Aufgaben - Statistische Modelle

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1 Welche Aussagen über die verschiedenen Verteilungsmodelle sind zutreffend?

	Der Graph der Dichtefunktion einer Shifted-Wald Verteilung ist glockenförmig und achsensymmetrisch.
	Wählt man für den Parameter k der Weilbullverteilung den Wert 3.6, ähnelt der Graph der Dichtefunktion stärker der Exponential- als der Normalverteilung.
	Wählt man für den Parameter p der Gammaverteilung den Wert 1, erhält man eine Exponentialverteilung.
	Die Shifted-Wald Verteilung eignet sich eher schlecht zur Beschreibung von Reaktionszeitdaten psychologischer Experimente.

2 Welche Aussagen über Sequential Sampling Modelle treffen zu?

	Sie dienen der Simulation von Entscheidungsprozessen.
	Sie dienen der Simulation von Augenbewegungen.
	Sie sind deterministische Modelle.
	Sie nehmen an, dass der simulierte Prozess von Rauschen überlagert ist.

3 Welche Aussagen in Bezug auf das Allgemeine Lineare Modell sind zutreffend?

	das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R² beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren aufgeklärt werden kann
	die Modellparameter werden so gewählt, dass die Summe der quadrierten Fehler (= Abweichungen der beobachteten abhängigen Werte von den durch das Modell vorhergesagten Werte) ein Minimum erreicht
	das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß R², beschreibt den Anteil der Variabilität im Modell, welcher durch die Prädiktoren nicht aufgeklärt werden kann
	zur Schätzung der Prädiktorgewichte wird oftmals das Prinzip der Logarithmischen Quadrate angewandt

4 Welche Ziele können durch die Verwendung eines statistischen Modells verfolgt werden?

	Parameter aus existierenden Daten schätzen
	Simulation neuer Untersuchungen
	Generalisierung und Theoriebildung
	Extraktion von latenten Merkmalen aus den Daten

5 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der Parameter des Drift Diffusion Model sind wahr?

	Ein geringer Schrankenabstand führt dazu, dass wenige (zufällige) Einflüsse ausreichen, damit eine Schranke überschritten und eine Entscheidung getroffen wird.
	Die Driftrate repräsentiert die mittlere Geschwindigkeit der Evidenzverarbeitung.
	Die non-decision time repräsentiert Prozesse, die während einer Entscheidung stattfinden, aber nicht zum eigentlichen Entscheidungsprozess gehören.
	Der Bias repräsentiert die Motivation des Probanden, er beschreibt wie aufmerksam Probanden auf neue Evidenz in der Umwelt achten.

6 Welche Aussagen über die Normalverteilung treffen zu?

	die Verteilung ist unabhängig von den Werten der Parameter μ und σ nie schief
	der Parameter μ stellt den Mittelwert der Verteilung dar
	der Graph der Dichtefunktion ist glockenförmig und achsensymmetrisch
	die Zufallsvariablen treten mit zunehmendem Abstand zum Symmetriezentrum immer häufiger auf

7 Welche Aussagen sind wahr?

	Eine Verteilungsfunktion f(x) gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die dazugehörige Zufallsvariable einen Wert gleich oder kleiner als x annimmt.
	Mithilfe der Berechnung der Fläche unterhalb der Kurve zwischen den Grenzen a und b einer Dichtefunktion, ist es möglich, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert innerhalb des Intervalls [a, b] annimmt, zu bestimmen.
	Eine Verteilungsfunktion stellt die Ableitung der Dichtefunktion dar.
	Eine Verteilungsfunktion f(x) besitzt einen positiven Wertebereich im Intervall [0, 1].

8 Bei welchen dieser Modelle handelt es sich um statistische Modelle?

	Modell der Normalverteilung
	Differentialgleichungsmodelle
	Allgemeines Lineares Modell
	Modell der Weilbullverteilung

9 Welche Aussagen über verschiedene Formen des Discountings treffen zu?

	Quasi-Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert einer verzögerten Belohnung wird ermittelt durch den Wert, den die Belohnung hätte, wenn sie sofort verfügbar wäre, vermindert um zwei Faktoren: die exponentielle Abwertung (Verminderung des Wertes u einen fixen Anteil für jeden Zeitschritt, den die Belohnung weiter in die Zukunft verschoben wird) und einen Parameter β, welcher eine überproportionale Gewichtung sofortiger Belohnungen integriert.
	Exponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit jeder schrittweisen Vergrößerung der Zeitspanne, bis zum Erhalt der Belohnung, um einen festen Prozentanteil ab.
	Hyperexponentielles Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit exponentiell ansteigend größeren Prozentanteilen zu, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.
	Hyperbolisches Discounting: Der subjektive Wert der Belohnung nimmt mit zunehmend größeren Prozentanteilen ab, je größer die Zeitspanne bis zum Erhalt der Belohnung ist.

10 Welche Aussagen über Delay Discounting treffen zu?

	Wahlverhalten einer Person kann durch eine einfache mathematische Funktion beschrieben werden, wobei der subjektive Wert einer Belohnung als eine Funktion der Zeitspanne, nach der man die Belohnung erhält, beschrieben wird.
	Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen abwerten.
	Delay Discounting wird auch als Temporal Discounting, Time Reference oder Time Discounting bezeichnet.
	Beschreibung des Phänomens, dass Menschen den Wert zeitlich entfernter Belohnungen überschätzen.

11 Welche statistischen Verfahren stellen Spezialfälle des GLM dar?

	Kovarianzanalyse
	Varianzanalyse
	t-Test
	Clusteranalyse

12 Welche Aussagen über statistische Modelle treffen zu?

	Statistische Modelle werden an Daten gefittet, um Abweichungen zwischen Originaldaten und Modelldaten zu minimieren.
	Statistische Modelle abstrahieren und reduzieren unwesentliche Informationen.
	Statistische Modelle treffen häufig überraschende Vorhersagen.
	Statistische Modelle sind uneingeschränkt auf andere Fälle übertragbar.

13 Liegt beim Drift Diffusion Model keine Evidenz für eine der beiden möglichen Entscheidungsoptionen vor, zeigt das Modell folgende Eigenschaften:

	Entscheidungsschwelle wird nie überschritten
	Durchschnitte der Werte aller Random Walks zu jedem Zeitschritt entsprechen dem Startwert des Entscheidungszustands
	Evidenzakkumulationsprozess spiegelt nur gleichverteiltes Rauschen wieder
	Varianz zwischen den Werten der Random Walks erhöht sich mit jedem Zeitschritt

14 Welchen Annahmen unterliegt das Allgemeine Lineare Modell?

	zwingend hohe Korrelationen zwischen den Prädiktoren
	linearer Zusammenhang zwischen den zu erklärenden Beobachtungsdaten und den Prädiktoren
	Wert eines Individuums i in einer abhängigen Variable y lässt sich durch eine Linearkombination von gewichteten Werten der Prädiktoren erklären
	Verteilungen der wahren Werte der Kriteriumsvariablen sind rechtschief