Varianz

Als Varianz bezeichnet man die Schwankungen der Messwerte der abhängigen Variable in einem Experiment.

Datenvarianz bedeutet also, "dass eine durchschnittliche Veränderung der Messwerte der abhängigen Variable eingetreten ist" (Sarris, 2005, S. 36). Die Gesamtvariabilität (oder Totalvarianz) der Daten setzt sich aus drei theoretisch unterscheidbaren Varianzarten zusammen: aus der Primärvarianz, der Sekundärvarianz und der Fehlervarianz.

Schematische Darstellung der Komponenten der Varianz:

Zusammenfassend lässt sich die Beziehung zwischen den einzelnen Varianzkomponenten folgendermaßen beschreiben: "Je höher die Primärvarianz gegenüber der Sekundärvarianz (und dem Zufallsfehler) ist, desto leichter lässt sich ein experimenteller Effekt nachweisen – falls dieser realiter existiert und umgekehrt" (Reiß & Sarris, 2005, S. 37).

Ziel des Max-Kon-Min-Prinzips ist es, die Primärvarianz zu MAXimieren, die Sekundärvarianz zu KONtrollieren und die Fehlervarianz zu MINimieren.

Primärvarianz

Die Primärvarianz bezeichnet diejenigen Veränderungen der Messwerte der AV, die "allein auf die Variation der experimentellen (Instruktions-)Bedingung zurückzuführen" sind (Sarris, 1990, S.167).

Idealerweise werden die Veränderungen der Messwerte der AV in einem Experiment durch die Manipulation der UV, also durch die verschiedenen Bedingungen, verursacht. Diese Veränderungen der Messwerte nennt man Primärvarianz. Der Versuchsleiter ist daran interessiert, die Veränderungen der Messwerte der AV auf die Variation der Bedingungen der UV zurückzuführen um gültige Schlüsse aus seinem Experiment ziehen zu können. Die Primärvarianz ist also die gewünschte oder gewollte Varianz, die in einem Experiment möglichst maximiert werden sollte (siehe Max-Kon-Min-Prinzip).

Leider spiegeln die ermittelten Daten normalerweise nicht diese eigentliche Primärvarianz wider (Sarris, 1990). Es wirken neben dem Einfluss der Manipulation der UV Störvariablen, die die Primärvarianz mit bedingen. Diese Störvariablen können systematisch (siehe Sekundärvarianz) oder unsystematisch (siehe Fehlervarianz) sein.

Neben experimentellen Kontrolltechniken besteht auch die Möglichkeit nachträgliche statistische Kontrolle anzuwenden, um die eigentlich interessierende Primärvarianz der Daten auf Grund der experimentellen Einzeldaten eines Versuchs bestimmen zu können (Sarris, 1990).

Beispiel

Wenn ein Forscher den Einfluss von Wetter (UV) auf die Stimmungslage (AV) untersuchen möchte, so sind die wetterbedingten Änderungen in der Stimmungslage der Versuchspersonen die Primärvarianz.

Sekundärvarianz

Die Sekundärvarianz bezeichnet den Anteil der Gesamtvarianz, der durch systematische Störvariablen verursacht wird.

Neben der den Forscher interessierenden Primärvarianz werden die Messwerte auch durch die Sekundärvarianz mitbedingt. Diese kommt durch den systematischen Einfluss von Störvariablen zustande. Da die Sekundärvarianz den gültigen Schluss der Messwerte der AV auf die Manipulation der UV einschränkt, ist eine Kontrolle der Sekundärvarianz anzustreben (siehe Max-Kon-Min-Prinzip). Hierfür stehen dem Forscher verschiedene Kontrolltechniken zur Verfügung.

Beispiel

Wenn ein Forscher den Einfluss von Wetter (UV) auf die Stimmungslage (AV) untersuchen möchte, so sind die wetterbedingten Änderungen in der Stimmungslage der Versuchspersonen die Primärvarianz. Die Veränderungen in der Stimmung könnte aber auch auf andere Einflüsse zurückgerührt werden, z.B. auf den systematischen Einfluss verschiedener Jahreszeiten oder auf die monatlich wiederkehrende Menstruation. Die Veränderungen der Messwerte, die hierdurch ausgelöst werden, würde man als Sekundärvarianz bezeichnen.

Fehlervarianz

Die Fehlervarianz beschreibt den Anteil der Gesamtvarianz, der durch unsystematische Störeinflüsse verursacht wird.

Die Fehlervarianz bedingt neben der Sekundär- und der Primärvarianz einen Teil der Gesamtvarianz der Messwerte der AV. Die Fehlervarianz wird dabei – im Gegensatz zu der Sekundärvarianz – durch den unsystematischen Einfluss von Störvariablen verursacht. Dieser Teil der Varianz wird vom Versuchsleiter nicht gewünscht, da er den gültigen Rückschluss von den Veränderungen der Messwerte der AV auf die Manipulation der UV einschränkt. Deswegen strebt der Forscher im Experiment möglichst eine Minimierung der Fehlervarianz an (siehe Max-Kon-Min-Prinzip).

Beispiel

Wenn ein Forscher den Einfluss von Wetter (UV) auf die Stimmungslage (AV) untersuchen möchte, so sind die wetterbedingten Änderungen in der Stimmungslage der Versuchspersonen die Primärvarianz. Die Veränderungen in der Stimmung könnte aber auch auf andere Einflüsse zurückgerührt werden, z.B. auf den systematischen Einfluss verschiedener Jahreszeiten oder auf die monatlich wiederkehrende Menstruation. Die Veränderungen der Messwerte, die hierdurch ausgelöst werden, würde man als Sekundärvarianz bezeichnen. Neben systematischen und damit kontrollierbaren Einflüssen gibt es zudem den unsystematischen Einfluss von Störvariablen, der Fehlervarianz genannt wird. Hier wären schwer erfassbare intra- und interindividuelle Differenzen als mögliche Störvariablen zu sehen (z.B. in der Nacht vor der Erhebung schlecht geschlafen, zuvor im Bus angerempelt, kurz vorher schlechte Nachricht von einem Freund erhalten etc.), aber auch jegliche Mess- oder Auswertungsfehler. Weitere Beispiele: Alter, Lärm, Geschlecht, Hitze