Aufgaben - Einfache lineare Regression

Der folgenden Bereich enthält Fragen zur einfachen linearen Regression. Alle Fragen sind Multiple Choice Fragen, d.h. es können immer mehrere Antworten richtig sein. Klicken Sie zur Beantwortung einer Frage die korrekten Antwortmöglichkeiten an. Um Ihre Ergebnisse auszuwerten, wählen Sie bitte den Button "Speichern" am unteren Ende der Seite.

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1 Welches multiple Bestimmtheitsmaß R² kann man bei der Durchführung einer einfachen linearen Regression zur Vorhersage einer Kriteriumsvariable Y durch einen Prädiktor X erwarten, wenn die Korrelation zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium 0.7 beträgt?

	1.40
	0.35
	0.70
	0.49

2 Gegeben sei ein Datensatz mit zwei Variablen. Variable A soll mithilfe einer einfachen linearen Regression zur Vorhersage von Variable B verwendet werden. Der Mittelwert von Variable A beträgt 25. Der Mittelwert von Variable B beträgt 40. Die Korrelation der beiden Variablen beträgt 0. Welcher Wert, der im Rahmen einer einfachen linearen Regression ermittelten Regressionskonstante, ist zu erwarten?

	1
	25
	40
	0

3 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der Zentrierung des Prädiktors im Rahmen einer einfachen linearen Regression sind wahr?

	Die Regressionskonstante entspricht nach der Zentrierung dem erwarteten Wert der Kriteriumsvariable bei durchschnittlicher Ausprägung des Prädiktors.
	Zentrierung bedeutet, dass von jedem Wert des Prädiktors die Standardabweichung der Prädiktorvariable abgezogen wird.
	Eine unmittelbare Vorhersage von Werten des Kriteriums aus Werten des Prädiktors ist nach der Zentrierung nicht mehr möglich.
	Der Mittelwert des Prädiktors beträgt nach der Zentrierung 1, die Standardabweichung bleibt unverändert.

4 Eine Voraussetzung der Durchführung einer einfachen linearen Regression ist die Normalverteilung der Modellfehler, deren Realisierung die Residuen sind, die die Abweichungen der Schätzwerte von den Messwerten auf der Regressionsgerade beschreiben. Mit welchem/welchen Test(s) kann diese Voraussetzung geprüft werden?

	Durbin-Watson-Test
	Mauchly-Test
	Goldfeld-Quandt-Test
	Shapio-Wilk-Test

5 Was versteht man unter einer Ausreißerkorrektur (im Rahmen einer einfachen linearen Regression)?

	Regression basierend auf standardisierten Werten
	Regression basierend auf Extremwerten
	Ausschluss von zufällig ausgewählten 10 % der verfügbaren Datenpunkte
	Ausschluss von Extremwerten aus der Regression

6 Welche der folgenden Aussagen bezüglich einer einfachen linearen Regression sind wahr?

	Die Kriteriumsvariable einer einfachen linearen Regression kann ein beliebiges Skalenniveau aufweisen.
	Es ist möglich eine einfache lineare Regression mit kategorialem Prädiktor durchzuführen.
	Die Prädiktoren einer einfachen linearen Regression müssen metrisch sein.
	Die Kriteriumsvariable einer einfachen linearen Regression muss metrisch sein.

7 Wie viele Dummyvariablen werden zur Durchführung einer einfachen linearen Regression bei einem kategorialen Prädiktor mit 5 Stufen benötigt?

	6
	25
	4
	5

8 Führt man eine einfache lineare Regression mit einem nominalskalierten Prädiktor durch, wird für die Regression eine Kodierung des Prädiktors angewandt. Welche Möglichkeiten der Kodierung können verwendet werden?

	Effektkodierung
	umgekehrte Helmholz-Kodierung
	Helmholz-Kodierung
	Helmert-Kodierung

9 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der Kodierung eines nominalskalierten Prädiktors im Rahmen der Durchführung einer einfachen linearen Regression sind wahr?

	Die optimal auszuwählende Art der Kodierung (Dummykodierung, Effektkodierung, …) ist abhängig von den zu untersuchenden Hypothesen.
	Die im Rahmen einer einfachen linearen Regression ermittelten Regressionskoeffizienten sind in jedem Fall unabhängig von der Art der Kodierung (Dummykodierung, Effektkodierung, …).
	Die ausgewählte Art der Kodierung (Dummykodierung, Effektkodierung, …) hat keinen Einfluss auf die Anzahl der notwendigen Dummyvariablen.
	Das Bestimmtheitsmaß der Regression ist abhängig von der Art der Kodierung (Dummykodierung, Effektkodierung, …).

10 Es wird eine einfache lineare Regression zur Vorhersage der Kriteriumsvariable „Zufriedenheit am Arbeitsplatz“ durch den Prädiktor „Berufsgruppe“ durchgeführt. Es handelt sich um einen kategorialen Prädiktor mit 3 Stufen. Bei den untersuchten Berufsgruppen handelt es sich um Zahnärzte (Gruppe 1), Psychotherapeuten (Gruppe 2) und Apotheker (Gruppe 3). Es wird eine Dummykodierung angewandt. Im Rahmen der Regression werden die Regressionskonstante b0 sowie die Regressionskoeffizienten b1 und b2 der Dummyvariablen ermittelt. Wie ist der Wert des Regressionskoeffizienten b2 interpretierbar?

	Der Regressionskoeffizient b2 entspricht der Abweichung des Mittelwertes der Gruppe 2 der Psychotherapeuten vom Mittelwert der Gruppe 3 der Apotheker.
	Der Regressionskoeffizient b2 entspricht der Mittelwertsdifferenz zwischen der Gruppe 2 der Psychotherapeuten und der Referenzgruppe 1 der Zahnärzte.
	Der Regressionskoeffizient b2 entspricht der Abweichung von Gruppe 2 der Psychotherapeuten vom Mittelwert aller Gruppenmittelwerte.
	Der Regressionskoeffizient b2 entspricht der Mittelwertsdifferenz zwischen der Gruppe 3 der Apotheker und der Referenzgruppe 1 der Zahnärzte.