftet ist, auf die vierte Ebene. Dort befindet sich ein breites Rechteck, welches mit „Einzelfälle“ beschriftet ist. Von „Einzelfälle“ zeigt ein Pfeil rechts nach unten auf die fünfte Ebene, dort steht von einem Rechteck umrandet „Falsifikation“. Von „Einzelfälle“ zeigt ein Pfeil links nach oben. Dieser ist mit „Sammeln von Beobachtungen“ beschriftet und zeigt auf das linke Rechteck der dritten Ebene, welches mit „Hypothesen“ beschriftet ist. Von „Hypothesen“ aus zeigt ein Pfeil auf die zweite Ebene auf „Theorie (in widerspruchsfreier Sprache)“. Nun wird das Puzzle beschrieben, dieses besteht aus 7 in einer Reihe angeordneten Puzzleteilen. Das Puzzle ist unvollständig, an den Rändern können noch weitere Puzzleteile angefügt werden. Die Puzzleteile sind von links nach rechts beschriftet mit: „Theorie Idee“, „Hypothese“, „Versuchsplanung“, „Erhebung Messung“, „Auswertung Statistik“, „Interpretation“, „Publikation“.

Modellierung Zusammenfassung

Fließdiagramm, 5 Elemente verbunden über Pfeile. Elemente sind beschriftet mit „Abstraktes Modell“, „Simulationsmodell“, „Modelldaten“, „Systemdaten“ und „Reales System“. „Abstraktes Modell“ und „Simulationsmodell“ sind grün hinterlegt, „Modellierungsdaten“ und „Systemdaten“ sind gelb hinterlegt und „Reales System“ ist blau hinterlegt. „Abstraktes Modell“ ist oben mittig platziert, „Reales System“ links mittig und „Simulationsmodell“ rechts mittig. „Systemdaten“ ist unten etwas weiter links und „Modelldaten“ unten etwas nach rechts versetzt platziert. Über „Abstraktes Modell“ steht in rot „Psychologische Theorien“. Von „Abstraktes Modell“ zeigt ein Pfeil auf „Simulationsmodell“, der Pfeil ist beschriftet mit „Modellaufbau“. Von „Simulationsmodell“ zeigt ein Pfeil auf „Abstraktes Modell“, beschriftet mit „Verifikation“. Zwischen den beiden Pfeilen steht „(Formalisierung)“. Über „Simulationsmodell“ steht in rot „Komputationale Modelle“. Von „Simulationsmodell“ zeigt ein Pfeil, beschriftet mit „Experiment am Modell“ auf „Modelldaten“. Von „Abstraktes Modell“ zeigt ein Pfeil auf „Modelldaten“, der Pfeil ist beschriftet mit „Deduktion“ und in rot mit „Mathematische Modelle“. Von „Modelldaten“ zeigt ein Pfeil, beschriftet mit „Validierung (Deduktion)“ auf „Systemdaten“. Von „Abstraktes Modell“ zeigt ein Pfeil, beschriftet mit „Deduktion“ und in rot mit „Datenmodelle“ auf „Systemdaten“. Zwischen den Pfeilen, die von "Abstraktes Modell" auf "Systemdaten" und "Modelldaten" zeigen, steht "Systemanalyse". Von „Reales System“ zeigt ein Pfeil, beschriftet mit „Experiment am System“ auf „Systemdaten“.

Interne Konsistenz

Schematische Darstellung, Farbwörter angeordnet in vier Reihen, einzelne Wörter verbunden über Pfeile. In Großbuchstaben sind die Wörter „gelb“, „grün“, „blau“, „rot“ in unterschiedlichen Farben geschrieben und in vier Zeilen angeordnet. In jeder Zeile befinden sich 7 Farbwörter.
Erste Zeile: „Gelb“ (grün), „gelb“ (gelb), „grün“ (rot), „blau“ (gelb), „rot“ (blau), „blau“ (grün), „rot“ (blau)
Zweite Zeile: „gelb“ (rot), „grün“ (blau), „rot“ (gelb), „blau“ (grün), „rot“ (rot), „rot“ (grün), „grün“ (blau)
Dritte Zeile: „gelb“ (gelb), „rot“ (blau), „blau“ (rot), „rot“ (blau), „gelb“ (gelb), „grün“ (blau), „gelb“ (rot)
Vierte Zeile: „blau“ (rot), „rot“ (gelb), „blau“ (grün), „rot“ (grün), „gelb“ (blau), „grün“ (gelb), „blau“ (blau)
Zwischen den Zeilen befinden sich Pfeile zwischen einzelnen Farbwörtern. Von zweiter Zeile erstem „grün“ rechts zeigt ein Pfeil nach oben auf erste Zeile auf das zweite „gelb“. Von erster Zeile erstes „blau“ zeigt ein Pfeil nach unten links auf das erste „rot“. Es zeigt ein Pfeil von rechts unten auf das erste „blau“ in der ersten Zeile. Von dem ersten „grün“ in der zweiten Zeile zeigt ein Pfeil nach unten auf das „rot“ in der dritten Zeile. Von dem zweiten „rot“ in der zweiten Zeile zeigt ein Pfeil nach unten auf das zweite „gelb“ in der dritten Zeile. Von dem dritten „rot“ in der zweiten Zeile zeigt ein Pfeil auf das dritte „gelb“ in der dritten Zeile. Von dem ersten „blau“ in der dritten Zeile zeigt ein Pfeil auf das erste „grün“ in der zweiten Zeile. Von dem zweiten „rot“ in der dritten Zeile zeigt ein Pfeil auf das zweite „rot“ in der zweiten Zeile. Von dem ersten „blau“ in der dritten Zeile zeigt ein Pfeil auf das erste „rot“ in der vierten Zeile. Von „grün“ in der vierten Zeile zeigt ein Pfeil auf das „grün“ in der dritten Zeile.

Split-half

Schematische Darstellung, Rechteck mit Wörtern beschriftet und Pfeil. Rechteck ist mit 28 Farbwörtern beschriftet: „gelb“, „grün“, „blau“ und „rot“. Farbwörter sind in Großbuchstaben geschrieben und in unterschiedlichen Farben geschrieben. Sie sind in vier Reihen à 7 Wörter angeordnet.
Erste Zeile: „Gelb“ (grün), „gelb“ (gelb), „grün“ (rot), „blau“ (gelb), „rot“ (blau), „blau“ (grün), „rot“ (blau)
Zweite Zeile: „gelb“ (rot), „grün“ (blau), „rot“ (gelb), „blau“ (grün), „rot“ (rot), „rot“ (grün), „grün“ (blau)
Dritte Zeile: „gelb“ (gelb), „rot“ (blau), „blau“ (rot), „rot“ (blau), „gelb“ (gelb), „grün“ (blau), „gelb“ (rot)
Vierte Zeile: „blau“ (rot), „rot“ (gelb), „blau“ (grün), „rot“ (grün), „gelb“ (blau), „grün“ (gelb), „blau“ (blau)
Das Rechteck wird von einer gestrichelten Linie halbiert, diese zieht sich durch die Diagonale des Rechtecks von der Ecke oben links zur Ecke unten rechts. Über der oberen rechten Ecke befindet sich außerhalb des Rechtecks ein großer, gebogener, halbkreisförmiger roter Pfeil. Dieser entspringt circa auf 7 Uhr und zieht sich bis 2 Uhr im Uhrzeigersinn.

Varianzkomponenten

Schematische Darstellung, vier beschriftete Rechtecke mit abgerundeten Ecken in zwei Ebenen über Linien verbunden. Obere Ebene mittig: „GESAMTVARIANZ (1.+2.+3.)“. In zweiter Ebene von links nach rechts „1. PRIMÄRVARIANZ Gewünscht“, „2. SEKUNDÄRVARIANZ Ungewünscht“ und „3. FEHLERVARIANZ Ungewünscht“. In dem Rechteck „1. PRIMÄRVARIANZ Gewünscht“ befindet sich ein lächelnder Smiley, in den Rechtecken „2. SEKUNDÄRVARIANZ Ungewünscht“ und „3. FEHLERVARIANZ Ungewünscht“ befinden sich jeweils traurige Smileys. Von „GESAMTVARIANZ“ geht eine Linie aus, die sich in drei Pfade spaltet und zu den drei anderen Rechtecken führt.

Regressionseffekt

Liniendiagramm, y-Achse fehlt, beschriftet mit Begriffen. X-Achse ist unbeschriftet, dargestellt durch einen Pfeil von links nach rechts. Eingezeichnete Linie ist rot markiert. Die Kurve entspringt an der x-Achse und steigt zunächst langsam an, Steigung nimmt rasant zu bis zum Wendepunkt. Hier nimmt die Steigung wieder langsam ab bis zum Höhepunkt der Kurve. Dieser befindet sich mittig auf der x-Achse und ist markiert mit „Wahre Leistungsfähigkeit einer VP“. An dieser Stelle befindet sich eine blaue vertikale Linie, die die x-Achse und die Kurve teilt. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst langsam ab, sinkt dann immer stärker ab bis zum Wendepunkt. Ab hier sinkt die Kurve wieder langsamer ab und nähert sich wieder der x-Achse an. Links über der Kurve steht in grün „Vortest: „schlechter Tag“. Unter der Kurve links befindet sich ein grüner Kreis zwischen der Kurve und der x-Achse. Von dort aus zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf einen zweiten Kreis. Dieser befindet sich an dem Schnittpunkt der x-Achse mit der blauen Linie. Darunter steht „Oder einfach nur „normaler Tag“?“. An der blauen Linie etwas weiter oben entspringt parallel zur x-Achse etwas unter dem Höhepunkt ein pinker Pfeil, dieser ist beschriftet mit „Veränderung der LF durch Intervention?“.

Ergebnisse Regressionsanalyse von Moderierte Regression

Zwei Tabellen. Tabelle 1 Überschrift "Ergebnisse Regressionsanalyse (metrische Prädiktoren nicht zentriert":

- Regr.koeff. Standardfehler β-Gewicht t-Wert Signifikanz
Konstante 107.35 20.32 - 5.28 < 0.001 ***
Prädiktor 1 -11.59 2.06 -14.21 -5.61 < 0.001 ***
Prädiktor 2 -3.36 0.67 -3.68 -4.98 < 0.001 ***
Interaktionsterm 0.38 0.07 15.65 5.57 < 0.001 ***

Tabelle 2 Überschrift "Ergebnisse Regressionsanalyse (metrische Prädiktoren zentriert)"

- Regr.koeff. Standardfehler β-Gewicht t-Wert Signifikanz
Konstante 4.98 0.08 - 66.37 < 0.001 ***
Prädiktor 1 -0.12 0.07 -0.14 -1.68 0.096
Prädiktor 2 0.44 0.08 0.49 5.69 < 0.001 ***
Interaktionsterm 0.38 0.07 0.46 5.57 < 0.001 ***

Bedingte Regression

Liniendiagramm. Überschrift: „Bedingte Regressionen“. Über dem Diagramm ist eine Legende:


Blaue Linie

  • Moderator = Mittelwert – Standartabweichung

Schwarze Linie

  • Moderator = Mittelwert

Grüne Linie

  • Moderator = Mittelwert + Standartabweichung


X-Achse beschriftet mit „Prädiktor 1“ und in 1er Schritten von 7 bis 13 skaliert. Y-Achse mit „Kriterium“ beschriftet und in 2er Schritten von 0 bis 10 skaliert. In dem Diagramm verlaufen drei Linien (blau, schwarz, grün) von X=7 bis X=13. In der Mitte bei Y=5 ist die schwarze Gerade, diese fällt kaum merklich und verläuft fast parallel zur X-Achse. Über der schwarzen Gerade ist eine blaue gerade, die leicht fällt. Sie beginnt oberhalb der schwarzen Linie, schneidet diese bei X=9 und verläuft dann unterhalb der Schwarzen Linie. Sie beginnt beim Punkt (7/6) und endet beim Punkt (13/4). Die grüne Linie beginnt unterhalb der schwarzen Linie und steigt leicht an. Sie schneidet ebenfalls die schwarze Gerade bei X=9 und verläuft dann oberhalb der schwarzen Linie. Sie beginnt beim Punkt (7/4) und endet beim Punkt (13/6).

Erkenntnisziel der Modellierung

Fließdiagramm, vier beschriftete Rechtecke, kreisförmig angeordnet und über Pfeile verbunden. Im Uhrzeigersinn, beginnend oben links: „Datengenerierender Prozess (Mensch, Gehirn)“, „Daten (Verhalten, Neuro…)“, „Daten (Verhalten, Neuro, …), „Modell (Diffusionsmodell, Verteilungsmodell, Neuronales Netz)“. Pfeil von „Datengenerierender Prozess“ auf oberes Rechteck „Daten“. Mittig über den beiden Rechtecken steht „Randbedingungen (Experiment-Setup)“, von da aus zeigt ein Pfeil von oben auf den anderen Pfeil.
Zwischen den beiden Rechtecken „Daten“ doppelseitiger Pfeil, beschriftet mit „Quantitativer Fit“, „Qualitativer Fit“ und „& Neue Vorhersagen“.
Von „Modell“ Pfeil nach rechts auf unteres Rechteck „Daten“. Mittig unter den beiden Rechtecken steht „Randbedingungen (Modell-Parameter, simuliertes Experiment)“, von da aus zeigt ein Pfeil auf den Pfeil zwischen den beiden Rechtecken. Zwischen „Daten-generierender Prozess“ und „Modell“ doppelseitiger Pfeil mit gestrichelter Linie, beschriftet mit „Relation unbekannt“.

Alpha-Beta-Fehler

Liniendiagramm mit zwei deckungsgleichen Kurven versetzt nebeneinander. X-Achse skaliert in 10 Abschnitte, y-Achse fehlt. Erste Kurve links: Kurve beginnt mit langsamer Steigung, Steigung nimmt immer weiter zu bis zum Wendepunkt. Hier durchquert eine Gerade von links oben nach rechts unten die Kurve, am linken Ende der Gerade steht „1-α“. Nach dem Wendepunkt sinkt die Steigung langsam ab, bis zum Höhepunkt der Kurve. Hier durchläuft ein vertikaler Strich und schneidet sowohl die Kurve als auch die x-Achse. Über dem Höhepunkt befindet sich ein Rechteck beschriftet mit „H0“. An der Stelle, wo sich die vertikale Gerade und die x-Achse schneiden steht „µ0“. Die Kurve verläuft achsensymmetrisch,die vertikale Gerade dient als Symmetrieachse. Nach dem Höhepunkt sinkt die Gerade zunächst langsam ab, sinkt dann immer stärker ab bis zum Wendepunkt und sinkt ab hier immer weniger ab. Die zweite Kurve beginnt bei "µ0“ der -Achse und verläuft deckungsgleich zur anderen Kurve. Der Höhepunkt der zweiten Kurve ist beschriftet mit „H1“ und „µ1“. Der zweite Wendepunkt der zweiten Kurve wird genauso wie bei der ersten Kurve von einer Gerade, die von links unten nach rechts oben die Kurve schneidet, durchtrennt. Das obere rechte Ende der Gerade ist beschriftet mit „1-β“. An der Stelle, wo sich die beiden Kurven schneiden, ist an der Stelle wo die zweite Kurve beginnt bis etwas weiter als der Schnittpunkt der beiden Geraden ein gelber Bereich eingezeichnet unter der Kurve. Dieser gelbe Bereich ist mit „β“ beschriftet. Von der Stelle an wo der gelbe Bereich endet bis zum rechten Ende der ersten Kurve ist der Bereich zwischen der ersten Kurve und der x-Achse rot hinterlegt und mit „α“ beschriftet.

Reflexion

Parallelogramm, Ecken sind im Uhrzeigersinn beschriftet mit „x2“, „x0“,„xr“ und „x1“. Die Diagonalen des Parallelogramms sind eingezeichnet, der Schnittpunkt der Diagonalen ist mit „xp“ beschriftet. Die Linien des Parallelogramms sind in verschiedenen Farben gezeichnet. Die Linien von „x2“ zu „x0“, von „x0“ zu „x1“ und von „x1“ zu „x2“ sind schwarz eingezeichnet, sodass sie ein Dreieck ergeben. „x2“, „x0“ und „x1“ sind in schwarz geschrieben. Die Diagonale von „x2“ zu „xr“ ist blau eingezeichnet, „xp“ ist in blau geschrieben. „Xr“ ist in grau geschrieben, die Linien von „x0“ zu „xr“ und von „x1“ zu „xr“ sind in grau gezeichnet.

Ersetzung des schlechtesten Punktes 1

Drachen, Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x2“, „x0“, „xe“ und „x1“ beschriftet. Diagonalen sind eingezeichnet. Schnittpunkt ist mit blauem „xp“ beschriftet. Die Linien des Parallelogramms sind in verschiedenen Farben gezeichnet. Die Linien von „x2“ zu „x0“, von „x0“ zu „x1“ und von „x1“ zu „x2“ sind schwarz eingezeichnet, sodass sie ein Dreieck ergeben. Die Beschriftungen der Punkte „x2“, „x0“ und „x1“ sind ebenfalls schwarz. Die Linien von „x0“ zu „xe“ und von „xe“ zu „x1“ sind grün eingezeichnet. Die Beschriftung „xe“ ist ebenfalls grün. Die Diagonale von „x2“ zu „xe“ ist blau eingezeichnet und auf der Diagonale befindet sich die Spiegelung des Punktes „x2“. Der gespiegelte Punkt ist in hellgrau eingezeichnet und in hellgrau mit „xr“ beschriftet.

Ersetzung des schlechtesten Punktes 2

Gleiche Darstellung wie in Beschreibung davor, bis auf, dass der Punkt „xe“ samt seinen grünen Verbindungslinien fehlt. Damit ist nun der Punkt „xr“ das Ende der blauen Diagonale und es ist nur noch das schwarzgezeichnete Dreieck zu sehen. Neu dazu kommt ein Parallelogramm. Ecken sind im Uhrzeigersinn mit „x0“, „xkr“, „x1“ und „xk2“ beschriftet. Die Punkte „x0“ und „x1“ sind Teil des Dreiecks. „xkr“ und „xk2“ liegen auf der blauen Diagonalen. Die Linien von "x0“ zu „xkr“ und von „xkr“ zu „x1“ sind lila. Auch die Beschriftung „xkr“ ist lila. Die Linien von „x1“ zu „xk2“ und von „xk2“ zu „x0“ sind pink. Auch die Beschriftung „xk2“ ist pink.

Ersetzung des schlechtesten Punktes 3

Aus der vorherigen Darstellung ist nur noch das schwarze Dreieck samt den Eckpunkten „x2“, „x0“ und „x1“ übrig geblieben. Neu dazu kommen zwei neue Punkte. Der Punkt „x1neu“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x0“ und „x1“ und ist rot eingezeichnet. Der Punkt „x2neu“ liegt genau bei der Hälfte der Linie zwischen „x2“ und „x0“ und ist ebenfalls rot eingezeichnet. Die Punkte „x0“, „x1neu“ und „x2neu“ sind mit roten Linien verbunden. Dadurch entsteht ein kleines rotes Dreieck im großen Schwarzen Dreieck.

Einfache lineare Korrelation

Streudiagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Streudiagramm zweier Variablen“. X-Achse beschriftet mit „Variable 1“. Y-Achse mit „Variable 2“ beschriftet. Beide Achsen gehen von -3 bis 3 und sind in 1er Schritten skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm im Bereich X>-2 bis X<2 ist eine blaue Punktwolke, die um eine nicht eingezeichnete Gerade mit der ungefähren Steigung von .75 streut.

