Aufgaben - Grundbegriffe Statistik 1

Der folgenden Bereich enthält Fragen zu Grundbegriffen der Statistik. Alle Fragen sind Multiple Choice Fragen, d.h. es können immer mehrere Antworten richtig sein. Klicken Sie zur Beantwortung einer Frage die korrekten Antwortmöglichkeiten an. Um Ihre Ergebnisse auszuwerten, wählen Sie bitte den Button "Speichern" am unteren Ende der Seite.

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1 Der p-Wert stellt eine zentrale Größe beim Testen statistischer Hypothesen dar. Aber was gibt der p-Wert an?

	p-Wert gibt an, welche Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Fehlers 1. Art – also dem Verwerfen der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist – man zu akzeptieren bereit ist.
	Der p-Wert gibt die Differenz des Stichprobenmittelwertes und des Mittelwerts der Grundgesamtheit, dividiert durch die Standardabweichung der Stichprobe und multipliziert mit der Wurzel der Stichprobengröße an.
	Der p-Wert gibt an, welche Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Fehlers 2. Art an– also dem Annehmen der Alternativhypothese, obwohl die Nullhypothese gilt.
	Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich ein Stichprobenergebnis oder ein extremes, der Nullhypothese noch mehr widersprechendes Testergebnis ist, unter der Annahme, dass die Nullhypothese gilt.

2 Rahmen der Präsentation von Forschungsbefunden spielt häufig die Signifikanz von Ereignissen eine entscheidende Rolle. Unter welchen Bedingungen bezeichnet man ein Ergebnis als signifikant?

	wenn gilt: t > p
	wenn gilt: α > t
	wenn gilt: p < α
	wenn gilt: p > α

3 Der p-Wert wird bei der Auswertung statistischer Tests als wichtige Kenngröße eingesetzt, zum Beispiel beim t-Test gegen eine Konstante. Er bezieht sich auf eine gezogene Stichprobe und ist dabei von verschiedenen Parametern abhängig. Welche Parameter haben einen Einfluss auf die Größe des p-Wertes?

	Stichprobengröße
	Abweichung des Mittelwertes der Stichprobe vom Mittelwert der Grundgesamtheit
	Standardabweichung
	Art der Fragestellung (einseitig oder zweiseitig)
	Signifikanzniveau

4 Der p-Wert wird bei der Auswertung statistischer Tests als wichtige Kenngröße eingesetzt, zum Beispiel beim t-Test gegen eine Konstante. Er bezieht sich auf eine gezogene Stichprobe und ist dabei von verschiedenen Parametern abhängig. Welche Aussagen über den Einfluss der Parameterwerte auf den p-Wert bei einseitiger Fragestellung (H0: μ ≤ μ0  ; H1: μ > μ0) sind richtig?

	Je größer das Signifikanzniveau ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je größer der Wert der Abweichung des Mittelwertes der Stichprobe vom Mittelwert der Grundgesamtheit ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je größer die Stichprobengröße ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je größer die Standardabweichung ist, desto kleiner ist der p-Wert.

5 Der p-Wert wird bei der Auswertung statistischer Tests als wichtige Kenngröße eingesetzt, zum Beispiel beim t-Test gegen eine Konstante. Er bezieht sich auf eine gezogene Stichprobe und ist dabei von verschiedenen Parametern abhängig. Welche Aussagen über den Einfluss der Parameterwerte auf den p-Wert bei zweiseitiger Fragestellung (H0: μ = μ0  ; H1: μ ≠ μ0) sind richtig?

	Je größer die Stichprobengröße ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je größer die Standardabweichung ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je größer das Signifikanzniveau ist, desto kleiner ist der p-Wert.
	Je kleiner der Betrag des Wertes der Abweichung des Mittelwertes der Stichprobe vom Mittelwert der Grundgesamtheit ist, desto größer ist der p-Wert.

6 Die Durchführung statistischer Analysen führt häufig zur Ausgabe von Standardfehlern. Doch was versteht man unter einem Standardfehler?

	Der Standardfehler stellt die Standardabweichung eines Stichprobenkennwertes dar.
	Der Standardfehler stellt die Wurzel der Standardabweichung eines Stichprobenkennwertes dar.
	Der Standardfehler stellt die Wurzel der Varianz eines Stichprobenkennwertes dar.
	Der Standardfehler stellt die Streuung innerhalb einer Stichprobe dar.

7 Welche Formel kann zur Berechnung des Standardfehlers des Mittelwertes verwendet werden?

	Der Standardfehler des Mittelwertes ergibt sich als Quotient aus der Wurzel des Mittelwertes der Grundgesamtheit und der Stichprobengröße.
	Der Standardfehler des Mittelwertes ergibt sich als Quotient aus der Standardabweichung der Grundgesamtheit und der Wurzel der Stichprobengröße.
	Der Standardfehler des Mittelwertes ergibt sich als Quotient aus der Standardabweichung der Grundgesamtheit und dem Mittelwert der Grundgesamtheit.
	Der Standardfehler des Mittelwertes ergibt sich als Quotient aus der Standardabweichung der Grundgesamtheit und der Wurzel des Mittelwertes der Grundgesamtheit.

8 Der Standardfehler eines Stichprobenkennwertes ist von verschiedenen Parametern abhängig. Welche Parameter haben einen Einfluss auf die Größe des Standardfehlers des Mittelwertes?

	Mittelwert der Grundgesamtheit
	Modalwert der Grundgesamtheit
	Varianz der Grundgesamtheit
	Stichprobenumfang

9 Welche Aussagen bezüglich des Standardfehlers und des Einflusses verschiedener Parameter auf die Größe des Standardfehlers treffen zu?

	Je kleiner die Varianz eines Stichprobenkennwertes ist, desto kleiner ist der Standardfehler dieses Stichprobenkennwertes.
	Je kleiner der Standardfehler ist, desto genauer kann der unbekannte Parameter geschätzt werden.
	Je kleiner der Stichprobenumfang ist, desto kleiner ist der Standardfehler.
	Der Stichprobenumfang hat keinen Einfluss auf die Größe des Standardfehlers.

10 Die Durchführung von statistischen Analysen führt häufig zur Ausgabe von Standardfehlern. Wozu können Standardfehler verwendet werden?

	Berechnung von Schätzfehlern
	Berechnung von Konfidenzintervallen
	Berechnung von Regressionskoeffizienten
	Berechnung von Teststatistiken
	Berechnung von Populationsmittelwerten