Ausgelagerte Formeln

Hier werden alle zu langen Formeln als LaTeX-Code hinterlegt.

Inzidenz

$$
\text { Inzidenz }=\frac{\text { Anzahl neuer Fälle }(\text { Zei{\t } t)}text { Grundgesamtheit }}
$$

Standardfehler

$\sigma_{\overline{\mathrm{x}}}=\frac{\sigma}{\sqrt{\mathrm{n}}}$

t-Wert

$$\mathrm{t}=\frac{\overline{\mathrm{x}}-\mu}{\mathrm{s}} \sqrt{\mathrm{n}}$$

F-Wert

$$\mathrm{F}=\frac{\mathrm{QS}_{\mathrm{zwischen}}}{\mathrm{df}_{\mathrm{zwischen}}}: 
\frac{\mathrm{QS}_{\text {innerhalb }}}{\mathrm{df}_{\text {innerhalb }}}$$

Grenzen eines Konfidenzintervalls

$$G_{u}=\bar{X}-z_{1-\frac{\alpha}{2}} \cdot \sigma_{\bar{x}}$$

$$G_{o}=\bar{X}+z_{1-\frac{\alpha}{2}} \cdot \sigma_{\bar{x}}$$

Stichprobenumfang

$$\mathrm{n}=\frac{\left(\mathrm{z}_{1-\beta} + \mathrm{z}_{1-\alpha}\right)^{2} \cdot \sigma^{2}}{\Delta^{2}}$$

Pearsons Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient r

$$\mathrm{r}_{\mathrm{xy}}=\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right) \cdot\left(\mathrm{y}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{y}}\right)}{(\mathrm{n}-1) \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{y}}}$$

Spearmans Rangkorrelationskoeffizient

$$\rho_{\mathrm{xy}}=\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{r}_{\mathrm{x}_{\mathrm{i}}}-\overline{\mathrm{r}}_{\mathrm{x}}\right) \cdot\left(\mathrm{r}_{\mathrm{y}_{\mathrm{i}}}-\overline{\mathrm{r}}_{\mathrm{y}}\right)}{(\mathrm{n}-1) \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{r}_{\mathrm{x}}} \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{r}_{\mathrm{y}}}}$$

Kendalls Tau

$$\tau=\frac{2 S}{n(n-1)}$$