Auflistung: Überschrift: „Korrelationskoeffizienten“

  • Pearson: r = 0.75
  • Spearman ρ= 0.66
  • Kendall: $$\tau= 0.49


Dennets Strategien der Erklärung und Vorhersage

Schematische Darstellung. Überschrift: „Dennets Strategien der Erklärung und Vorhersage (Dennet, 1981)“. Drei übereinander angeordnete Texte. Zwischen dem 2. und dem 3. Text ist ein langer beschrifteter Doppelpfeil. Die Texte sind der übersichtshalber durchnummeriert:

  • 1. Text: Die physikalische Strategie – Physik
  • 2. Text: Die funktionale Strategie – Biologie
  • 3. Langer Doppelpfeil dazwischen: In der Mitte steht: „Psychologie?“

Im oberen Teil des Doppelpfeils steht: „Wissenschaftlichkeit“

Im unteren Teil des Doppelpfeils steht: „Die Stärke der Alltagsintuition“

  • 4. Text: Die intentionale Strategie – Alltagspsychologie

MLE

Liniendiagramm. Überschrift: „Maximum Likelihood Estimation“. X-Achse mit „Reaktionszeit“ beschriftet und in 20er Schritten skaliert. Beginn: 400. Ende: 500. Y-Achse in 0.005er Schritten skaliert. Beginn: 0.0. Ende: 0.015. Am rechten Rand ist eine Legende: ein blauer Strich, daneben „theoretische Verteilung“ und darunter ein roter Punkt daneben „Datenpunkte“. Zu sehen ist eine blaue Kurve. Die Fläche unterhalb der Kurve ist hellblau hinterlegt. Die Kurve verläuft exponentiell. Sie beginnt bei 400/0.0 steigt dann langsam an, bis der Hochpunkt bei 423/0.013 erreicht wird. Danach fällt sie exponentiell ab und geht gegen 0. Bei 500 erreicht die Kurve fast 0. Auf der Kurve befinden sich sechs rote Kreuze, von denen jeweils eine gestrichelte Linie senkrecht nach unten bis zur X-Achse verläuft. Auf den Schnittpunkten mit der X-Achse befinden sich jeweils rote Punkte. 1. Kreuz: 406/0.012; 2. Kreuz: 422/0.013; 3. Kreuz: 423/0.013; 4. Kreuz: 432/0.0125; 5. Kreuz: 442/0.011; 6. Kreuz: 473/0.004. (Alle Angaben sind aus dem Diagramm abgelesen und dienen nur als grobe Orientierung).

SSE

Liniendiagramm. Überschrift: „Sum of Squared Errors”. X-Achse mit „intervall“ beschriftet und in 2er Schritten skaliert. Beginn: 0. Ende: 14. Y-Achse mit „Subjektiver Wert“ beschriftet und in 0.2er Schritten skaliert. Beginn: 0. Ende: 0.8. Im Diagramm ist eine blaue exponentiell fallende Kurve zu sehen. Sie ist bei dem X-Wert 1 ungefähr bei 0.8 und geht dann gegen 0. Bei X=14 ist Y=0.15. An der Kurve sind insgesamt fünf unterschiedlich große rote Quadrate zu sehen. Es befindet sich immer ein Eckpunkte der Quadrate auf der blauen Kurve. Die Quadrate werden von links nach rechts beschrieben: Das 1. Quadrat ist das größte, die linke untere Ecke befindet sich auf der Kurve, in der linken oberen Ecke befindet sich ein „*“. Die Ecke liegt bei ungefähr 2/0.65. Das 2. Quadrat ist kleiner, ansonsten gleich wie das vorherige Quadrat. Die Ecke befindet sich bei 3/0.5. Das 3. Quadrat ist noch kleiner, aber ansonsten genau gleich wie die vorherigen Quadrate. Die Ecke befindet sich bei 5/0.35. Das 4. Quadrat ist noch kleiner als das 3., die rechte obere Ecke befindet sich auf der Kurve, in der rechten unteren Ecke befindet sich ein „*“. Die Ecke liegt bei 8/0.25. Das 5. Quadrat ist größer als das 3. Und 4. Quadrat, ansonsten gleich wie das 4. Quadrat. Die Ecke liegt bei 14/0.15.

Abweichungsmaße

Liniendiagramm. Überschrift: „Fitting von Discounting-Daten“. X-Achse mit „intervall“ beschriftet und in 2er Schritten skaliert. Beginn: 0. Ende: 14. Y-Achse mit „Subjektiver Wert“ beschriftet und in 0.2er Schritten skaliert. Beginn: 0. Ende: 0.8. Am rechten Rand befindet sich eine Legende: rote Linie – exponentiell; blaue Linie – hyperbolisch; „*“ – Datenpunkte. Im Diagramm sind zwei exponentiell fallende Kurven zu sehen. Eine rote und eine blaue. Die Schnittpunkte der beiden Kurven sind bei ungefähr: 2/0.65 und 7/0.3. Vor Schnittpunkt 1 ist die blaue Kurve oberhalb der roten Kurve, nach dem 1. Schnittpunkt unterhalb und nach dem 2. Schnittpunkt wieder oberhalb. Im Diagramm sind 5 Datenpunkte zu sehen, die mit „*“ gekennzeichnet sind. Der 1. Datenpunkt befindet sich auf dem 1. Schnittpunkt. Der 2. und 3. befindet sich auf der roten Kurve, der 4. und 5. auf der blauen Kurve. Der 2. Datenpunkt liegt ungefähr bei 3/0.5. Der 3. Datenpunkt bei 5/0.35. Der 4. Datenpunkt bei 8/0.25 und der 5. Datenpunkt bei 14/0.15.

XOR

Schematische Darstellung. Zwei Quadrate, die nebeneinander angeordnet sind. Linkes Quadrat hat die Überschrift: „OR-Funktion linear separierbar“. Rechtes Quadrat hat die Überschrift: „XOR-Funktion nicht linear separierbar“.

Linkes Quadrat: Die linke Seite des Quadrats ist mit „Input 1“ beschriftet. Am oberen Ende der Seite steht eine „1“ und am unteren Ende eine „0“. Die untere Seite des Quadrats mit „Input 2“. Am linken Ende der Seite steht eine „0“ und am rechten Ende eine „1“. Innerhalb des Quadrats sind in allen 4 Ecken, auf Höhe der Zahlen, jeweils ein Punkt. Der Punkt unten links in der Ecke ist orange. Alle anderen sind grün. Eine blaue Linie verläuft Diagonal durch das Quadrat. Sie schneidet den Mittelpunkt der linken und den Mittelpunkt der unteren Seite des Quadrats.

Rechtes Quadrat: Die linke Seite des Quadrats ist mit „Input 1“ beschriftet. Am oberen Ende der Seite steht eine „1“ und am unteren Ende eine „0“. Die untere Seite des Quadrats mit „Input 2“. Am linken Ende der Seite steht eine „0“ und am rechten Ende eine „1“. Innerhalb des Quadrats sind in allen 4 Ecken, auf Höhe der Zahlen, jeweils ein Punkt. Die Punkte in der oberen linken und in der unteren rechten Ecke sind orange. Die Punkte in der unteren linken und der oberen rechten Ecke sind grün. Die beiden orangenen Punkte werden von einem blauen Rechteck umschlossen. Es verläuft Diagonal durch das Quadrat.

Aktivierungsfunktion

Liniendiagramm. X-Achse mit „Input“ beschriftet und nicht skaliert. Y-Achse mit „Aktivierung“ beschriftet und nicht skaliert. Zu sehen ist eine schwarze Kurve, die nahe dem Ursprung fast parallel zu X-Achse verläuft. In der Mitte plötzlich exponentiell wächst, genau in der Mitte des Diagramms den Wendepunkt hat und dann gegen Ende fast wieder parallel zur X-Achse verläuft, nur jetzt deutlich höher. Der Anstieg ist ein fließender Anstieg. In dem Diagramm sind 5 weitere Linien in 5 Farben eingezeichnet: blau, grün, lila, orange, türkis. Diese beginnen und enden an den gleichen Ursprungspunkten, wie die schwarze Kurve, steigen jedoch sprunghaft (treppenartig) an. Die blaue Linie springt bereits nach einem Drittel auf die maximale Höhe und verläuft dann parallel zur X-Achse. In der Mitte springen die grüne, lila und orange alle sehr nah beieinander auf die maximale Höhe an und verlaufen dann parallel zur X-Achse. Die türkisene Linie springt erst nach zwei Drittel auf die maximale Höhe und verläuft dann parallel zur X-Achse.

Hautleitfähigkeit

Liniendiagramm. Überschrift: „Verlauf Hautleitfähigkeitsreaktion“. X-Achse beschriftet mit „Zeit (Sekunden)“, beginnt bei -1 und in 1er Schritten skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Rohsignal“, beginnt bei 3.2 und in 0.4er Schritten skaliert. Die schwarze Kurve verläuft bis zum Zeitpunkt x=1 auf der Höhe Y=3.5 parallel zur X-Achse. Sie steigt dann an, erreicht den Hochpunkt bei x=3.2 und fällt dann wieder. Bei x=0 ist eine Markierung an auf der Kurve. Darüber steht „Stimulus Onset“. Bei x=1 ist ebenfalls eine Markierung. Im Bereich zwischen der ersten und der zweiten Markierung ist ein doppelseitiger roter Pfeil, der auf der Kurve liegt und mit „Latenz“ in Rot beschriftet ist. Ab der zweiten Markierung beginnt die Kurve anzusteigen, doch ein grüner doppelseitiger Pfeil verläuft weiterhin parallel zur X-Achse und verlängert den vorherigen Kurvenverlauf. Der grüne Pfeil endet bei x=3.2 (dem Hochpunkt). Unter dem grünen Pfeil steht ebenfalls in grün: „Rise Time“. Genau beim Ende des grünen Pfeiles geht ein blauer doppelseitiger Pfeil senkrecht nach oben und endet, wenn er beim Hochpunkt die Kurve berührt. Daneben steht ebenfalls in blau: „Amplitude“.

Der p-Wert zweiseitig

Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>2 und im Bereich X<-2 blau eingefärbt. Bei X= 1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „tversuch“ blau beschriftet. Bei X= -1.75 ist eine Markierung und unterhalb der Kurve ist eine senkrechte gestrichelte Linie. Die Markierung ist mit „-tversuch“ blau beschriftet. Jeweils der Balken zwischen der Markierung und der blau gefärbten Fläche ist grün eingefärbt.
Hypothesenpaar

  • H0: µ = µ0
  • H1: µ ≠ µ0

Statistische Größen

  • tVersuch = 1.807
  • $$ t=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{s} \sqrt{n} $$


  • Grün: p-Wert = 0.078
  • blau: Signifikanzniveau α = 0.05

Der p-Wert einseitig

Liniendiagramm. Überschrift: „t-Werte von 1000 Zufallsziehungen mit je 40 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 20er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 100. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/100 hat und bei X=+/- 4 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Fläche unterhalb der blauen Kurve ist im Bereich X>1.75 ist grün eingefärbt. Bei X=1.75 ist eine Markierung, die mit „tversuch“ blau beschriftet ist. Von dort aus geht eine senkrechte gestrichelte Linie nach oben. Der Balken links daneben ist blau eingefärbt.

Hypothesenpaar

  • H0: µ ≤ µ0
  • H1: µ > µ0


Statistische Größen

  • tVersuch = 1.807
  • $$ t=\frac{\bar{x}-\mu_{0}}{s} \sqrt{n} $$


  • grün: p-Wert = 0.039
  • blau: Signifikanzniveau α = 0.05

Entstehung des Standardfehlers

Liniendiagramm. Überschrift: „Mittelwerte von 500 Zufallsziehungen mit je 150 Werten pro Stichprobe“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet. In der Mitte ist der Wert 25 und es geht in 2.5er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert 20 bzw. 30. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 50er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 150. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve, die ihren Hochpunkt bei 25/100 hat und bei X=23/X=27 fast 0 erreicht. Die Kurve ist mit grauen, 0.125 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Die Balken im Bereich von 2 Standartabweichungen sind grün eingefärbt und darunter ist ein doppelseitiger Pfeil, der seine Mitte bei X=25 hat.

Größe der Stichproben

  • n = 150

Parameter der Grundgesamtheit

  • µ = 25
  • σ = 6

Standardfehler des Mittelwertes

  • $$ \begin{array}{l}

\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \\ \sigma_{\bar{x}}=0.49 \end{array} $$
Parameter der Stichproben

  • $\overline{\overline{\mathrm{x}}}=25$
  • $\mathrm{s}_{(\overline{\mathrm{x}})}=0.48$

Modulprüfung

Diagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Ergebnisse Modulprüfung“. X-Achse beschriftet mit „Prüfungsvariante 1“ und von 1 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Prüfungsvariante 2“ und ebenfalls von 1 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Im Diagramm ist eine blaue Punktwolke zu sehen, die entlang der gedachten Gerade r=1x streut.

Die t-Verteilung

Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der t-Werte aus 500 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „t-Werte“. In der Mitte ist der Wert 0 und es geht in 2er Schritten in beide Richtungen, bis zu dem Wert X=+/- 4. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und in 10er Schritten skaliert. Beginn bei 0 und Ende bei 50. Im Diagramm ist eine blaue normalverteilte Kurve zu sehen, die ihren Hochpunkt bei 0/50 hat. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Normalverteilung an. Bei X=2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t99, 0.975“ blau beschriftet. Bei X= -2 ist eine Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist mit „t99, 0.025“ blau beschriftet.

Parameter der Gesundheit

  • µ = 0
  • σ = 1

Berechnung des t-Werts
$$ t=\frac{\bar{x}-\mu}{s} \sqrt{n} $$

Freiheitsgrade der Verteilung

  • df = 100 - 1 = 99

Ausgewählte Quantile

  • t99, 0.975 = 1.98
  • t99, 0.025 = -1.98

Verteilung der F-Werte

Liniendiagramm. Überschrift: „Verteilung der F-Werte aus 300 Stichproben“. Neben dem Diagramm sind Parameter angegeben - siehe Tabelle unten. X-Achse beschriftet mit „F-Werte“ und von 0 bis 6 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Häufigkeit“ und von 0 bis 120 in 20er Schritten skaliert. Zu sehen ist eine blaue Kurve, die bei 0/65 beginnt und sich asymptotisch der X-Achse annähert. Ab X=4 ist die Kurve bereits kaum von der X-Achse zu trennen. Die Kurve ist mit grauen, 0.25 breiten Balken hinterlegt. Der Verlauf der Balken nähert sich ungefähr dem Verlauf der blauen Kurve an. Bei X=3.1 ist eine hellblaue Markierung und eine senkrechte gestichelte Linie unterhalb der Kurve. Die Markierung ist hellblau mit „F2, 147, 0.95“ beschriftet.

Parameter der Grundgesamtheiten

  • µ1 = µ2 = µ3 = 0
  • σ1 = σ2 = σ3 = 1

Berechnung des F-Werts
$$ F=\frac{Q S_{z w i s c h e n}}{d f_{z w i s c h e n}}: \frac{Q S_{\text {innerhalb }}}{d f_{\text {innerhalb }}} $$
Freiheitsgrade

  • dfzwischen = 3 - 1 = 2
  • dfinnerhalb = 150 - 3 = 147

Ausgewähltes Quantil

  • F2, 147, 0.95 = 3.06

Teststärke

Liniendiagramm mit zwei Normalverteilungen. Überschrift: „Normalverteilungskurven für H0 und H1, n=100“. Neben dem Diagramm ist eine Auflistung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). X-Achse ist mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet und in 2er Schritten von 38 bis 48 skaliert. Y-Achse ist mit „Dichte“ beschriftet und in 0,2er Schritten von 0 bis 1 skaliert.

In dem Diagramm sind zwei Normalverteilungen:

Der linke Graph ist blau und die Fläche darunter ist nicht eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (42/0,5) und ist für X<39 und X>45 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden.

Die beiden Verteilungen schneiden sich ungefähr in dem Punkt (43/0,2).

Der rechte Graph ist dunkelgrün und die Fläche darunter ist größtenteils in derselben Farbe eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (44/0,5) und ist für X<41 und X>47 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden. Bei X=43.5 ist ein weißer vertikaler Strich unter der Verteilung. Die Fläche links davon ist in hellgrün eingefärbt. Die Fläche rechts von dem Strich, die unter dem blauen Graphen liegt, ist blau gestichelt.

Auflistung:

Hypothesenpaar

  • Blaue linie: H0: µ0 =42
  • Dunkelgrüne Linie: H1: µ1=µ

Statistische Größen:

Blau gestrichelte Fläche:

  • Signifikanzniveau:
  • α= 0.1

Hellgrüne Fläche:

  • Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art:
  • β = 0,2

Dunkelgrüne Fläche:

  • Teststärke:
  • 1-β= 0,8

Stichprobenumfangsplanung

Liniendiagramm mit zwei Normalverteilungen. Überschrift: „Mittelwerte von 700 Zufallsziehungen mit je n=90“. Neben dem Diagramm ist eine Auflistung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). X-Achse ist mit „Mittelwerte der Zufallsziehungen“ beschriftet und in 2er Schritten von 21 bis 33 skaliert. Y-Achse ist mit „Dichte“ beschriftet und in 0,2er Schritten von 0 bis 1 skaliert.

In dem Diagramm sind zwei Normalverteilungen:

Der linke Graph ist blau und die Fläche darunter ist nicht eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (25/0,6) und ist für X<23 und X>27 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden.

Die beiden Verteilungen schneiden sich ungefähr in dem Punkt (26/0,2).

Der rechte Graph ist dunkelgrün und die Fläche darunter ist größtenteils in derselben Farbe eingefärbt. Die NV hat ihren Hochpunkt bei (27/0,6) und ist für X<25 und X>29 nicht mehr von der X-Achse zu unterscheiden. Bei X=26.5 ist ein weißer vertikaler Strich unter der Verteilung. Die Fläche links davon ist in hellgrün eingefärbt. Die Fläche rechts von dem Strich, die unter dem blauen Graphen liegt, ist blau gestichelt.

Auflistung:
Parameter der Stichprobe

  • Aus H0: $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 25,02; $\mathrm{S}_{\overline{\mathrm{x}}}$ = 0,63
  • Aus H1: $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 27,02; $\mathrm{S}_{\overline{\mathrm{x}}}$ = 0,63

Blau gestrichelte Fläche:

  • Wahrscheinlichkeit Fehler 1. Art
  • Signifikanzniveau: α= 0.1

Hellgrüne Fläche:

  • Wahrscheinlichkeit Fehler 2. Art:
  • β = 0,2

Dunkelgrüne Fläche:

  • Teststärke:
  • 1-β= 0,8

Partialkorrelation

2 Streudiagramme nebeneinander. Beide X-Achsen gehen von -2 bis 2 und sind in 1er Schritten skaliert. Beide Y-Achsen ebenfalls.

Linkes Streudiagramm: Überschrift: „Korrelation der Variablen 1 und 2; r= 0.4“. X-Achse beschriftet mit „Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Variable 2“. Im Diagramm ist eine Punktwolke bestehend aus vielen blauen Punkten zu sehen, die um die gedachte Gerade r=0.4x streuen.

Rechtes Streudiagramm: Überschrift: „Korrelation der Regressionsresiduen; r=0.06“. A-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variable 1“. Y-Achse beschriftet mit „Residuen der Regression mit Variablen 2“. Im Diagramm ist eine grüne Punktwolke zu sehen, die keiner sichtbaren Verteilung folgt.

Konfidenzintervalle

Liniendiagramm. Überschrift: „Häufigkeitsverteilung der Werte der Grundgesamtheit und der Grenze des Konfidenzintervalls“. Neben dem Diagramm ist eine Legende – dafür siehe Zusatztabelle unten. X-Achse beschriftet und geht von 50 bis 150 in 10er Schritten. Y-Achse: Sonderfall! Gibt eine auf der linken und eine auf der rechten Seite mit unterschiedlichen Skalierungen. Beide sind mit „Häufigkeiten“ beschriftet. Linke Y-Achse geht von 0 bis 1000 in 200er Schritten. Rechte Y-Achse geht von 0 bis 250 in 50er Schritten. In dem Diagramm sind mehrere Diagrammarten zu sehen. Im Hintergrund ist ein hellgraues Balkendiagramm. Die Höhe der Balken folgt einer Normalverteilung, die den Hochpunkt bei 100/650 hat und bei X= 55 und X=145 fast die X-Achse berührt. Vor diesem Balkendiagramm (Vordergrund) sind zwei mit schwarzer Linie eingezeichnete normalverteilte Kurven, unter denen jeweils ein farbiges Balkendiagramm zu sehen ist, welches dem Verlauf der Kurve folgt.

Die linke: Hochpunkt 92/125; erreicht die X-Achse bei X=70 und X=110; Balkendiagramm darunter ist grün.

Die rechte: Hochpunkt: 108/125; erreicht die X-Achse bei X=90 und X=130; Balkendiagramm darunter ist blau.

Die beiden Kurven schneiden sich im Punkt 100/25. Die Fläche der linken Kurve, unterhalb der rechten Kurve ist Neon grün eingefärbt. Die Fläche der rechten Kurve, unterhalb der linken Kurve ist dunkelblau eingefärbt.

'''Zusatztabelle:'''

Häufigkeitsverteilungen:

  • Grau – Werte der Grundgesamtheit – Ordinatenachse links
  • Grün – Grenzen des linken Konfidenzintervalls – Ordinatenachse rechts
  • Blau - Grenzen des linken Konfidenzintervalls – Ordinatenachse rechts

Konfidenzintervall

  • Dunkel Blau – obere Grenze des Konfidenzintervalls <µ
  • Neon Grün - untere Grenze des Konfidenzintervalls >µ

Epiphänomenalismus

Schematische Darstellung: Unterschrift: „Das Mentale (weiß) als Nebenprodukt des Physischen (blau)“. Zwei Reihen mit jeweils 3 Kreisen, die genau übereinander angeordnet sind. Die unteren Kreise sind blau eingefärbt, die oberen weiß.

Untere Reihe:

  • Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis
  • Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis
  • Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis

Obere Reihe: Zwischen den 3 blauen Kreisen der unteren Reihe und den sich genau darüber befindenden 3 weißen Kreisen der oberen Reihe sind insgesamt 3 Pfeile, die nach oben zeigen, zu finden.

Reduktive Type-Identitätstheorie

Schematische Darstellung. Unterschrift: „Reduktive Type-Identitätstheorie“. Zwei Reihen mit jeweils 3 Kreisen, die genau übereinander angeordnet sind. Die unteren Kreise sind blau eingefärbt, die oberen weiß.

Untere Reihe:

  • blauer Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis
  • blauer Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis
  • blauer Pfeil nach rechts
  • blauer Kreis

Obere Reihe:

  • schwarze offene Klammer
  • weißer Kreis
  • weißer Kreis
  • weißer Kreis
  • schwarze geschlossene Klammer

Zwischen dem mittleren weißen Kreis und dem mittleren blauen Kreis ist ein schwarzes „=“ zu sehen.

Non-reduktive Token-Identitätstheorie

Schematische Darstellung bestehend aus 2 Darstellungen nebeneinander. Unterschrift unter beiden: „Non-reduktive Token-Identitätstheorie“.

Linke Abbildung:

Zwei Reihen mit jeweils 3, stehenden, Ellipsen, die genau übereinander angeordnet sind. Die unteren Ellipsen sind blau eingefärbt, die oberen weiß.

Untere Reihe:

  • langer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse
  • kurzer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse
  • kurzer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse

Obere Reihe:

  • weiße Ellipse
  • weiße Ellipse
  • weiße Ellipse

Zwischen der mittleren weißen Ellipse und der mittleren blauen Ellipse ist ein schwarzes „=“ zu sehen.


Rechte Abbildung:

Zwei Reihen mit jeweils 3, liegenden, Ellipsen, die genau übereinander angeordnet sind. Die unteren Ellipsen sind blau eingefärbt, die oberen weiß.

Untere Reihe:

  • langer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse
  • kurzer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse
  • kurzer blauer Pfeil nach rechts
  • blaue Ellipse

Obere Reihe:

  • weiße Ellipse
  • weiße Ellipse
  • weiße Ellipse


Zwischen der mittleren weißen Ellipse und der mittleren blauen Ellipse ist ein schwarzes „=“ zu sehen.


Normierung

Liniendiagramm, eine Kurve eingezeichnet, unterteilt in verschiedene Abschnitte auf der x-Achse. X-Achse beschriftet mit 0, 6, 13, 20, 27, 34 und 41, rechts hinter der Kurve steht „Rohpunkte“. Von x-Achse aus gehen vertikale gestrichelte Geraden nach oben bis zur Kurve. Kurve verläuft achsensymmetrisch. Kurve beginnt mit leichter Steigung von Abschnitt 0 bis 6, Bereich unter der Kurve ist beschriftet mit „2%“. Von 6 bis 13 stärkere Steigung der Kurve, beschriftet mit 14%. Von 13 bis 20 steigt die Kurve wieder weniger an, beschriftet mit „34%“. Bei 20 Höhepunkt der Kurve, von 20 bis 27 sinkt die Kurve etwas ab, beschriftet mit „34%“. Von 27 bis 34 sinkt die Kurve stark ab, beschriftet mit „14%“. Von 34 bis 41 sinkt die Kurve noch etwas weiter ab, beschriftet mit „2%“. Danach sinkt die Kurve noch langsam weiter ab. Parallel zur x-Achse finden sich darunter untereinander noch zwei weitere Achsen mit gleicher Unterteilung in Abstände aber unterschiedlicher Beschriftung der Achsen. Die obere der beiden Achsen ist mit „z-Werte“ beschriftet und unterteilt in die Abschnitte: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Die untere ist beschriftet mit „IQ-Werte“ und unterteilt in die Abschnitte: 55, 70, 85, 100, 115, 130, 145.

Blockbildung

Schematische Darstellung, 7 Reihen à 9 Elemente von oben nach unten beschrieben. Reihe 1: 9 Kreise von links nach rechts angeordnet mit jeweils einer verschnörkelten Linie auf der oberen Seite des Kreises, Interpretation: Linie stellt Haare da. Reihe 2: Überschrift „Rangreihe:“, wieder 9 Kreise mit verschnörkelter Linie von Reihe 1, nur in unterschiedlicher Anordnung wie in Reihe 1 von links nach rechts nebeneinander mit den Zahlen 1 bis 9 nummeriert. Reihe 3: Überschrift „Blöcke“, drei Rechtecke gefüllt mit jeweils drei Kreisen mit verschnörkelter Linie. Die Reihenfolge der Kreise entspricht der aus Reihe 2. In rechtem Dreieck sind die Kreise gelb eingefärbt, im mittleren Orange und im rechten sind sie ein blasses gelb. Reihe 4: Drei Rechtecke, links beschriftet mit „Bedingung 1“, mittig „Bedingung 2“ und rechts „Bedingung 3“. Rechts daneben steht „Zufällige Zuteilung“. Von den Kreisen aus Reihe 3 zeigt immer jeweils ein Pfeil auf eins der drei Rechtecke. Von Kreis 1 zeigt ein Pfeil auf „Bedingung 1“. Von Kreis 2 Pfeil auf „Bedingung 2“. Kreis 3 Pfeil auf „Bedingung 3“. Kreis 4 Pfeil auf „Bedingung 2“. Kreis 5 Pfeil auf „Bedingung 1“. Kreis 6 Pfeil auf „Bedingung 3“. Kreis 7 Pfeil auf „Bedingung 3“. Kreis 8 Pfeil auf „Bedingung 2“. Kreis 9 Pfeil auf „Bedingung 1“. Reihe 5: 9 Kreise mit verschnörkelter Linie, angeordnet in Gruppen von drei Kreisen unter der jeweiligen zugeteilten Bedingung in der jeweiligen Farbe des ersten Blocks. Reihe 6: drei geschweifte Klammern, nach oben geöffnet unter den Dreiergrüppchen. Unter jeder Klammer steht „Im Schnitt“. Reihe 7: Drei Kreise, jeweils unter einer Klammer, hautfarben mit einer gebogenen Linie. Interpretation: Gebogene Linie stellt lange Haare dar. Zwischen dem ersten und dem zweiten Kreis und zwischen dem zweiten und dem dritten Kreis befindet sich ein „=“.

Statistik Puzzle

Puzzle, 10 Puzzleteile angeordnet in drei Reihen und ineinander gesteckt. Rand des Puzzles ist unvollständig, es können noch weitere Teile angefügt werden. Reihe 1: Drei Puzzleteile, „Stichprobenumfangsplanungen“ (grün), „Grundlagen von Signifikanztests“ (dunkelblau), „Korrelationsanalyse“ (grün). Puzzleteile sind gleich groß, zwischen erstem und zweiten Teil keine Lücke, zwischen zweitem und dritten Puzzleteil Lücke eines halben Puzzleteils frei. Reihe 2: 4 Puzzleteile, „Resampling-Verfahren“ (dunkelblau), „Statistische Grundbegriffe“ (weiß), „Grundlagen multivariater Verfahren“ (weiß), „Einfache lineare Regression“ (dunkelblau). Die Puzzleteile schließen direkt aneinander an, sie sind alle gleich breit. Die zwei weißen Puzzleteile erstrecken sich über die Reihe 2 und 3. Reihe 3: vier Puzzleteile, „Robustheits- und Power-Vergleiche“ (grün), „Statistische Grundbegriffe“ (weiß, siehe Reihe 2), „Grundlagen multivariater Verfahren“ (weiß, siehe Reihe 2), „Multiple lineare Regression“ (grün). Reihe 4: 1 Puzzleteil, „Faktorenanalyse“ (dunkelblau). Das Puzzleteil „Faktorenanalyse“ ist so groß wie die anderen Puzzleteile, es ist mittig platziert unter „Grundlagen multivariater Verfahren“ und „Multiple lineare Regression“. Links daneben findet sich das Logo der TU Dresden, bestehend aus einem Sechseck mit dunkelblau eingefärbten Linien. Dieses Sechseck wird geformt aus einem „T“ und einem „U“, welche ineinander gesteckt sind, das „T“ oben und das „U“ unten. Rechts daneben findet sich ein grünes Quadrat, darin befindet sich oben mittig die schematische Zeichnung eines grünen Menschen mit einem Kopf und Oberkörper. Die untere Hälfte des Quadrats ist durchzogen von drei parallelen grünen Linien von links nach rechts. Rechts daneben steht „MUVE-STAT [mu:v stʌt]“.

Markov-Entscheidungsproblem

Fließdiagramm, 5 Elemente verbunden über gebogene Pfeile. Im Uhrzeigersinn angeordnet, beginnend mittig oben: „Agent“, „Aktion At“, „Umwelt“, „Zustand St Belohnung Rt“. Links neben „Zustand St Belohnung Rt“ steht auf gleicher Höhe „Zustand St+1 Belohnung Rt+1“ in grau, Rest ist in schwarz geschrieben. Von „Agent“ gebogener Pfeil nach rechts unten auf „Aktion At“. Von „Aktion At“ gebogener Pfeil nach links unten auf „Umwelt“. Von Umwelt aus ein gebogener Pfeil nach links oben auf „Zustand St Belohnung Rt“, ein gebogener Pfeil mit gestrichelter Linie auf „Zustand St+1 Belohnung Rt+1“. Von „Zustand St+1 Belohnung Rt+1“ gebogener Pfeil mit gestrichelter Linie nach rechts oben auf „Agent“. Von „Zustand St Belohnung Rt“ gebogener Pfeil nach rechts oben auf „Agent“.

Reinforcement-Learning

Fließdiagramm, verläuft von links nach rechts, 7 deckungsgleiche Rechtecke in 4 Spalten angeordnet und über Pfeile verbunden. Fließdiagramm stammt von Katahira et al. (2011) aus Front. Psychology 2:311. Spalte 1: Schwarzes Rechteck, darunter Einzeichnung einer Strecke als gerade Linie begrenzt durch zwei Punkte, an denen vertikal zwei kurze Gerade Linien verlaufen. Die Linie ist genau so lange wie das Rechteck. Darunter steht „0.5-1.0s“. Roter Pfeil von links nach rechts auf schwarzes Rechteck in Spalte 2. Rechteck, gefüllt mit zwei Quadraten, rechts ein blaues und links ein grünes. Darunter Einzeichnung einer durch zwei Punkte begrenzten Linie und darunter steht „Free“. Von dem Rechteck zwei rote Pfeile, einer nach unten und einer nach oben auf zwei schwarze Rechtecke in Spalte 3. Pfeil nach oben ist beschriftet mit „Press right button“, Pfeil nach unten mit „Press left button“. Oberes Rechteck ist gefüllt mit einem blauen und einem grünen Quadrat, grünes Quadrat ist weiß umrandet. Unteres Rechteck gefüllt mit blauem und grünem Quadrat, blaues Quadrat ist weiß umrandet. Darunter Einzeichnung einer durch zwei Punkte begrenzten Linie, darunter steht „0.5s“. Von dort aus von jedem Rechteck aus drei Pfeile zu Spalte 4, bestehend aus drei schwarzen Rechtecken, gefüllt mit jeweils einem weißen Rechteck und beschriftet. Von oben nach unten: „Neutral picture“, „Positive Picture“, „Negative Picture“. Darunter Einzeichnung einer durch zwei Punkte begrenzten Strecke, genau so breit wie das Rechteck, darunter steht „1.0 s“.

Mexican-Hat-Funktion

Liniendiagramm mit einer Kurve. X-Achse wird dargestellt durch 51 kleine Kreise, die direkt nebeneinander von links nach rechts angeordnet sind und unterschiedlich gefärbt sind. Die Färbung der Kreise orientiert sich am Verlauf der Kurve, welche achsensymmetrisch verläuft. Unter der x-Achse steht „Abstand vom maximal aktivierten Knoten x“. Die Kurve beginnt zunächst auf mittlerer Höhe und sinkt sehr langsam ab. Die Kurve sinkt zunehmend stärker ab bis zum Tiefpunkt. Nach dem Tiefpunkt steigt die Kurve schnell stark an bis zum Höhepunkt. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve stark ab bis zum zweiten Tiefpunkt. Danach steigt die Kurve zunächst stark an, dann flacht die Steigung immer weiter ab bis die Kurve circa wieder auf der Höhe vom Anfang ist. Der Höhepunkt der Kurve ist mit „Exzitation“ beschriftet, darunter verläuft ein vertikaler Pfeil, der nach oben zeigt unter der Kurve. Dieser entspringt bei den kleinen Kreisen an der x-Achse. Links über dem ersten Tiefpunkt verläuft ein Pfeil von rechts nach links zeigend beschriftet mit „Inhibition“. Dieser berührt die Kurve nicht und verläuft wie eine Asymptote zur Kurve am Rand. Über dem zweiten Tiefpunkt findet sich ebenfalls ein Pfeil, welcher nach rechts zeigt und mit „Inhibition“ beschriftet ist. Die Kreise sind folgendermaßen gefärbt. Ganz links sind sie zunächst gelb. Mit zunehmend abfallender Kurve verblassen die Kreise unter der Kurve zunehmend. Am Tiefpunkt sind die Kreise weiß gefärbt. Die Kurve steigt stark an, hier sind die Kreise zunächst gelb, dann orange, dann rot und unter dem Höhepunkt sind die Kreise dunkelrot. Der Pfeil direkt unter dem Höhepunkt ist mit einem weißen „x“ markiert. Danach sind die Kreise erst dunkelrot, dann rot, dann orange, dann gelb und unter dem Tiefpunkt wieder weiß gefärbt. Nach dem Tiefpunkt nimmt die Kurve wieder zu und die Kreise darunter sind gelb gefärbt.

Hierarchische Regression

Balkendiagramm mit zwei Balken, Überschrift „Veränderung in R2“. Y-Achse beschriftet mit „R2, von unten nach oben skaliert mit 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0. Der linke Balken ist beschriftet mit „Reihenfolge 1“, der rechte Balken mit „Reihenfolge 2“. Die Balken sind in unterschiedliche Bereiche unterteilt, die sich farblich voneinander abgrenzen. Unter den Balken befindet sich eine Legende zu den Farben: Dunkelblau bedeutet „UV1 + UV2“, dunkelgrün steht für „UV3“ und hellgrün für „UV4“. Der Balken „Reihenfolge 1“: zieht sich von 0.0 bis 0.48. Bis 0.28 ist der Balken dunkelblau gefärbt, danach hellgrün von 0.28 bis 0.48. Balken „Reihenfolge 2“: zieht sich ebenfalls von 0.0 bis 0.48. Von 0.0 bis 0.42 hellgrün, von 0.42 bis 0.46 dunkelblau, von 0.46 bis 0.48 dunkelgrün.

