Aufgaben - Fitting & Modellvergleich

Aus eLearning - Methoden der Psychologie - TU Dresden
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Der folgenden Bereich enthält Fragen zum Prozess des Fittings und dem Vergleich von Modellen. Alle Fragen sind Multiple Choice Fragen, d.h. es können immer mehrere Antworten richtig sein. Klicken Sie zur Beantwortung einer Frage die korrekten Antwortmöglichkeiten an. Um Ihre Ergebnisse auszuwerten, wählen Sie bitte den Button "Speichern" am unteren Ende der Seite.

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1 Welche Vorteile bringt die Log-Likelihood-Methode mit sich?

Der Rechenaufwand verringert sich durch die Vermeidung von Multiplikation.
Das Fehlermaß wird besser interpretierbar.
Die Passung des Modells zu den Daten wird auf Werte zwischen 0 und 1 normiert.
Sehr kleine Werte des Fehlermaßes werden vermieden.

2 Im Rahmen eines quantitativen Modellvergleichs werden häufig Vergleichsmaße berechnet. Welche Aussagen über Vergleichsmaße sind wahr?

Vergleichsmaße berücksichtigen neben der Vorhersagefähigkeit des Modells die Komplexität der verwendeten Berechnungsvorschrift.
Zwei Modelle, welche gleich gut in der Lage sind, vorliegende empirische Daten zu beschreiben, können in Abhängigkeit ihrer Komplexität unterschiedliche Vergleichsmaßwerte besitzen. Je weniger komplex das Modell ist, desto höher sind diese Werte.
Vergleichsmaße berücksichtigen neben der Vorhersagefähigkeit des Modells die Anzahl der verwendeten Parameter.
Zwei Modelle, welche gleich gut in der Lage sind, vorliegende empirische Daten zu beschreiben, können in Abhängigkeit ihrer Komplexität unterschiedliche Vergleichsmaßwerte besitzen. Je komplexer das Modell ist, desto höher sind diese Werte.

3 Welche Voraussetzungen müssen für die Anwendung der Maximum-Likelihood-Methode erfüllt sein?

Die Verteilung der Daten muss bekannt sein.
Die Daten müssen eine geringe Streuung haben.
Die Stichprobe muss möglichst groß sein.
Die Datenpunkte müssen statistisch voneinander abhängig sein.

4 Welche Folgen können aus der Verwendung unterschiedlich großer Parameteranzahlen beim Prozess des Fittings resultieren?

viele freie Parameter führen zu „Overfitting“
eine zu geringe Parameteranzahl führt zu „Underfitting“
eine hohe Parameteranzahl kann dazu führen, dass das Modell nur schlecht zur korrekten Vorhersage neuer Daten in der Lage ist
eine hohe Parameteranzahl kann dazu führen, dass das Modell nur unzureichend zur Beschreibung der vorliegenden Daten geeignet ist

5 Welche Aussagen über den Einsatz von quantitativen und qualitativen Modellvergleichen treffen zu?

Ein qualitativer Modellvergleich sollte eingesetzt werden, wenn es sich beim Untersuchungsgegenstand um ein sehr komplexes Phänomen handelt.
Ein qualitativer Modellvergleich ermittelt den Fit zwischen den empirisch erhobenen und den basierend auf dem Modell simulierten Daten zur Bestimmung der Vorhersagegüte des Modells.
Ein qualitativer Modellvergleich untersucht die Übereinstimmung der Datenmuster zwischen empirischen und simulierten Daten.
Ein quantitativer Modellvergleich sollte eingesetzt werden, wenn stärkeres Interesse am relativen Verhältnis der empirischen und simulierten Daten besteht.

6 Welche Methoden werden bei der Durchführung eines qualitativen Modellvergleichs angewandt?

Untersuchung der Übereinstimmung des Modells mit bestehenden Theorien
Untersuchung des Fits zwischen empirisch erhobenen und simulierten Daten
„Measure of Surprise Methode“
Untersuchung der Übereinstimmung von Datenmustern

7 Welche Probleme hat das Simulated Annealing?

Lokale Minima können nicht verlassen werden.
Optima, die weit weg vom Startpunkt liegen, können übersehen werden.
Es müssen viele Punkte der Fehlerfunktion gleichzeitig evaluiert werden.
Ein gefundenes Optimum kann im Verlauf wieder verloren gehen.

8 Wie wird im Simplexverfahren nach Nelder und Mead vorgegangen, wenn der reflektierte Punkt besser ist als das bisherige Minimum?

Der reflektierte Punkt ersetzt direkt das bisherige Minimum.
Der kontrahierte Punkt wird berechnet.
Der Simplex wird komprimiert.
Der expandierte Punkt wird berechnet.

