Mathematische Modelle

Im Gegensatz zu statistischen Modellen, welche eng an spezifische Daten gebunden sind, ermöglichen mathematische Modelle eine Abstraktion oder Generalisierung über Daten bestimmter Fälle/ Individuen. Damit ist es möglich, basierend auf mathematischen Modellen, allgemeine Theorien bzw. Gesetze aufzustellen, welche für alle in Frage kommenden Fälle/ Individuen/ Gruppen (also die entsprechende Gesamtpopulation) Gültigkeit besitzen.

Mathematische Modelle können wie statistische Modelle mit empirisch erhobenen Daten quantitativ verglichen werden. Die Beschreibungsgüte, also wie gut das Modell auf die Daten passt, kann demnach gemessen und in Zahlen beschrieben werden (Güte des Fits). Je nach Umfang des Modells können überraschende Vorhersagen oder Schlussfolgerungen auftreten, aber nicht in dem selben Ausmaß wie bei i.d.R. komplexeren komputationalen Modellen. Mathematische Modelle zeigen im Gegensatz zu komputationalen Modellen aufgrund ihrer relativ einfachen Dynamik auch kein oder nur in seltenen Fällen ein Eigenverhalten. Sie beschreiben Zusammenhänge der Umwelt, können jedoch kaum zur Simulation neuer komplexer Untersuchungen verwendet werden. Die Simulation des Verhaltens eines Roboters zur Überprüfung einer bestimmten Theorie wird mithilfe eines mathematischen Modells somit kaum möglich sein.