Datenbeschreibung

- Stichprobenkennwerte Populationsparameter
Anteil (relative Häufigkeit) $p=\frac{f}{n}$ п (Pi)
Arithmetischer Mittelwert $\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n}$ $\mu$ (My)
Standardabweichung $\quad s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n}}$ $\sigma$ (Sigma)
Varianz $s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n}$ $\sigma^{2}$ (Sigma-Quadrat)

Schritte Gaussian Filtering

Schematische Darstellung, mit vier Liniendiagrammen und Formeln. Liniendiagramme von links unten nach rechts oben angeordnet, wie als wären sie auf einer Diagonale eines Rechtecks angeordnet, und über Pfeile verbunden. Die vier Diagramme sind deckungsgleich, bestehen aus einer umbeschrifteten x- und y-Achse. Es ist eine Normalverteilungskurve eingezeichnet, verläuft achsensymmetrisch mit y-Achse als Symmetrieachse. Normalverteilungskurve: zunächst steigt die Kurve wenig an, steigt immer stärker an bis zum Wendepunkt. Ab hier sinkt die Steigung wieder bis zum Höhepunkt, Steigung hier ist 0. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve sehr stark ab bis zum Wendepunkt, ab hier wird die Steigung wieder weniger. Rechts und links nähert sich die Kurve asymptotisch an die x-Achse an.
Das erste Liniendiagramm befindet sich links unten. Links oben über dem Diagramm steht ${p(x_{1}^{(k)})}$ in dunkelblau. In schwarz steht rechts unter dem Diagramm ${x_{1}^{(k-1)}}$. Rechts neben dem Diagramm steht in schwarz $$ \mathrm{x}_{1}^{(\mathrm{k})} \sim \mathcal{N}\left(\mathrm{x}_{1}^{(\mathrm{k}-1)}, \mathrm{f}_{1}\left(\mathrm{x}_{2}\right)\right) $$.
Weiter rechts oben befindet sich das zweite Liniendiagramm. Links über dem Diagramm steht in blau ${p(x_{2}^{(k)})}$. Rechts unter dem Diagramm steht in schwarz ${x_{2}^{(k-1)}}$. Rechts neben dem Diagramm steht in schwarz $$ \mathrm{x}_{2}^{(\mathrm{k})} \sim \mathcal{N}\left(\mathrm{x}_{2}^{(\mathrm{k}-1)}, \mathrm{f}_{2}\left(\mathrm{x}_{3}\right)\right) $$.
Weiter rechts oben befindet sich das dritte Liniendiagramm. Vom zweiten Liniendiagramm zeigt ein blauer Pfeil mit Pfeilrichtung von links unten nach rechts oben auf das dritte Liniendiagramm. Links über dem Liniendiagramm steht in blau ${p(x_{i}^{(k)})}$. Rechts unter dem Diagramm steht in schwarz ${x_{i}^{(k-1)}}$. Rechts neben dem Liniendiagramm steht in schwarz $$ \mathrm{x}_{i}^{(\mathrm{k})} \sim \mathcal{N}\left(\mathrm{x}_{i}^{(\mathrm{k}-1)}, \mathrm{f}_{\mathrm{i}}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}+1}\right)\right) $$.
Weiter rechts oben befindet sich das vierte Liniendiagramm, vom dritten Liniendiagramm zeigt ein blauer Pfeil nach rechts oben auf das vierte Liniendiagramm mit Pfeilrichtung von links unten nach rechts oben. Links über dem Liniendiagramm steht in blau ${p(x_{n}^{(k)})}$. Rechts unter dem Liniendiagramm steht in schwarz ${x_{n}^{(k-1)}}$. Rechts neben dem Liniendiagramm steht $$ \mathrm{x}_{n}^{(\mathrm{k})} \sim \mathcal{N}\left(\mathrm{x}_{n}^{(\mathrm{k}-1)}, \vartheta\right) $$.

Funktionsweise eines Knotens

Schematische Darstellung, 5 Kreise, 1 Quadrat, beschriftet und mit Pfeilen verbunden. Ganz links Überschrift „Inputs“, darunter parallel untereinander angeordnet steht:

  • x1
  • x2
  • x3
  • .
  • .
  • .
  • xn

Von dem jeweiligen x zeigt immer ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts, sodass insgesamt vier parallel verlaufende Pfeile von links nach rechts zeigen. Diese Pfeile beginnen immer mit einem schwarzen Punkt, von dem aus der Pfeil beginnt.
Rechts neben „Inputs“ steht „Gewichte“. Darunter befinden sich untereinander angeordnet vier Kreise. Nach dem dritten Kreis befinden sich wie unter „Inputs“ ebenfalls drei Punkte untereinander. Die Kreise sind gelb markiert und beschriftet:

  • „w1j“
  • „w2j“
  • „w3j“
  • .
  • .
  • .
  • „wnj“

Mittig rechts neben diesen vier Kreisen ist ein großer gelber Kreis, dieser ist mit „∑“ beschriftet. Darunter steht „Transferfunktion“. Von den vier kleinen Kreisen zeigt jeweils ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung nach rechts auf den großen Kreis „∑“. Rechts neben dem großen gelben Kreis befindet sich ein großes gelbes Quadrat, welches in etwa die gleiche Größe wie der Kreis hat. Dieses Quadrat ist mit „φ“ beschriftet. Vom Kreis „∑“ zeigt ein Pfeil in Pfeilrichtung nach rechts auf das Quadrat, dieser ist beschriftet mit „Netzinput netj. Über dem Quadrat steht „Aktivierungsfunktion“. Unter dem Quadrat steht „Schwellwert“, darüber „θj“. Darüber zeigt ein Pfeil von „θj“ auf das Quadrat. Pfeil beginnt mit einem schwarzen Punkt. Von dem Quadrat geht ein Pfeil aus, zeigt von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts auf „$\omicron_{j}$“. Rechts daneben steht "Aktivierung".

Historischer Überblick Wissenschaftstheorie

Zeitstrahl von links nach rechts mit Pfeilrichtung nach rechts, skaliert mit 1900, 1960 und 1980 in gleichmäßigen Abständen. Schema ist gegliedert in zwei Dimensionen, zum Einen der Zeitstrahl, zum anderen sind die Begriffe auf einer Skala auf der y-Achse eingeordnet. Diese Skala ist folgendermaßen beschriftet:

  • Oben: „Deskriptiv“, „sozial vermittelt“, „ungeordnet“, „wertbeeinflusst“
  • Unten: „normativ“, „rational“, „geordnet“, „wertfrei“

Innerhalb des Zeitstrahls verschiedene Rechtecke, von links nach rechts genannt:

  • „Positivismus (Wiener Kreis)“
  • „Denkkollektive (Ludwig Fleck)“
  • „Kritischer Rationalismus (Karl Popper)“
  • „Paradigmen Revolutionen (T.S. Kuhn)“
  • „Frankfurter Schule (Adorno, Habermas)“
  • „Forschungsprogramme (Imre Lakatos)“
  • „Strukturalismus (Stegmüller, Sneed)“
  • „Forschungs-Anarchie (Paul Feyerabend)“

Rechtecke sind auf verschiedener Höhe auf dem Zeitstrahl angeordnet und über Linien verbunden. Ganz links beginnt „Positivismus“ circa bei 1900 auf dem Zeitstrahl, befindet sich ganz unten auf der Skala. Rechts davon, etwas nach oben versetzt aber noch sehr weit unten auf der Skala, „Kritischer Rationalismus“, dazwischen rote Linie. Deutlich über „Kritischer Rationalismus“ auf der Skala ganz oben etwas weiter links befindet sich „Denkkollektive“, keine Verbindungslinie zu den ersten beiden Rechtecken. Rechts neben „Denkkollektive“ auch ganz oben auf der Skala etwas vor 1960 auf dem Zeitstrahl steht „Paradigmen Revolutionen“, zwischen den beiden grüne Linie.
Unter „Paradigmen Revolutionen“ steht etwas weiter rechts „Frankfurter Schule“ mittig auf der Skala, darunter noch etwas weiter rechts direkt über 1960 steht „Forschungsprogramme“ weit unten auf der Skala. Von „Kritischer Rationalismus“ geht eine rote Linie aus, diese spaltet sich in zwei Pfade, einer führt zu „Paradigmen Revolutionen“, der andere zu „Forschungsprogramme“.
Rechts neben „Frankfurter Schule“ ebenfalls mittig auf der Skala, circa bei 1970 auf dem Zeitstrahl steht „Strukturalismus“. Von „Kritischer Rationalismus“ beginnt eine gelbe Linie, diese spaltet sich auf in zwei Pfade. Einer dieser Pfade führt zu „Frankfurter Schule“, einer zu „Strukturalismus“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine grüne Linie zu „Strukturalismus“. Die grüne Linie verschmilzt vorher mit der gelben Linie von „Kritischer Rationalismus“.
Mittig auf der Skala hinter 1980 auf dem Zeitstrahl steht „Forschungs-Anarchie“. Von „Paradigmen Revolutionen“ beginnt eine grüne Linie, diese spaltet sich in zwei Pfade auf, einer führt zu „Strukturalismus, einer zu „Forschungsanarchie“. Von „Forschungsprogramme“ führt eine gelbe Linie zu „Forschungsanarchie“, diese verschmilzt kurz vorher mit der grünen Linie von „Paradigmen Revolutionen“. Von „Kritischer Rationalismus“ führt eine rote Linie zu „Forschungsanarchie“.

Streudiagramm mit Regressionsgerade

Streudiagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Streudiagramm mit Regressionsgerade“. X-Achse beschriftet mit „Prädiktor“ und in 5er Schritten von 55 bis 85 skaliert. Y-Achse mit „Kriterium“ beschriftet und in 5er Schritten von 20 bis 50 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine blaue Punktwolke zu sehen, die um eine leichtfallende Gerade streut. Es sind gibt sehr viele Ausreißer. Die Gerade ist schwarz eingezeichnet, beginnt bei dem Punkt (58/40) und fällt leicht bis zu dem Punkt (83/30).

Auflistung:
 Regressionsgerade:

  • Kriterium= 64 – 0.4 * Prädiktor
Koeffizient Schätzung Standartfehler t-Wert p-Wert
b0 63 12.18 5.17 < 0.001 ***
b1 -0.4 0.17 -2.31 0.029 *

Bestimmtheitsmaß:

  • R2 = 0.16

Q-Q-Plot

Streudiagramm mit Punktwolke. Überschrift: „Q-Q-Plot zur Prüfung der Normalverteilung der Modellfehler“. X-Achse beschriftet mit „Theoretische Quantile“ und in 1er Schritten von -2 bis 2 skaliert. Y-Achse mit „Empirische Quantile“ beschriftet und in 5er Schritten von -10 bis 10 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine blaue Punktwolke zu sehen, die um eine stark steigende Gerade streut. Es sind gibt sehr wenige Ausreißer, die meisten Punkte liegen fast auf der Geraden. Die Gerade ist schwarz eingezeichnet und schneidet die X-Achse bei -2. Von dort aus steigt sie sehr schnell an bis zu dem Punkt (1.25/10).

Auflistung:

Shapiro Wilk-Test

  • H0: Normalverteilung liegt vor.
  • H1: Normalverteilung liegt nicht vor.

Teststatistik:

  • 0.96

p-Wert:

  • 0.258

Goldfeld-Quandt-Test

Streudiagramm mit blauer Punktwolke. Überschrift: „Darstellung der Modellfehler zur Überprüfung der Homoskedastizität“. X-Achse beschriftet mit „Vorhergesagte Werte“ und in 5er Schritten von 20 bis 50 skaliert. Y-Achse mit „Modelfehler“ beschriftet und in 5er Schritten von -10 bis 10 skaliert. Neben dem Diagramm ist eine Aufzählung der Kennwerte (siehe Auflistung unten). Im Diagramm ist eine schwarze horizontale gestichelte Linie bei Y=0 eingezeichnet. Die blaue Punktwolke streut in dem Bereich von X>29 bis X>41. Es liegt keine erkennbare Verteilung vor, die Punkte streuen von Y=-10 bis Y=10.

Auflistung:

Goldfeld-Quandt-Test

  • H0: Homoskedastizität liegt vor.
  • H1: Homoskedastizität liegt nicht vor.

Teststatistik:

  • 0.96

p-Wert:

  • 0.530

ELR dichotom

Balkendiagramm. Auf der X-Achse sind drei Markierungen. Unterhalb der 1. Markierung steht „Gruppe 1“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 96,69$“. Unterhalb der 2. Markierung steht „Gruppe 2“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 101,67$“. Unterhalb der 3. Markierung steht „Gruppe 3“, direkt darüber steht „$\bar{X} = 101,64$“. Die Y-Achse ist unbeschriftet und in 5er Schritte von 85 bis 115 skaliert.

Der Balken von Gruppe 1 ist blau und geht von ungefähr 92 bis 100. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem blauen Balken ist bei ungefähr 97 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.

Der Balken von Gruppe 2 ist hellgrün und geht von ungefähr 100 bis 102. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem hellgrünen Balken ist bei ungefähr 101,5 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.

Der Balken von Gruppe 3 ist dunkelgrün und geht von ungefähr 98 bis 103. Darüber und darunter sind die Fehlerbalken eingezeichnet. In dem dunkelgrünen Balken ist bei ungefähr 100,5 eine dicke schwarze horizontale Linie eingezeichnet.

Artefakte durch Sampling

Zwei Elemente bestehend aus je vier Diagramme untereinander angeordnet. Linkes Element trägt Überschrift „Richtig“, rechtes Element die Überschrift „Falsch (falsches Signal, Samplingartefakt)“. Alle Diagramme sind gleich skaliert, y-Achse ist skaliert mit -1, 0, 1, die x-Achse mit 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Beginnend beim linken Element „Richtig“: Erstes Diagramm: Liniendiagramm mit eingezeichneter Sinuskurve. Die Kurve beginnt beim Ursprung bei y=0 und x=0 und die Periode der Kurve beträgt circa 6,25. Die Kurve ist punktsymmetrisch. Nach dem Ursprung steigt die Kurve zunächst steil an bis zum Höhepunkt bei y=1 und x=1,56. Ab hier sinkt sie stark ab bis zum Tiefpunkt bei y=-1 und x=4,69. Danach steigt die Kurve wieder stark an. Von diesem Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das Diagramm darunter.
Zweites Diagramm: Hier ist wiederum die Sinuskurve aus dem ersten Diagramm eingezeichnet. Hier wurde die x-Achse in viele kleine, gleich große Abschnitte unterteilt durch vertikale Balken. Insgesamt wurde eine Periode in circa 6 gleich große Abschnitte unterteilt, insgesamt wurde die x-Achse in 32 Abschnitte unterteilt. Die Schnittpunkte dieser vertikalen Geraden und der Sinuskurve wurden durch schwarze Kreise eingezeichnet. Von dem zweiten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das dritte Diagramm.
Diese schwarzen Kreise umfassen die markanten Stellen der Kurve – durch die hohe Frequenz der Abschnitte innerhalb einer Periode wurden die wichtigen Punkte der Kurve wie Tiefpunkte und Höhepunkte korrekt durch die Schnittpunkte der Gerade mit der Sinuskurve erfasst. Drittes Diagramm: Hier wurde die Sinuskurve weggelassen bei dem Diagramm und nur noch die eingezeichneten schwarzen Kreise an den Schnittstellen der vertikalen Geraden mit der Sinuskurve übernommen. Vom dritten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das vierte Diagramm. Viertes Diagramm: In diesem Diagramm wurden ebenfalls wieder die schwarzen Kreise aus dem dritten Diagramm übernommen. Durch diese Kreise verläuft wiederum die Sinuskurve vom Anfang.
Nun zum rechten Element „Falsch (falsches Signal, Samplingartefakt)“: Hier befinden sich wiederum vier Diagramme untereinander angeordnet. Diese Diagramme sind ebenfalls an der y-Achse mit -1, 0 und 1 skaliert und an der x-Achse von 0 bis 30 in 5er Schritten. Das erste Diagramm deckt sich mit dem ersten Diagramm des Elementes „Richtig“. Hier ist wiederum eine punktsymmetrische Sinuskurve eingezeichnet, welche zunächst im Ursprung y=0, x=0 beginnt, von dort aus zunächst stark ansteigt bis zum Höhepunkt und danach stark absinkt bis zum Tiefpunkt. Nach dem Tiefpunkt steigt die Kurve wieder stark an und beginnt wieder von vorne. Eine Periode beträgt den Wert x=6,25. Vom ersten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten.
Zweites Diagramm: Hier wurde wieder die Sinuskurve in das Diagramm eingezeichnet. Außerdem wurde, genauso wie beim zweiten Diagramm des linken Elementes, die x-Achse durch vertikale Geraden in verschiedene, gleich große Abschnitte unterteilt. Hierbei wurde die x-Achse in insgesamt 13 Abschnitte unterteilt. Die Schnittpunkte der Sinuskurve mit den vertikalen Geraden wurden durch schwarze Kreise markiert. Hierbei erfassen die schwarzen Kreise nicht die markanten Punkte der Sinuskurve wie Tief- und Höhepunkte. Die schwarzen Kreise befinden sich an unterschiedlichen Stellen des Kurvenverlaufs. Vom zweiten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das dritte Diagramm.
Drittes Diagramm: Die Sinuskurve des dritten Diagramms sowie die vertikalen Geraden fehlen hier, es wurden lediglich die schwarzen Kreise des zweiten Diagrammes übernommen. Diese schwarzen Kreise befinden sich auf unterschiedlichen Höhen auf der y-Achse aber in regelmäßigen Abständen zueinander auf der x-Achse. Vom dritten Diagramm zeigt ein Pfeil von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten auf das vierte Diagramm.
Viertes Diagramm: Im vierten Diagramm wurden die schwarzen Kreise des dritten Diagrammes übernommen und diese wurden durch Geraden zwischen den Kreisen miteinander verbunden. Die Geraden ergeben miteinander eine gezackte Linie, welche in keiner Weise der Sinuskurve des ersten Diagrammes ähnelt. Die Skalierung der x-Achse dieses Diagrammes wurde in grau geschrieben. Unter dem Diagramm steht „Zu niedrige SR → falsches Signal → Artefakt“.

Beispiel Statistische Modelle 2

Liniendiagramm. X-Achse mit „Zeitintervall“ beschriftet und von 0 bis 10 in 2er Schritten skaliert. Y-Achse mit „subjektiver Wert“ beschriftet und von 0 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Rechts neben dem Diagramm ist eine Legende:

  • Rote Linie: Exponentielles Discounting
  • Blaue Linie: Hyperbolisches Discounting
  • Dunkelrote Linie: Hyperboloides Discounting
  • Hellblaue Linie: Quasi-Hyperbolisches Discounting

Im Diagramm sind 4 fallende Graphen in den obigen Farben zu sehen. Alle 4 Graphen beginnen beim Punkt (0/5). Die Graphen sind teils übereinander angeordnet.
Verlauf der Graphen:
Der oberste Graph ist der rote Graph. Er fällt exponentiell, bleibt immer am höchsten und endet im Punkt (10/1).
Der blaue Graph ist der zweithöchste und fällt ebenfalls exponentiell. Dieser Graph fällt früher stärker ab, endet jedoch ebenfalls im Punkt (10/1).
Am dritt höchsten ist der hellblaue Graph. Dieser fällt fast senkrecht bis zum Punkt (0,1/3,5) von dort aus verläuft er fast linear zum Punkt (10/0,8). Im Bereich zwischen X=1 und X=6 ist der hellblaue über dem dunkelblauen Graphen, sonst liegt er darunter.
Am tiefsten verläuft der dunkelrote Graph. Er fällt exponentiell, wobei dieser am schnellsten von allen abfällt. Der Graph bleibt immer der tiefste und endet im Punkt (10/0,1).

