Zufallsgröße

Zufallsgrößen (auch Zufallsvariablen) ordnen jedem möglichen Ergebnis einer Zufallssituation eine Zahl zu oder anders: der Wert einer Zufallsgröße hängt vom Zufall ab, z.B. die Augensumme mehrerer geworfener Würfel.

Eigenschaften

• Erwartungswert: ein nach der Wahrscheinlicheit der Werte gewichtetes Mittel
  • $\sum _{i=1}^{n}x_{i}*P(X=x_{1})$

• Varianz: Streuung von Werten um einen Mittel- oder Erwartungswert, bzw. die durchschnittliche quadratische Abweichung von Werten einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert.
  • $Var(X)=E\cdot ((X-E(X)^{2})$

• Standardabweichung: Ein Streuungsmaß, das die durchschnittliche Abweichung der Werte einer Zufallsgröße von ihrem Erwartungswert angibt, also die Wurzel der Varianz
  • $\sigma (X)={\sqrt {Var(X)}}$