9 Was versteht man unter einem Simplex?

die einfachste Form, die sich in einem Raum mit gegebener Dimensionalität aufspannen lässt
den einfachsten Weg vom Startpunkt zum Minimum
den Punkt mit dem geringsten Wert der Fehlerfunktion
den Vektor, der in Richtung des steilsten Gefälles zeigt

10 Welche Probleme können beim Data Fitting auftreten?

Abbruch des Algorithmus aufgrund zu hoher Komplexität der Fehlerfunktion
vorzeitiger Abbruch des Algorithmus an Stellen mit sehr flachem Anstieg
Stagnation des Algorithmus aufgrund globaler Minima
Wahl ungünstiger Startparameterwerte

11 Was versteht man unter der Fitness beim Data Fitting mit genetischen Algorithmen?

die Parameterwertkombination eines Punktes
den Wert der Fehlerfunktion
die Anzahl der Individuen pro Population
die Ausdauer des Algorithmus beim Suchen des Minimums

12 Wobei handelt es sich um gebräuchliche Abweichungsmaße beim Data Fitting?

Fehlerquadratsumme
Cohen's d
Maximale Plausibilität
Log-Likelihood

13 Welche Eigenschaften treffen auf die Fehlerquadratsumme zu?

Datenpunkte am Rand der Punktewolke werden weniger stark gewichtet als Datenpunkte in der Mitte.
Die Fehlerquadratsumme ist als bedingte Wahrscheinlichkeit für die Daten bei einer bestimmten Verteilung zu interpretieren.
Große Abweichungen bekommen durch das Quadrieren mehr Gewicht bei der Optimierung als kleine.
Ein gegenseitiger Ausgleich positiver und negativer Abweichungen wird verhindert.

14 Welche Aussagen über AIC und BIC sind wahr?

Log-Likelihoodwert ist umso kleiner, je besser das Modell die realen Daten vorhersagen kann
Stichprobengröße > 12: BIC des Modells ist größer als AIC
Berechnungen von AIC und BIC basieren auf den Log-Likelihoodwerten der Modelle
AIC und BIC sind unabhängig von der Stichprobengröße des Modells

15 Welchen Einfluss hat die Temperatur beim Simulated Annealing auf die Wahl des neuen Punktes für die nächste Iteration?

Sie beeinflusst die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig erzeugter Nachbarpunkt schlechter ist.
Sie beeinflusst die Wahrscheinlichkeit, mit der ein schlechterer Punkt akzeptiert wird.
Sie sorgt dafür, dass gegen Ende der Optimierung ein gefundener Tiefpunkt selten verlassen wird.
Sie beeinflusst die Anzahl der Nachbarpunkte, die zur Auswahl stehen.

16 Ein qualitativer Vergleich verschiedener Modelle wird oftmals mittels neuer Vorhersagen durchgeführt. Welche Aussagen über diese Methode und ihre Ergebnisse treffen zu?

die Fähigkeit eines Modells ein unerwartetes Ereignis vorherzusagen liefert stärkere Evidenz für die Gültigkeit eines Modells als die Vorhersagefähigkeit eines bereits bekannten Ereignisses
ist ein Modell in der Lage, Verhalten zu zeigen oder Daten hervorzubringen, welche aufgrund theoretischer Überzeugung vorhergesagt wurden, stellt dies Evidenz für das entsprechende Modell dar
ist ein Modell in der Lage, Verhalten zu zeigen oder Daten hervorzubringen, welche aufgrund theoretischer Überzeugung vorhergesagt wurden, ist es redundant und sollte verworfen werden
die Fähigkeit eines Modells ein bereits bekanntes Ereignis vorherzusagen liefert stärkere Evidenz für die Gültigkeit eines Modells als die Vorhersage eines unerwarteten komplexen Ereignisses

17 Welches Prinzip liegt dem Gradient Descent Algorithmus zugrunde?

Generierung neuer Punkte durch Reproduktion, Rekombination und Mutation
zufällige Wahl von Punkten der Fehleroberfläche
Bewegung in Richtung des steilsten Gefälles
Akzeptanz der Verschlechterung des Funktionswertes mit sinkender Wahrscheinlichkeit

18 Welche Aussagen über „Noise“ in empirisch erhobenen Daten treffen zu?

wird zusätzlich zur Modellierung der wahren Werten auch der in den wahren Werten enthaltene „Noise“ modelliert, spricht man von „overfitting“
Verzerrungseffekte und Messfehler führen zu Rauschen (= „Noise“) in den Ergebnisdaten
wird eine große Anzahl an Parametern zur Modellierung verwendet, werden nur die wahren Werte modelliert und nicht das der in den Daten enthaltene „Noise“
„Noise“ führt zu Abweichungen zwischen den gemessenen Daten und den wahren Daten