Paradigmen Revolutionen

Zeitstrahl dargestellt durch Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts, beschriftet mit „Zeit“. In den Zeitstrahl sind Dreiecke eingezeichnet, diese sind so angeordnet, dass eine ihre Seiten vertikal verläuft. Diese vertikal verlaufende Linie befindet sich auf der rechten Seite des Rechtecks, sodass das Dreieck auf der rechten Seite eine vertikale Linie hat und nach links spitz zu einer Spitze zusammenläuft und immer schmaler wird. Die Dreiecke sind gleichschenklig. Die Y-Achse wird dargestellt durch vertikale Gerade am Ursprung des Pfeils, beschriftet mit „Wissen“. Zeitstrahl unterteilt in fünf unterschiedlich große Bereiche, in diese Bereiche sind unterschiedlich farbige Dreiecke eingezeichnet. Die Phasen sind von links nach rechts:

  • „vorparadigmatische Phase“
  • „normale Wissenschaft“
  • „Krise / Revolution“
  • „normale Wissenschaft“
  • „Krise / Revolution“

Die Bereiche sind unterschiedlich groß, „vorparadigmatische Phase“ ist sehr breit, die beiden Bereiche „normale Wissenschaft“ sind etwas schmaler, der linke Bereich „Krise / Revolution“ ist sehr schmal und der rechte ist nicht nach rechts begrenzt, sondern offen.
In dem Bereich „vorparadigmatische Phase“ sind fünf Dreiecke eingezeichnet. Diese zeigen mit ihrer Spitze nach links wie oben beschrieben und werden nach rechts zunehmend breiter. Sie sind in unterschiedlichen Farben hinterlegt (dunkelblau, lila, grün, rot, hellblau), unterschiedlich groß und nach links und rechts und nach oben und unten versetzt angeordnet innerhalb des Bereichs „vorparadigmatische Phase“. Rechts daneben befindet sich der Bereich „normale Wissenschaft“, hier befindet sich ein großes pinkes Dreieck. Es ist weitaus größer als die anderen fünf Dreiecke und beginnt mit der Spitze bereits in dem Bereich „vorparadigmatische Phase“ und zieht sich dann durch den ganzen Bereich „normale Wissenschaft“ bis in den Bereich „Krise / Revolution“ rechts daneben. Hierbei besitzt dieses Dreieck an der rechten Seite keine vertikale Linie sondern ist stattdessen gezackt, es macht den Eindruck als wäre das Dreieck angerissen. Unter dem Dreieck steht „Lösen von Rätseln & Verfeinern“. In dem Bereich „Krise / Revolution“ befinden sich noch drei weitere sehr kleine Dreiecke, diese schließen an die gezackte Linie des großen pinken Dreiecks an. Sie sind gelb, braun und lila. Unter ihnen steht „Krise durch Unstimmigkeiten“.
Über den Bereich „normale Wissenschaft“ erstreckt sich ein weiteres sehr großes, hautfarbenes Dreieck, es ist in etwas so lang wie das pinke aber etwas breiter. Die Spitze des hautfarbenen Dreiecks ragt in den Bereich „Krise / Revolution“ links des anderen Bereiches hinein. Dieses hautfarbene Dreieck besitzt ebenfalls an der rechten Seite anstatt einer vertikalen Gerade eine gezackte Linie, die aussieht, als wäre es angerissen worden. Diese gezackte Linie reicht in den rechten Bereich „Krise / Revolution“ hinein. Hier befindet sich ein weiteres sehr kleines oranges Dreieck, welches sich mit etwas Abstand rechts neben der gezackten Linie des hautfarbenen Dreiecks befindet. Darunter steht „Krise durch Unstimmigkeiten“.

Screeplot nach einer Hauptkomponentenanalyse von 12 Variablen

Screeplot nach einer Hauptkomponentenanalyse von 12 Variablen, Überschrift „Screeplot“. X-Achse beschriftet mit „Faktor“, beginnt bei 0, in 2er-Schritten von 2 bis 12 skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Eigenwert“. Ursprung beginnt auf y-Achse etwas unter 0, y-Achse skaliert in 2er-Schritten von 0 bis 8. Es sind insgesamt 12 Punktwerte eingezeichnet, diese befinden sich in gleichmäßigen Abständen bezüglich der x-Achse von links nach rechts angeordnet.
Diese sind über eine Linie miteinander verbunden, wobei zwischen der Linie und dem Punkt ein kleiner Abstand besteht, sie berühren sich also nicht. Der erste Punkt befindet sich circa bei y=7, x=1. Der zweite circa bei y=4, x=2. Der dritte Punkt befindet sich bei x=3 und der y-Wert befindet sich knapp über 0. Die restlichen Punkte befinden sich alle ebenfalls auf der y-Achse knapp über 0 und sinken von links nach rechts zunehmend ab. Dadurch sieht man in der Darstellung einen klaren Knick der Verbindungslinie bei dem dritten Punkt. Ab dem dritten Punkt verläuft die Verbindungslinie annähernd horizontal. Davor verläuft die Verbindungslinie stark abfallen von links oben nach rechts unten.

Parallelanalyse nach einer Hauptkomponentenanalyse von 12 Variablen

Parallelanalyse einer Hauptkomponentenanalyse von 12 Variablen, Überschrift „Screeplot“. Eingezeichnet sind zwei Screeplots, einer beschriftet mit „Ausgangsdaten“ und blau markiert und einer beschriftet mit „Simulation“ und grün markiert.
X-Achse beschriftet mit „Faktor“, beginnt bei 0, in 2er-Schritten von 2 bis 12 skaliert. Y-Achse beschriftet mit „Eigenwert“. Ursprung beginnt auf y-Achse etwas unter 0, y-Achse skaliert in 2er-Schritten von 0 bis 8.
Es wird begonnen mit der Beschreibung der „Ausgangsdaten“ in blau. Es sind insgesamt 12 Punktwerte eingezeichnet, diese befinden sich in gleichmäßigen Abständen bezüglich der x-Achse von links nach rechts angeordnet.
Diese sind über eine Linie miteinander verbunden, wobei zwischen der Linie und dem Punkt ein kleiner Abstand besteht, sie berühren sich also nicht.
Der erste Punkt befindet sich circa bei y=7, x=1. Der zweite circa bei y=4, x=2. Der dritte Punkt befindet sich bei x=3 und der y-Wert befindet sich knapp über 0. Die restlichen Punkte befinden sich alle ebenfalls auf der y-Achse knapp über 0 und sinken von links nach rechts zunehmend ab. Dadurch sieht man in der Darstellung einen klaren Knick der Verbindungslinie bei dem dritten Punkt. Ab dem dritten Punkt verläuft die Verbindungslinie annähernd horizontal. Davor verläuft die Verbindungslinie stark abfallen von links oben nach rechts unten.
Nun folgt die Beschreibung der „Simulation“ in grün. Es sind ebenfalls 12 Punkte eingezeichnet, sie sind bezüglich der x-Achse in regelmäßigen Abständen eingezeichnet und befinden sich bezüglich der x-Achse auf gleicher Höhe wie die Punkte der „Ausgangsdaten“. Der erste Punkt der „Simulation“ befindet sich auf der y-Achse circa bei y=1,2. Die restlichen Punkte fallen nun von links nach rechts bezüglich der y-Achse leicht ab. Die einzelnen Punkte sind über eine Verbindungslinie verbunden, diese verläuft annähernd wie eine Gerade. Es lässt sich kein klarer Knick wie bei den „Ausgangsdaten“ erkennen.

Hebb'sche Lernregel

Formel mit Legende. $\Delta w_{x y}=\lambda * x * y$

  • y = Output
  • x = Input
  • $\lambda$ = Lernrate

Darunter schematische Darstellung, 10 Elemente verbunden über Pfeile. Angeordnet in vier Spalten. Erste Spalte von links hat die Überschrift "inputs", darunter parallel untereinander angeordnet steht:

  • "x1"
  • "x2"
  • "x3"

. . .

  • "xn"

Von dem jeweiligen x zeigt immer ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts, sodass insgesamt vier parallel verlaufende Pfeile von links nach rechts zeigen. Diese Pfeile beginnen immer mit einem schwarzen Punkt. Zwischen "x3" und "xn" befinden sich drei Punkte. Rechts neben „Inputs“ steht „weights“. Darunter befinden sich untereinander angeordnet vier Kreise. Nach dem dritten Kreis befinden sich wie unter „inputs“ ebenfalls drei Punkte untereinander. Die Kreise sind beschriftet:

  • „w1j“
  • „w2j“
  • „w3j“
  • „wnj“

Mittig rechts neben diesen vier Kreisen ist ein großer Kreis, dieser ist mit „∑“ beschriftet. Von den vier kleinen Kreisen zeigt jeweils ein Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung nach rechts auf den großen Kreis „∑“. Rechts neben dem großen Kreis befindet sich ein großes Quadrat, welches in etwa die gleiche Größe wie der Kreis hat. Dieses Quadrat ist mit „f“ beschriftet. Vom Kreis „∑“ zeigt ein Pfeil in Pfeilrichtung nach rechts auf das Quadrat, dieser ist beschriftet mit „net input netj". Über dem Quadrat steht „activation function“. Von dem Quadrat geht ein Pfeil aus, zeigt von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts auf „yj“. Darunter steht "activation".

Neuronale Netzwerke einschichtig feedforward

Schematische Darstellung, besteht aus drei Kreisen und Pfeilen. Kreise sind grau gefärbt und untereinander angeordnet. Darunter steht "Ausgabeschicht". Links neben den Kreisen befinden sich drei Punkte, diese sind untereinander angeordnet und parallel zu den Kreisen angeordnet. Von jedem Punkt aus starten jeweils drei Pfeile, welche alle von dem Punkt weg und auf die drei Kreise zeigen. Dabei ergeben sich 9 Pfeile, wovon immer von jedem Punkt jeweils ein Pfeil auf jeden Kreis zeigt. Die Pfeile kreuzen sich somit. Von den drei Kreisen geht immer jeweils ein Pfeil aus, dieser verläuft horizontal und die drei Pfeile zeigen alle von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts und verlaufen parallel zueinander.

Neuronale Netzwerke mehrschichtig feedforward

Schematische Darstellung mit 5 grauen Kreisen, über Pfeile verbunden. Kreise sind in zwei Spalten angeordnet, einmal links drei untereinander und rechts zwei untereinander mittig neben den drei anderen Kreisen. Unter der Spalte mit den drei Kreisen steht „verdeckte Schicht“, unter der mit den zwei Kreisen „Ausgabeschicht“. Ganz links sind drei schwarze Punkte, ebenfalls untereinander angeordnet und jeder Punkt liegt auf gleicher Höhe wie einer der drei Kreise aus der „verdeckten Schicht“. Von den Punkten aus beginnen immer je drei Pfeile, welche in unterschiedliche Richtungen zeigen. Jeder Pfeil von jedem Punkt zeigt auf jeweils einen der drei Kreise aus der „verdeckten Schicht“, sodass sich diese überkreuzen. Von den drei Kreisen aus zeigen immer je zwei Pfeile auf jeweils einen der zwei Kreise der „Ausgabeschicht“. Von diesen zwei Kreisen rechts verläuft jeweils immer ein Pfeil horizontal von links nach rechts und zeigt in Pfeilrichtung rechts. Die Pfeile verlaufen parallel.

Dynamische Neuronale Felder

Komplexe Netzwerkdarstellung in Form von zwei Fließdiagrammen, das linke besteht aus drei zentralen Elementen, das rechte aus vier. Diese sind über Pfeile verbunden und durch schematische Darstellungen ergänzt.
Rechtes Fließdiagramm: „Feed Forward Netze“, links daneben Darstellung des einschichtigen feedforward neuronalen Netzwerkmodells. Schematische Darstellung, besteht aus drei Kreisen und Pfeilen. Kreise sind grau gefärbt und nebeneinander angeordnet. Über den Kreisen befinden sich drei Punkte, diese sind nebeneinander angeordnet und parallel zu den Kreisen angeordnet. Von jedem Punkt aus starten jeweils drei Pfeile, welche alle von dem Punkt weg und auf die drei Kreise zeigen. Dabei ergeben sich 9 Pfeile, wovon immer von jedem Punkt jeweils ein Pfeil auf jeden Kreis zeigt. Die Pfeile kreuzen sich somit. Von den drei Kreisen geht immer jeweils ein Pfeil aus, dieser verläuft vertikal und die drei Pfeile zeigen alle von oben nach unten in Pfeilrichtung nach unten und verlaufen parallel zueinander.
Von „Feed Forward Netze“ gehen zwei Pfeile aus, einer davon zeigt nach links unten auf „Perzeptron“ und einer nach rechts unten auf „Kohonen-Netze / SOM“. Unter Perzeptron befindet sich eine schematische Darstellung mit der Unterschrift „Wahrnehmung Entscheidung“. Die Darstellung besteht aus 7 Kreisen, welche in zwei Spalten angeordnet sind. In der rechten Spalte befinden sich vier rote Kreise untereinander, in der linken drei grüne Kreise. Auf die vier roten Kreise zeigen vier parallel zueinander in Pfeilrichtung nach rechts zeigenden, horizontal verlaufenden Pfeilen. Von den vier roten Kreisen beginnen immer jeweils drei Pfeile, wovon jeder davon auf jeweils einen der grünen Kreise zeigt.
Unter „Kohonen-Netze / SOM“ befindet sich eine schematische Darstellung, welche die Unterschrift „Eigenschafts-Analyse“ trägt. Die Darstellung besteht aus einer grünen, quadratischen Ebene, darunter befinden sich zwei Kreise, ein roter und ein blauer welche über Geraden mit der Ebene verbunden sind. In die Ebene sind 9 Kreise eingezeichnet, welche in drei Reihen à drei Kreisen angeordnet sind. Die Reihen verlaufen parallel zueinander. Man blickt auf die Ebene, welche horizontal liegt, von rechts oben aus, sodass die quadratische Ebene durch die Ansicht aussieht, wie ein Parallelogramm. Neben der Ebene steht „…“.
Unter der Ebene befinden sich zwei Kreise, ein roter und ein blauer. Diese sind nebeneinander positioniert, rechts daneben steht „… } Input-Units“. Von dem roten Kreis aus beginnen neun Geraden, wovon jede zu einem der 9 Kreise der Ebene führt. Von dem blauen Kreis aus führen ebenfalls neun Geraden zu den 9 Kreisen der Ebene. Rechts neben den Linien steht „} Verbindungen“.
Nun wird das rechte Fließdiagramm geschildert. Das oberste Element ist beschriftet mit „Rekurrente Netze“. Rechts daneben befindet sich eine schematische Darstellung bestehend aus 5 Kreisen, die über Pfeile verbunden sind. Die Darstellung besteht aus einem grünen, einem roten und drei gelben Kreisen. Diese sind so angeordnet: Der rote und der grüne Kreis befinden sich auf gleicher Höhe und sind nebeneinander angeordnet. Von links nach rechts in Pfeilrichtung nach rechts zeigt ein horizontal verlaufender Pfeil auf den roten Kreis. Vom roten Kreis zeigt ein horizontal verlaufender Pfeil in Pfeilrichtung nach rechts auf den grünen Kreis. Vom grünen Kreis zeigt ein horizontal verlaufender Pfeil in Pfeilrichtung rechts nach rechts. Zudem zeigt vom grünen Kreis ein Pfeil zurück auf den roten Kreis, dieser Pfeil ist halbkreisförmig gebogen und verläuft entgegen dem Uhrzeigersinn. Über diesem gebogenen Pfeil mittig zwischen dem roten und dem grünen Kreis befindet sich ein gelber Kreis. Auf diesen Kreis zeigt ein horizontal verlaufender Pfeil von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts auf den Kreis. Vom gelben Kreis aus beginnen zwei Pfeile, einer verläuft vertikal und zeigt in Pfeilrichtung nach rechts. Der andere macht einen kreisförmigen Bogen entgegen dem Uhrzeigersinn und zeigt wieder auf den gelben Kreis.
Von „Rekurrente Netze“ zeigen drei Pfeile nach unten auf die drei Elemente „Attraktor Netze“, „Einfache Rekurrente Netze“ und „Dynamsiche Neuronale Felder“. Dabei sind die Elemente „Attraktor Netze“ und „Dynamische Neuronale Felder“ mitsamt den zugehörigen schematischen Darstellungen darunter von einem roten, länglichen Rechteck mit abgerundeten Ecken umrandet.
Unter „Attraktor Netzte“ befindet sich eine schematische Darstellung mit der Unterschrift „Erinnerung Muster-Ergänzung“. Die Darstellung besteht aus vier Kreisen, welche untereinander angeordnet sind und einigen Pfeilen. Zur Beschreibung werden die Kreise von oben nach unten mit den Zahlen 1 bis 4 durchnummeriert, diese Nummerierung findet sich nicht in der Darstellung. Durch die vier Kreise verlaufen vier horizontal verlaufende Pfeile. Sie sind schwarz und verlaufen parallel zueinander. Sie durchtrennen die Kreise nicht, die Kreise befinden sich vor den Pfeilen. Von jedem Kreis aus beginnen je drei Pfeile.
Von den Kreisen 2, 3 und 4 beginnen drei braune Pfeile. Diese zeigen zunächst parallel nach rechts oben, dann machen die Pfeile einen Knick und verlaufen kurzzeitig horizontal. Anschließend machen die Pfeile wieder einen Knick und verlaufen vertikal. Jetzt laufen die Pfeile zusammen zu einem Pfeil. Dieser Pfeil zeigt zunächst nach unten, macht dann wieder einen Knick und verläuft horizontal nach links. Dann macht er wieder einen Knick und verläuft jetzt vertikal mit Pfeilrichtung nach oben und zeigt letztendlich auf Kreis 1. Die restlichen drei Pfeile haben einen ähnlichen Verlauf.
Von den Kreisen 1, 3 und 4 beginnt jeweils ein blauer Pfeil, diese verlaufen genauso wie der braune und laufen dann vertikal zusammen. Dieser blaue Pfeil zeigt auf Kreis 2. Von den Kreisen 1, 2 und 4 beginnt jeweils ein grüner Pfeil, dieser zeigt zunächst nach rechts unten, macht dann einen Knick, die Pfeile laufen zusammen zu einem Pfeil und verlaufen vertikal mit Pfeilrichtung nach unten. Ab jetzt verläuft der Pfeil genauso wie die andern auch, er zeigt auf Kreis 3. Von Kreis 1, 2 und 3 beginnen drei lila Pfeile, diese verlaufen so wie die grünen Pfeile, laufen wiederum zusammen und der Pfeil zeigt dann auf den Kreis 4.
Unter „Einfache Rekurrente Netze“ befindet sich eine schematische Darstellung mit der Unterschrift „Mustererkennung in der Zeit“. Die Darstellung besteht aus 12 Kreisen angeordnet in drei Spalten. Die erste Spalte besteht aus 7 Kreisen, welche untereinander angeordnet sind. Die obersten vier sind rot, die unteren drei sind blau. Mittig neben den vier roten befinden sich in der zweiten Spalte drei gelbe Kreise. Mittig neben den drei gelben Kreisen befinden sich zwei grüne. Auf die vier roten Kreise zeigen vier vertikal verlaufende, schwarze Pfeile auf jeweils einen der vier Kreise. Von den roten Kreisen zeigen immer je drei schwarze Pfeile auf die drei gelben Kreise der zweiten Spalte. Von den drei blauen Kreisen zeigen ebenfalls je drei hellblaue Pfeile auf die drei gelben Kreise der zweiten Spalte. Von den drei gelben Kreisen zeigen immer je zwei schwarze Pfeile auf die zwei grünen Kreise der dritten Spalte. Von diesen zwei grünen Kreisen zeigen zwei vertikal verlaufende Pfeile nach rechts. Von den drei gelben Kreisen der zweiten Spalte zeigt immer jeweils ein mit dem Uhrzeigersinn gebogener, dunkelblauer Pfeil auf einen der drei blauen Kreise der ersten Spalte. Dabei zeigt der Pfeil der obersten gelben Kreises auf den obersten blauen Kreis, der des mittigen gelben auf den mittigen blauen Kreis und der des untersten gelben Kreises auf den untersten blauen Kreis.
Unter „Dynamische Neuronale Felder“ befindet sich ein Liniendiagramm mit der Unterschrift „Entscheiden kont. Wahrnehmen kont. Handeln“. Die x-Achse des Liniendiagramms ist dargestellt durch einen nach rechts zeigenden Pfeil beschriftet mit „dimension“, die y-Achse ist dargestellt durch einen nach oben verlaufenden Pfeil beschriftet mit „activation field“. Die eingezeichnete rote Kurve verläuft so: Zunächst verläuft die Kurve parallel zur x-Achse etwas unter der x-Achse. Anschließend steigt der Wert leicht an und sinkt anschließend wieder auf den ursprünglichen Wert ab. Danach steigt die Kurve sehr stark an bis zum Höhepunkt der Kurve. Anschließend sinkt sie sehr stark ab, bis zu einem Tiefpunkt, der noch niedriger ist als das Ausgangsniveau.
Links neben der y-Achse verläuft ein Pfeil parallel zu dieser in Pfeilrichtung nach oben. Er beginnt etwa an der Stelle, wo die x-Achse beginnt. Rechts darüber steht in lila Schrift „information, probability, certainty“. An der Stelle der x-Achse, an der die Kurve zum ersten Mal beginnt zu steigen, beginnt ein Pfeil. Dieser zeigt von links nach rechts und verläuft parallel zur x-Achse. Er ist lila und zieht sich circa bis in etwa zu der Stelle, an der die Kurve beginnt, sehr stark anzusteigen.

Neuronale Netzwerke einschichtig rekurrent

Schematische Darstellung, drei Kreise über Pfeile verbunden. Die drei Kreise sind dunkelgrau und untereinander angeordnet. Darunter steht „Ausgabeschicht“. Links davon befinden sich untereinander vier schwarze Punkte, von denen jeweils drei Pfeile starten. Jeder dieser Pfeile zeigt auf einen der drei Kreise, sodass insgesamt auf jeden der drei Kreise je vier Pfeile zeigen. Diese Pfeile überkreuzen sich. Von jedem dunkelgrauen Kreis aus starten zwei Pfeile. Der eine dieser beiden Pfeile verläuft horizontal von links nach rechts in Pfeilrichtung rechts. Der andere Pfeil macht einen Bogen entgegen dem Uhrzeigersinn zum Kreis zurück und zeigt somit wieder auf den Kreis, bei dem er startet. Neben diesem gebogenen Kreis steht „D“. Die Außenlinien des Buchstabens „D“ sind schwarz umrandet, innen ist das „D“ weiß.

Säulendiagramm Bootstrapping

Säulendiagramm von „Mittelwerte von 20000 Bootstrap-Stichproben mit 50 Werten pro Stichprobe“.
Achsen:

  • X-Achse: Mittelwerte der Bootstrap-Stichproben, von 0 bis 5, skaliert in 1er Schritten
  • Y-Achse: Häufigkeit, von 0 bis 6000, skaliert in 2000er Schritten

Legende:
Parameter der Mittelwertverteilung

  • $\overline{\overline{\mathrm{x}}}$ = 2.76
  • $s_{\bar{x}}$ = 0.2

Bootstrap-Konfidenzintervall

  • Untere Grenze = 2.36
  • Obere Grenze = 3.15

Wertetabelle:

x 2.19 2.30 2.44 2.56 2.68 2.79 2.93 3.05 3.17 3.29
y 25 450 1400 3075 4625 4725 3350 1550 500 50

In das Säulendiagramm sind in hellgrün zwei Grenzen eingetragen, Grenzeu liegt bei x = 2.36 und Grenzeo bei x = 3.15. Die Säulen, die sich innerhalb dieser Grenzen befinden, sind in dunkelblau eingezeichnet, die Bereiche der Säulen außerhalb dieser Grenzen sind in einem verblassten blau eingezeichnet. Die Werte der Säulen ähneln einer Normalverteilung, bei der 5. und der 6. Säule befindet sich der maximale y-Wert der Säulen, nach links und rechts außen nehmen die y-Werte der Säule ab.

Permutationstest

Säulendiagramm von „Effektgrößen der Mittelwertsunterschiede zwischen beiden Stichproben für 20000 Zufallsziehungen“.
Achsen:

  • X-Achse: Cohens d, von -1 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
  • Y-Achse: Häufigkeit, von 0 bis 2000, skaliert in 500er Schritten

Legende:
Cohens d Cohens d der Ausgangsstichproben

  • dVersuch = 0.55
  • $$ d=\frac{\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2}}{s_{\text {pooled }}} $$

Statistische Größen

  • dunkelgrau: Anteil der Ergebnisse mit d ≥ dVersuch
  • hellgrau: Signifikanzniveau α = 0.05

Wertetabelle:

x -0.723 -0.678 -0.621 -0.576 -0.527 -0.470 -0.420 -0.371 -0.318 -0.273 -0.220 -0.170 -0.121 -0.072 -0.023 0.023 0.080 0.129 0.182 0.227 0.277 0.326 0.375 0.428 0.485 0.534 0.583 0.629 0.682
y 9 18 62 63 125 179 304 402 589 875 1098 1295 1473 1741 1750 1741 1705 1464 1286 1071 857 643 446 304 196 125 80 27 9

Die Werte des Säulendiagramms stellen eine Normalverteilung da, die höchste Häufigkeit befindet sich bei d = 0, zu den Rändern nimmt die Häufigkeit ab.
Die Säulen sind auf der X-Achse vom Bereich Cohens d = -1 bis d = 0.367 dunkelblau eingefärbt. Ab d = 0.367 sind die Säulen hellgrau eingefärbt. Bei d = 0.55 ist auf der y-Achse dVersuch eingezeichnet. Links von diesem Bereich sind die Säulen in dunkelgrau eingezeichnet.

Power Vergleiche

Zwei Säulendiagramme übereinander, oben „Ergebnisse des t-Tests“, unten „Ergebnisse des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests (U-Test)“, rechts daneben zwei zugehörige Ergebnisübersichten. „Ergebnisse des t-Tests“ mit Überschrift „t-Werte von 2000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe.“. Achsen:

  • X-Achse: „t-Werte“ von -10 bis 5, skaliert in 5er Schritten
  • Y-Achse: „Häufigkeit“ von 0 bis 1000, skaliert in 200er Schritten

Legende: Ergebnisse

  • dunkelblau: signifikant
  • verblasstes blau: nicht signifikant

Anteil signifikanter Ergebnisse = 66.7%

Wertetabelle:

x -5.388 -4.903 -4.369 -3.883 -3.350 -2.864 -2.427 -1.941 -1.408 -0.922 -0.437 0.049
y 8 40 65 121 258 306 395 339 274 137 56 8

Neben dem Säulendiagramm befindet sich ein Säulendiagramm mit einer Übersicht der Ergebnisse. Die y-Achse geht von von 0 bis 100% in 25%-Schritten skaliert. Darunter steht signifikante Ergebnisse. Der Bereich von 0 bis 66.7% ist dunkelblau markiert. Von 66.7% bis 100% ist er weiß.

Nun folgt die Beschreibung des zweiten Säulendiagramms "Ergebnisse des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests (U-Test)" unter dem ersten mit Überschrift "W-Werte von 2000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe".
Achsen:

  • Y-Achse: "Häufigkeit", von 0 bis 1000, in 200er Schritten skaliert
  • X-Achse: "W-Werte (Mann-Whitney-Statistiken)" von 0 bis 100, in 20er Schritten skaliert

Legende: "Ergebnisse"

  • dunkelblaues Quadrat: "signifikant"
  • hellgraues Quadrat: "nicht signifikant"

"Anteil signifikanter Ergebnisse = 62.15%"

Wertetabelle:

x 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 45
y 12 32 48 68 72 116 136 116 140 140 116 132 136 124 108 108 64 60 56 28 44 28 16 16

Rechts daneben befindet sich ein Balkendiagramm mit einem einzelnen Balken, rechts befindet sich eine vertikale Skalierung von 0 bis 100% in 25%-Schritten skaliert. Der dunkelblaue Balken ist eingezeichnet von 0% bis 62.15%. Darunter steht "Signifikante Ergebnisse".

Gute Messung

Liniendiagramm mit zwei Kurven. Achsen:

  • X-Achse: „Merkmal“, Pfeil nach rechts
  • Y-Achse: „M(T)“, kein Pfeil

In das Diagramm sind zwei normalverteilte Kurven nebeneinander in Rot eingezeichnet, zwischen ihnen befindet sich die Y-Achse. Über der linken Kurve steht „T1=0“, über der rechten „T2=x“.
Unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve zieht sich eine Linie von oben nach unten bis zur X-Achse. In das Diagramm sind unterhalb der Normalverteilungskurve auf der x-Achse weiße Kreise eingezeichnet, welche sich überlagern. Mittig unter dem Höhepunkt befinden sich sehr viele weiße Punkte, zu den Rändern werden sie weniger. Insgesamt befinden sich unter jeder Normalverteilungskurve 7 Kreise. Über den Kreisen befinden sich unter jeder Kurve auf unterschiedlicher Höhe 6 doppelseitige Pfeile mit unterschiedlicher Breite. Diese zeigen den Abstand der Kreise zu der vertikalen Linie unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve an.
Von der vertikalen Linie unter dem Höhepunkt der Normalverteilungskurve zur Y-Achse „M(T)“ verläuft von beiden Kurven jeweils ein doppelseitiger Pfeil auf mittiger Höhe.

Additive Indexbildung

Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht.
Achsen:

  • X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
  • Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
  • Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 2, skaliert in 0.5er Schritten

Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel, welches die Form einer Raute hat. Über dem Sonnensegel steht „Additiv: I1 + I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, y=0 und x=0. Dieses erstreckt sich nach links und nach rechts bis zu dem Index-Wert y=1, z=1 und x= 0 beziehungsweise y=1, x=1 und z=0. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=2.
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.

Multiplikative Indexbildung

Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht.
Achsen:

  • X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
  • Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
  • Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 1, skaliert in 0.2er Schritten

Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel. Über dem Sonnensegel steht „Multiplikativ: I1 x I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, x=0 und y=0. Dieses erstreckt sich nach links und nach rechts bis zu dem Index-Wert y=0, x=0 und z=1 beziehungsweise y=0, z=0 und x=1. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=1. Das Sonnensegel hat hierbei nicht mehr die Form einer Raute, sondern ist nach oben hin viel weiter ausgebreitet als nach unten. Die unteren drei Ecken sind somit sehr nah aneinander, die obere Ecke hingegen sehr weit entfernt
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.

Gewichtete additive Indexbildung

Dreidimensionales Koordinatensystem mit Diagramm, welches aussieht wie ein Würfel, in dessen untere Ecke man hineinsieht.
Achsen:

  • X-Achse ist „Indikator 1“, von 0 bis 1, skaliert in 0.5er Schritten
  • Z-Achse ist „Indikator 2“, von 1 bis 0, skaliert in 0.5er Schritten
  • Y-Achse, verschoben ans Ende der Z-Achse ist „Index“, von 0 bis 1.5, skaliert in 0.5er Schritten

Dieser Würfel sieht aus wie ein ausgebreitetes Sonnensegel. Über dem Sonnensegel steht „Additiv: 1/3 x I1 + I2“. Die untere Ecke des Sonnensegels beginnt bei dem Wert z=0, x=0 und y=0. Dieses erstreckt sich nach links bis zu dem Index-Wert y=1, x=0 und z=1 beziehungsweise nach rechts bis zu dem Index-Wert y=0.33, z=0 und x=1. Die obere Ecke des Sonnensegels befindet sich bei z=1, x=1 und y=1.32. Hier ist das Sonnensegel unsymmetrisch.
Das Sonnensegel ist unterteilt in insgesamt 100 kleine Rauten. Die Rauten in einer Zeile sind immer in der gleichen Farbe hinterlegt. Dabei beginnt das Farbspektrum in der obersten Reihe in rot, geht dann allmählich in orange und anschließend in gelb über. Danach nimmt es eine grüne Farbe an und geht dann zunehmend in blau über.

Inhaltsanalyse Robinson

Es ist ein Kurvendiagramm zu sehen mit zwei eingezeichneten Kurven. Diese verlaufen mehr oder weniger parallel zueinander.
Achsen:

  • X-Achse: von 1840 bis 1970, skaliert in 10er Schritten
  • Y-Achse: von 0% bis 105%, skaliert in 10er Schritten

Zuerst Beschreibung der oberen Kurve. Diese ist beschriftet mit „Skirt Width (Expressed as ratio of height of women’s figures)”: Unter dem Beginn der Kurve steht “1823 (actual year)“.

  • Diese beginnt circa bei y=44% und x=1845.
  • Steigt stark an bis zu y=51% und x=1847.
  • Sinkt leicht ab und steigt dann stark an bis zu y=67% und x=1857.
  • Sinkt stark ab bis zu y=60% und x=1865.
  • Steigt stark an bis zu y=105% und x=1882.
  • Sinkt danach stark ab bis zu y=80% und x=1895. Hier befindet sich ein Terassenpunkt.
  • Anschließend sinkt die Kurve weiter stark ab bis zu y=50% und x=1910.
  • Dann steigt die Kurve wieder leicht an bis zu y=60% und x=1920.
  • Danach sinkt die Kurve stark ab bis zu y=29% und x=1932.
  • Die Kurve steigt danach stark an bis zu y=42% und x=1936.
  • Anschließend sinkt die Kurve wieder stark ab bis zu y=20% und x=1946.
  • Anschließend steigt die Kurve wieder langsam an.

Hinter dem Ende der Kurve steht „1934 (actual year)“. Nun folgt die Beschreibung der zweiten Kurve, diese ist beschriftet mit „Beard Frequencies (As percentages of men’s likenesses)“:

  • Die Kurve beginnt bei y=10% und x=1845.
  • Anschließend steigt sie stark an bis zu y=18% und x=1847.
  • Danach sinkt die Kurve ab bis zu y=10% und x=1852.
  • Im Anschluss steigt sie stark an bis zu y=32% und x=1857.
  • Hier stagniert die Kurve etwas, sie steigt leicht schwankend an bis zu y=45% und x=1892.
  • Danach sinkt die Kurve stark ab bis zu y=25% und x=1900.
  • Dann steigt sie etwas an bis zu y=32% und x=1905.
  • Danach sinkt die Kurve wieder stark ab bis zu y=3% und x=1917.
  • Anschließend steigt die Kurve wieder an bis zu y=10% und x=1925.
  • Danach sinkt die Kurve langsam ab bis zu y=0% und x=1960.

Wertetabelle der Kurve "Skirt Width":

x 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950
y 50% 65% 63% 100% 95% 75% 52% 60% 42% 32% 21%

Wertetabelle der Kurve "Beard Frequencies":

x 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970
y 16% 30% 32% 41% 41% 25% 25% 7% 10% 3% 2% 0% 4%

Sequential Sampling

Abbildung der im Text dargestellten Parameter anhand eines Zeitstrahls und beispielhaften Zeitverläufen des Evidenzakkumulationsprozesses. Diese Modellparameter werden weiter unten im Text beschrieben. Man sieht ein Kurvendiagramm mit einer eingezeichneten Gerade und vielen abweichenden Kurven, welche sich zwischen zwei Schranken befinden. Achsen:

  • Y-Achse: von -2.5 bis +2.5, skaliert mit -2, -1, 0, 1, 2
  • X-Achse: beginnt etwas unter 0 bis etwas über 200, skaliert mit 0, 50, 100, 150 und 200

Die X-Achse stellt einen Zeitstrahl dar.
Parallel zur x-Achse befinden sich zwei horizontale Schranken von x=0 bis x=200, die obere befindet sich bei y=1.5, die untere bei y=-1.5.
Links am Beginn der Schranke verbindet die beiden Schranken eine vertikale gestrichelte Linie. Auf mittlerer Höhe bei y=0 befindet sich eine horizontale gestrichelte Linie. Diese verläuft parallel zu den Schranken und endet kurz vorher.
Am rechten Ende der Schranken befindet sich zwischen denen ein doppelseitiger dunkelgrüner Pfeil, links daneben steht mittig „a“.
Am linken Anfang der Schranken, dort wo die zwei gestrichelten Linien sich kreuzen, befinden sich zwei weitere dunkelgrüne, doppelseitige Pfeile. Der eine verläuft vertikal nach oben von y=0 bis y=0.5 und ist mit „z“ beschriftet, der andere verläuft horizontal nach rechts von x=0 bis zu x=20. Dieser ist beschriftet mit „t0“.
Am oberen Ende des Pfeiles „z“ verläuft eine gestrichelte Linie orthogonal zu der anderen gestrichelten Linie nach rechts. Am rechten Ende des Pfeils „t0“ verläuft eine gestrichelte Linie vertikal nach oben orthogonal zur anderen gestrichelten Linie, bis sich die beiden gestrichelten Linien treffen. Dadurch ergeben die zwei doppelseitigen, dunkelgrünen Pfeile zusammen mit den gestrichelten Linien ein Rechteck.
Am oberen rechten Ende dieses Rechtecks entspringt eine dunkelgrüne Gerade. Diese verläuft von y=0.5 und x=20 bis zu y=1.5 und x=110, wo sie sich mit der oberen Schranke schneidet. Die Gerade ist beschriftet mit „v“.
Auf der grünen Gerade befindet sich eine halbkreisförmige Linie circa bei y=0.8 und x=45. Die Innenseite des Halbkreises zeigt in die Richtung des Ursprungs der grünen Gerade nach links unten. Rechts etwas nach unten versetzt neben dem Halbkreis steht „n: Noise“. Rechts mittig neben der dunkelgrünen Gerade steht „A: angesammelte Evidenz“.
Von dem Ursprung der dunkelgrünen Gerade entspringen sehr viele hellgrüne Kurven. Diese verlaufen im Zickzack versetzt zueinander. Diese schwanken zunächst nur leicht und mit zunehmendem zeitlichen Ablauf immer stärker. An der Stelle des schwarzen Halbkreises verlaufen alle Kurven noch innerhalb des Halbkreises, danach nehmen die Schwankungen zu. Kurze Interpretation des Autors: Z und t0 bestimmen hier den Startpunkt des prototypischen Prozesses, dargestellt durch eine dunkelgrüne Gerade. Diese variiert um so und so viel Noise. Das sind Instanzen des prototypischen Prozesses, dargestellt durch hellgrüne Kurven.

Beispiel Statistische Modelle

Liniendiagramm. X-Achse mit „Zeitintervall“ beschriftet und von 0 bis 10 in 2er Schritten skaliert. Y-Achse mit „subjektiver Wert“ beschriftet und von 0 bis 5 in 1er Schritten skaliert. Rechts neben dem Diagramm ist eine Legende:

  • Rote Linie: Exponentielles Discounting
  • Blaue Linie: Hyperbolisches Discounting
  • Dunkelrote Linie: Hyperboloides Discounting
  • Hellblaue Linie: Quasi-Hyperbolisches Discounting

Im Diagramm sind 4 fallende Graphen in den obigen Farben zu sehen. Alle 4 Graphen beginnen beim Punkt (0/5). Die Graphen sind teils übereinander angeordnet.
Verlauf der Graphen:
Der oberste Graph ist der rote Graph. Er fällt exponentiell, bleibt immer am höchsten und endet im Punkt (10/1).
Der blaue Graph ist der zweithöchste und fällt ebenfalls exponentiell. Dieser Graph fällt früher stärker ab, endet jedoch ebenfalls im Punkt (10/1).
Am dritt höchsten ist der hellblaue Graph. Dieser fällt fast senkrecht bis zum Punkt (0,1/3,5) von dort aus verläuft er fast linear zum Punkt (10/0,8). Im Bereich zwischen X=1 und X=6 ist der hellblaue über dem dunkelblauen Graphen, sonst liegt er darunter.
Am tiefsten verläuft der dunkelrote Graph. Er fällt exponentiell, wobei dieser am schnellsten von allen abfällt. Der Graph bleibt immer der tiefste und endet im Punkt (10/0,1).

Robustheitsuntersuchungen

Drei Balkendiagramme nebeneinander. Das linke und mittlere bestehen aus vielen kleinen Balken und das rechte besteht aus einem dicken Balken.

