Magnetfelder

- Grafiken folgen noch -

Magnetismus ist allgemein ein Phänomen, das sich durch Kraftwirkung zwischen Magneten, elektrischen Ladungen und magnetisierbaren Objekten zeigt. Beschrieben wird er durch Magnetfelder, also Bereiche innerhalb derer solche Kraftwirkungen auftreten. Magnetfelder können einerseits durch die atomaren Strukturen von Materialien entstehen (permanente Magnete) oder durch die Bewegung von elektrischen Ladungen (Elektromagnete). Generell hat jeder Magnet zwei Pole, Nordpol und Südpol, wobei in permanenten Magneten der Nordpol der positive Pol des Magneten ist. Das magnetische Feld um einen Magneten wird mit Feldlinien (s. Grafik) repräsentiert, die senkrecht aus dem Nordpol austreten, sich um den Magneten krümmen, um dann senkrecht in den Südpol einzutreten. Innerhalb des Magneten laufen sie zurück zum Startpunkt am Nordpol und sind somit geschlossen. Konventionell repräsentieren dichtere Feldlinien stärkere Magnetfelder.

Arten von Magneten

Permanente Magnete

Permanente Magnete sind Materialien, die aufgrund ihrer atomaren Strukturen magnetische Eigenschaften besitzen. Grundlage dafür ist die Verteilung der elektischen Ladungen auf atomarer Ebene in diesen Materialien. Moleküle, in denen die Elektronen ungleich verteilt sind, haben zwei unterschiedlich geladene Pole - sie sind Dipole. Diese Dipole sind selbst kleine Magneten, deren magnetische Kraft eine Richtung und eine Stärke hat, die sich als Vektor beschreiben lassen. Dieser Vektor ist das magnetische (Dipol-)Moment.

In den meisten Materialien sind die magnetischen Momente der Atome zufällig orientiert, was zu einer Gesamtmagnetisierung von null führt. Aber in einigen Materialien, wie zum Beispiel Eisen, Nickel und Cobalt, sind die atomaren magnetischen Momente aufgrund der spezifischen Kristallstruktur des Materials oder aufgrund der Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes ausgerichtet.

Wenn zum Beispiel ein Stück Eisen einem starken Magnetfeld ausgesetzt wird, können sich die magnetischen Momente der Atome im Eisen in Richtung des äußeren Feldes ausrichten. Das bedeutet, alle Dipole im Material "zeigen" mit ihren Polen in die jeweils gleiche Richtung. Wenn das äußere Magnetfeld entfernt wird, bleiben einige dieser Momente in dieser ausgerichteten Position. Dadurch summieren sich die Magnetfelder der einzelnen Dipole und erzeugen ein Magnetfeld für den gesamten Körper - dann ist das Stück Eisen magnetisch.

Elektromagnete

Wenn Strom durch einen elektrischen Leiter fließt, erzeugt diese Bewegung geladener Teilchen ein Magnetfeld. Die Stärke des Magnetfeldes ist laut dem Ampèreschen Gesetz direkt proportional zur Stromstärke im Leiter. Das heißt grob gesagt, je mehr Elektronen in der gleichen Zeit den Querschnitt des Leiters passieren, desto stärker wird auch das Magnetfeld um den Leiter. Die Wechselwirkungen zwischen elektrischen und magnetischen Feldern wurden von James Clerk Maxwell in den Maxwell-Gleichungen (Wikipedia, Stand Mai 2024) beschrieben. Das Magnetfeld um einen geraden Leiter ist in Stromrichtung (von positiv nach negativ) rechtsdrehend, was im Maxwellschen Durchflutungsgesetz definiert und mit der Eselsbrücke der Rechte-Faust-Regel beschrieben wird.

Wechselwirkung mit geladenen Teilchen

Magnetfelder üben Kraft auf geladene Teilchen (z.B. Elektronen oder Ionen) aus, die sich aufgrund ihrer elektrischen Ladung zu den magnetischen Polen orientieren bzw. von ihnen angezogen oder abgestoßen werden.

Magnetisierung

Durch die Ausrichtung der Moleküle eines Materials in Anwesenheit eines Magnetfeldes, kann dieses Material magnetisiert werden. Das bedeutet, es kann seinerseits magnetische Kraft auf andere Objekte ausüben. Diese Magnetisierung kann abhängig vom Magnetfeld und dem Material mehr oder weniger dauerhaft sein - einige Materialien verlieren ihre magnetischen Eigenschaften sofort wieder, wenn das ursprüngliche Magnetfeld fehlt, andere bleiben magnetisiert (s. permanente Magnete).

Ablenkung

Sich bewegende geladene Teilchen können in ihrer Bewegungsrichtung durch ein Magnetfeld abgelenkt werden. Diese Ablenkung wird beschrieben durch die Lorentz-Kraft und ist leichter zu merken durch die Rechte-Hand-Regel.

Induktion

Wenn sich der magnetische Fluss durch einen elektrischen Leiter (also das Feld) verändert, erzeugt das eine Spannung im Leiter, wodurch elektrischer Strom induziert wird. Dies wird beschrieben durch das Faradaysche Induktionsgesetz, das besagt, dass die induzierte elektromotorische Kraft (Formelzeichen ${\mathcal {E}}$) in einer Leiterschleife gleich der negativen Änderungsrate des magnetischen Flusses ($\Phi$) durch die Schleife ist.

${\mathcal {E}}=-{\frac {\Delta \Phi }{\Delta t}}$

Als Beispiel stelle man sich eine Leiterschlaufe vor, die sich in einem Magnetfeld bewegt. Wenn sich die Schleife relativ zum Magnetfeld bewegt oder das Magnetfeld um die Schleife herum verändert wird, ändert sich der magnetische Fluss durch die Schleife. Diese Änderung des magnetischen Flusses erzeugt eine elektromotorische Kraft in der Schleife, die einen Strom induziert, wenn ein geschlossener Stromkreis vorhanden ist. Die Richtung der induzierten elektromotorischen Kraft und des induzierten Stroms wird durch die sogenannte Lenzsche Regel bestimmt, die besagt, dass die induzierte elektromotorische Kraft immer eine Wirkung hat, die der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt, der sie verursacht hat.

Das Prinzip der Induktion findet in vielen Bereichen Anwendung, z.B. in Kraftwerken oder elektrischen Generatoren, um andere Formen von Energie in Strom umzuwandeln. Transformatoren nutzen elektromagnetische Induktion, um Spannung und Strom in Wechselstromkreisen zu ändern. Außerdem kann man durch Induktion in Sensoren Magnetfelder detektieren, indem die induzierte Spannung gemessen wird. Dieses Prinzip wird u.a. in der Magnetresonanztomografie eingesetzt (siehe unten).

Magnetfelder in Spulen

Elektrische Leiter, die zu Spulen gewickelt sind, erzeugen bei Stromdurchfluss ebenso ein magnetisches Feld. Dabei schließen sich die Felder jeder einzelnen Windung zu einem gemeinsamen Magnetfeld zusammen, daher ist die Stärke des Magnetfeldes hier nicht nur abhängig von der Stromstärke im Leiter, sondern auch von der Anzahl der Windungen. Man unterscheidet Zylinder- und Ringspulen. Der Leiter bei einer Zylinderspule ist so gewickelt, dass er einen zylinderförmigen Raum umschließt. Der Leiter kann dabei ein- oder mehrlagig gewickelt sein, wobei er bei einlagiger Wicklung eine Helix beschreibt. Das Magnetfeld im Inneren der Spule läuft parallel zur Höhe des umschlossenen Zylinders.
Ringspulen (auch Toroidspulen) sind vereinfacht gesagt Zylinderspulen, die zu einem Kreis gebogen wurden. Zur Verbildlichung kann man sich einen Doughnut vorstellen, um den ein Draht gewickelt wurde (s. Abbildung). In im Inneren der Ringspule verläuft das Magnetfeld kreisförmig, beim Doughnut wäre das die Füllung. Ein bekanntes Beispiel für die Anwendung einer Ringspule ist der ATLAS-Detektor am CERN.

Das Magnetfeld im Inneren einer stromdurchflossenen Spule ist homogen (überall gleich gerichtet und gleich stark) und wesentlich stärker als außerhalb der Spule. Die Stärke des Magnetfeldes H im Inneren einer Zylinderspule kann durch die Stromstärke I, die Windungszahl N und die Länge L der Spule beschrieben werden als:

$H={\frac {N\cdot I}{L}}$

Im Inneren einer Ringspule hängt die magnetische Feldstärke zusätzlich vom Ringradius der Spule ab, gegeben, dass die Breite der Ringspule wesentlich kleiner als der Radius ist. Der Ringradius wird gemessen von der Mitte des Rings zur Mitte der Spule, also bildlich von der Mitte des Doughnut-Lochs bis zur Mitte der Füllung. Die Breite der Spule ist die Breite der Wicklung, also wie dick der Doughnut-Ring ist.

$H={\frac {N\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r}}$

Anwendung in der Magnetresonanztomografie

Die Magnetfelder in stromdurchflossenen Spulen werden sich unter anderem in der Magnetresonanztomographie (MRT) zunutze gemacht. Die Atomkerne von Wasserstoff haben einen Eigendrehimpuls und sind daher magnetisch. Das bedeutet, man kann die Achse, um die sie sich drehen, durch ein starkes Magnetfeld beeinflussen. Im MRT werden die Wasserstoffkerne in den Molekülen des untersuchten Gewebes erst durch ein statisches (also gleichbleibendes) Magnetfeld ausgerichtet. Dazu kommt ein weiteres Magnetfeld, das nicht statisch ist, sondern hochfrequent an- und ausgeschaltet wird. Dieses zweite Magnetfeld lenkt also die Wasserstoffkerne immer wieder kurzzeitig aus und die Kerne kippen zurück in die Richtung des statischen Magnetfeldes, wenn das zweite ausgeschaltet wird. Wenn die Kerne durch das zweite Magnetfeld abgelenkt werden, spricht man von einer transversalen Magnetisierung, also eine Magnetisierung in eine andere Richtung als die des statischen Magnetfeldes. Dabei ist die Achse der Kerne aber nicht statisch in die Richtung des zweiten Magnetfeldes ausgerichtet, sondern rotiert um die Feldrichtung des statischen Magnetfeldes (Details dazu finden sich unter dem Stichwort Larmorpräzession, z.B. bei Wikipedia, Stand Mai 2024). Diese Rotation bildet selbst ein eigenes Magnetfeld und kann in einer Spule eine elektrische Spannung induzieren. In einem MRT lässt sich also das magnetische Feld dieser Rotation mit einer Messspule feststellen, in der Strom induziert wird. Nach Abschalten des zweiten Magnetfeldes springen die Wasserstoffkerne zurück in die Richtung des statischen Magnetfeldes (Relaxation). Je nach der chemischen Verbindung bzw. der Umgebung, in der sich das Teilchen befindet, brauchen sie dafür unterschiedlich lange, wodurch das Signal an die Messspule variiert und durch Helligkeitsunterschiede im MRT-Bild verschiedene Gewebearten sichtbar machen.