19 Wann sollte die gewichtete Fehlerquadratsumme eingesetzt werden?

wenn Heteroskedastizität vorliegt
wenn Ausreißer die Fehlerquadratsumme verzerren
wenn keine Annahmen über die Relevanz bestimmter Datenpunkte vorliegen
wenn ein bestimmter Teil der Daten als relevanter erachtet wird als der Rest

20 Was versteht man unter dem Begriff „Fitting“?

Prozess der Analyse von Systemen durch die Ausführung von Experimenten an einem Modell, um Erkenntnisse über das reale System zu gewinnen
Prozess der Implementierung eines Entwurfs in den Quellcode einer Programmiersprache
Prozess der Verwendung eines Beispieldatensatzes zur Schätzung der Parameterwerte eines Modells, um diese bestmöglich an den Datensatz anzupassen
Prozess der vereinfachten Beschreibung eines wirklichen Systems, um das Verständnis der natürlichen Realität zu erhöhen

21 Was versteht man unter hierarchischer Modellierung?

Verschiedene Parameter können auf verschiedenen Ebenen geschätzt werden.
Für alle Versuchspersonen wird ein gemeinsames Parameterset ermittelt.
Die Daten jeder Versuchsperson werden einzeln gefittet.
Parameter werden nach ihrer Bedeutsamkeit für das Modell sortiert.

22 Mit welchen Mechanismen wird bei genetischen Algorithmen die neue Population bestimmt?

Reanimation
Intuition
Mutation
Rekombination
Reproduktion
Evolution

23 Welche Abweichungsmaße werden zur Aufstellung einer Fehlerfunktion verwendet?

Fehlerquadratsummen
p-Wert
Maximum Likelihood
α-Fehler

24 Welche Aussagen über das sogenannte „Overfitting“ treffen zu?

ein „overfitted“ Modell ist gut zur korrekten Vorhersage neuer Daten in der Lage
es werden nicht nur wahre Werte modelliert, sondern auch das in den Daten enthaltene Rauschen
kann auftreten, wenn ein Modell nur sehr wenige freie Parameter besitzt
ein „overfitted“ Modell erklärt die zur Modellentwicklung verwendeten Daten meist sehr gut

25 Welche dieser Lösungswege entsprechen einer numerischen Lösung?

Genetische Algorithmen
Gradientensuchverfahren
Ermittlung der Regressionskoeffizienten bei der linearen Regression
Simplex Algorithmus

26 Die Fähigkeit eines Modells, vorliegende Daten möglichst exakt zu beschreiben, ist von der Parameteranzahl des Modells abhängig. Je mehr freie Parameter ein Modell besitzt, desto genauer kann es an die Werte eines bestimmten Datensatzes angepasst werden. Welche Folgen können aus einer großen Anzahl freier Parameter resultieren?

Erhöhung der Fehleranfälligkeit bestimmter Fittingalgorithmen
„overfitted” Modell
„underfitted“ Modell
Erschwerung der Parameterinterpretierbarkeit

27 Welche der folgenden Aussagen bezüglich der verschiedenen Teilschritte des „Fittings“ treffen zu?

eine Fehlerfunktion ermöglicht die schrittweise Veränderung der Parameterwerte, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen
ein Fittingalgorithmus ermöglicht die schrittweise Veränderung der Parameterwerte, um das Modell besser an den gegebenen Datensatz anzupassen
eine Fehlerfunktion berechnet, wie sehr das Modell von den Daten abweicht
empirische Ergebnisse und simulierte Daten werden durch eine Fehlerfunktion verglichen

28 Wofür werden Abweichungsmaße beim Data Fitting benötigt?

um die Streuung der Modelldaten auszudrücken
um zu quantifizieren, wie gut Modelldaten und empirische Daten zusammenpassen
um das unzuverlässige Fitten nach Augenmaß zu vermeiden
um eine Fehlerfunktion zu erstellen

29 Welche Probleme hat das Simulated Annealing?

Ein gefundenes Optimum kann im Verlauf wieder verloren gehen.
Es müssen viele Punkte der Fehlerfunktion gleichzeitig evaluiert werden.
Optima, die weit weg vom Startpunkt liegen, können übersehen werden.
Lokale Minima können nicht verlassen werden.

30 Für die meisten kognitiven Prozesse existiert eine Vielzahl an Erklärungsmodelle. Der Vergleich alternativer Modelle kann dabei auf der Beurteilung verschiedener Kriterien basieren. Welche der folgenden Merkmale eines Modells sollten als Kriterien verwendet werden?