Linkes Balkendiagramm:
Überschrift „Häufigkeitsdichteverteilung einer Grundgesamtheit mit Weibullverteilung“. X-Achse mit „Werte der Grundgesamtheit“ beschriftet und von 0 bis 4 in 1er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Dichte“ beschriftet und von 0 bis 1 in 0,2er Schritten skaliert. Die dunkelblauen Balken im Diagramm bilden eine rechtsschiefe Verteilung. Beginn bei 0,2/0.85, dann fällt die Verteilung exponentiell und erreicht bei 4/0,05 fast die X-Achse.

Mittleres Balkendiagramm:
Überschrift „t-Werte von 5000 Zufallsziehungen mit je 10 Werten pro Stichprobe“. X-Achse mit „t-Werte der Zufallsziehungen“ beschriftet und von -5 bis 5 in 2,5er Schritten skaliert. Y-Achse mit „Häufigkeit“ beschriftet und von 0 bis 1000 in 200er Schritten skaliert. Die Balken bilden eine leicht linksschiefe Verteilung. Beginn bei -5/10 dann steigt der Verlauf exponentiell bis zum Hochpunkt bei 0,4/800. Dann fällt die Verteilung wieder exponentiell, bis beim Punkt 2,5/0 die X-Achse erreicht wird. Die Balken im Bereich x ≤ -2,5 und die Balken im Bereich x ≥ 2,5 sind dunkelblau eingefärbt. Die Balken im -2,5 < x < 2,5 sind blau-grau eingefärbt.

Rechtes Diagramm:
Nur ein dicker Balken. Überschrift: „Test der H0: µ = 1“. Unterschrift: „Signifikante Mittelwertsunterschiede“. X-Achse gibt es nicht. Y-Achse nicht beschriftet und von 0% bis 15% in 5%er Schritten. Der Balken ist von 0% bis 9% dunkelblau eingefärbt. Der restliche obere Teil ist weiß. Bei 5% durchzeiht den Balken eine neongrüne waagerechte Linie. Diese ist mit einem Pfeil mit „5 Prozent“ in neongrün beschriftet. Darunter steht in schwarz „signifikante Ergebnisse“.

Genetische Algorithmen

Die Grafik ist eine Bildhafte Darstellung der oben im Text genannten 5 Schritte. Die Grafik ist deutlich zu komplex und kleinteilig, um in der Bildbeschreibung beschrieben zu werden. Deswegen haben wir uns in Absprache mit Herr Prof. Dr. Scherbaum dazu entschieden diese Beschreibung eher anekdotisch zu gestalten. Dies führt laut Herrn Prof. Dr. Scherbaum zu keinem Nachteil für eine seheingeschränkte Person in der Klausur.

Anekdotische Beschreibung:
In der schematischen Darstellung sind Zwei dreidimensionale Koordinatensysteme zu sehen. X1-Achse mit „Parameter 1“ beschriftet und von -4 bis 4 in 2er Schritten skaliert. X2-Achse mit „Parameter 2“ beschriftet und von -4 bis 4 in 2er Schritten skaliert. X3-Achse ist mit „Fitness“ beschriftet und von -250 bis 0 in 50er Schritten skaliert. In den zwei Koordinatensystemen sind zwei identische Flächen gespannt. Beide stellen die Fehleroberfläche des Models dar. Gesucht wird der Tiefpunkt. Die Fläche kann wie eine Berg Tal Landschaft beschrieben werden. Erst läuft man einen kleinen Hügel hinauf, dahinter liegt ein Tal was von hohen Bergen umgeben ist.

Über dem linken Koordinatensystem steht „1. Generation“. Über dem rechten steht „2. Generation“. Auf der Fläche des linken Koordinatensystems sind 5 rote Punkte auf verschiedenen Höhen der Berg Tal Landschaft markiert. Von den roten Punkten des Linken gehen Pfeile weg zum rechten Koordinatensystem.

Beschreibung der Punkte und Pfeile (von oben nach unten):

  • Zwei rote Punkte (linkes Koordinatensystem) sind auf den Bergen in sehr großer Höhe. Von diesen zwei gehen jeweils Pfeile weg, die auf ein rotes Kreuz zeigen, was mit „Selektion“ beschriftet ist.
  • Zwei rote Punkte in mittleren Höhen. Von Ihnen gehen zwei Pfeile weg, die dann zu einem Pfeil zusammenlaufen. An diesem Pfeil steht „Rekombination“. Der Pfeil zeigt auf einen Lila Punkt, der im rechten Koordinatensystem auf großer Höhe liegt.
  • Ein roter Punkt auf mittlerer und einer in tieferer Höhe. Von Ihnen gehen zwei Pfeile weg, die dann zu einem Pfeil zusammenlaufen. An diesem Pfeil steht „Rekombination“. Der Pfeil zeigt auf einen Lila Punkt, der im rechten Koordinatensystem auf mittlerer Höhe liegt.
  • Ein roter Punkt in tiefer Höhe. Ein Pfeil geht vom linken direkt zu einem roten Pfeil auf dem rechten Koordinatensystem. Der Pfeil ist mit „Reproduktion“ beschriftet. Der rote Punkt liegt an beiden Koordinatensystemen an der gleichen Stelle.
  • Im rechten Koordinatensystem sind zwei blaue Punkte. Einer an einer sehr hohen Stelle und einer an einer sehr tiefen Stelle. Von dem Wort „Mutation“ zeigen zwei Pfeile zu den blauen Punkten.

Verteilungsmodelle Normalverteilung

Kurvendiagramm, Überschrift „Dichtefunktion Normalverteilung“.
Achsen:

  • Y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten skaliert
  • X-Achse: x von -4 bis 4, in 2er Schritten skaliert
  • Nullpunkt: x = -4.25, y = -0.04

An der Stelle x = -4, y = 0.0 entspringen 5 Kurven in den Farben schwarz, blau, grün, rot und grau. Die schwarze, die blaue und die rote verlaufen deckungsgleich, sind aber an der x-Achse verschoben.
Legende nach Kurvenfarben:

  • schwarz: μ = -1, σ 2 = 1
  • blau: μ = 0, σ 2 = 1
  • grün: μ = 1, σ 2 = 1
  • rot: μ = 0, σ 2 = 1
  • grau: μ = 0, σ 2 = 1

Im Nachfolgenden werden die Kurvenverläufe der einzelnen Kurven beschrieben.
Kurvenverlauf der schwarzen Kurve:

  • Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
  • Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = -1.0.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der schwarzen Kurve:

y x
0.00 -4.0
0.02 -3.5
0.05 -3.0
0.13 -2.5
0.24 -2.0
0.35 -1.5
0.40 -1.0
0.35 -0.5
0.24 0.0
0.13 0.5
0.05 1.0
0.02 1.5
0.00 2.0
0.00 2.5
0.00 3.0
0.00 3.5
0.00 4.0

Kurvenverlauf der blauen Kurve:

  • Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
  • Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 0.0.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der blauen Kurve:

y x
0.00 -4.0
0.00 -3.5
0.00 -3.0
0.02 -2.5
0.05 -2.0
0.13 -1.5
0.24 -1.0
0.35 -0.5
0.40 0.0
0.35 0.5
0.24 1.0
0.13 1.5
0.05 2.0
0.02 2.5
0.00 3.0
0.00 3.5
0.00 4.0

Kurvenverlauf der grünen Kurve:

  • Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
  • Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 1.0.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der grünen Kurve:

y x
0.00 -4.0
0.00 -3.5
0.00 -3.0
0.00 -2.5
0.00 -2.0
0.02 -1.5
0.05 -1.0
0.13 -0.5
0.24 0.0
0.35 0.5
0.40 1.0
0.35 1.5
0.24 2.0
0.13 2.5
0.05 3.0
0.02 3.5
0.00 4.0

Kurvenverlauf der roten Kurve:

  • Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
  • Starke Steigung bis zum Wert y = 0.56, x = 0.0.
  • Anschließend starker Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der roten Kurve:

y x
0.00 -4.0
0.00 -3.5
0.00 -3.0
0.00 -2.5
0.01 -2.0
0.06 -1.5
0.21 -1.0
0.44 -0.5
0.56 0.0
0.44 0.5
0.21 1.0
0.06 1.5
0.01 2.0
0.00 2.5
0.00 3.0
0.00 3.5
0.00 4.0

Kurvenverlauf der grauen Kurve:

  • Beginnt bei x = -4, y = 0.0.
  • Sehr sanfte Steigung bis zum Wert y = 0.28, x = 0.0.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der grauen Kurve:

y x
0.01 -4.0
0.01 -3.5
0.03 -3.0
0.06 -2.5
0.10 -2.0
0.16 -1.5
0.22 -1.0
0.27 -0.5
0.28 0.0
0.27 0.5
0.22 1.0
0.16 1.5
0.10 2.0
0.06 2.5
0.03 3.0
0.01 3.5
0.01 4.0

Dichtefunktion Ex-Gauß Verteilung

Kurvendiagramm, Überschrift „Dichtefunktion Ex-Gauß Verteilung“.
Achsen:

  • Y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten skaliert
  • X-Achse: x von -4 bis 4, in 2er Schritten skaliert
  • Nullpunkt: x = -4.25, y = -0.04

An der Stelle x = -4, y = 0.0 entspringen 3 Kurven in den Farben schwarz, blau und grün.
Legende nach Kurvenfarben:

  • schwarz: μ = 0, σ 2 = 1, λ = 0.1
  • blau: μ = 0, σ 2 = 1, λ = 1
  • grün: μ = 0, σ 2 = 1, λ = 2

Kurvenverlauf der schwarzen Kurve:

  • Beginnt bei x = -3, y = 0.0.
  • Leicht zunehmende Steigung auf den Wert y = 0.40, x = 0.12.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve. Sie nähert sich dem Wert y = 0.0 asymptotisch an.

Wertetabelle der schwarzen Kurve:

y x
0.00 -3
0.04 -2
0.22 -1
0.40 0
0.26 1
0.12 2
0.02 3
0.00 4

Kurvenverlauf der blauen Kurve:

  • Beginnt bei x = -3, y = 0.0.
  • Steigt sanft an bis zum Höhepunkt bei x = 0.80 und y = 0.32.
  • Sinkt danach sanft ab bis x = 4 und y = 0.03

Wertetabelle der blauen Kurve:

y x
0.00 -3
0.02 -2
0.10 -1
0.27 0
0.30 1
0.20 2
0.08 3
0.03 4

Kurvenverlauf der grünen Kurve:

  • Beginnt bei x = -2.89, y = 0.0.
  • Leicht zunehmende Steigung auf den Wert x = 1, y = 0.24.
  • Anschließend sanfter Abfall der Kurve bis zum Punkt x = 4, y = 0.09.

Wertetabelle:

y x
0.00 -4
0.00 -3
0.01 -2
0.07 -1
0.18 0
0.24 1
0.20 2
0.11 3
0.09 4

Analyse Fließdiagramm

Fließdiagramm, besteht aus 6 Elementen, angeordnet in drei Zeilen. Oberste Zeile: besteht aus einem Rechteck mit abgerundeten Ecken. Beschriftet mit „Vormessung? Ja: Differenzbildung Vor-Nach“. Rechts daneben sieht man zwei Kurvendiagramme innerhalb des Elements, nebeneinander angeordnet. Das linke besteht aus vier deckungsgleichen Kurven, welche an der x-Achse verschoben wurden. Die x-Achse ist beschriftet mit „absolute Y“, die y-Achse ist nicht eingezeichnet. Die Kurven stellen Normalverteilungskurven dar. Von diesen vier Kurven sind zwei grün und zwei rot. Die grüne befindet sich ganz links, etwas nach rechts versetzt befindet sich eine gestrichelte, deckungsgleiche Kurve daneben. Darüber steht in grün „$\bar{Y}$vor & nach“.
Sehr weit nach rechts versetzt befindet sich die rote Kurve. Etwas weiter nach rechts versetzt befindet sich die rot gestrichelte Kurve. Über den roten Kurven steht in rot „$\bar{Y}$vor & nach“. Die grüne und die rote Kurve schneiden sich, an dem Punkt, wo die grüne absinkt und die rote Kurve gerade ansteigt.
Vom linken Kurvendiagramm zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte Kurvendiagramm. Hier sind zwei gestrichelte Kurven eingezeichnet, eine rote und eine grüne. Über der grünen steht „$\bar{Y}$1“, über der roten „$\bar{Y}$2“.
Die Kurven verlaufen wie Normalverteilungskurven und ähnlich wie die Kurven aus dem linken Diagramm, aber etwas steiler. Die x-Achse ist beschriftet mit „Yvor - Ynach“.
In der mittleren Zeile befinden sich zwei Elemente, links „Abhängige Stichproben“ und rechts „Unabhängige Stichproben“. Im Element „Abhängige Stichproben“ steht darunter mit einem Pfeil von links nach rechts der darauf zeigt „Differenz pro Individuum / Block“, „Y1 - Y2 <> 0 ?“, „(z.B. paired t-Test", Pfeil von links nach rechts, "M2)“. Rechts daneben sieht man ein Kurvendiagramm mit einer roten und einer grünen Normalverteilungskurve. Die x-Achse ist mit „y“ beschriftet, die grüne Kurve mit „$\bar{Y}$12 und die rote mit „$\bar{Y}$2“. Rechts daneben befindet sich ein weiteres Kurvendiagramm, vom linken Kurvendiagramm zeigt ein Pfeil von links nach rechts auf das rechte. Dort ist der Ursprung mit 0 beschriftet und die x-Achse mit „Ydiff“. Hier ist nur noch eine lila Kurve eingezeichnet, darüber steht „$\bar{Y}$2-1“.
Im Element „Unabhängige Stichproben“ steht, Pfeil von links nach rechts, "Y1 <> Y2?“. Darunter steht „(z.B. t-Test,", Pfeil nach rechts, "M2)“. Außerdem befindet sich in diesem Element wiederum ein Kurvendiagramm mit zwei Normalverteilungskurven, die deckungsgleich aber an der x-Achse versetzt sind. Die eine ist „$\bar{Y}$1“ in grün, die andere ist „$\bar{Y}$2“ in rot.
Vom Element in der obersten Reihe zeigen zwei Pfeile von oben nach unten, einer auf „Abhängige Stichproben“, der andere auf „Unabhängige Stichproben“.
In der untersten Reihe befinden sich drei Elemente, ganz links „Messwiederholungsdesign (repeated measures, within), dargestellt durch ein von einem Rechteck umrandetes „W“. Von „Messwiederholungsdesign“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Abhängige Stichproben“.
Rechts davon befindet sich das „Blockdesign (parallelisiert, matched)“, dargestellt durch „B(R)“, umrandet von einem Rechteck. Von „Blockdesign“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Abhängige Stichproben“.
Rechts davon befindet sich das dritte Element der Zeile, „Zufallsgruppen-Design (independent groups, between)“, dargestellt durch ein „R“, welches von einem Rechteck umrandet wird. Von „Zufallsgruppen-Design“ zeigt ein Pfeil von unten nach oben auf „Unabhängige Stichproben“.

Analyse Versuchsplanung

Kurvendiagramm mit drei Kurven. Y-Achse nicht eingezeichnet, x-Achse als Pfeil von links nach rechts.
Links oben über dem Kurvendiagramm: „Idee: $\bar{Y}$1 = $\bar{Y}$2 = $\bar{Y}$?“ Es sind drei Kurven eingezeichnet, in grün, blau und rot. Die drei Kurven verlaufen deckungsgleich, sind aber an der x-Achse verschoben. Sie verlaufen wie Normalverteilungskurven, sie steigen konstant an bis zum Höhepunkt und sinken danach konstant ab. Am Höhepunkt der Kurve ist jeweils eine vertikale Gerade eingezeichnet. Bei der blauen Kurve ist dieser Punkt mit $\bar{Y}$ beschriftet, bei der roten Kurve mit $\bar{Y}$1 und bei der grünen mit $\bar{Y}$2. Die grüne befindet sich ganz links, mittig die blaue Kurve und rechts die rote. Zwischen den Kurven und der x-Achse sind Kreise eingezeichnet.
Unter der grünen Kurve sind 8 grüne Kreise eingezeichnet, unter der roten 8 rote. Diese sind gleichmäßig mit Abstand nebeneinander unter der jeweiligen Kurve eingezeichnet. Unter der blauen Kurve sind keine Kreise eingezeichnet.
Unter der x-Achse sind noch verschiedene Beschriftungen an unterschiedlichen Stellen der x-Achse eingefügt. Ganz links unter der grünen Kurve steht in grün „YVP2“, mittig unter der grünen Kurve, etwas weiter links, steht „YVP1“ und ganz rechts unter der grünen Kurve steht „YVP8“.
Unter der roten Kurve befinden sich auch verschiedene Beschriftungen in rot. Ganz links steht „YVP3“, mittig etwas weiter rechts steht „YVP10“ und ganz rechts unter der Kurve steht „YVP20“.

Häufigkeitsverteilungen zweier Regressionskoeffizienten

Zwei Säulendiagramme, erstes Säulendiagramm, links: Überschrift „‘‘‘Häufigkeitsverteilung‘‘‘ des Regressionskoeffizienten von Prädiktor 1“. Säulen sind in einem kräftigen dunkelblau und einem verblassten blau hinterlegt. Zweites Säulendiagramm, rechts: Überschrift „‘‘‘Häufigkeitsverteilung‘‘‘ des Regressionskoeffizienten von Prädiktor 2“, Säulen sind in einem kräftigen grün und in einem verblassten grün hinterlegt.
Die Achsen sind bei beiden Säulendiagrammen identisch. Achsen:

  • Y-Achse: „Häufigkeit“ von 0 bis 100 in 50er Schritten
  • X-Achse: „Regressionskoeffizient“ von -0.5 bis 1.5 in 0.5er Schritten

Erstes Säulendiagramm: Die erste Säule beginnt bei y = 2 und x = -0.17. Hier ist der Wert der Häufigkeit sehr niedrig, zwischen den Säulen befinden sich Lücken ohne Säulen. Mit zunehmendem x-Wert steigt auch der y-Wert bis zu x = 0.25 und y = 44. Dabei steigen die Werte aber nicht konstant, sondern schwankend mit einer mittleren Steigung.
Nach dem Maximum bleiben die Werte etwas auf diesem Niveau bis sie bei x = 0.33 wieder zunehmend absinken.
Die Säulen im Wertebereich von x = 0.08 bis x = 0.47 sind dunkelblau hinterlegt, die Säulen außerhalb dieses Bereichs in einem verblassten blau.
Wertetabelle erstes Säulendiagramm:

y 2 3 3 13 9 22 28 22 31 44 34 41 38 28 25 16 22 16 9 3 2 2 2
x -0.17 -0.09 -0.02 0.02 0.05 0.08 0.13 0.19 0.2 0.25 0.28 0.33 0.36 0.44 0.47 0.50 0.53 0.56 0.59 0.63 0.67 0.70 0.73

Zweites Säulendiagramm: Die erste Säule beginnt bei y = 2 und x = -0.16. Danach folgt eine leere Lücke, anschließend steigen die y-Werte der Säulen mit zunehmen der x-Werte schwankend an bis zu y = 37 und x = 0.19. Anschließend sinken die Werte schwankend wieder etwas ab und steigen stark an bis zu y = 56 und x = 0.33. Im Anschluss sinken die Werte wieder ab.
Innerhalb des Wertebereich von x = 0.15 bis x = 0.5 sind die Säulen in einem kräftigen grün hinterlegt, außerhalb des Wertebereich in einem verblassten grün. Wertetabelle zweites Säulendiagramm:

y 2 5 3 3 13 11 14 21 32 37 25 27 44 56 44 37 23 24 20 18 19 14 3 6 3 3 3 4
x -0.16 -0.09 -0.05 -0.02 0.02 0.05 0.09 0.12 0.16 0.19 0.23 0.26 0.30 0.33 0.36 0.40 0.44 0.47 0.50 0.54 0.58 0.61 0.65 0.68 0.72 0.75 0.78 0.82

Analyse 2 Gruppen

Kurvendiagramm mit vier Kurven. Die Kurven verlaufen wie Normalverteilungskurven und sind deckungsgleich, aber an der x-Achse verschoben. Sie sind in unterschiedlichen Farben eingefärbt, von links nach rechts in grün, blau, rot und gelb. Links oben über dem Kurvendiagramm steht „$Idee: \bar{Y_{2}} = \bar{Y_{2}} = \bar{Y_{3}} = \bar{Y_{N}} = \bar{Y}?$“.
Die Kurven steigen zunächst leicht an, diese Steigung nimmt dann nach und nach wieder ab, bis zum Höhepunkt der Kurve. An diesem verläuft bei jeder Kurve eine vertikale Linie.
Diese vertikale Linie ist bei jeder Kurve individuell beschriftet:

  • grün: \bar{Y_{1}}
  • blau: \bar{Y_{G}}
  • rot: \bar{Y_{2}}
  • gelb: \bar{Y_{3}}

Unter den Kurven befinden sich viele Kreise auf der x-Achse verteilt. Diese sind in den Farben grün, rot und gelb umrandet. Diese Kreise befinden sich immer je nach ihrer Farbe unter der farblich zugehörigen Kurve und sind mit etwas Abstand relativ gleichmäßig unter der Kurve verteilt.
Unter der grünen Kurve sind 8 grüne Kreise eingezeichnet und noch drei weitere Punkte unter der x-Achse ganz links, mittig und rechts: „YVP2“, „YVP1“ und „YVP8“.
Unter der roten Kurve sind 8 rote Kreise eingezeichnet und links, mittig und rechts noch drei Punkte unter der x-Achse: „YVP3“, „YVP10“ und „YVP20“.
Unter der gelben Kurve sind wiederum 8 gelbe Kreise eingezeichnet und unter der Kurve unter der x-Achse noch drei weitere Punkte: „YVP21“, „YVP25“ und „YVPn“.

