Interaktionseffekte

Interaktionseffekte (Wechselwirkungseffekte) betrachten die Wirkung eines Faktors (UV A) in Abhängigkeit von einem anderen Faktor (UV B).

Sie treten dann auf, wenn sich die Wirkung eines Faktors A unterscheidet, je nachdem unter welcher Stufe eines zweiten Faktors B man diesen untersucht. Dabei sollte das Ganze mehr als die Summe seiner Teile sein, denn „ein additives Zusammenwirken beider Faktoren ist als Normalfall definiert; nur überzufällige Abweichungen von der Additivität werden als Interaktionseffekt bezeichnet.“ (Bortz & Döring, 2005, S.533) Das heißt also, dass die Wirkung der Faktoren in Kombination über die Summe aus den Einzelwirkungen der Faktoren hinausgehen muss. Je nachdem wie viele Faktoren einbezogen werden, unterscheidet man Interaktionen 1., 2., usw. Ordnung. In einem zweifaktoriellen Design betrachtet man eine Interaktion (A*B). In einem dreifaktoriellen Design betrachtet man drei Interaktionen 1. Ordnung (A*B, A*C, B*C) und eine Interaktion 2.Ordnung (A*B*C). Zusätzlich treten in Untersuchungen auch Haupteffekte auf. Die Anzahl der Haupteffekte entspricht der Anzahl der Faktoren, die untersucht werden können. In zweifaktoriellen Designs gibt es also neben dem Interaktionseffekt (A*B) die beiden Haupteffekte (A) + (B). In dreifaktoriellen Designs gibt es die drei Haupteffekte (A) + (B) + (C). (siehe Haupteffekte). Interaktionseffekte werden in Hypothesen formuliert. Diese beziehen sich auf die differentielle Wirkung eines Faktors, d.h. ob die Wirkung abhängig ist von der Art der Faktorstufenkombination. Um Hypothesen über Interaktionseffekte (und auch Haupteffekte) zu überprüfen, ermittelt man mittels mehrfaktorieller Varianzanalyse die Signifikanz der Effekte. Ergibt sich ein signifikanter Interaktionseffekt, so hat dies auch Auswirkungen auf die Interpretation der Haupteffekte. In Abhängigkeit von der Art der Interaktion sind Aussagen über Haupteffekte gegebenenfalls zu modifizieren. Man unterscheidet bei einem zweifaktoriellen Design 3 Arten von Interaktionen:

ordinale Interaktion: Beide Haupteffekte sind global interpretierbar.

Diagramm für Faktor A: Haupteffekt A ist global interpretierbar

Diagramm für Faktor B: Haupteffekt B ist global interpretierbar

hybride oder semidisordinale Interaktion: Einer der Haupteffekte ist nicht global interpretierbar.

Diagramm für Faktor A: Haupteffekt A ist global interpretierbar

Diagramm für Faktor B: Haupteffekt B ist nicht global interpretierbar

disordinale Interaktion: Keiner der Haupteffekte ist global interpretierbar.

Diagramm für Faktor A: Haupteffekt A ist nicht global interpretierbar

Diagramm für Faktor B: Haupteffekt B ist nicht global interpretierbar

Vor allem bei der hybriden und disordinalen Interaktion ist es sinnvoll, die Wirkung der Faktoren auf Zellenebene zu betrachten oder sie grafisch in Diagrammen zu veranschaulichen. So sieht man auf einen Blick, ob eine Interaktion vorliegt und welcher Art sie ist. Hierfür werden die Mittelwerte der jeweiligen Faktorstufenkombination (A1, A2,…, An) * (B1, B2,…,Bn) zunächst in eine Datenmatrix eingetragen und dann in ein Diagramm eingezeichnet.

Beispiel:
In einem Experiment sollen Ursachen für aggressives Verhalten gefunden werden. Hierfür untersucht ein Forscher 180 Probanden, welche er zufällig aus einer repräsentativen Datenbank ausgewählt hat. Er möchte einerseits überprüfen, ob frustrierende Situationen (Faktor A) aggressive Verhaltensweisen bedingen. Andererseits möchte er auch die Umgebungsvariable Hitze (Faktor B) experimentell manipulieren. Die Frustration wird induziert, indem Probanden ein unlösbares Puzzle vorgelegt wird. Die Kontrollbedingung ist ein lösbares Puzzle. Die Hitze wird über die Klimaanlage reguliert. Ein Teil der Probanden arbeitet unter angenehmer Raumtemperatur (20°C) und ein Teil unter einer Hitzebedingung (30°C). Die Aggressivität wird im Anschluss in einem standardisierten Test erhoben. In diesem 2x2-faktoriellen Design können 2 Haupteffekte geprüft werden. Haupteffekt A: Führt Frustration zu Aggression? Und Haupteffekt B: Führt Hitze zu Aggression? Zusätzlich kann man die Interaktion der beiden Faktoren prüfen: Ist die Differenz zwischen „Frustration“ und „keine Frustration“ größer unter der Bedingung „Hitze“ als unter der Bedingung „Normaltemperatur“? Die folgende Abbildung veranschaulicht eine mögliche Interaktionen und zeigt eine Beispiel-Datenmatrix (ordinale Interaktion):