Zufallsgröße: Unterschied zwischen den Versionen

Aus eLearning - Methoden der Psychologie - TU Dresden
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*'''Varianz:''' Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die  durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.  
*'''Varianz:''' Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die  durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.  
**<math>Var(X) = E&cdot;((X−E(X))^{2})</math>
**<math>Var(X) = E \cdot ((X−E(X))^{2})</math>


*'''Standardabweichung:''' Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz
*'''Standardabweichung:''' Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz

Version vom 14. Mai 2024, 22:28 Uhr

Zufallsgrößen (auch Zufallsvariablen) ordnen jedem möglichen Ergebnis einer Zufallssituation eine Zahl zu oder anders: der Wert einer Zufallsgröße hängt vom Zufall ab, z.B. die Augensumme mehrerer geworfener Würfel.

Eigenschaften

  • Erwartungswert: ein nach der Wahrscheinlicheit der Werte gewichtetes Mittel
  • Varianz: Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.
    • Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle Var(X) = E \cdot ((X−E(X))^{2})}
  • Standardabweichung: Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz

Rechenregeln

Verteilungen