Ausgelagerte Formeln
Version vom 10. November 2021, 15:00 Uhr von Josefine (Diskussion | Beiträge) (Einfache lineare Regression)
Hier werden alle zu langen Formeln als LaTeX-Code hinterlegt.
Cronbachs Alpha
Inzidenz
$$\mathrm{Inzidenz}=\frac{\mathrm{\text{Anzahl neuer Fälle (Zeit t)}}} {\mathrm{Grundgesamtheit}}$$
Standardfehler
$$\sigma_{\overline{\mathrm{x}}}=\frac{\sigma}{\sqrt{\mathrm{n}}}$$
t-Wert
$$\mathrm{t}=\frac{\overline{\mathrm{x}}-\mu}{\mathrm{s}} \sqrt{\mathrm{n}}$$
F-Wert
$$\mathrm{F}=\frac{\mathrm{QS}_{\mathrm{zwischen}}}{\mathrm{df}_{\mathrm{zwischen}}}: \frac{\mathrm{QS}_{\text {innerhalb }}}{\mathrm{df}_{\text {innerhalb }}}$$
Grenzen eines Konfidenzintervalls
$$G_{u}=\bar{X}-z_{1-\frac{\alpha}{2}} \cdot \sigma_{\bar{x}}$$
$$G_{o}=\bar{X}+z_{1-\frac{\alpha}{2}} \cdot \sigma_{\bar{x}}$$
Stichprobenumfang
$$\mathrm{n}=\frac{\left(\mathrm{z}_{1-\beta} + \mathrm{z}_{1-\alpha}\right)^{2} \cdot \sigma^{2}}{\Delta^{2}}$$
Pearsons Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient r
$$\mathrm{r}_{\mathrm{xy}}=\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right) \cdot\left(\mathrm{y}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{y}}\right)}{(\mathrm{n}-1) \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{x}} \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{y}}}$$
Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
$$\rho_{\mathrm{xy}}=\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}\left(\mathrm{r}_{\mathrm{x}_{\mathrm{i}}}-\overline{\mathrm{r}}_{\mathrm{x}}\right) \cdot\left(\mathrm{r}_{\mathrm{y}_{\mathrm{i}}}-\overline{\mathrm{r}}_{\mathrm{y}}\right)}{(\mathrm{n}-1) \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{r}_{\mathrm{x}}} \cdot \mathrm{s}_{\mathrm{r}_{\mathrm{y}}}}$$
Kendalls Tau
$$\tau=\frac{2 S}{n(n-1)}$$
Partieller Korrelationskoeffizient
$$r_{x y, z}=\frac{r_{x y}-r_{x z} \cdot r_{y z}}{\sqrt{\left(1-r_{x z}^{2}\right) \cdot\left(1-r_{y z}^{2}\right)}}$$
Einfache lineare Regression
$$y_{i}=b_{0}+b_{1} \cdot x_{i}+e_{i}$$