Grundlagen multivariater Verfahren: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Ziel einer Korrelationsanalyse ist die Identifikation der Stärke des linearen Zusammenhanges zwischen Variablen. Die folgenden Artikel stellen dabei sowohl das Konzept einer | Das Ziel einer Korrelationsanalyse ist die Identifikation der Stärke des linearen Zusammenhanges zwischen Variablen. Die folgenden Artikel stellen dabei sowohl das Konzept einer linearen Korrelation als auch einer partiellen Korrelation vor. Unter einer partiellen Korrelation (auch Partialkorrelation genannt) versteht man die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, aus welcher der Einfluss einer Drittvariablen auspartialisiert (eliminiert) wird. | ||
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Die multiple lineare Regression ermöglicht es die Art des Zusammenhanges zwischen mehreren Prädiktorvariablen und einer | Die multiple lineare Regression ermöglicht es, die Art des Zusammenhanges zwischen mehreren Prädiktorvariablen und einer Kriteriumsvariablen zu beschreiben. Die Ergebnisse eines solchen Verfahrens können jedoch durch die wechselseitige Abhängigkeit von Prädiktoren verzerrt sein, welche man als Multikollinearität bezeichnet. Diese Tatsache macht eine gründliche Multikollinearitätsanalyse vor der Interpretation der Ergebnisse dringend notwendig. Das Ziel einer multiplen linearen Regression besteht häufig in der Identifikation derjenigen Prädiktorvariablen aus der Menge aller Prädiktoren, die zur Vorhersage der Kriteriumsvariablen optimal geeignet sind. Um eine solche Fragestellung zu beantworten, können zum Beispiel Merkmalsselektionsverfahren oder eine hierarchische Regressionsanalyse angewandt werden. Ein wichtiger Spezialfall regressionsanalytischer Untersuchungen ist die Analyse von Moderatoreffekten. | ||
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Das Ziel einer Faktorenanalyse | Das Ziel einer Faktorenanalyse besteht darin, in einem Datensatz Faktoren zu identifizieren, mit welchen die Beziehungen zwischen den vielen erfassten Variablen des Datensatzes möglichst gut erklärt werden können. Zudem soll durch diese Datenreduktion möglichst wenig Information über die Beziehungen zwischen den Variablen verloren gehen. Es soll sich eine Faktorenstruktur ergeben, welche einfach und sinnvoll interpretierbar ist. Zur Erreichung dieser Ziele stehen verschiedene faktorenanalytische Verfahren zur Verfügung. In diesem Elearning-Modul sollen das Prinzip der Hauptkomponentenanalyse sowie Rotationsverfahren zur Erzeugung einer Einfachstruktur beschrieben werden. | ||
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Aktuelle Version vom 18. März 2020, 14:13 Uhr
Die Artikel dieses Abschnittes stellen einige für psychologische Fragestellungen besonders bedeutsame multivariate Verfahren vor. Multivariate Verfahren erlauben die gleichzeitige Untersuchung von mehreren Variablen und somit beispielsweise die Analyse von Zusammenhängen. Zu den im Folgenden vorgestellten Verfahren gehören die Korrelationsanalyse, die Regressionsanalyse und die Faktorenanalyse.
Korrelationsanalyse
Das Ziel einer Korrelationsanalyse ist die Identifikation der Stärke des linearen Zusammenhanges zwischen Variablen. Die folgenden Artikel stellen dabei sowohl das Konzept einer linearen Korrelation als auch einer partiellen Korrelation vor. Unter einer partiellen Korrelation (auch Partialkorrelation genannt) versteht man die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, aus welcher der Einfluss einer Drittvariablen auspartialisiert (eliminiert) wird.
Einfache lineare Regression
Die Durchführung einer einfachen linearen Regression erlaubt es, die Art des Zusammenhanges zwischen einer Prädiktorvariable und einer Kriteriumsvariable zu beschreiben. Die Prädiktorvariable kann dabei sowohl metrisch als auch kategorial / dichotom sein.
- Einfache lineare Regression bei metrischem Prädiktor
- Einfache lineare Regression bei dichotomen bzw. kategorialen Prädiktor
Multiple lineare Regression
Die multiple lineare Regression ermöglicht es, die Art des Zusammenhanges zwischen mehreren Prädiktorvariablen und einer Kriteriumsvariablen zu beschreiben. Die Ergebnisse eines solchen Verfahrens können jedoch durch die wechselseitige Abhängigkeit von Prädiktoren verzerrt sein, welche man als Multikollinearität bezeichnet. Diese Tatsache macht eine gründliche Multikollinearitätsanalyse vor der Interpretation der Ergebnisse dringend notwendig. Das Ziel einer multiplen linearen Regression besteht häufig in der Identifikation derjenigen Prädiktorvariablen aus der Menge aller Prädiktoren, die zur Vorhersage der Kriteriumsvariablen optimal geeignet sind. Um eine solche Fragestellung zu beantworten, können zum Beispiel Merkmalsselektionsverfahren oder eine hierarchische Regressionsanalyse angewandt werden. Ein wichtiger Spezialfall regressionsanalytischer Untersuchungen ist die Analyse von Moderatoreffekten.
- Grundlagen der multiplen linearen Regression
- Multikollinearität
- Standardfehler der Regressionskoeffizienten
- Merkmalsselektionsverfahren
- Hierarchische Regression
- Moderierte Regression
Faktorenanalyse
Das Ziel einer Faktorenanalyse besteht darin, in einem Datensatz Faktoren zu identifizieren, mit welchen die Beziehungen zwischen den vielen erfassten Variablen des Datensatzes möglichst gut erklärt werden können. Zudem soll durch diese Datenreduktion möglichst wenig Information über die Beziehungen zwischen den Variablen verloren gehen. Es soll sich eine Faktorenstruktur ergeben, welche einfach und sinnvoll interpretierbar ist. Zur Erreichung dieser Ziele stehen verschiedene faktorenanalytische Verfahren zur Verfügung. In diesem Elearning-Modul sollen das Prinzip der Hauptkomponentenanalyse sowie Rotationsverfahren zur Erzeugung einer Einfachstruktur beschrieben werden.