Generalisierbarkeit auf alle bereits vorhandenen Modelle
Güte der deskriptiven Beschreibung der Daten
Plausibilität der Annahmen
Interpretierbarkeit des Modells und seiner Parameter

31 Wie nennt man den tiefsten Punkt der Fehleroberfläche?

lokales Minimum
Sattelpunkt
globales Minimum
globales Maximum

32 Welche Maßnahmen sind sinnvoll und umsetzbar, um das globale Minimum der Fehleroberfläche mit einem Algorithmus zu finden?

Algorithmen mit Zufallskomponente benutzen, durch die lokale Minima verlassen werden können
mehrfaches Anwenden des Algorithmus mit verschiedenen Startpunkten
analytische Lösung
grafische Veranschaulichung der Fehleroberfläche

33 Welche Aussagen über quantitative Modellvergleiche treffen zu?

Zusätzlich zur Übereinstimmung empirischer und simulierter Daten sollte bei einem Modellvergleich die Komplexität der jeweiligen Modelle berücksichtigt werden, welche sich in der Übereinstimmung mit bereits existierenden Modellen zeigt.
Durch die Verwendung von Parameterschätzverfahren ist es möglich gleichermaßen Komplexität und Vorhersagefähigkeit bei der Modellauswahl zu berücksichtigen.
Zusätzlich zur Übereinstimmung empirischer und simulierter Daten sollte bei einem Modellvergleich die Komplexität der jeweiligen Modelle berücksichtigt werden, welche sich in der Art und Anzahl wichtiger Annahmen und Parameter des Modells zeigt.
Durch die Verwendung von Vergleichsmaßen ist es möglich gleichermaßen Komplexität und Vorhersagefähigkeit bei der Modellauswahl zu berücksichtigen.

34 Welche dieser Lösungswege entsprechen einer sogenannten „closed form“ bzw. einer analytischen Lösung?

Ermittlung von Mittelwert und Standardabweichung bei der Ex-Gauß Verteilung
Gradientensuchverfahren
Simulated Anneahling
Ermittlung der Regressionskoeffizienten bei der logistischen Regression

35 Warum können Optimierungsprobleme oftmals nicht analytisch gelöst werden?

Es existiert kein globales Minimum.
Die Komplexität der Modelle ist sehr hoch.
Die Fehleroberfläche ist sehr komplex.
Es kann keine Fehlerfunktion bestimmt werden.

36 Was benötigt ein Fittingalgorithmus für das Finden eines Minimums?

Kenntnis aller Punkte der Fehleroberfläche
ein Abbruchkriterium
Startparameterwerte
eine Fehlerfunktion

37 Wo liegen Probleme des Gradient Descent Verfahrens?

Lokale Minima können nicht verlassen werden.
Bei zu großer Schrittweite können schmale Täler der Fehleroberfläche übersprungen werden.
Der Algorithmus akzeptiert die Verschlechterung des Funktionswertes im nächsten Schritt.

38 Auf welcher Ebene findet das Fitting statt, wenn die Daten aller Versuchspersonen zusammengefasst werden?

Individualebene
Aggregatebene
Summationsebene
Hierarchische Modellierung

39 Welche dieser Aussagen über analytische und numerische Lösungswege treffen zu?

Analytische Lösungen ermöglichen die Ermittlung einer interessierenden Größe durch eine endliche Anzahl von Schritten mittels Standardoperationen.
Numerische Lösungen ermöglichen die Ermittlung einer interessierenden Größe durch eine endliche Anzahl von Schritten mittels Standardoperationen.
Numerische Lösungen verursachen in der Regel einen geringeren Rechenaufwand als analytische Lösungen.
Analytische Lösungen führen zu reproduzierbaren und objektiven Ergebnissen.

40 Was gibt eine Fehlerfunktion (objective function) an?

wie sehr die Anzahl an freien Parametern die Komplexität des Modells bestimmt
wie sehr die Parameterwerte im folgenden Stimulationsschritt verändert werden müssen
wie sehr durch das Modell simulierte Daten von den erhobenen Daten abweichen
wie sehr die Anzahl an freien Parametern zu Rauschen in den Daten führt

41 Warum ist es notwendig, vor der Durchführung eines quantitativen Modellvergleichs die optimalen Parameterwerte der entsprechenden Modelle zu bestimmen?

ungünstige Parameterschätzwerte können zur Unterschätzung der Vorhersagefähigkeit eines Modells führen
ungünstige Parameterschätzwerte können zur Instabilität der Einschätzung der Vorhersagefähigkeit eines Modells führen
ungünstige Parameterschätzwerte können zur Überschätzung der Vorhersagefähigkeit eines Modells führen
ungünstige Parameterschätzwerte können zu einer fehlerhaften Modellauswahl führen