Eigenschaften Attraktormodell

Kurvendiagramm mit einer grünen Kurve, es ist ein kleiner roter Kreis eingezeichnet. Achsen:

  • Y-Achse: „Energie“ von -1.0 bis 1.0 in 0.5er Schritten
  • X-Achse: „Phi“ von -1.5 bis 1.5 in 0.5er Schritten
  • Schnittpunkt der Achsen: y = -1.1, x = -1.6

Die Kurve beginnt bei y = -0.73 und x = -1.5. Sie sinkt zunächst ab bis zu y = -1.0 und x = -1.2. Anschließend steigt sie langsam wieder an. Hierbei bildet die Kurve einen nach oben geöffneten Halbkreis. Die Kurve steigt an bis zu y = 0.2 und x = 0.75. Hier ist kurzzeitig die Steigung null, hier befindet sich ein Terassenpunkt. Anschließend steigt die Kurve stark an.
Bei y = 0.0, x = 0.0 ist ein roter Kreis eingezeichnet. Dieser liegt auf dieser Stelle der Kurve auf ihr auf. Es sieht so aus, als wäre die grüne Kurve der Untergrund und der rote Kreis ein roter Ball, der über die grüne Wiese rollt.
Wertetabelle:

y -0,73 -0,96 -0,91 -0,73 -0,44 -0,21 0,0 0,10 0,15 0,20 0,28 0,52 1,05
x -1,5 -1,25 -1,0 -0,75 -0,5 -0,25 0,0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5

Attraktormodelle

Drei Kurvendiagramme untereinander, jedes einzelne Diagramm ist von einem schwarzen Rechteck umrandet. In jedes Kurvendiagramm ist eine grüne Kurve eingezeichnet und ein kleiner roter Kreis. Die Y-Achse ist nicht eingezeichnet und nicht beschriftet, die X-Achse ist mit „Phi“ beschriftet, beginnt circa bei -1,6 und endet bei circa 1,6 und ist von -1,5 bis 1,5 in 0,5er Schritten skaliert.
Oberste Kurve: Die Kurve verläuft achsensymmetrisch, die Symmetrieachse befindet sich bei = 0,0. Die Kurve hat bei x = -1,5 ihren Höhepunkt und sinkt hier zunächst ab bis zu x = -1,0. Anschließend steigt sie wieder an bis zu x = 0,0. Die Kurve steigt zwar an, bleibt aber immer noch unter dem Wert vom Anfang der Kurve. Hier ist über der Kurve ein roter Kreis eingezeichnet, er liegt bildlich gesprochen auf der Kurve auf.
Anschließend sinkt die Kurve wieder ab bis zu x = 1,0 auf den gleichen Wert wie bei x = -1,0. Danach steigt die Kurve wieder an bis zum gleichen Wert wie am Anfang. Rechts unter der Kurve steht „k = 0“.
Mittlere Kurve: Die Kurve beginnt bei einem relativ niedrigen y-Wert bei x = -1,5 und sinkt anschließend noch weiter ab bis zu x = -1,2. Anschließend steigt die Kurve schwankend an, erst stark, anschließend stagniert die Steigung etwas bei x = 0,5 und steigt anschließend wieder stark an. Der Verlauf der Kurve ähnelt grundsätzlich dem Verlauf der ersten Kurve. Bei dem Tiefpunkt der Kurve bei x = -1,2 befindet sich der rote Kreis, dieser liegt auf der Kurve auf. Rechts unter der Kurve steht „k = 0,4“.
Unterste Kurve: Diese Kurve verläuft exakt identisch zur obersten Kurve, lediglich der rote Punkt ist verschoben. Er befindet sich jetzt bei x = -1,0, das ist der erste Tiefpunkt der Kurve. Rechts unter der Kurve steht „k = 0“. Unterhalb der Kurve an der unteren langen Seite des Rechtecks der untersten Kurve, ist die x-Achse eingezeichnet.

Shifted-Wald Verteilung

Kurvendiagramm mit Überschrift „Dichtefunktion Shifted-Wald Verteilung“ mit vier Kurven in den Farben schwarz, blau, grün und rot. Achsen:

  • y-Achse: f(x) von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
  • x-Achse: x von 0.0 bis 2.0 in 0.5er Schritten

Legende:

  • schwarz: $\gamma=0.5, \quad \delta=0, \quad \theta=0$
  • blau: $\gamma=0.3, \delta=0, \quad \theta=0$
  • grün: $\gamma=0.5, \quad \delta=3, \quad \theta=0$
  • rot: $\gamma=0.5, \delta=3, \quad \theta=0.5$

Die blaue, die schwarze und die grüne Kurve starten alle bei x = 0, y = 0 und steigen anschließend sehr stark an. Die blaue Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.03 und y = 0.83. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab und anschließend immer weniger und nähert sich der Asymptote y = 0 zunehmend an.
Die grüne Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.06, y = 0,96 und sinkt anschließend ebenfalls stark ab und nähert sich zunehmend der Asymptote y = 0 an.
Die schwarze Kurve hat ihren Höhepunkt bei x = 0.08, y = 0,31 und sinkt anschließend auch stark ab und nähert sich zunehmend der Asymptote y = 0 an.
Die rote Kurve beginnt zunächst mit einer waagrechten Gerade parallel zur x-Achse bei y = 0 von x = 0.0 bis x = 0.5. Bei x = 0.5 steigt die Kurve nun schlagartig an bis zu x = 0.56, y = 0.96. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab und anschließend immer weniger und nähert sich der Asymptote y = 0 zunehmend an. Die Kurve verläuft somit ab x = 0,5 deckungsgleich zur grünen Kurve.

Gammafunktion

Kurvendiagramm mit Überschrift "Dichtefunktion Gammaverteilung". Eingezeichnet sind fünf Kurven, in unterschiedlichen Farben markiert. Die Farben sind schwarz, blau, grün, rot und grau.
Achsen:

  • Y-Achse: beschriftet mit "f(x)", skaliert von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
  • X-Achse: beschriftet mit "x", skaliert von 0 bis 4 in 1er Schritten

Legende für die Farben der Kurven:

  • schwarz: p = 0.5, b = 1
  • blau: p = 1, b = 1
  • grün: p = 2, b = 1
  • rot: p = 2, b = 0.5
  • grau: p = 2, b = 2

Schwarze Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.2, y = 1.03. Sie fällt streng monoton ab und nähert sich asymptotisch an den Wert y = 0.0 an. Dabei sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab, dann mit zunehmender Annäherung an y = 0.0 fällt die Kurve immer weniger.
Blaue Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 und y = 1.0. Sie verläuft vom Verlauf her ähnlich wie die schwarze Kurve, sie ist ebenso streng monoton fallend und nähert sich y = 0.0 an. Allerdings fällt sie viel langsamer als die schwarze Kurve. Die beiden Kurven schneiden sich bei x = 0.33, y = 0.71.
Die restlichen drei Kurven entspringen alle bei x = 0.0, y = 0.0.
Grüne Kurve: Diese Kurve steigt anschließend zunächst streng monoton an bis zu ihrem Höhepunkt bei x = 1, y = 3.5. Im Anschluss fällt die Kurve langsam ab und nähert sich ebenfalls x = 0 an.
Rote Kurve: Diese Kurve beginnt auch bei x = 0.0, y = 0.0 und steigt sehr langsam an bis zu ihrem Höhepunkt x = 2.2, y = 0.2. Anschließend sinkt die Kurve sehr langsam ab.
Graue Kurve: Diese Kurve beginnt auch bei x = 0.0, y = 0.0 und steigt anschließend sehr stark an bis zu x = 0.5, y = 0.76. Nach dem Höhepunkt sinkt die Kurve zunächst sehr stark ab. Mit zunehmender Annäherung an die Asymptote bei y = 0.0 fällt die Kurve immer weniger.

Weibullverteilung

Kurvendiagramm mit Überschrift "Dichtefunktion Weibullverteilung". Eingezeichnet sind fünf Kurven, in unterschiedlichen Farben markiert. Die Farben sind schwarz, blau, grün, rot und grau.
Achsen:

  • Y-Achse: beschriftet mit "f(x)", skaliert von 0.0 bis 1.0 in 0.2er Schritten
  • X-Achse: beschriftet mit "x", skaliert von 0 bis 4 in 1er Schritten

Legende für die Farben der Kurven:

  • schwarz: k = 0.5, λ = 1
  • blau: k = 1.5, λ = 1
  • grün: p = 1.5, λ = 0.8
  • rot: p = 1.5, λ = 1.5
  • grau: k = 2.5, λ = 1

Kurvenverlauf: (der Größe nach sortiert. Die größten am Anfang)

Graue Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 1.0 und y= 0.95. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 3.0 y= 0.0.

Grüne Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 y = 0.0. Dann steigt sie sehr schnell exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.5 y= 0.9. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 2.75 y= 0.0.

Blaue Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie schnell exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.5 y= 0.7. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 3.5 y= 0.0.

Rote Kurve: Die Kurve beginnt bei x= 0.0 y= 0.0. Dann steigt sie langsam exponentiell an und erreicht ihren Hochpunkt bei x= 0.75 y= 0.5. Danach fällt sie exponentiell ab und nähert sich der X-Achse asymptotisch. Sie endet ungefähr bei x= 4.0 y= 0.0.

Schwarze Kurve: Die Kurve beginnt bei x = 0.0 y = 1.0. Sie fällt streng monoton ab und nähert sich asymptotisch der X-Achse. Sie ist bei x=1 bei y= 0.2 und endet ungefähr bei x= 4.0 y= 0.0.

Backpropagation 1

Schematische Darstellung. Drei nebeneinander angeordnete „Schichten“ unter denen jeweils Kreise und Rechtecke angeordnet sind. Zwischen den Schichten sind die Kreise und Rechtecke mit Pfeilen verbunden.

Legende unten rechts:

  • $$\delta$$ = Fehlerterm
  • \Phi = Aktivierungsfunktion
  • w = Verbindungsbewicht


Ganz Links (neben der ersten Schicht) sind zwei schwarze Punkte übereinander angeordnet. Der obere ist mit „x1“ und der untere mit „x2“ beschriftet.

Rechts davon beginnt die erste Schicht. Überschrift „Inputschicht“. Darunter ein gelber Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{1}}{\Phi´(Netzinput_{1})*({\color[RGB]{0,0,255} \delta_{4}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{_{14}}} +{\color[RGB]{0,0,255} \delta_{5}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{15}})}$$“. Darunter sind drei Kreise untereinander angeordnet. Der oberste ist gelb eingefärbt. Im obersten steht „1“ im mittleren „2“ und im untersten „3“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Rechts davon kommt die nächste Schicht. Überschrift „Hiddenschicht“. Darunter ein blauer Kasten in dem steht: „„$$\frac{\delta_{4}}{\Phi´(Netzinput_{4})*{\color[RGB]{255,0,0} \delta}_{{\color[RGB]{255,0,0} 6}}*{\color[RGB]{255,0,0} w}_{_{{\color[RGB]{255,0,0} 46}}}}$$“. Darunter sind zwei Kreise untereinander angeordnet. Der oberen ist blau eingefärbt und darin steht eine „4“. Der Kreis darunter ist nicht eingefärbt und darin steht eine „5“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Rechts davon kommt die letzte Schicht. Überschrift „Outputschicht“. Darunter ein roter Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{6}}{\Phi´(Netzinput_{6}) * (Output_{6}-Vorgabe_{6})}$$“. Darunter ist ein rot eingefärbter Kreis zu sehen. Darin steht „6“. Der Kreis ist mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Verbindungen (der nicht eingefärbten Kreise)
Jeder Kreis und Punkt ist mit allen anderen Kreisen/Punkten der benachbarten Schichten verbunden. Die Pfeile zeigen immer von links nach rechts mit Aufnahme der eingefärbten Kreise (mehr Details später). Die Pfeile sind immer mit einem „w“ beschriftet. Tiefgestellt stehen immer die zwei Zahlen, dessen Kreise damit verbunden werde.
Beispiel: Pfeil zwischen Kreis „2“ und Kreis „5“. Beschriftung: „w25“.

Verbindung (der eingefärbten Kreise)

  • Vom roten Kreis „6“ zeigt ein roter Pfeil zum blauen Kreis „4“. Der Pfeil ist rot mit „w46“ beschriftet. Um die Beschriftung ist ein schwarzer Kreis.
  • Vom blauen Kreis „4“ zeigt ein blauer Pfeil zum gelben Kreis „1“. Der Pfeil ist blau mit „w14“ beschriftet. Um die Beschriftung ist ein schwarzer Kreis.

Verbindungen der Kästen:
Die eingefärbten Kästen sind ebenfalls mit schwarzen Pfeilen verbunden. Die Pfeile zeigen von rechts nach links.

Der erste Pfeil geht vom roten Kasten bogenförmig zum blauen Kasten. In der Mitte des Bogens berührt der Pfeil den schwarzen Kreis um die rote Beschriftung „w46“. Direkt darüber steht beschriftet ein „*“.

Vom blauen Kasten geht ein ebenfalls bogenförmiger schwarzer Pfeil zum gelben Kasten. In der Mitte des Bogens berührt der Pfeil den schwarzen Kreis um die blaue Beschriftung „w14“. Direkt darüber steht beschriftet ein „*“.

Backpropagation update

Schematische Darstellung. Drei nebeneinander angeordnete „Schichten“ unter denen jeweils Kreise und Rechtecke angeordnet sind. Zwischen den Schichten sind die Kreise und Rechtecke mit Pfeilen verbunden.

Legende unten rechts:

  • $$\delta$$ = Fehlerterm
  • $$\Phi$$ = Aktivierungsfunktion
  • w = Verbindungsbewicht


Ganz Links (neben der ersten Schicht) sind zwei schwarze Punkte übereinander angeordnet. Der obere ist mit „x1“ und der untere mit „x2“ beschriftet.
Rechts davon beginnt die erste Schicht. Überschrift „Inputschicht“. Darunter ein gelber Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{1}}{\Phi´(Netzinput_{1})*({\color[RGB]{0,0,255} \delta_{4}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{_{14}}} +{\color[RGB]{0,0,255} \delta_{5}}*{\color[RGB]{0,0,255} w_{15}})}$$“. Darunter sind drei Kreise untereinander angeordnet. Der oberste ist gelb eingefärbt. Im obersten steht „1“ im mittleren „2“ und im untersten „3“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Rechts davon kommt die nächste Schicht. Überschrift „Hiddenschicht“. Darunter ein blauer Kasten in dem steht: „„$$\frac{\delta_{4}}{\Phi´(Netzinput_{4})*{\color[RGB]{255,0,0} \delta}_{{\color[RGB]{255,0,0} 6}}*{\color[RGB]{255,0,0} w}_{_{{\color[RGB]{255,0,0} 46}}}}$$“. Darunter sind zwei Kreise untereinander angeordnet. Der oberen ist blau eingefärbt und darin steht eine „4“. Der Kreis darunter ist nicht eingefärbt und darin steht eine „5“. Die Kreise sind mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Rechts davon kommt die letzte Schicht. Überschrift „Outputschicht“. Darunter ein roter Kasten in dem steht: „$$\frac{\delta_{6}}{\Phi´(Netzinput_{6}) * (Output_{6}-Vorgabe_{6})}$$“. Darunter ist ein rot eingefärbter Kreis zu sehen. Darin steht „6“. Der Kreis ist mit Pfeilen mit anderen Kreisen anderer Schichten verbunden.

Verbindungen (der nicht eingefärbten Kreise):
Jeder Kreis und Punkt ist mit allen anderen Kreisen/Punkten der benachbarten Schichten verbunden. Die Pfeile zeigen immer von links nach rechts mit Aufnahme der eingefärbten Kreise (mehr Details später). Die Pfeile sind immer mit einem „w“ beschriftet. Tiefgestellt stehen immer die zwei Zahlen, dessen Kreise damit verbunden werde.
Beispiel: Pfeil zwischen Kreis „2“ und Kreis „5“. Beschriftung: „w25“.

Verbindungen (der eingefärbten Kreise):

  • Vom schwarzen Punkt „x1“ zeigt ein gelber Pfeil zum gelben Kreis „1“. Der ist gelb mit „w(x1)1“ beschriftet.
  • Vom gelben Kreis „1“ zeigt ein blauer Pfeil auf den blauen Kreis „4“. Der ist blau mit „w14“ beschriftet.
  • Vom blauen Kreis „4“ zeigt ein roter Pfeil zum roten Kreis „6“. Der ist rot mit „w46“ beschriftet.

Verbindungen der Kästen:

  • Vom gelben Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Punkt „x1“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w(x1)1“ des gelben Pfeils.
  • Vom blauen Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Kreis „1“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w14“ des blauen Pfeils.
  • Vom roten Kasten geht ein schwarzer Pfeil zum Kreis „4“. An dem Pfeil steht in der Mitte „*“. Von der Beschriftung geht ein weiterer mit „-“ beschrifteter Pfeil ab und zeigt auf die Beschriftung „w46“ des roten Pfeils.
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