Zufallsgröße: Unterschied zwischen den Versionen
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*'''Varianz:''' Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert. | *'''Varianz:''' Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert. | ||
**<math>Var(X) = E((X−E(X))^{2})</math> | **<math>Var(X) = Eċ((X−E(X))^{2})</math> | ||
*'''Standardabweichung:''' Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz | *'''Standardabweichung:''' Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz | ||
Version vom 18. April 2024, 12:09 Uhr
Zufallsgrößen (auch Zufallsvariablen) ordnen jedem möglichen Ergebnis einer Zufallssituation eine Zahl zu oder anders: der Wert einer Zufallsgröße hängt vom Zufall ab, z.B. die Augensumme mehrerer geworfener Würfel.
Eigenschaften
- Erwartungswert: ein nach der Wahrscheinlicheit der Werte gewichtetes Mittel
- Varianz: Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Var(X) = Eċ((X−E(X))^{2})}
- Standardabweichung: Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz
