Zufallsgröße

Zufallsgrößen (auch Zufallsvariablen) ordnen jedem möglichen Ergebnis einer Zufallssituation eine Zahl zu oder anders: der Wert einer Zufallsgröße hängt vom Zufall ab, z.B. die Augensumme mehrerer geworfener Würfel.

Eigenschaften

• Erwartungswert: ein nach der Wahrscheinlicheit der Werte gewichtetes Mittel
  • $\sum _{i=1}^{n}x_{i}*P(X=x_{1})$

• Varianz: Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.
  • Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle Var(X) = E((X−E(X))^{2})}

• Standardabweichung: Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz
  • $\sigma (X)={\sqrt {(}}Var(X))$